2022年2022年集合单元复习讲义 .pdf

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1、海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分 - 时分合计：小时教学目标1. 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；2. 了解空集和全集的意义；3. 了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。重难点导航1. 集合的基本概念及表示方法；2. 运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 . 教学简案：集合的单元复习题型一：集合的基本概念题型二：集合与集合的基本关系题型三：集合的基本运算授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现

2、符合共项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰 叁 肆签章：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 海豚教育错题汇编1. 设 a，bR，集合1 ,abaa2，ab,0，则 a2011 b2012的值为 _名师资料总结 - -

3、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 海豚教育个性化教案集合的单元复习【基本概念】1集合与元素(1) 对集合，一定要抓住集合的代表元素，及集合元素的三个特征：、CBAxyyxCxyyBxyxA、，如：集合lg| ),(lg|lg|中元素各表示什么？(2)元素与集合的关系是或关系，用符号或表示(3)集合的表示法：、(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或 N)；整数集 Z；有理数集Q；实数集 R. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，

4、集合可以分为、注意空集的特殊性(1)空集是不含任何元素的集合,空集是任何集合的子集在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性例如：A? B，则需考虑A? 和 A ? 两种可能的情况(2)正确区分 ? ，0 ，? : ? 是不含任何元素的集合，即空集0 是含有一个元素0 的集合，它不是空集.? 是含有一个元素? 的集合 ? ? 0 ，? ? ? ，? ? ，0 ? ? . 2集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的x A， 都有 xB， 则若 A? B， 且在 B 中至少有一个元素xB，但 x? A，则?A；A A；A? B，B? C? A C. 若 A 中含有 n

5、个元素，则A 的子集有个， A 的非空子集有，A 的非空真子集有个(2)集合相等：若A? B 且 B? A，则. 3集合的运算及其性质?UA). 【基础自测】(1)集合的并、交、补运算并集： AB x|xA，或 xB；交集： AB；补集： ?UAU 为全集， ?UA 表示 A 相对于全集U 的补集(2)集合的运算性质并集的性质： A? ；AA；AB；ABA?. 交集的性质： A? ； A A；A B；A BA?. 补集的性质： A(?UA)；A( ?UA)；?U(1已知全集U1,2,3,4,5,6,7 ，A 2,4,5 ，B1,3,5,7 ，则 A( ?UB)_. 2(2010 江苏 )设集合

6、 A 1,1,3 ，Ba2，a24 ，AB3 ，则实数 a 的值为 _3已知集合A1，0,4 ，集合 B x|x22x30 ，xN ，全集为 U，则图中阴影部分表示的集合是. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4已知集合A( ，0，B1,3 ，a，若 A B ? ，则实数 a的取值范围是 _【例题讲解】题型一：集合的基本概念例 1：定义集合运算：ABz|zxy(xy)，x A，yB，设集合A0,1 ，B2,3 ，则

7、集合AB 的所有元素之和为 _变式训练1：设 a，b R，集合1 ,aba a2，ab,0，则 a2011b2012的值为 _题型二：集合与集合的基本关系例 2：已知集合A x|0ax15 ，集合 B221x(1)若 A? B，求实数a 的取值范围；(2)若 B? A，求实数a 的取值范围；(3)A、B 能否相等？若能，求出a 的值；若不能，试说明理由变式训练 2：设 A x|x24x 0 ，Bx|x22(a 1)xa210，(1)若 B? A，求 a 的值；(2)若 A? B，求 a 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

8、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 题型三：集合的基本运算例 3：若集合 Ax|x22x80 ，Bx|x m0(1)若 m3，全集 UAB，试求 A( ?UB)；(2)若 A B? ，求实数m 的取值范围；(3)若 A BA，求实数 m 的取值范围变式训练3：设 U0,1,2,3 ， A x U|x2 mx0 ，若 ?UA1,2 ，则实数 m_. 变式训练 4：已知集合A 1,1 ，Bx|ax 10 ，若 B? A，则实数 a的所有可能取值的集合为_【限时训练】一、填空题1若集合Ax|2x1， B x|0 x2 ，则集

9、合 A B_. 2已知全集UR，集合 M x|x2 40 ，则 ?UM_. 3集合 I 3， 2， 1,0,1,2 ，A1,1,2 ，B 2， 1,0 ，则 A (?IB)_. 4如果全集UR， Ax|2x 4 ，B3,4 ，则 A( ?UB)_. 5设集合 Ax|12x2， B x|x2 1 ，则 AB_. 6已知集合A(0,1) ，(1,1)，(1，2) ，B ( x，y)|xy 10，x，yZ，则 AB_. 7. 已知集合 A x|x 1 ，Bx|x a，且 ABR，则实数 a 的取值范围是 _8. 六年级 100 名学生，每名学生至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项，其中爱好体育的55

10、 人，爱好文艺的56 人，爱好科学的51 人；三项都爱好的15 人，只爱好体育和科学的4 人，只爱好体育和文艺的17 人；那么只爱好文艺和科学人？只爱好体育人？9. 已知集合 54xxA，242axaxB，若AB，求实数a的范围？（用集合表示）10. 已知集合0232xxxA，0)1(2aaxxxB，022mxxxC且.a,的值与求mCCAABA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 11. 已知集合92xxA，017x

11、xxB，2xxC4（1）求BA及CA；（ 2）设RI,求)(CBCAI12. 已知集合0862xxxA，集合,03422RaaaxxxB，若（1）若ABA，求a的范围，（ 2）若ABA，求a的范围13. 已知集合052xxxS，Px|a1x2a15 (1)求集合 S；(2)若 S? P，求实数 a 的取值范围 . 14. 已知集合 Ax|6x11 ，xR，Bx|x22xm0 ，(1)当 m3 时，求 A( ?RB)；(2)若 A Bx| 1x4 ，求实数 m 的值15. 已知集合 Ax|x22x30，Bx|x22mxm240 ，xR，mR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

12、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - (1)若 A B0,3，求实数 m 的值； (2)若 A?RB，求实数 m 的取值范围16. 集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx（1）若 ABAB ，求a 的值；（ 2）若AB，AC，求 a的值17. 已知集合A| (2)(31)0 xxxa，B22|0(1)xaxxa（1）当 a2 时，求 AB；（ 2）求使 BA 的实数 a 的取值范围18. 已知集合,65ZnmnmxxQ（1）若Za,则是否

13、存在一个a是属于集合Q的？（2）对于集合Q中的任意两个21,xx，则21xx，21xx是否属于 S？海豚教育个性化教案（真题演练）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 1.（ 2016? 浙 江 ） 已 知 集 合 P=x R|1 x 3 ， Q=x R|x2 4， 则 P （ ?RQ） =（）A2， 3 B（ -2，3 C1，2）D（ - ，-21，+）海豚教育 1 对 1 出门考（_年_月_日周_）名师资料总结 -

14、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学生姓名 _ 学校 _ 年级 _ 等第_ 1. 下列四个集合中，是空集的是（）A33|xxB,|),(22RyxxyyxC 0|2xxD, 01|2Rxxxx2. 若全集0,1,2,32UUC A且，则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个3. 若集合|6,Ax xxN，|Bx x是非质数，CAB，则C的非空子集的个数为。4. 若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_5. 设集合32Axx,2121 Bxkxk,且AB，则实数k的取值范围是。6. 已知221 ,21Ay yxxBy yx，则AB_。7. 已知集合22,1, 3 ,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数a的值。8. 设全集UR，2|10Mmmxx方程有实数根，2|0,.UNnxxnC MN方程有实数根求评语：3A 作业：周一：周二：周三：周四：周五：该 3A 作业要求在月日之前完成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -