2022年2022年集合间的基本关系教案 .pdf

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1、课题： 1.1.2 集合间的基本关系课型： 新授课课时： 1 课时一、教学目标：1、知识与技能(1) 掌握集合间的基本关系，通过实例，正确理解集合之间的包含、相等关系的含义。(2) 理解子集、真子集的概念，能识别给定集合的子集。(3) 能利用 Venn 图表达集合间的关系。(4) 在具体情境中，了解空集的含义，并理解空集是任何集合的子集。(5) 理解两个集合相等的含义，会用子集的观点来解释两个集合相等。2、过程与方法通过让学生从一些集合的实例中概括出子集、真子集，了解集合与集合的关系，并且学会灵活正确的写出给定集合的所有子集和真子集。3、情感态度与价值观通过本节的学习，使我们对集合间的基本关系

2、有了个基本的了解，明确子集、真子集的概念，使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。二、重点与难点重点： 在具体情境中，了解空集的含义，并理解空集是任何集合的子集。难点： 理解两个集合相等的含义，会用子集的观点来解释两个集合相等。三、学法与教学用具学法： (1) 理解子集、真子集的概念，能识别给定集合的子集。(2) 给出两个集合，利用子集的观点，能够写出两个集合相等的条件。(3) 可以利用数形结合来解决集合中子集、真子集的概念(4) 能结合日常生活中的一些具体事例，感受和理解集合的包含关系，体会并熟悉集合语言的特点，并会运用集合的语言、选择正确的表示方法来描述有关数学对象。教学用具 ：电

3、脑 ppt 四、教学设想（一）复习回顾1、提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？10 以内 3 的倍数；1000 以内 3 的倍数2、用适当的符号填空：0 N；Q；-1.5 R。3、已知集合 Ax|-3x3 ，xZ，B(x,y)|yx2+1，xA，则集合 B用列举法表示是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4、思考：类比实数的大小关系，如52,B=x|x5，并表示 A、B的关系解析：集合5xxA5

4、xxB因此，集合 A 与集合 B 的关系是 A B例 2：写出集合 a ，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集、非空子集、非空真子集。解析： a，b 的所有的子集：，a ，b ，a，b a，b的所有的真子集：，a ，b a，b的所有的非空子集： a ，b ，a，b a，b的所有的非空真子集： a ，b 要明确掌握与区分开子集、真子集、非空子集、非空真子集的概念。例 3：设 A=x2-8x+15=0 B=x ax-1=0, 若AB，求实数 a 组成的集合。解析： A=3,5 ，B至多有一个元素因为AB，所以 B 可以为，3 或5 当B=时，a=0 当B=3 时，3a-1=0 a=1/3 当

5、B=5 时，5a-1=0 a=1/5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 所以，实数 a 组成的集合为51,310,例 4：下列说法空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若 ?A，则 A?. 其中正确的有 () A0 个B1 个C2个D3 个解析： 空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确故选B. 例 5：已知集合 Ax|1x

6、4，Bx|xa ，若 A? B，求实数 a 的取值集合解析：将数集 A 表示在数轴上 (如图所示 )，要满足 A? B，表示数 a 的点必须在表示 4 的点处或在表示 4 的点的右边，所以所求a的集合为 a|a4（四）课堂小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的基本关系，并且结合实例对集合的概念作了说明。即BABABAABBABABA且（五）自我评价王后雄教材完全解读第14 页（六）评价标准答案见王后雄教材完全解读第152 页（七）作业王后雄教材完全解读第15 页五、板书设计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -