2022年2022年集合与函数的概念测试题及答案 .pdf

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1、集合与函数的概念测试题一、选择题（每小题5 分， 60 分）1、设集合ZxxxA, 23，NxxxB, 31，则BA中元素的个数是（）A5 B6 C7 D8 2、若全集UN,260,MxxxN, 则UC M=( ) A.2, 1 B. 3, 2,1 C.2, 1 , 0 D.3 ,2, 1 , 03、下列四个方程中表示y是x的函数的是（）(1) 26xy2(2) 1xy2(3) 1xy(4) xy A.（1） （2） B.（1） （4） C.（3） （4） D.（1） （2） （4）4、下列各组函数中，两个函数相等的是（）A.2( )(1) , ( )1f xxg xxB.2( )1, ( )

2、11f xxg xxxC.22( )(1) , ( )(1)f xxg xxD.33( )1, ( )1f xxg xx5、设函数221,11( ),()(2)2,1xxf xffxxx则的值为（）A.1516B.2716C.89D.186、设集合M=,214|,412|ZkkxxNZkkxx，则（）AM =NBMN?CMNDMN 7、1)3()(2xaxxf在), 1上是增函数，则a的取值范围是 ( ) A.5aB. 5a C.1a D. 1a8、下列四个函数中，满足“对任意12,(0,)x x，都有1212()()()0f xf xxx”的是（）A.( )3f xxB.2( )3f xxx

3、C.( )f xxD.1( )1f xx9、若函数( )yf x的定义域是0, 2，则函数(2 )( )1fxg xx的定义域是（）A.0,1B.0,1)C.0,11,4D.(0,1)10、若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在区间)0,(上是减函数，且0)2(f，则使0)(xf的x的取值范围为（）A)2,(B),2(C)2,2(D),2()2,(11下列四个命题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）f(x)=x

4、x12有意义 ; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数 y=2x(xN)的图象是一直线；（4）函数 y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A1 B2 C3 D4 12设函数 f (x)是（，+）上的减函数，又若aR，则（）Af (a)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)f (a) 二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13. 函数21)(xxxf的定义域为_. 14.( )f x是偶函数，当0 x时，3( )f xxx, 则0 x时，( )f x=_. 15. 设集合21xxA，axxB，若BA，则a

5、的取值范围为 _. 16若函数f(x)=(K-2) x2+(K-1) x+3 是偶函数，则f(x)的递减区间是. 三、解答题（共74 分）17（本题满分 12分）已知，全集U= x|-5 x3 ，A= x|-5 x-1 ，B= x|-1x1, 求CUA，CUB，(CUA) (CUB)，(CUA)(CUB)，CU(A B)，CU(AB) ，并指出其中相关的集合. 18（本题满分12 分）设042xxxA，RxaxaxxB, 01)1(222，若BA，求a值。19（本题满分12 分）已知函数( ),(1)2.af xxfx且（1）求a的值；（2）判断函数( )f x的奇偶性；（3）探求( )f x

6、在区间(0,1)的单调性，并加以证明。20（本题满分12 分）已知( )fx是定义在R上的奇函数，且当0 x时，3( )1f xxx，求( )f x的解析式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 21（本题满分12 分）设函数12)(2mxxxf，求函数)(xf在4 ,0上的最小值22（本题满分12 分）设函数)(xf在3 ,3上是奇函数，且对任意yx,都有)()()(yxfyfxf，当0 x时，0)(xf，2)1 (

7、f（1）求)2(f的值；（2）判断)(xf的单调性，并证明；（3）若函数)23()1()(xfxfxg，求不等式0)(xg的解集。参考答案一选择题： B D D D A BBDBCAD 二填空题 13.1,2)(2,) 14. 3xx 15. ( 1,)16 .,017 解：CUA= x|-1x3 ；CUB= x|-5x-1 或 1x3；(CUA)(CUB)= x|1x 3 ；(CUA)(CUB)= x|-5x3=U ；CU(A B)=U ；CU(AB)= x|1x3. 相等集合有(CUA) (CUB)= CU(A B)；(CUA) (CUB)= CU(A B) 18解：0 , 4 042xx

8、xA，B集中的)1(8)1(4)1(422aaa19(1)1(2)(3) ( )(0,1)af x解：奇函数在上是减函数，证明略。20解：2221)(12)(mmxmxxxf)(xf的图象开口向上，对称轴是mx当4m时，)(xf在4, 0上是单调递减，mfxf817)4()(min名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 当40m时，)(xf在m, 0上递减，在4,m上递增，2min1)()(mmfxf当0m时，)(xf在

9、4, 0上是单调递增，1)0()(minfxf综上得：)4(817)40(1)0(1)(2minxmxmmxf21解：2221)(12)(mmxmxxxf)(xf的图象开口向上，对称轴是mx当4m时，)(xf在4, 0上是单调递减，mfxf817)4()(min当40m时，)(xf在m, 0上递减，在4,m上递增，2min1)()(mmfxf当0m时，)(xf在4, 0上是单调递增，1)0()(minfxf综上得：)4(817)40(1)0(1)(2minxmxmmxf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -