2022年实数知识点及例题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 实数习题集【学问要点】1实数分类：实数有理数整数（包括正整数,零,负整数）无理数分数（包括正分数,负整数）正无理数负无理数如x2相反数：a,b互为相反数ab0. aa0 3肯定值： a0 a0 aa0 4倒数：a,b互为倒数ab0;1没有倒数 . 5平方根,立方根：如x2a ,就数x 叫做数a 的平方根,记作xa . 3a ,就数x叫做数a的立方根,记作x3a6数轴的概念与画法. 实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法【课前热身】1、36 的平方根是；16 的算术平方根是；2、8 的立方根是；327 ；3、37 的

2、相反数是；肯定值等于 3 的数是4、 2 3 的倒数的平方是,2 的立方根的倒数的立方是；5、 2 3 的肯定值是,131 11的肯定值是；6、9 的平方根的肯定值的相反数是；7、2 3 的相反数是,2 3 的相反数的肯定值是；8、2 7 的肯定值与 7 2 6 的相反数之和的倒数的平方为；【典型例题 】例 1、把以下各数分别填入相应的集合里：12,0 ,22,3125,0. 1010010001,102,0.2,37有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： ；例 2、比较数的大小（1）23 与 32（2）65 与76例 3化简：（1）1223321 名师归纳总结 - - - - - -

3、-第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）2 x4x42 x2x1x28x16例 4已知a,b是实数,且有a31b220,求a,b的值 . 例 5 如|2x+1| 与1y4x互为相反数,就xy 的平方根的值是多少？8总结：如几个非负数的和为零,就每个非负数都为零,这个性质在代数式求值中常常被使用例 6已知a,b为有理数,且3232ab3,求ab的平方根y 0 z 例 7. 已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图；x 试化简：xyyzxzxzxz2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - -

4、 - 【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和,其中是有理数,是无理数 . ob2假如x210,就 x 是一个数, x 的整数部分是 . ；364 的平方根是,立方根是 . 415的相反数是,肯定值是 . 5如x6 就x . 6当x_时,2x3有意义；7当x_时,1x有意义；18如一个正数的平方根是2a1和a2,就a_,这个正数是a9当0x1 时,化简x2x1_; 10a,b的位置如下列图,就以下各式中有意义的是（）. A、abB、abC、abD、ba11全体小数所在的集合是（） . D、实数集合A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合12等式x1x1x21成立的条件是（）. D、9 4A、x

5、1B、x1C、1x1D、x1或113如3 x2 3161,就 x 等于（）. 64A、1B、1C、124414运算：（1） 225351423（2）103501041（4）11（3）23224283 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15如x4xy50,求 xy 的值 . 16设 a、b 是有理数,且满意ab2122,求b a 的值17如m12 n10,求2000 m4 n 的值；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 实数习题集作业1如式子4a2是一个实数,就满意这个条件的a 有（1b2）. 4D、很多个 A、0 个B、1 个C、4 个2 已 知ABC 的 三 边 长 为a,b ,c, 且a和b满 足a4 b0, 就 c 的 取 值 范 围为 . 3如a,b互为相反数,xc,d互为倒数,就a3b3z3cd . 4如 y=2x2,1就xy的值为多少5已知x5y6y1的值 . z8 20,求3 x6运算（1）821388213213252（2）53322 153638 （3）4 326（4）225 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页