2022年天津市第三十二中学中考数学模拟考试试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载天津市第三十二中学中考数学模拟考试试卷题号一二三总分得分得分 评卷人 一、填空题 本大题共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分 11| | = 32函数 y= x 2 的自变量取值范畴是2 2 3 3 4 4 5 53观看以下各式：2= +2,3= +3,4= +4,5= +5 想一想,1 1 2 2 3 3 4 4什么样的两数之积等于这两数之和？设 n 表示正整数,用关于 n 的等式表示这个规律为k4假如反比例函数 y= 的图象经过点 P（-3,1）那么 k= x5 如 果 一 个 角 的 补 角 是 120 , 那

2、 么 这 个 角 的 余 角是6如图： AB CD ,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F,EG 平分 BEF,如 1=72 ,就 1=72 ,就 2= 得分 评卷人 二、挑选题（ 本大题共 8 个小题,每小题 4 分,满分 32 分）7以下运算正确选项（）Bx+yx 2+y2=x3+y3A （-4x 2）2x 2+3x-1=-8 x4-12x 2-4x2 C-4a-14a-1=1-16 a8把 x 2-1+2 xy+y 2 的分解因式的结果是（Dx-2y2=x 2-2xy+4y 2A （x+1）x-1+ y2x+y Bx+y+1 x-y-1 名师归纳总结 95 Cx-y+1 x-y-1

3、 Dx+y +1x+y -1 9已知关于x 的方程 x2-2x+k=0 有实数根,就k 的取值范畴是（）A k1 Bk1 Ck-1 Dk1 10某电视台举办的通俗歌曲竞赛上,六位评委给1 号选手的评分如下： 90 96 91 96 94 这组数据的众数和中位数分别是（）A 94.5,95 B95,95 C96,94.5 D2,96 11面积为 2 的 ABC,一边长为x,这边上的高为y,就 y 与 x 的变化规律用图象第 1 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 表示大致是（）B 优秀学习资料欢迎下载D A C 12有如下结论（ 1）有两边

4、及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（ 3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有 4 条,其中正确结论的个数为（）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个13已知：如图梯形 ABCD 中, AD BC,AB=DC , AC 与 BD 相交于点 O,那么图中全等三角形共有（）对 . A 1 对 B2 对 C3 对 D4 对14如图四边形 ABCD 内接于 O,如 BOD =100 ,就 DAB=（）名师归纳总结 A 50B80C100D1301第 2 页,共 11 页三、解答题 （本大题共7

5、个小题,共70 分）18 +21-4得分评卷人15（本小题 6 分）运算：218- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载2x13-8x2+12=0 16（本小题 7 分）解方程：2得分评卷人17（6 分）某中学团委到位于A 市南偏东60 方向 50名师归纳总结 的 C 哨所探望值班战士,海里的 B 基地慰问驻车,然后乘船前往位于B 基地正西方向第 3 页,共 11 页C 哨所位于 A 市的南偏西43 方向, 求 C 到 A 的距离 （精确到1 海里,以下数据供选用sin43 0.68,cos43 0.73）- - - - - -

6、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载18（4 分） 平原上有 A、B、C、D 四个村庄,为解决当地缺水问题,政府预备投资修建一个蓄水池,不考虑其它因素,请你画图确定蓄水池 H 点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小 .（不作证明）得分 评卷人 19（本小题 5 分）阅读材料,解答问题：如图,在锐角ABC 中, BC=a,CA=b,AB=c , ABC 的外接圆的半径为 R,就 a= b= c=2Rsin A sin B sin C证明：连结 CO 并延长交 O 的直径, DBC=90 , 在 Rt DBC 中,名师归纳总结 sin D=BC=a,

7、 A=2R cC=2R 的证明过程, 请你把 B cC=2R 的证第 4 页,共 11 页DC2Rsin A=sin D=aa2Rsin同理bB=2R,cC=2R sinsinbB=2R,前面的阅读材料中略去sinsinsin明过程补写出来.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载一种是20（12 分）某图书馆开展两种方式的租书业务,使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额 y（元）与租书时间 x天之间的关系如下图所示 . （1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的函数关系式

8、. （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x100）得分 评卷人 21（8 分）某校师生去外地参与夏令营活动,车站提出价付款,同学按原价的两种车票价格的优惠方案供学校挑选.第一种方案是老师按原78%付款；其次种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5 名老师参与这项活动,试依据夏令营的同学人数挑选购票付款的正确方案？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载22（8 分）初三（几何）课本中有这样的一道习题,如 O1 与 O2外切于点 A,BC 是两圆的一条外公切线,B、C 为切点,就

9、 AB AC（1）如 O1 和 O2 外离, BC 为两圆的外公切线,B,C 为切点,连心线 O1O2 分别交 O1, O2 于 M,N,设 BM 与 CN 的延长线交于 你的结论 . （2）如 O1 与 O2 相交, AB 与 AC 垂直吗？A,试问 AB 与 AC 是否垂直？证明名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得分评卷人优秀学习资料欢迎下载x-12 的图象分别交x 轴, y 轴于23（14 分 ）函数 y=-3 4A,C 两点,（1）求出 A、 C 两点的坐标 . （2）在 x 轴上找出点B,使 ACB AO

10、C,如抛物线经过A、B、C 三点,求出抛物线的解析式 . （3）在（ 2）的条件下,设动点P、Q 分别从 A、B 两点同时动身,以相同的速度沿名师归纳总结 AC、BA 向 C、A 运动,连结PQ,设 AP=m ,是否存在 m 值,使以 A、P、Q 为顶点的三第 7 页,共 11 页角形与ABC 相像,如存在,求出全部的m 值；如不存在,请说明理由. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX 年山西省中考模拟考试数学试卷（一）参考答案一 、112x 2 3nn1n+1=nn1+n+1 4-3 5306543二 、7C 8D 9B

11、10C 11C 12B 13C 14 D 三 、15解：原式 =32 +3-22 4 分=3 6 分16解：设 2x 2-3=y,就原方程变形为1-4y=0 1 分y整理得 1-4y 2=0 解这个方程得,y1= 1,y2=-1 3 分2 2当 y1= 1 时, 2x 2-3= 1 ,解得： x=7 4 分2 2 2当 y2=-1 时, 2x 2-3=-1 ,解得： x=5 5 分2 2 2经检验知,它们都是原方程的根 . 所以原方程的根是：x=7 ,x=5 7 分2 217解：过 A 作 ADBC 于 D, 1 分在 Rt ADB 中, DAB=60 ,AB=50 海里, AD=AB cos

12、 60 =25海里 3 分名师归纳总结 在 Rt ADC 中, cos43 =25 , AC= AC2534（海里） 5 分第 8 页,共 11 页0. 73答： C 到 A 的距离约是34 海里 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18作法：连结优秀学习资料欢迎下载. 4 分AC 与 BD 交点为 H 点,就 H 点即为所求的点19连结 BO 并延长交 O 于 E,连结 EA,就 ACB= E 1 分BE 是 O 的直径, BAE=90 2 分在 Rt ABE 中, sinE= AB = c 3 分BE 2 RsinACB=sinE= c 4 分2

13、 Rc =2R 5 分sin ACB20解：（1）租书卡：设y=kx 1 分观看图象知,当 x=100 时, y=50,100k=50,解得 k= 1 y= 1x 3 分2 2用会员卡时,设 y=kx+b 4 分0,20,100,50 在直线 y=kx+b 上,b20 b20解得k3,100b20 6 分100 kb50y=3x+20 100（2）用租书卡的方式租书,每天租书的收费为 用会员卡的方式租书,每天租书的收费为（50 100=0.5（元） 9 分 50-20） 100=0.3（元） 11 分 答：略 . 12 分名师归纳总结 21解：设参与夏令营活动的同学x 人,每张车票的原价为a

14、元,按第一种方案购第 9 页,共 11 页票应对款 y1 元,按其次种方案购票应对款y2 元,依题意得： 1 分y1=5a+a78%xy2=x+5a80% 4 分（1）当 y2y1 时,（ x+5）a80% 5a+a 78%x 解得 x50 5 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）当 y2=y1 时,（x+5） a优秀学习资料欢迎下载解得 x=50 6 分80%=5a+a 78%x（3）当 y2y1 时,（ x+5）a80%5a+a 78%x 解得 x50 7 分答：当同学多于 50 人时,按第一种方案,当同学等于 50 人时,两种方案都可以,当

15、同学少于 50 人时,按其次种方案 . 8 分22解：（1）猜想： ABAC 1 分证明：分别连结 O1B、O2C, 2 分就 O1BBC O2C BC,从而 O1B O2C 4 分 BO1O2+CO 2O=180 5 分 ABC+ACB=1 BO1O2+ 21 CO 2O1=90 6 分 2 BAC=90 即 ABAC 7 分（2）亦有 ABAC,证明与（ 1）类似,略 . 8 分23（1）A（-16,0） C（0,-12） 2 分（2）过 C 作 CBAC,交 x 轴于点 B,明显,点B 为所求, 3 分就 OC 2=OA OB 此时 OB=9,可求得 B（9,0） 5 分此时经过 A,B,C 三点的抛物线的解析式为：y=1x2+7x-12 8 分1212（3）当 PQ BC 时,APQ ACB 9 分得AP=AQ AB 10 分ACm 20=25m 解得 m=100 11 分259当 PQAB 时, APQ ACB 12 分名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 得：AQ=AP优秀学习资料欢迎下载第 11 页,共 11 页 13 分ACAB25m =m解得 m=125 14 分 92025- - - - - - -