2022年2022年集合的概念 3.pdf

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1、课题：1.2 集合集合的概念（2）教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义；（ 2）使学生理解子集、真子集（，）的概念；（ 3）使学生理解补集的概念；（ 4）使学生了解全集的意义教学重点： 子集、补集的概念教学难点： 弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型： 新授课课时安排： 1 课时教具： 多媒体、实物投影仪内容分析在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“ 包含 ” 与“ 相等 ” 关系本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“ 包含 ” 与“ 相等 ” 关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“ 包含 ” 与“ 相等

2、” 关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程：一、复习引入 ：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图（2）用列举法表示下列集合： 022|23xxxx-1 ，1，2 数字和为5 的两位数 14 ，23，32， 41，50 （3）用描述法表示集合：51,41,31,21,15,1|*nNnnxx且（4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与 2 相差 3 的所有整数所组成的集合”3|2|xZx-1，5 问题：观察下列两组集合，说出集合A 与集合 B 的关系（

3、共性）（1）A=1 ，2，3，B=1 ，2，3，4，5 （2）A=N ，B=Q （3）A=-2 ，4，082|2xxxB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - RQZN（集合 A 中的任何一个元素都是集合B 的元素）二、讲解新课 ：（一）子集1 定义：（1） 子集 ：一般地，对于两个集合A 与 B，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于 集合 B，或集合 B 包含 集合 A记作 :ABBA或

4、，AB 或 BA 读作： A 包含于 B 或 B 包含 A BABxAx，则若任意当集合 A 不包含于集合B，或集合 B 不包含集合A 时，则记作 AB 或 BA 注：BA有两种可能（1）A 是 B 的一部分，； （2）A 与 B 是同一集合（2） 集合相等 ：一般地，对于两个集合A 与 B，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素， 同时集合B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合A 等于 集合 B，记作 A=B（3） 真子集 ：对于两个集合A 与 B，如果BA，并且BA，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集 ，记作：AB 或 BA, 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含

5、 A（4） 子集与真子集符号的方向不同与同义；与如BABAABBA（5） 空集是任何集合的子集A 空集是任何非空集合的真子集A 若 A ，则 A 任何一个集合是它本身的子集AA（6） 易混符号“”与“” ：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系 如,1,1RNNNR，11，2， 3 0 与 ：0 是含有一个元素0 的集合， 是不含任何元素的集合如 0不能写成 =0 ，0 三、讲解范例：例 1（1） 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

6、- - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 图表示（2） 判断下列写法是否正确A A AAAA 解（ 1） ：NZQR （2）正确；错误，因为A 可能是空集正确；错误例 2 （1）填空： N_Z, N_Q, R_Z, R_Q，_0 （2）若 A=x R|x2-3x-4=0,B=xZ|x|10, 则 AB 正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有 AA，为什么？（4）集合 a,b 的子集有那些？（5）高一（ 1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则 A、B 的关系为. 解： （ 1）NZ, NQ, RZ, RQ， 0 （ 2）A=x R|x2-3x-4=0

7、 -1,4, B=x Z|x|10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 AB 正确（3）对任意一个集合A，都有 AA，（4）集合 a,b 的子集有： 、a 、b 、a,b （5）A、B 的关系为BA. 例 3 解不等式 x+32 ，并把结果用集合表示出来. 解： x R|x+32=x R|x-1. 四、练习：写出集合 1，2，3的所有子集解： 、1 、2 、3 、1，2 、1，3、2，3、1 ，2，3 五、子集的个数：由例与练习题，可知(1)集合 a,b 的所有子集的个数是4 个，即?,a,b,a,b(2) 集合a,b,c 的所有子集的

8、个数是8 个，即?,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c猜想： (1)集合 a,b,c,d 的所有子集的个数是多少？(1624) (2)集合naaa,21的所有子集的个数是多少？(n2) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 结论： 含 n 个元素的集合naaa,21的所有子集的个数是n2，所有真子集的个数是n2-1，非空真子集数为22n六、小结 ：本节课学习了以下内容：1概念：子集、集合相等、真子集2性质：

9、（1）空集是任何集合的子集A （2）空集是任何非空集合的真子集A （A）（3）任何一个集合是它本身的子集AA（4） 含 n 个元素的集合的子集数为n2； 非空子集数为12n；真子集数为12n；非空真子集数为22n七、作业：1若ABmxmxBxxA,112|,43|，求是实数m的取值范围 . ( 12)m2已知ACBCABA求,8, 4, 2, 0,5 , 3, 2, 1,.（或2）八、板书设计（略）九、课后记：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -