2022年天津市高三数学精选分类汇编三角函数文.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 最新 20XX届天津高三数学文科试题精选分类汇编 3：三角函数一、挑选题1（天 津 市 河 西 区 20XX 届 高 三 总 复 习 质 量 检 测 （ 一 ） 数 学 文 ） 函 数f x A sin x A 0, 0, 的部分图象如图示,就将 y f x 的图象向右平移2 6个单位后,得到的图象解析式为（）Ay sin 2 x By cos2 x Cy sin2 x 2 Dy sin2 x 3 62 （20XX年一般高等学校招生天津市南开区模拟考试 一 ）在 ABC中,内角 A,B, C的对边分别是 a,b,c,如 a2=b 2+bc, s

2、inC=2sinB ,就 tanA 的值为（）A3B3C3D1 332AsinxA0,03 （天津市渤海石油第一中学20XX届高三模拟数学 （文）试题）已知f x满意条件f x1f x 0,就的值为（）2A 2BC2D4ycos4x的单调递增4 （天津市渤海石油第一中学20XX 届高三模拟数学（文）试题（2）、函数区间是（）A2 k3, 2 k4,kZB2 k5, 2 k4,k44b a ,b 为常数 的最大值C2 k4,2 k5,kZD2 k42,k3,kZ445 （天津市和平区20XX 届高三第一次质量调查文科数学）如f x a sin x是 3,最小值是 -5 ,就a 的值为bA、-4

3、B、4 或-4 C、146 （天津市天津八中 20XX届高三第三次月考数学（文）试题）在（）D、14ABC中, B45 , C60 , c1,名师归纳总结 就最短边的边长是B6C1D3fx （）A6 3222既是偶函数又是7 （天津市天津八中20XX 届高三第三次月考数学（文）试题）定义在R 上的函数第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 周期函数；如fx 的最小正周期是,且当x0,2时,fxsinx,就f5的值为3（）A1B1 C3D32 2 2 28 （天津市大港区第一中学 20XX 届高三其次次月考数学（文）试题）函数 y 1

4、的图像与函数x 1y 2sin x 1 x 3 的图像全部交点的横坐标之和等于（）A2 B 4 C6 D8 9（ 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校 20XX 届 高 三 联 考 试 题 数 学 （ 文 ） 试 题 解 析 版 ） 函 数y 2 sin 2 x x ,0 为增函数的区间是6A ,0 B , 7 C , 5 D 5 , 3 12 12 3 6 610（天津市六校 20XX 届高三其次次联考数学文试题）如把函数 y sin x 图象向左平移 个单位 , 就与3函数 y cos x 的图象重合 , 就 的值可能是（）A1 B3 C2 D13 2 3 211（天津市十二

5、区县重点中学 20XX 届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）将函数 y=cosx-5 的6图像上全部点的横坐标伸长到原先的 2 倍纵坐标不变 , 再将所得图像向左平移 个单位 , 就所得函3数图像对应的解析式是（）Ay cos x B y cos2 x Cy sin2 x Dy cos x 22 4 6 2 31名师归纳总结 - - - - - - -12（天津市十二区县重点中学20XX届高三毕业班联考 （一）数学（文）试题）已知函数f xx2x0,如对于任意0,2 , 都有ftanf14cos02 成立 , 就tan的取值范畴是（）A3,5B6,11C0,35, 2 D0,611, 236

6、3613 （天津市天津一中20XX 届高三上学期其次次月考数学文试题）在ABC 中, 如cos cosAb4, 就Ba3ABC是（）A等腰或直角三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角14（天津市天津一中20XX届高三上学期其次次月考数学文试题）为得到函数ycos2 x3的图像 , 只第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 需将函数ysin 2x 的图像（）名师归纳总结 A向左平移5 12个长度单位B向右平移5 12个长度单位3cosx 的图像沿 xC向左平移5 6个长度单位D向右平移5 6个长度单位15（天津市天津一中20XX届高三上学期第三次月考数学文试题

7、）将函数ysinx轴向右平移 a 个单位 a0, 所得图像关于y轴对称 , 就a的最小值为（）A7 6B 2C 6D 32sinx 的最小值和最16（天津市天津一中20XX届高三上学期第一次月考文科数学）函数f x cos2x大值分别为（）A3,1B2,2C3,3D2,322cos2 sin2x xR ,17（天津市天津一中20XX届高三上学期第一次月考文科数学）已知函数f 1就f x 是（）2cosx的图象 , 只需将A最小正周期为的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数18（天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）要得到函数y函数y2s

8、in 2x4的图象上全部的点（）A横坐标缩短到原先的1 倍 纵坐标不变 , 再向左平行移动 21 倍 纵坐标不变 , 再向右平行移动 28个单位长度B横坐标缩短到原先的4个单位长度x的图象是C横坐标伸长到原先的2 倍 纵坐标不变 , 再向左平行移动4个单位长度D横坐标伸长到原先的2 倍 纵坐标不变 , 再向右平行移动8个单位长度19（天津市天津一中20XX届高三上学期第一次月考文科数学）函数yln cosx22第 3 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考

9、 文 科 数 学 ）ABC 中 , 如lgalgclgsinBlg2且B0,2, 就ABC 的外形是（）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D直角三角形0的图21（天津市新华中学20XX届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）将函数fxsinx 像向右平移4个单位长度 , 所得图像经过点3, 0, 就的最小值是（）4A1B 1 C5D2 332 a的值22（天津市新华中学20XX届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）如cos2 a1, 就sinsina42）, 就 a 的）为（A7B7C4D4887723（天津市新华中学20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）如角 600 的终边上有一点

10、,4a值是（A43B43C43D3R在区24（天津市新华中学20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）下图是函数yAsinxx间6,5上的图象 , 为了得到这个函数的图象, 只要将ysinxxR的图象上全部的点）6（名师归纳总结 A向左平移3个单位长度 , 再把所得各点的横坐标缩短到原先的1 倍, 纵坐标不变 2第 4 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B向左平移3个单位长度 , 再把所得各点的横坐标伸长到原先的2 倍, 纵坐标不变C向左平移6个单位长度 , 再把所得各点的横坐标缩短到原先的1 倍, 纵坐标不变 2D向左平移 个单位长度

11、 , 再把所得各点的横坐标伸长到原先的 2 倍, 纵坐标不变6二、填空题25（天津市和平区 20XX届高三第一次质量调查文科数学）在ABC 中,角 A,B,C所对的边分别是 a,b,c,如 bcosC+ccosB= 3 acosB,就 cosB 的值为26 （天 津 市 天 津 八 中 20XX 届 高 三 第 三 次 月 考 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 曲 线y 2 sin x cos x 和直线 y 1 在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 P1,P2,P3, ,4 4 2就|P 2P4|= 名师归纳总结 - - - - - - -27（天津市大港区第一中学20XX届高三其次次

12、月考数学（文）试题）在ABC 中,如AB3,BC3,B6,就 AC_. 28（天津市天津一中20XX 届高三上学期其次次月考数学文试题）求函数f x sin2x3sinxcosx 在区间4,2上的最大值 _. 29（天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）已知,3,sin=-3,45sin412,就 cos4=_.1330 （ 天 津 市 天 津 一 中20XX 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 在ABC中 , 如tanA1,C150,BC1, 就 AB_. a, ,c为ABC的三个内角331 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数

13、学）已知A, ,C的对边 , 向量m3,1,ncosA,sinA . 如 mn , 且acosBbcosAcsinC ,就角 B_. 32 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX 届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 文 科 数 学 ） 已 知tan1, 就3sin2cos2_. 1cos233 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX 届 高 三 寒 假 复 习 质 量 反 馈 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 如sin2, 就3第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - cos2=_.34（天津市新华中学 20XX 届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）设A

14、BC 的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c, 且 a 1 , b 2 , cos C 1, 就 sin B =_. 435 （ 天 津 市 新 华 中 学 20XX 届 高 三 寒 假 复 习 质 量 反 馈 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 已 知 函 数y sin x 0 |, | 的部分图象如下列图 , 就函数解析式为 _. 236 （ 天 津 市 新 华 中 学 20XX 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 设 sin 1 , 就4 3sin 2 _.37（ 天津市新华中学20XX届高三上学期第一次月考文科数学）ABC 中, 内角 A,B,C 的对边分别

15、是a,b ,c.如a2b23 bc,sinC23sinB, 就 A_ 三、解答题38（天津市河西区 20XX 届高三总复习质量检测（一）数学文）已知函数 f x）= sin x+cosx-, x R6I 求 f x 的最大值； II 设 ABC中,角 A、B 的对边分别为 a,b ,如 B=2A且 b 2 af A ,求角 C的大小639 （ 20XX 年 普 通 高 等 学 校 招 生 天 津 市 南 开 区 模 拟 考 试 一 ） 已 知 函 数名师归纳总结 f x sin2x6cos2 x32 cos x 第 6 页,共 25 页I 求f 12的值；x 的值 求 f x 的最大值及相应-

16、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 40（天津市渤海石油第一中学20XX届高三模拟数学 （文）试题） 在 ABC中,ABAC1ABBC1. 3求：（1）AB边的长度；（2）求sin A B 的值；3sin C41（天津市渤海石油第一中学 20XX 届高三模拟数学（文）试题（2）（本小题满分 13 分）已知 A、 B、C是 ABC的三个内角, a,b,c 为其对应边,向量 m ,1 3 , n cos A , sin A , 且 m n 1 .（）求角 A；（）如 AB 1,2 , cos B b , 求 ABC 的面积 S .cos C c42 （天 津

17、市 和 平 区 20XX 届 高 三 第 一 次 质 量 调 查 文 科 数 学 ） 已 知 函 数5 5 2 5f x 2 sin x cos x 2 cos x 1；24 24 24I 求 fx 的最小正周期；II 求函数 f x 的单调递增区间；43（天津市天津八中 20XX届高三第三次月考数学（文）试题）已知 tan 14 2（1）求 tan的值；（2）求sin2cos2的值；2 x3sin xsin x1cos244（天津市天津八中20XX 届高三第三次月考数学（文）试题）已知函数 f x sin 2 0 的最小正周期 为 . 1 求 的值；2 求函数 f x 在区间 0 ,2 3

18、上的取值范畴（文）试题 解析版 ） ABC中角A B C 所45（天津市滨海新区五所重点学校20XX 届高三联考试题数学对的边之长依次为a b c , 且cosA2 5,5a2b2c23 10ab .5 求 cos 2C 和角 B 的值 ; 名师归纳总结 如ac21,求ABC 的面积 . 第 7 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 46（天津市六校20XX 届高三其次次联考数学文试题）ABC 中, 已知A45,cosB4. 5 求 sin C 的值 ; 2 如BC10,D 为 AB 的中点 , 求 AB 、 CD 的长 . 47 （ 天

19、津 市 十 二 区 县 重 点 中 学20XX 届 高 三 毕 业 班 联 考 （ 一 ） 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 已 知 函 数f x 2 3 sinxcosx2 2cosx1在ABC中 , 角 A , B , C 的对边分别为 求函数fx的最小正周期及单调递增区间; 在ABC中, 如fA2,b1,c2, 求 a 的值 . 248（天津市天津一中20XX 届高三上学期其次次月考数学文试题）a , b , c . 已知2cosABcos 2 C3,c39, 且ab9. 求角 C 的大小 ; 求ABC 的2面积 . 49 （ 天 津 市 天 津 一 中20XX届 高 三 上 学 期 第

20、三 次 月 考 数 学 文 试 题 ） 在ABC中,1cos2Acos2AcosA. 21 求角 A 的大小 ;_ 2 如a3, sinB2sinC , 求SABC. a, ,c为ABC的三个内角50 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）已知A, ,C的对边 , 且a2c2b21ac .I 求sin2A2Ccos2B的值; 如 b=2, 求 ABC面积2的最大值 . 51 （ 天 津 市 天 津 一 中20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 已 知 函 数名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - -

21、- - - - - - - f x cos2 x32sinx4sinx4 求函数f x 的最小正周期和图象的对称轴方程a, ,c为ABC的三个内角 求函数f x 在区间 , 12 2上的值域52 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）已知A, ,C的对边 , 向量m2sin B,2cos2B,n2 2sin 4B,1, m n . 2I 求角 B 的大小 ; 如a3,b1 , 求 c 的值 . 53 （ 天 津 市 天 津 一 中20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 设 函 数名师归纳总结 f x 2 cosx4 sinxcosx4 t3t

22、23 t4, xR , 其 中t 1, 将f x 的 最 小 值 记 为22g t .I求g t 的表达式 ;II争论g t 在区间 11, 内的单调性并求极值. 第 9 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 天津一中 20222022 高三年级一月54 （ 天 津 市 新 华 中 学 20XX 届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 文 科 数 学 ） 已 知 函 数f x 1 sin 2 x sin cos 2 x cos 1 sin 0 , 其图象过点 , 1 ; 2 2 2 6 21 求 的值 ; 2 将函数 y f x 的图象

23、上各点的横坐标缩短到原先的 1 , 纵坐标不变 , 得到函数 y g x 的图象 ,2求函数 g x 在 ,0 上的最大值和最小值 . 455 （ 天 津 市 新 华 中 学 20XX 届 高 三 寒 假 复 习 质 量 反 馈 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 已 知 函 数fx2 cosxsinxcosx1. ; a ,b ,c分别为 ABC 三个内角2 x222 求函数f的最小正周期和值域 如f32, 求sin2的值 . 1056（天津市新华中学20XX 届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）已知A,B,C 的对边 , 且c3asinCccosA 求 A; 如a2, ABC的面积为3 ,

24、求 b,c. fx=cos2x+3+sin2 x. 57（天津市新华中学20XX届高三上学期第一次月考文科数学）设函数1 求函数 fx 的最小正周期 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如x12,7, 求函数 fx 的值域12名师归纳总结 3 设 A,B,C 为ABC的三个内角 , 如 cosB=1 , 3fc 21, 且 C为锐角 , 求 sinA. cosx, 第 11 页,共 25 页458（天津市耀华中学20XX届高三第一次月考文科数学试题）已知函数y=sinx+ 322求:1 函数 y 的最大值

25、, 最小值及最小正周期; 2 函数 y 的单调递减区间. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题1. D 2. A 3. A 4. A 5. B 6. A 7. D 8. B 最新 20XX届天津高三数学文科试题精选分类汇编 3：三角函数参考答案9.3【 答 案 】 Cy2sin62 2sin2x6,由22 k2x363 22 k,得10. B kx5k, 由于x0, 所以当k0时, 得函数的增区间为,5, 选 C. 6611. D 12. A 13. 【答案】 C 解 : 由cos cosAb4和 正 弦 定 理 可 得cos cosAsinB

26、, 即 sinAcosAsinBcosB , 所 以Ba3BsinAAB2, 即C2. 又b4 3, 所以s i n 2s i n 2 B , 所以 2A2B 或 2A2B , 即 AB 或aab , 即 AB , 所以ABC是直角三角形 , 选 C. 14. 【答案】 A 名师归纳总结 - - - - - - -解:因为ysx2xxi2n,2ycos2 x3cos2 x52cos2x52, 所以只需将函数ysin 2x 的图像向左612平移5 12个长度单位 , 即可得到ycos2x3的图象 , 选 A. 15. 【答案】 C 解 :ysinx3 cosx21sinx3cos 2sinx3.

27、 将函数ysinx3 cos x 的图像22沿 x 轴 向 右 平 移 a 个 单 位 得 到 函 数y2sinxa3, 要 使 函 数 关 于 y 轴 对 称 , 就 有a32k,kZ,即a5k,kZ,所 以 当k1时 ,a的 最 小 值 为6a56, 选 C. 616. 【答案】 C 【解析】f x cos2x2sinx12sin2x2sinx2sin2xsinx12sinx123, 由于1sinx1, 所以当sinx1时, 函数有最大值3, 当 sinx1时, 函2222第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数有最小值 3, 选 C. 17. 【答案

28、】 D 【解析】f x 1 cos2 sin 2 x 2cos 2 x sin 2 x 1 sin 2 2 x 1 1 cos4 x , 所以函数为偶函数 ,2 4周期 T 2 2, 选 D. 4 218. 【答案】 C 【解析】将函数 y 2 sin 2 x 的图象上全部的点横坐标伸长到原先的 2 倍 纵坐标不变 , 得到4y 2 sin x , 然 后 向 左 平 移 个 单 位 得 到 函 数4 4y 2 sin x = 2 sin x = 2 cos x , 选 C. 4 4 219. 【答案】 A 【解析】函数为偶函数 , 图象关于 y 轴对称 , 所以排除 B,D. 又 0 cos

29、 x 1 , 所以 y ln cos x 0 , 排除C,选 A. 20. 【答案】 C 【解析】由lgalgclgsinBlg2,得lgalg sinBlg2,所以得c2a2sinB,sinB2,所 以B4.所 以c2a,所 以c o s2a,即c222caccos ,sinAsinCs i nc o sB c o sCs i nBc o , 所 以 CCcosB , 所 以 s i n s i n Bc o sc o sC s i n , 即 sinBC0, 所以CB4,A2, 即三角形为等腰直角三角形, 选 C. 21. D 22. B 23. 【答案】 B 【解析】由于0 600360

30、00 240 为第三象限 , 所以a0,0 tan6000 tan240tan60a3,4所以a4 3, 选 B. 24. 【答案】 A 【 解 析 】 由 图 象 知A1,T56, 又T2, 所 以2 , 所 以 函 数 为6ysin2x, 当x3时, 23y, 解得3, 所以函数为ysin2x3所以要得到函数ysin2x3, 就只要sinx 先向左平移3单位 , 然后再把所得各点的横坐标缩短到原先的1 倍, 纵坐标不变 , 选 A. 2二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 3 326. 27.

31、2128. 【答案】3 2名师归纳总结 - - - - - - -解:f x sin2x3sinxcosx1cos2x3sin 2x223sin 2x1cos2x1sin2x61. 2222由于4x2, 所以22x,32x65, 所以当2x62时 , 函数取得最大值为6113. 2229. 【答案】56 65【解析】由于,3, 所以3,2, 所以 cos0 , 即cos4. 又425243,所以cos 4,即 cos45.又413cos4cos4coscos4sinsin445 1331256. 55136530. 【答案】10 2【解析】由tanA1, 得sinA10, 依据正弦定理得BCA

32、B, 即1AAB0, 解得310sinAsinCsinsin150AB10. 231. 【答案】6【解析】 由于 mn , 所以3 cosAsinA0, 即3 cosAsinA , 所以 tanAA3, 所以A3.又acosBbcosAcsinC , 所 以 根 据 正 弦 定 理 得 sinAcosBsinBcossinCsinC , 即sinABsinCsinC,所 以 s i ns i nC, s即 sinC1,所 以C2,所 以第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - B2536. 32. 【答案】6【解析】sin 2cos22sincos2cos22sincos2 cos21sin 221cos212cos112cos2tan1115 6. 23233. 1 934