2022年小升初知识点总结.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思一、运算 1 四就混合运算繁分数 运算次序 分数、小数混合运算技巧 一般而言: 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; 乘除运算中,统一以分数形式;带分数与假分数的互化 繁分数的化简2 简便运算 凑整思想 基准数思想 裂项与拆分 提取公因数 商不变性质 转变运算次序运算定律的综合运用.a nba 1a2.a nb连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如:a 1ba2b3 估算 求某式的整数部分:扩缩法4 比较大小通分1,就 cba.;形如:m 1m 2m 3,就n 1n
2、2n 3;a.通分母b.通分子跟“ 中介” 比利用倒数性质如1 a1 bn3m 3cn 1n 2m 1m 25 定义新运算 6 特别数列求和 运用相关公式:名师归纳总结 123nnn1n12 n1第 1 页,共 10 页22 12 21n2 n6na nn n2 n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3 123n312n2n2n124二、abcabcabc1001abc711132a2b2abab1+2+3+4 ( n-1 ) +n+(n-1 )+ 4+3+2+1=n数论1 奇偶性问题奇奇=偶奇 奇 =奇奇偶=奇奇
3、偶 =偶偶偶=偶偶 偶 =偶2 位值原就形如: abc =100a+10b+c 3 数的整除特点:整除数特征11 的倍数2 末尾是 0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是3 的倍数5 末尾是 0 或 5 9 各数位上数字的和是9 的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是4 和 25 末两位数是4(或 25)的倍数8 和 125 末三位数是8(或 125)的倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或 11 或 13)的倍数4 整除性质 假如 c|a、c|b,那么 c|a b; 假如 bc|a,那么 b|a,c|a; 假如 b|a,c|a,且( b,c)=1,那么 b
4、c|a; 假如 c|b,b|a,那么 c|a. a 个连续自然数中必恰有一个数能被 a 整除;5 带余除法一般地,假如a 是整数, b 是整数( b 0),那么肯定有另外两个整数q 和 r,0rb,使得 a=b q+r 当 r=0 时,我们称 a 能被 b 整除;当 r 0 时,我们称a 不能被 b 整除, r 为 a 除以 b 的余数, q 为 a 除以 b 的不完全商(亦简称为商) ;用带余数除式又可以表示为 a b=q r, 0rb a=b q+r 6. 唯独分解定理名师归纳总结 任何一个大于1的自然数 n都可以写成质数的连乘积,即第 2 页,共 10 页- - - - - - -精选学
5、习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思n= p1a1 p2a . p kak7.约数个数与约数和定理n= p1a1 p2a . p kak 那么:设自然数 n的质因子分解式如n的约数个数: dn=a1+1a2+1.ak+1 n的全部约数和:(1+P1+P1 2 + p1 a 1)( 1+P2+P2 2 + p2 a ) ( 1+Pk+Pk 2 + pk ak )8. 同余定理 同余定义:如两个整数 a,b 被自然数 m 除有相同的余数,那么称 a,b 对于模m 同余,用式子表示为 abmod m 如两个数 a,b 除以同一个数 c 得到的余数相同,就
6、 a,b 的差肯定能被 c 整除;两数的和除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数和;两数的差除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数差;两数的积除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数积;9完全平方数性质平方差: A2 -B2 =(A+B)( A-B),其中我们仍得留意A+B, A-B 同奇偶性;约数:约数个数为奇数个的是完全平方数;约数个数为 3的是质数的平方;质因数分解:把数字分解,使他满意积是平方数;平方和;10孙子定理(中国剩余定理)11辗转相除法12数论解题的常用方法:枚举、归纳、反证、构造、配对、估量三、几何图形1 平面图形多边形的内角和N 边形的内角和
7、=N-2 180等积变形(位移、割补) 三角形内等底等高的三角形 平行线内等底等高的三角形 公共部分的传递性 极值原理(变与不变)三角形面积与底的正比关系S1S2 =a b ;S1 S2=S4S3 或者 S1 S3=S2 S4名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思相像三角形性质(份数、比例)a Abch; S1S2=a2A 2BCHS1 S3S2S4= a 2b 2abab ; S=(a+b)2燕尾定理 ABDEGFCS ABG:S AGCS BGE: S GECBE:EC;S B
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