2022年matlab与信号处理知识点.docx

《2022年matlab与信号处理知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年matlab与信号处理知识点.docx（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载安装好 MATLAB 2022 后再安装目录下点击 setup.exe 会显现 查找安装程序类时出错, 查找类时显现反常 的错误提示；该错误的解决方法是进入安装目录下的bin 文件夹双击 matlab.exe 对安装程序进行激活；这是可以对该matlab.exe 创建桌面快捷方式,以后运行程序是直接双击该快捷方式即可；信号运算1、信号加MATLAB实现: x=x1+x2 2、信号推迟yn=xn-k 3、信号乘x=x1.*x2 4、信号变化幅度y=k*x 5、信号翻转y=fliplrx 6、

2、信号采样和nn2 MATLAB 实现： y=sumxn1:n2 数学描述： y=xn7、信号采样积n1n2 MATLAB实现： y=prodxn1:n2 数学描述：yxn8、信号能量nn 1n2|数学描述：Ex|xnMATLAB实现： Ex=sumabsx2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9、信号功率学习好资料欢迎下载数学描述：P x1N1|xn2|Nn0MATLAB实现： Px=sumab

3、sx2/N MATLAB 窗函数矩形窗 w=boxcarn 巴特利特窗 w=bartlettn 三角窗 w=triangn 布莱克曼窗 w=blackmann w=blackmann,sflag 海明窗 w=haimingn W=haimingn,sflag sflag用来掌握窗函数首尾的两个元素值,其取值为 symmetric、periodic 汉宁窗 w=hanningn 凯塞窗w=Kaisern,beta ,beta用于掌握旁瓣的高度； n 肯定时, beta 越大,其频谱的旁瓣越小,但主瓣宽度相应增加；当 变化,其旁瓣高度不变；beta 肯定时, n 发生切比雪夫窗： 主瓣宽度最小,

4、具有等波纹型, 切比雪夫窗在边沿的采 样点有尖峰；W=chebwinn,r 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载数字滤波器的特性分析 1、脉冲响应： impz 函数 调用方式：（1）h,t=impzb,a:返回参数 h 是脉冲响应的数据, t 是脉冲响应的 时间间隔；（2）h,t=impzb,a,N: N 用来指定脉冲信号的长度；（3）h,t=impzb,a,n,Fs:Fs 用

5、来指定脉冲信号的采样频率 4 h,t=impzb,a,Fs:不再指定指定脉冲信号的长度；例：b,a=butter4,0.05; impzb,a,100; 2、频率响应（幅频响应和相频响应）（1）数字滤波器频率响应：freqz 函数 调用方式：h,w=freqzb,a,n: 返回滤波器的 n 点复频率响应, b,a 分别是滤波器系数的分子和 分母向量； h 是复频率响应, w 是频率点；h,w=freqzb,a,n, whole:采纳单位圆上的n 个点； 第 3 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

6、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载h= freqz b,a,w h,f=freqzb,a,n,fs h= freqz b,a,f,fs 2模拟滤波器频率响应：freqs 函数 调用方式：h=freqsb,a,w：w 指定频率点的复频率响应 h,w=freqsb,a,n:用 n 指定进行复频率响应的采样点数 例： b=0.3 0.6 1; a=1 0.5 1; w=logspace-1,1;freqsb,a,w; 100.2agnitude M10-0.5-110010110Frequency rad/s 50deg

7、rees0-1100101-50Phase-10010Frequency rad/s3、幅频和相频y=absx:运算 x 各元素的肯定值；当x 为一个复数时,运算x 第 4 页,共 18 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载的复数模；Y=anglex: 运算 x 向量各元素的复数相位值,单位为弧度；功率谱估（）一、 随机信号处理基础1、mean函数调用方式：（1） y=meanX：当 X 为向量时,

8、此函数结果为X 的均值；当 X 为矩阵时,函数结果为一个行向量,其元素分别为矩阵每列元素的均值；（2） y=meanX,dim: （3） dim=1 时,函数结果为一个 行向量 ,其元素分别为矩阵 每列元素的均值 ；din=2 时,函数结果为一个 列向量 ,其元素分别为矩阵 每行元素的均值 ；2、协方差： cov函数调用方式（1） y=covX:当 X 为向量 时,函数返回结果为X 的方差 ；当 X 为矩阵 时,就它的每一列相当于一个变量,函数返回结果为该矩阵的 列与列之间的 协方差矩阵 ,diagcovX是该矩阵每一个列向量的方差；（2） y=covX,Y:相当于 covX:y: ,运算两个

9、等长度向量的互协方差矩阵；例如： X=1 2 3 4;5 6 7 8;2 4 7 8;1 0 2 3;4 5 6 7；3、A=covX；% 运算协方差B=covX1,:,X3,:; % 运算互协方差相关函数估量（1） xcorr 函数：相关函数估量 C=xcorrA,B: 当和为长度为（）的向量时,返回结果为长 度为 2M-1 的相互关函数序列；当 A 和 B 长度不同时,就要对长度小的进行补零；假如 A 为列向量,就 C 也为列向量,假如A 为行向量,就 C 也为行向量；C=xcorrA: 估量向量 A 的自相关函数；C=xcorrA: 当 A 为 M*N 的矩阵时,返回结果为（ 2M-1

10、）行、N2 列的矩阵,该矩阵的列是由矩阵A 全部列之间的相互关函数构成；C=xcorr , scaleopt: 参数 scaleopt用来指定相关函数估量所采纳的 估量方式,即 biased: 有偏估量方式unbiased: 无偏估量方式 coeff: 对序列进行归一化处理 none：运算序列的非归一化相关（2） xcov函数：协方差函数估量（3） 相关系数估量运算细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

11、 -学习好资料 欢迎下载Corrcoef 函数：运算序列的相关系数二、 经典功率谱估量方法1、直接法（周期图法）Pxx. Periodogram函数：功率谱估量 Pxx=periodogramx:返回向量 x 的功率谱估量向量Pxx=periodogramx,window: 参数 window 用来指定所采纳的窗函数Pxx,w=periodogramx,window,NFFT: 如 x 为实信号, NFFT 为偶数,就 Pxx 的长度为（ NFFT/2+1 ）；如 x 为实信号, NFFT 为奇数,就 Pxx 的长度为（ NFFT+1 ）/2；如 x 为复信号,就 Pxx 的长度为 NFFT

12、；如 x 为实信号,就 w 的范畴为 0,Pi; 如 x 为复信号,就 w 的范畴为 0,2*Pi; Pxx,f=periodogramx,window,NFFT,Fs: 同时返回和估量 PSD 的位置一一对应的线性频率 如 x 为实信号,就 f 的范畴为 0,Fs/2; 如 x 为复信号,就 f 的范畴为 0,Fs; 例 1：采纳 periodogram函数来运算功率谱Fs=2000; NFFT=1024; n=0:1/Fs:1; f, 参数 Fs 为采样频率；x=sin2*pi*100*n+4*sin2*pi*500*n+randnsizen; window=boxcarlengthx;

13、periodogramx,window,NFFT,Fs; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10学习好资料欢迎下载Periodogram Power Spectral Density Estimate0-10/Hz dB Power/frequency-20-30-40-50-60-70-8000.10.20.30.40.50.60.70.80.91Frequency kHz例 2、利用 FFT

14、 直接法运算上面噪声信号的功率谱 Fs=2000; nFFT=1024; n=0:1/Fs:1; x=sin2*pi*100*n+4*sin2*pi*500*n+randnsizen; X=fftx,nFFT; Pxx=absX.2/lengthn; t=0:roundnFFT/2-1; k=t*Fs/nFFT; p=10*log10Pxxt+1; plotk,p; 403020100-10-20-302、-4001002003004005006007008009001000 第 7 页,共 18 页 间接法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

15、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载403530252015105001002003004005006007008009001000Fs=2000; nFFT=1024; n=0:1/Fs:1; x=sin2*pi*100*n+4*sin2*pi*500*n+randnsizen; Cx=xcorrx,unbiased; Cxk=fftCx,nFFT; Pxx=absCxk; t=0:roundnFFT/2-1; k=t*Fs/nFFT; p=10*log10Pxxt+1; plotk,

16、p; 3、协方差法估量自回来功率谱估量的协方差方法 Pcov函数 自回来功率谱估量的改进的协方差方法 Pmcov函数应用实例：比较两种方法在噪声信号的功率谱估量中的成效,发觉两种方法基本相同；Fs=1000; h=fir120,0.3; r=randn1024,1; x=filterh,1,r; p1,f=pcovx,20,Fs; p2,f=pmcovx,20,Fs; Pxx1=10*log10p1; Pxx2=10*log10p2; plotf,Pxx1,r:,f,Pxx2,g-; ylabel幅值 :dB; xlabel功率谱估量 ; legend协方差方法 ,改进的协方差方法 ; 细心整

17、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载-20协 方 差 方 法-30 改 进 的 协 方 差 方 法-40-50-60-70-80-90-100050100150200250300350400450500三、 现在谱估量的非参数方法 1、MTM （Multitaper ）法估量 时间 -带宽的乘积 NW ,窗口数 =2*NW-1 Pmtm 函数：实现 Multitaper 法的功率谱估

18、量 调用方式（1） Pxx=pmtmx: 用 Multitaper 法对离散时间信号x 进行功率谱估量, 如x 为实数,就返回结果为“ 单边”“ 双边”功率谱；（2） Pxx=pmtmx,NW: 功率谱,如 x 为复数,就返回结果为（3） Pxx=pmtmx,NW,NFFT: 参数 NFFT 用来指定 FFT 运算所采纳的点数；如 x 为实信号, NFFT 为偶数,就 Pxx 的长度为（ NFFT/2+1 ）；如 x 为实信号, NFFT 为奇数,就 Pxx 的长度为（ NFFT+1 ）/2；如 x 为复信号,就 Pxx 的长度为 NFFT ；NFFT 默认值为 256 （4） Pxx,w=p

19、mtm ：输出参数 w 和估量 PSD 的位置一一对应的归一化 角频率,单位 rad/sample,范畴如下：如 x 为实信号,就 w 的范畴为 0,Pi; 如 x 为复信号,就 w 的范畴为 0,2*Pi; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载Pxx,f=pmtm , Fs: 同时返回和估量PSD 的位置一一对应的线性频率f, 参数 Fs 为采样频率；如 x 为实信号,就 f

20、 的范畴为 0,Fs/2; 如 x 为复信号,就 f 的范畴为 0,Fs; （5） Pxx,f=pmtm , Fs,mehod: Method 有：adapt:Thomson自适应非线性组合算法,默认值 Unity:相同加权的线性组合 Eigen:特点值加权的线性组合（6） Pxx,Pxxc,f=pmtm , Fs,mehod,p: P:01,指定 PSD 的置信度； Pxxc:,1是置信度区间的下部分的数值,是置信度区间的上部分的数值；Pxxc:,2（7） Pxx,Pxxc,f=pmtmx,dpss_params,NFFT,Fs,mehod,p: （8） =pmtm , twoside/on

21、eside ：应用说明：利用 Multitaper 进行 PSD 估量,并比较 NW 取不同数值时的结果；Fs=1000; nFFT=1024; t=0:1/Fs:1; x=sin2*pi*200*t+randnsizet; P1,f=pmtmx,2,nFFT,Fs; P2,f=pmtmx,4,nFFT,Fs; P3,f=pmtmx,10,nFFT,Fs; Pxx1=10*log10P1; Pxx2=10*log10P2; Pxx3=10*log10P3; subplot3,1,1; plotf,Pxx1; xlabelNW=2; subplot3,1,2; plotf,Pxx2; xlabe

22、lNW=4; subplot3,1,3; plotf,Pxx3; xlabelNW=10; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载0-20-40050100150200250300350400450500NW=20-20-40050100150200250300350400450500NW=40-20-40050100150200250300350400450500NW=10可

23、以看出： NW 数值越大,曲线越平滑, 说明方差比较小； 但同时看到波峰变宽,这说明频谱泄露增大了；2、MUSIC 法估量 Pmusic函数：实现 MUSIC 法的功率谱运算 调用方式1 s=pmusicx,p: 用 MUSIC 法对离散时间信号x 进行功率谱估量； p 是信号 x中包含的复数正弦波信号的个数,假如 x 是一个数据矩阵,就对矩阵的每一 列都进行功率谱估量；留意：为了返回实信号的全部功率谱值,需要使用另 一个输入参数 whole. （3） s=pmusicr,p, corr : r 来指定自相关矩阵； 对于实信号而言, 默认情形下 Pmusic返回功率谱估量的一半； 对于复信号,

24、 返回全部的功率谱估量值；（4） s=pmusicx,p,NFFT: （5） Pxx,w=pmusic （6） Pxx,w=pmusic ,Fs 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载（7） s,f=pmusic ,NW,noverlap NW 默认值为 2*p, 参数 noverlap 的 默认值为 NW-1 （8） s,w,v,e=pmusic ： 输出参数 v 为以矩阵,

25、其列是与噪声子空间一一对应的特点值所组成的向量；而应用说明e 为相关矩阵的特点值向量；例：用 MUSIC 法进行 PSD 估量,结果如下列图：randnstate; n=0:99; s=expi*pi/2*n+2*expi*pi/4*n+expi*pi/3*n+randn1,100; X=corrmtxs,7,mod; % 使用改进的协方差方法估量相互关矩阵s,w,e,v=pmusicX,4,whole; pmusicX,4,whole; 70Pseudospectrum Estimate via MUSIC605040PowerdB30 20100-10-2000.20.40.60.811.

26、21.41.61.8Normalized Frequency rad/sample3、特点向量（ AV）法估量（也是基于矩阵特点分解的一种功率谱估量的非参数 方法,它主要适用于混有在噪声的正弦信号的功率谱估量）Peig函数：实现特点向量法的功率谱估量 调用方式（1）s=peigx,p: 用特点向量法对离散时间信号x 进行功率谱估量； p 是信号x 中包含的复数正弦波信号的个数；2s=peigr,p, corr 3s=peigx,p,nFFT 4Pxx,w=peig 5 Pxx,f=peig ,Fs 6s,f=peig , NW ,noverlap 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

27、 - - - - - - - - - - 第 12 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载7s,w,v,e=peig 8peig 应用说明例：用特点向量法进行 randnstate,1; PSD 估量,结果如下图所示：n=0:99; s=expi*pi/2*n+2*expi*pi/4*n+expi*pi/3*n+randn1,100; X=corrmtxs,7,mod; s,w,e,v=pmusicX,4,whole; peigX,4,whole; 70Pseudospec

28、trum Estimate via Eigenvector Method60 50 40PowerdB30 20 100-10-20-3000.20.40.60.811.21.41.61.8Normalized Frequency rad/sampleMUSIC 算法 m=sqrt-1; delta=0.101043; a1=-0.850848;sample=32; %number of sample spot 第 13 页,共 18 页 p=10; %number of sample spot in coef method;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

29、- - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载f1=0.05; f2=0.40; f3=0.3; fstep=0.01; fstart=-0.5;fend=0.5; f=fstart:fstep:fend;nfft=fend-fstart/fstep+1; %un=urn+juin urn= normrnd0,delta/2,1,sample;uin= normrnd0,delta/2,1,sample; un=urn+m*uin;%. zn for n=1:sample-1 z

30、n1=un1; znn+1=-a1*znn+unn+1; end%. xn for n=1:samplexnn=2*cos2*pi*f1*n-1+2*cos2*pi*f2*n-1+2*cos2*pi*f3*n-1+sqrt2*realznn; end%* x=xn;for k=0:1:sample-1 s=0; for n=1:sample-k, s=s+conjxn,1*xn+k,1; end rxx1,k+1=1/sample*s; end Rx=zerossample,sample; Rx=toeplitzrxx1,1:32; U,S,V=svdRx; Pmusicf=zeros1,1/

31、fstep+1; ei=zeros1,sample; for i=1:lengthf%calculate the value of rxx for j=1:sample ei1,j=exp-2*pi*j-1*fi*m;end ; sum=0;for k=7:sample sum=sum+absei*V:,k2;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载end Pmusicf1,i=

32、10*log101/sum; end figure plotf,Pmusicf;1050-5-10-15细心整理归纳 精选学习资料 -20-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5 第 15 页,共 18 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载0-10dB agnitude m-20-30-40-50-60-90-60-300306090angle degreederad = pi/180; % d

33、eg - rad radeg = 180/pi; twpi = 2*pi; kelm = 8; % 阵列数量 dd = 0.5; % space d=0:dd:kelm-1*dd; % iwave = 3; % number of DOA theta = 10 30 60; % 角度 snr = 10; % input SNR dB n = 500; % A=exp-j*twpi*d.*sintheta*derad;% direction matrix S=randniwave,n; X=A*S; X1=awgnX,snr,measured; Rxx=X1*X1/n; InvS=invRxx;

34、 % EV,D=eigRxx;% EVA=diagD; EVA,I=sortEV A; EVA=fliplrEV A; EV=fliplrEV:,I; % MUSIC for iang = 1:361 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载angleiang=iang-181/2; phim=derad*angleiang; a=exp-j*twpi*d*sinphim.; L

35、=iwave; En=EV:,L+1:kelm; SPiang=a*a/a*En*En*a; end % SP=absSP; SPmax=maxSP; SP=10*log10SP/SPmax; h=plotangle,SP; seth,Linewidth,2 xlabelangle degree ylabelmagnitude dB axis-90 90 -60 0 setgca, XTick,-90:30:90; grid on 2、用 ESPRIT 方法 求 DOA format long N=200;% 快拍数 doa=20 40/180*pi; %信号到达角,w=pi/4 pi/3;%

36、 信号频率 M=8; %阵元数 P=lengthw; % 信号个数,也可以用特点分解的大特点值来打算 lambda=150;% 波长 d=lambda/2;% 阵元间距 snr=15;% 信噪比 % 导向向量 B=zerosP,M; for k=1:P Bk,:=exp-j*2*pi*d*sindoak/lambda*0:M-1; end B=B; % 导向向量 xx=2*expj*w*1:N; x=B*xx; % 噪声平均 由于 matlab 产生的噪声不太好,不是严格意义上的白噪声,% 平均后结果更好 pp,ppp=sizex; 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

37、- - - - - - - 第 17 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载xx=zerospp,ppp; cycle=200; for kkk=1:cycle xx=xx+awgnx,snr; end x=xx/cycle; % 噪声平均终止 R=x*x; %数据协方差矩阵 %针对相干源的时候进行平稳 J=fliplreyeM; R=R+J*conjR*J; %以下是 ESPRIT 程序 Rxx=R1:M-1,1:M-1;%M-1 维的自相关函数 Rxy=R1:M-1,2:M;%M-1 维的相互关函数 b=zeros1,M-2;eyeM-2; b=b zerosM-1,1; Cxx=Rxx-mineigRxx*eyeM-1; Cxy=Rxy-mineigRxx*b; a=eigCxx,Cxy; %找出最接近 1 的 a 值其对应的角度即为 a1=absabsa-1; for i=1:P c,d=mina1; a1d=1000; bbi=ad; ad=1000; end if P1 dispThe angles of signals are el