2022年对数与对数运算必修一教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 授课时间：年月日名师精编优秀教案1 教案人教版高中数学必修备课时间 : 年月日课题：对数与对数运算（三）教学目标能较娴熟地运用对数运算性质解决实践问题,加强数学应用意识的训练,提高解决应用问题的才能教学重点用对数运算解决实践问题. 教学难点如何转化为数学问题一、复习预备：1. 提问：对数的运算性质及换底公式？2. 已知log 3 = a,log 7 = b, 用 a, b 表示log 56 3. 问题： 1995 年我国人口总数是12 亿,假如人口的年自然增长率掌握在1.25,问哪一年我国人口总数将超过 14 亿？（答案：1210.0125x1

2、41.0125x76xlg7lg612.4）lg1.0125二、讲授新课：1. 教学对数运算的实践应用：让同学自己阅读思教学过程考 P67P68的例 5,例 6 的题目,老师点拨摸索： 出示例 1 20 世纪 30 岁月,查尔斯 .里克特制订了一种说明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 . 这就是我们常说的里氏震级 M,其运算公式为：M lg A lg A ,其中 A 是被测地震的最大振幅,A 是“ 标准地震” 的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）. （）假设在一次地震中,一个距离震中 100 千米

3、的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的名师归纳总结 振幅是 0.001, 运算这次地震的震级（精确到0.1）；第 1 页,共 4 页（） 5 级地震给人的振感已比较明显,运算7.6级地震最大振幅是5 级地震最大振幅的多少倍？（精- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案确到 1） 分析解答：读题摘要 数量关系 数量运算 如何利用对数学问？ 出示例2 当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过 来的一半,这个时间称为“ 半衰期”5730 年衰减为原依据些规律,人们获得了生物体碳14 含量 P 与生物死亡年数t 之

4、间的关系回答以下问题：（）求生物死亡t 年后它机体内的碳14 的含量P,并用函数的观点来说明P 和 t 之间的关系,指出是我们所学过的何种函数？（）已知一生物体内碳 14 的残留量为 P,试求该生物死亡的年数 t,并用函数的观点来说明 P 和 t之间的关系,指出是我们所学过的何种函数？（）长沙马王墓女尸出土时碳14 的余含量约占原始量的 76.7%,试推算古墓的岁月？分析解答： 读题摘要 查找数量关系 强调数学应用思想 探究训练：争论展现并分析自己的结果,试分析归 纳,能总结概括得出什么结论？结论： P 和 t 之间的对应关系是一一对应；P 关于 t 的指数函数 P 5730 1 x；2 1、

5、例题选讲 例 1、已知：log 18 8 a , 18 b 5 , 求 log 36 45（用含 a,b 的式 子表示）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2、运算log21.log名师精编51优秀教案31.log2589例 3,已lgxlgy2lgx2y求log2x的值y三、巩固练习：1. 运算：1 log 50.23；log 3 log 2log143222. 我国的 GDP 年平均增长率保持为7.3%,约多少年后我国的 GDP 在 1999 年的基础上翻两翻？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3 . P68、4 四、小结：初步建模思想（审题设未知数建立 关系）； 用数学结果说明现象 五、作业 P749、11、12 x 与 y 之间的名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页