2022年Matlab考试题库+答案 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料一、二、十一、 选择题 共 10 小题二、填空题 共 10 空三、 看程序填空四、 编程题 3 题填空题（计算部分）1、标点符号 ; _ 可以使命令行不显示运算结果，% 用来表示该行为注释行。2、x 为 0 4pi，步长为 0.1pi的向量，使用命令 _创建。x=0:0.1*pi:4*pi 3、输入矩阵 A=，使用全下标方式用A(2,2) 取出元素“ -5 ”，使用单下标方式用 _取出元素“ -5 ”。A(5) 4、符号表达式 sin(2*a+t)+m中独立的符号变量为 _。t 5、 M脚本文件和 M函数文件的主要区别是M脚本文件没有函数定义和M函数文件有函

2、数定义 _。6. 设 x 是一维数组， x 的倒数第 3 个元素表示为 _；设 y 为二维数组，要删除 y 的第 34 行和 48 列， 可使用命令 _; _；x(_end-2_) y(34,:)= y(:,48)= 7. 将变量 x 以 Ascii 文本格式存储到文件fname.txt，应使用命令 _ _；save _x 8. 在 while 表达式 , 语句体 , End 循环语句中，表达式的值 _ _时表示循环条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句；非零9.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x，且给出提示“ Who is she? ”，应使用命令 _；x=input( Who is

3、 she? , s)_10 设 A=和 B=和 C=均为 m*n 矩阵， 且存在于 WorkSpace中，要产生矩阵 D=，可用命令 _ _，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料计算可用命令 _; D=(A-C)/B.C det(inv(A*B)11. 在 MATLAB命令窗口中的“” 标志为 MATLAB的_ 提示符， “”标志为 _提示符。命令行输入12. 已知 A=1 2

4、3 ；4 5 0 ；7 8 9 ；B=1 0 3 ；1 5 0 ；0 1 2 ；写出下列各指令运行的结果。A+B ；A.*B；A=B ；ans= 2,2,6;5,10,0;7,9,11 ans= 1,0,9;4,25,0;0,8,18 ans= 1,0,1;0,1,1;0,0,0 13. 已知 A是矩阵，求 A的对角矩阵函数是 _，求 A的下三角矩阵函数是 _ 。diag tril 14.MATLAB 的程序文件和 Simulink 模型文件的扩展名分别是 _、 。.m .mdl 15.MATLAB 最基本的绘图函数为 _ 。plot() 16. A=1,2,3;4,5,6; A(:,1,3)

5、=;A=_ 2；5 17. fix(-1.5)=_ _, round(-1.5)=_ _. -1 -2 18. 已 知A=1 3;4 6;C=A,eye(size(A);A ,ones(size(A) 则 _. 1 3 1 0；4 6 0 1；1 3 1 1；4 6 1 1_ 19. A=1,2,3;4,5,6; A(4)=_, A(3,2)=_ 5_ 无答案20.A=1,2;3,4;B=1,0;0,1; A*B=_, A.*B=_. 1 2；3 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

6、- - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1 0；0 4 21. A=1 2 3;6 5 4; reshape(A,3,2)=_. 1 5；6 3；2 422. A=1,2;3,1; B=1,0;0,1; A=B=_. 0 1；1 0 23. A=1,2,3;1,4,9;1,7,27; triu(A,-1)=_.-1 表示为主对角线下一条对角线一下的数全变为0 提取矩阵上三角矩阵的函数1 2 3；1 4 9；0 7 27 24. A=4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0; find(A=10 & A60, 在

7、 MATLAB 中 if语言后的判断应写为_。if x60 29. 为了使两个 pl ot 的图形在同一个坐标显示， 可以使用 _命令进行图形保持；可以使用 _命令为图形添加网格。hold on grid on 30. MATLAB的工作空间中有三个变量v1, v2, v3，写出把它们保存到文件my_data.mat中的指令 _；save my_date 31. MATLAB提供了两种运行方式，是按_和把_文件 copy 到matlab 里，回车。F5 *.m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

8、- - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料32MATLAB 的含义为 _。矩阵实验室（ Matrix Laboratory）33.MATLAB 中，都包括哪些工具箱，举例不少于6 个：_偏微分方程工具箱、 最优化工具箱、 插值运算工具箱、 数理统计工具箱、信号处理工具箱、通信工具箱，滤波设计工具箱。34、在 MATLAB中，plot 命令用于什么，。画曲线35、size命令的功能，确定 _。阵列的长度36、a=1 2 2，求 a的转置 _。a=1;2;2 37、在线形图型格式的设置中，字符r 表示什么颜色。红色38.

9、在 MATLAB中,矩阵的秩由函数_ 来实现。rank 39在 MATLAB中,单位矩阵由函数 _来实现。eye 40. 在 MATLAB中,二维饼图由函数 _来实现。pie 41. 在线形图型格式的设置中，字符b 表示什么颜色。蓝色42. MATLAB 表达式 3*232 的结果是 _ 。192 43.条形图由函数 _来实现。bar 44. 倘若要是对 x 进行赋值，从 5 到 25，间隔是 0.1, x=5:0.1:25; 45. 倘 若 要 是 对x进 行 赋 值 ， 从2到20 ， 中 间 间 隔100 个 点 , x=linspace(2,20,100);选择题（计算部分）1. 下列

10、变量中的最大数是 (C) Aeps Brealmin Crealmax D-pi 2. 下列表示可以作为MATLAB的变量的是 (D) Aabcd- 2 Bxyz_2# Ch DX_1_a 3. 如果 x=1: 2 : 8,则 x(1)和 x(4)分别是(B) A1，8 B1, 7 C2, 8 D2, 7 4. 下列变量中比 0 大的最小数是 (B) Ai Brealmin Crealmax Dpi 5. 在 MATLAB中下列数值的表示不正确的是（B）A+99 B1.3e-5 C2-3*e2 D3-2*pi c d b b b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

11、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料6. 下列表示可以作为MATLAB的变量的是 ( B) Aabcd-2 Bxyz_2a Ch D3hour 7. 如果 x=1:-2:-8,则 x(1)和 x(5)分别是(D) A1，-8 B-1,-7 C-1,-8 D1,-7 8. MATLAB表达式 2*232 的结果是 (A) A128 B4096 C. 262144 D 256 9. 下列哪个变量的定义是不合法的（A）。(A) abcd-3 (B)

12、 xyz_3 (C) abcdef (D) x3yz 10. 指出下列错误的指令（ B）。(A) syms a b; (B) syms a, b; (C) syms( a, b); (D) syms( a,b,positive); b d a A B 11.下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（C）。(A) inv (B) diag (C) det (D) eig inv 是求逆矩阵diag 是矩阵对角元素的提取和创建对角阵sqrt(x) 求 x 的平方根abs(x) 求 x 的绝对值det (a)求行列式的值eig 计算矩阵 A的特征值和特征向量的函数clf; 用来清除图形的命令12 .清空 M

13、atlab 工作空间内所有变量的指令是（C）。(A) clc (B) cls (C) clear (D) clf 13、下列变量名中 A是合法的。(A) char_1 ; (B) x*y ; (C) xy ; (D) end 14.以下哪个说法是正确的（）。(A)Matlab 进行数值计算的表达精度与其指令窗口中的数值显示精度相同。(B)Matlab 指令窗口中显示的数值有效位数不能超过7 位。(C)输入二维数值数组时，需要用到逗号和分号，它们可以在中文状态下输入。(D)历史指令窗口所记录的内容与 diary 指令所产生 “ 日志” 内容是不同的。15. 产生四维单位矩阵的语句为().A.on

14、es(4) B.eye(4) C.zeros(4) D.rand(4) eye(4) ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料 ones(4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(4) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15、0 rand(4) ans = 0.8147 0.6324 0.9575 0.9572 0.9058 0.0975 0.9649 0.4854 0.1270 0.2785 0.1576 0.8003 0.9134 0.5469 0.9706 0.1419 C C a D b 16.求解线性方程组 Ax=b,当 det(A)0 时，方程的解是 ().A. Ab B.b/A C.bA D.A/b17. 运行如下程序后，输入回车，命令窗口（command windows）显示的结果为()c=input(请输入一个字符 ,s);if c=A & c=a& c=0& c=9disp(abs(c)-abs

16、(0);elsedisp(c);endA. 9 B. 8 C. 7 D. 618. 运行下面的代码后，输入：回车，回车，回车，则输出结果为（）a=input(a=?);b=input(b=?);c=input(c=?);d=b*b-4*a*c;x=(-b+sqrt(d)/(2*a),(-b-sqrt(d)/(2*a);disp(x1=,num2str(x(1),x2=,num2str(x(2);. x1=num2str(1) x2=num2str(1) B. x1=num2str(-1) x2=num2str(1)C. x1= -1 x2=-1 D. x1=1 x2=-1 名师资料总结 - -

17、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料19. 清除工作空间（ wordspace ）的命令是（）. clc; B. clear; C. clf; D.delete; 20. 运行如下程序后，输入回车，命令窗口（command windows）显示的结果为( )x=input(请输入 x 的值:);if x=10y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);elsey=(3(1/2)*sqrt(x+sq

18、rt(x);endyA. 9 B. 8 C. 7 D. 6 a a c b d 21. 运行如下程序后 , 命令窗口（ command windows）显示的结果为 ( b)s=0;a=12,13,14;15,16,17;18,19,20;for k=as=s+k;enddisp(s);A. 144 B. 39 48 57 C.145 D. 45 48 51 22. 运行如下程序后 , 命令窗口（ command windows）显示的结果为 (b )k=0;for n=100:200if rem(n,21)=0 %R=rem (X,Y), 求余数函数 ,X,Y 应该为正数k=k+1; con

19、tinueend break;end kA.105 B. 5 C.4 D.101 23. 图形窗口（ Figure）显示网格的命令是（b）A. axis on B. grid on C. box on D. hold on 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料24. 已知函数文件如下，则factor(4)=(c )function f=factor(n)if n=1f=1;els

20、ef=factor(n-1)*n; endA. 4 B. 12 C. 24 D.48 25. 运行如下程序后 , 命令窗口（ command windows）显示的结果为 ( d)A=13,-56,78; 25,63,-735; 78,25,563; 1,0,-1; y=max(max(A) A. y=564 B.y=9 C.y=-735 D.y=563 26. 在图形指定位置加标注命令是（c）A. title(x,y,y=sin(x); B. xlabel(x,y,y=sin(x);C. text(x,y,y=sin(x); D. legend(x,y,y=sin(x); %添加图例的标注,

21、27.下列哪个函数为插值函数（b）A. P=polyfit(X,Y,3) B. Y1=interp1(X,Y,X1,method)C. Y,I=sort(A,dim) D. R=corrcoef(X) 28i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后； a, b, c的值分别是多少？ c(A)a=4, b=4, c=2.0000i(B)a=4, b=2.0000i, c=2.0000i(C)a=2.0000i, b=4, c=2.0000i (D) a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i 29. 求解方程 x4-4x3+12x-9 = 0

22、的所有解 a(A)1.0000, 3.0000, 1.7321, -1.7321(B)1.0000, 3.0000, 1.7321i, -1.7321i(C)1.0000i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321(D)-3.0000i, 3.0000i, 1.7321, -1.7321 30、在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为。c(A) return; (B) break ; (C) continue ; (D) keyboard 31. 用 round 函数四舍五入对数组 2.48 6.39 3.93 8.52取整，结果为c名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

23、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(A) 2 6 3 8 (B) 2 6 4 8 (C) 2 6 4 9 (D) 3 7 4 9 32. 已知 a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为c(A) a *b (B) a .*b (C) a*b (D) a-b辨析题：1 MATLAB 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？。2 MATLAB提供编程语言，请辨析M 文件编程中的命令文件与函数文件两种形式。3 辨析

24、matlab中的拟合与插值有什么区别4. 判断下列一段程序的错误，并进行改正。x=-2:0.2:2; y=x.2; plot(x,y) str1 = num2str(min(x);% 数字转化为字符串str2 = num2str(max(x);% 数字转化为字符串out = Value of f from str1 to str2; xlabel(out); out = Value of f from str1 to str2; 或out = Value of f from str1 to str2 ; 5根据下面两个矩阵987654321,136782078451220124BA执行下列的矩

25、阵运算命令，并回答有关的问题（1） A.*B 和 A*B将分别给出什么结果，它们是否相同，为什么？（2） 得出 A.B 、A/B 及 AB 的结果，并分别解释它们的物理意义。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料问答题：1 MATLAB 系统包括哪些窗口，各个窗口功能是什么？2 分析下面程序运行后s1,n1,s2,n2,m的值。s1=0;s2=0;n1=0;n2=0 ；x=1,-4

26、,-8,3,10,-9,7,-3,10, 8,-5,-2,2,0 ; m=length(x); for i=1:m if x(i)0 s1=s1+x(i); n1=n1+1; else s2=s2+x(i); n2=n2+1; end end s1,n1,s2,n2,m请回答 s1,n1,s2,n2,m的结果。3 已建立一个简单的SIMULINK模型，如下图，用信号发生器产生一个仿真图，请对下图的符号和功能进行解释。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 23

27、页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3 A = 1 2; 3 4; B = 1 2; 1 4; 写出下面几条指令的运行结果：C = A*B D = A+B E = A.*B 答：C = 3 10 7 22 D = 2 4 4 8 E = 1 4 3 16 4.mysum=0 ；i=1 ；while(i8 | A(i,j)2)A(i,j)=0;endendend 解：程序如下： a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; b=(a=2);a=a.*b 7 编写一个函数，使其能够产生如下的分段函数：并调用此函数，绘制x=0,+2 范围内的 f(x)*f(x+2

28、)。答：function y=f(x)if x6y=0.5;else y =1.5-0.25*x;endend运行结果x=2f(x)=1x = 0:0.05:2;y = diag(A2(x)*A2(x+2);plot(x,y);xlabel(bfx);ylabel(bfy);名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料00.20.40.60.811.21.41.61.8200.050.

29、10.150.20.250.30.350.40.450.5xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料8（1） 将一个屏幕分4 幅，选择合适的步长在右上幅与左下幅绘制出下列函数的图形。,x（曲线图）； f(x,y)=(-2=x=2,-4=x A= input (请输入一个矩阵 )m,n= size(A);sig=0;for i=1:mfor j=1:nif A(i,j)=0sig

30、= sig+1;endendend 请输入一个矩阵 0 1 2;1 0 2; 0 0 0A =0 1 21 0 20 0 0sigsig =5 9 向量 A=. 写一段程序 , 找出 A 中的最小元素。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料答：A= input (请输入一个向量 )m,n=size(A)min =A(1,n);for i=1:nif A(1,i)minmin=A(

31、1,i)endend请输入一个向量 1 2 3 -5 2 0A =1 2 3 -5 2 0min =-5 10 写出执行以下代码后C，D，E 的值A=1,2,3;4:6;7:9; C=A;10,11,12,D=C(1:3,2 3)E=C(2,1 2) C = 1 2 3 4 5 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料 7 8 9 10 11 12 D = 2 3 5 6 8

32、9 E = 4 5 11 写出执行以下代码后， MATLAB 命令窗口上显示的x 矩阵的值。x=0,1,0,2,0,3,0,4; for k=1:8if x(k)=0 x(k)=k;elsex(k)=2*k+1;endenddisp(x); 1 5 3 9 5 13 7 17 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料12 创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果(1)创建符号函数

33、 f=ax2+bx+c(2)求 f=0 的解syms a x b c; f=a*x2+b*x+c; solve(f) ans = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2) 13 求解以下线性方程组，要求写出程序代码和运行结果。2x1-3x2+x3+2x4=8 x1+3x2+ x4=6 x1-x2+x3+8x4=1 7x1+x2-2x3+2x4=5 解：程序代码： a=2 -3 1 2;1 3 0 1;1 -1 1 8;7 1 -2 2; b=8 6 1 5; ra=rank(a); rb=rank(a b); det(a); xx=

34、ab 运行结果：xx = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3.1079 1.3278 7.9502 -1.0913 14. (1) 写出关系运算符中的等号、不等号、小于号、大于号、小于等于号和大于等于号；(2) 写出逻辑操作中逻辑“与”、逻辑“或”及逻辑“非”的符号；(3) 并用语句表达“如果a 等于 b 且 c 等于 0 就让 d 等于 3，否则如果a 大于 b 且 c=

35、1 让 d 等于 0，其余情况让 d 等于 3”；解：（ 1） = = =（2）& | （3）if a=b&c=0d=3else if ab&c= =1d=0elsed=3end15. 设 A=和 B=是两个 10 行 10 列的矩阵（数组），试说明命令 A*B, A/B, AB, A.*(B.A), A./B, A.B和 sin(A).*exp(B) 的涵义。解：A,B 的矩阵乘法，矩阵A 乘以 B 的逆，矩阵 B 乘以 A 的逆，B 的每个元素的对应 A 次幂乘以 A 对应的每个元素名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

36、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料A 的每个元素除以 B对应的每个元素，B 的每个元素除以 A 对应的每个元素，A 的每个元素的正弦与B 对应的每个元素的指数求积，16. 设 A 为 14*17 数组，B 为一个行数大于 3 的数组，请给出（1）删除 A 的第 4、8、12 三列的命令；（2）删除 B 的倒数第 3 行的命令；解：(1)A(:,4 8 12)=(2) B(end-2)=编程简题1 利用 MATLAB 数值运算， 求解线性方程组 (将程序保存为？ .m 文件) 2 求

37、下列联立方程的解3x+4y-7z-12w=45x-7y+4z+ 2w=-3x +8z- 5w=9-6x+5y-2z+10w=-8求系数矩阵的秩；求出方程组的解。解：（ 1） a=3 4 -7 -125 -7 4 2 ;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1 0 8 -5;-6 5 -2 10;c=4; -3; 9;-8;b=rank(a)b = 4（2） d=acd = -1.

38、4841, -0.6816, 0.5337,-1.2429即： x=-1.4841;y= -0.6816;z= 0.5337;w=-1.2429 3 编写 MATALAB程序，完成下列任务（将程序保存为test04.m文件）：（1）在区间0,4*pi上均匀地取 20个点构成向量；（2）分别计算函数y1=sin(t) 与 y2=2cos(2t) 在向量t 处的函数值；（3）在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t) 与 y2=2cos(2t) ，要求 y1 曲线为黑色点画线， y2 曲线为红色虚线圆圈；并在图中恰当位置标注两条曲线的图例；给图形加上标题“y1 and y2”。程序如下：（ 1）t=

39、linspace(0,4*pi,20); （2）y1=sin(t); y2=2*cos(2*t); （3）plot(t,y1,k-.); text(1.2,sin(1.2),y1leftarrow,FontSize,12); hold on; plot(t,y2,r-o); 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料text(6,1.5,y2leftarrow,FontSize,12

40、); title(y1 and y2) 02468101214-2-1.5-1-0.500.511.52y1y2y1 and y24 编 写M函 数 文 件 ， 利 用 for 循 环 或while 循 环 完 成 计 算 函 数y=sum(n)=的任务，并利用该函数计算n=20时的和（将总程序保存为？ .m 文件）。function sum=text4(n); sum=0; m=1; while m x=134 150 180 104 190 163 200; y=135 168 200 100 215 175 220; f=polyfit(x,y,2) f = -0.0016 1.7666 -68.3091 plot(x,y,o,x,polyval(f,x) 10011012013014015016017018019020080100120140160180200220240 x 与 y 的关系式为y=-0.0016*x2+1.7666*x-68.3091 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - -