2022年大学物理课后答案第十三章.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果第十三章 几何光学一、 基本要求1. 明白光的直线传播定律,光的折射和反射定律及全反射定律；2. 懂得光在平面上的反射和折射成像；3.像公式懂得光在球面上的反射和折射,把握在近轴条件下,球面反射成像的物111及球面折射成像的物像公式n1n 2n2Rn 1,并把握横向放大s sfss率,懂得符号法就；4.懂得薄透镜逐次成像法, 把握薄透镜成像的高斯公式111及磨镜者s sf公式ffnL11,把握透镜的像的横向放大率,会运算一些简洁问11 R 1R 2题；5. 明白显微镜和放大镜的工作原理及放大倍数；二、 基本内容1. 几何光

2、学的基本定律（1）光的直线传播定律光在匀称介质中沿直线传播；（2）光的反射和折射定律反射定律i 1 i 1n 2s i n 2折射定律n 1s i n i 1（3）光的独立传播定律光在不太强时,传播过程中与其它光束相遇时,各光束相互不受影响,不转变传播方向,各自独立传播；2. 全反射定律其中,icarcsinn 2n 11n 为入射空间的折射率；ci 为全反射临界角,n 为折射空间的折射率,23. 光在单球面上的反射近轴成像名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧1巧思出硕果fR（R 是单球面的曲率（1）球面反射

3、近轴物像公式1 s1,其中f s2半径）, s是物距,s 是像距；（2）符号商定法就a 球面的曲率半径R：如曲率中心C 与出射光在反射面的同侧时,半径R为正,反之为负；b 物距 s ：当物与入射光在反射面的同侧时,物距s 为正,反之为负；s为正时,物为实物, s为负时,物为虚物；c 像距 s ：当像与出射光在反射面的同侧时,像距 s 为正,反之为负；s 为正时,像是实像,s 为负时,像是虚像；（3）横向放大率 ss留意：当 0 ,像是正立的；0 ,像是倒立的；且 像是放大的；像是缩小的；4. 光在单球面上折射近轴成像（1）球面折射近轴物像公式n 1n2（n2n1ssR R 同样符合符号商定；留

4、意：此公式物距 s、像距s 及球面的曲率半径（2）横向放大率 n s 1n s5. 薄透镜的成像薄透镜是最简洁的共轴球面系统,它由两个单球面组成； 两球面之间的间距t 比两折射球面的曲率半径R ,R 小许多,当t=0 时,两球面顶点重合为一点,称为光心；名师归纳总结 薄透镜的成像公式n 1n2（nLRn 1（n2RnL第 2 页,共 7 页ss- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 像方焦距公式fn L多练出技巧巧思出硕果fnLn 1n 1n2nLn 2,物方焦距公式n 1n2n L薄透镜的物像公式R 1ffffR 2111（R 1R 2ss特别,当n 2n

5、 时,得 11nLn 是透镜材料的折射率）（1）薄透镜磨镜者公式11 R 1R 2（2）高斯公式11s sf留意：此公式物距 s、像距s 及焦距 f 同样符合符号商定；（3）薄透镜的横向放大率12 n sn s（4）薄透镜作图法依据焦点和光心的特点,对于一个发光物点可找到三条典型光线；a 过物方焦点的入射光,其折射光线平行于主光轴；b 平行于主光轴的入射光,其折射光线过像方焦点；c 过光心的入射光线,其折射光线不发生偏折；6. 显微镜和望远镜显微镜和放大镜都由物镜和目镜组成；（1）显微镜的视角放大率Mf0s 0其中,0f 为物镜的焦距,ef 为目镜的fe焦距,为物镜和目镜之间的距离,s 为人眼

6、的明视距离；M0说明像是倒立的；（2）望远镜的视角放大率 M f 0,公式说明,望远镜的物镜焦距越大,f e目镜焦距越短,望远镜的放大率越高；M 0 说明像是倒立的,此镜为开普勒望远镜；M 0 说明像是正立的,此镜为伽利略望远镜；三、习题选解名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果13-1 一 5mm 高的物体放在曲率半径为400mm 的凸面镜前 250mm 处；求（1）像离镜多远？（ 2）像是正的仍是倒的？（ 3）像的大小是多少？解： 对于凸面镜,fR200mm ,s250mm2（1）据凸面镜反射的

7、镜像公式：111得,ssfsssff200250111 mm250 200说明像在镜后 111mm 处,为虚像；由于（2）放大率 s1110.44s250为正,故像是正立的；（3）像高是50.4452.2mm13-2一坛子装了100.0mm 深甘油,对观看者坛的底部似乎提高了32.5mm,求甘油的折射率 . 解 ： 因 坛 子 底 部 的 像 在 界 面 的 入 射 光 一 侧 , 所 以 像 距s（10032.5 mm67.5mm,物距s100mm,n 21.0R,所6cm 处,据球面折射的物像公式：n1n 2sn 2Rn 1,由于液面是平面,故s以有n 11010067.5故n 11001

8、.4867.513-3 有一折射率为 1.5、半径为 4cm 的玻璃球,物体在距球表面求：（1）像离球心之间的距离； （2）像的横向放大率；名师归纳总结 解：（1） 参考 P77 例 13-3 图,玻璃球（半径R4cm）可看作两个折射球面第 4 页,共 7 页,s 16.0 cm,R 14 . 0 cm,构成；对第一折射球面O1来说,n 11.0,n 21.5由球面折射的物像公式：n 1n 2（n 2R 1n 1可得s 1s 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - s 1多练出技巧巧思出硕果n 2n 136 cmn2n 1R 1 s 1物通过第一折射面成像

9、 P1 在 O1 点前 36cm 处,可把 P1 看成是其次折射球面的物,就 s 2 s 1 2 R 44 cm,R 2 4 cm,n 1 1.5,n 2 1.0同理,由球面折射的物像公式 n 1 n 2（n 2 n 1 可得s 2 s 2 R 2s 2 n 2 nn 1 2n 1 11 cmR 2 s 2由此可知像与球心之间的距离为 s 2 R 15 cm；（2）第一折射球面 O1的横向放大率 1 n s 1 1 36 1 4n s 2 1 1.5 6其次折射球面 O2 的横向放大率 2 n s 1.5 11 0.375n s 2 2 1 44像的总横向放大率 1 2 0.375 4 1.5

10、13-4 一平凸透镜具有 240mm 的焦距并由折射率为 1.675 的玻璃制成,它的曲率半径为多大？解： 曲率半径可由透镜的磨制公式将n =1.675,LfffnL1111 R 1R 2240mm,R1,代入上式,得R 2fnL1240 1 . 651162 mm即平凸透镜的其次个球面的曲率半径为 曲率半径中心不在界面出射光的一侧；162mm,负号表示透镜其次个面的13-5 某透镜用折射率为 1.5 的玻璃制成, 它在空气中的焦距为 10.0cm,它在水中的焦距是多少？解： 由由透镜的焦距公式得像方焦距公式的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - -

11、- - - - - - - f多练出技巧2n巧思出硕果n 2Ln Ln 1nR 1 R 2因透镜置于空气中,有 n 1 n 2 1.0,n L 1.5,f f 10 cm 代入上式1f 10 cm1.5 1 1 1.5R 1 R 2得,R R 2 5 cmR 2 R 1如将透镜置于水中,有 n 1 n 2 4,n L 1.5,将其代入透镜的焦距公式,34就,f n 1 3 40 cm1 1 4 n L n 1 1 . 5 0 . 2R 1 R 2 3即置于水中的焦距是 40cm；13-6 凸透镜 L 1和凹透镜 L2 的焦距分别为 20.0cm 和 40.0cm,L 2 在 L1 之右40.0

12、cm,小物放在 L1 之左 30.0cm,求它的像及像的性质；解： 利用高斯公式两次成像,第一次经凸透镜成像：已知f 120 cm,s 130 cm代入111,得s 160 cm,1 s 12s 1s 1f1s 1再经凹透镜其次次成像：已知f240 cm,s 2604020 cm（虚物）,代入111,f 2得, s 240 cm,2s 22s 2 s 2s 2所以,124即像在离 L 2右侧的 40cm 处,且像是放大的倒立的实像；13-7 一天文望远镜,物镜和目镜相距90cm,放大倍数为8 （即 8 倍）,求物镜和目镜的焦距；名师归纳总结 解： 由望远镜的放大倍数公式Mfo8知为伽利略望远镜

13、；第 6 页,共 7 页fe- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又fofe多练出技巧巧思出硕果90 cm式中fefe,所以得ef90cmof720cm7713-8 显微镜的物镜和目镜相距 把物镜和目镜都看成薄透镜,20cm,物镜的焦距为 7mm,目镜的焦距 5mm,（1） 被观测物体到物镜的距离；（2） 物镜的横向放大率；（3） 显微镜的视角放大率；解：（1）显微镜的工作距离应使物成放大的实像于目镜的物方焦点邻近,因ef 很小,且像在目镜的物方焦距内,故此显微镜的中间像对物镜的距离可近似为对 物 镜s 1f0fe2005195 mm11, 可 求 得 物 到 物 镜 的 距 离f17 mm, 由 高 斯 公 式1s 1 s 1f 1s 1s 1f17 3. mms 1f 1（2）物镜的横向放大率为名师归纳总结 20028.57第 7 页,共 7 页0f07式中显微镜的物镜和目镜相距200mm,物镜焦距f07 mm（3）显微镜的视角放大率Mf0S 02002501428ef75式中S 0250 mm为显微镜的明视距离,fe5 mm为目 镜焦距；- - - - - - -