2022年小学六年级应用题归类复习材料--老师可用含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 解决问题整理与复习学校数学的新学问学习圆满终止, 全面、系统的整理与复习拉开帷幕,近六年来,零零散散学习了各种各样的应用题,在数学学问系统整理与复习整体推动之际,特对解决问题这个学问内容进行整理,并和各位同 仁老师沟通,以求共勉共进；一、简洁应用题【含义】简洁应用题是由两个已知条件好一个问题组成,只用加、减、乘、除法一步运算来解答的问题； 各种应用题都是在简洁应用题的基础上 组成的；【解题思路和方法】先分析题目中的已知条件和问题之间的数量关 系,再依据四就运算的含义,挑选合适的运算方法进行运算,求得答案；题型练习：1、同学们植树,每人植树 6

2、5=30 6 棵,5 名同学共植树多少棵？2、一辆汽车 6 小时行 352 千米,平均每小时行多少千米？6 352=2112 二、复合应用题【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成,解题时需要两步或者两步以上的运算才能解决；【解题思路和方法】 复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）；题型练习：1、同学夏令营组织行军训练,原方案每小时走 完,实际每小时走 4.3 千米,实际多少小时走完？3.75 3 4.3=2.62 3.75 千米, 3 小时走2、某工厂有煤 160 吨,原先每天烧 1.5 吨,烧了 20 天后,由于改进 了锅炉,每天只烧 1.3 吨；剩下的煤

3、仍可以烧多少天？（160-1.5 20） 1.3=100 第 1 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、典型应用题（一）般典型应用题1、平均数问题【含义】求平均数是把几个大小不等的数合并起来再平均分一次,使他们成为相等的几份,求一份是多少；【数量关系】总数量 总份数 = 平均数【解题思路和方法】 找出总数量与总数量相对应的总分数,再用总数除以总份数；题型练习：（1）某钢铁厂前 3 天平均每天每天炼钢 吨；求这一周平均每天炼钢多少吨？（851 3+3600） 7=879 851 吨,后四天共炼铁 36

4、00（2）某班有 50 名同学,期末数学考试有 2 名同学因病缺考, 这时全 班平均成果是 95 分；后来这这两名同学补考,分别得 98 分和 92 分；这 个班的平均成果是多少？（95 48+98+92） 50=95 2 、 归一问题【含义】 在一组 已知的对应两中, 隐匿着一个固定不变的 “ 单一量” ,在解题时,先求出一份是多少（即单一量）,然后以单一量为标准,求出所要求的数量；这类应用题叫做归一问题；【数量关系】总量 份数 1 份数量 1 份数量 所占份数所求几份的数量 另一总量 （总量 份数）所求份数【解题思路和方法】的数量；题型练习：先求出单一量, 以单一量为标准, 求出所要求1

5、5 支铅笔要 0.6 元钱,买同样的铅笔 16 支,需要多少钱？0.6 5 16=1.92 第 2 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷,照这样运算, 5 台拖拉机 6 天耕地 多少公顷？90 3 3 5 6=300 3 5 辆汽车 4 次可以运输 100 吨钢材,假如用同样的 7 辆汽车运输 105 吨钢材,需要运几次？100 5 4 7 105=3675 3 、归总问题【含义】解题时,常常先找出“ 总数量” ,然后再依据其它条件算出所求的问题, 叫归总问题；

6、 所谓“ 总数量” 是指货物的总价、 几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等；【数量关系】1 份数量 份数总量 总量 1 份数量份数 总量 另一份数另一每份数量【解题思路和方法】题型练习：先求出总数量,再依据题意得出所求的数量；1 服装厂原先做一套衣服用布 3.2 米,改进裁剪方法后,每套衣服 用布 2.8 米；原先做 791 套衣服的布,现在可以做多少套？3.2 791 2.8=904 2 小华每天读24 页书, 12 天读完了红岩一书；小明每天读36 页书,几天可以读完红岩？24 12 36=8 3 食堂运来一批蔬菜, 原方案每天吃 50 千克,30 天渐渐消费

7、完这批蔬菜；后来依据大家的看法,每天比原方案多吃 以吃多少天？50 30 60=25 4 、和差问题10 千克,这批蔬菜可【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题；第 3 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【数量关系】大数（和差）2 小数（和差）2 【解题思路和方法】通后再用公式；题型练习：简洁的题目可以直接套用公式；复杂的题目变1 甲乙两班共有同学 98人,甲班比乙班多 6 人,求两班各有多少人？（98+6） 2=52 （98-6） 2=46 2 长方形的长和宽之和

8、为 面积；10 8 3 甲乙两车原先共装苹果18 厘米,长比宽多 2 厘米,求长方形的97 筐,从甲车取下 14 筐放到乙车上,结果甲车比乙车仍多 3 筐,两车原先各装苹果多少筐？（97+31） 2=64 （97-31） 2=33 5 、 和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题；【数量关系】总和 （几倍 1）较小的数总和 较小的数 较大的数较小的数 几倍 较大的数【解题思路和方法】利用公式；题型训练：简洁的题目直接利用公式,复杂的题目变通后1 果园里有杏树和桃树共248 棵,桃树的棵数是杏树的3 倍,求杏树、桃树

9、各多少棵？248 4=62 62 3=186 480 吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,2 东西两个仓库共存粮求两库各存粮多少吨？480 2.4=200 200 1.4=280 第 4 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 甲乙丙三数之和是 求三数各是多少？170,乙比甲的 2 倍少 4,丙比甲的 3 倍多 6,甲（170-2） 6=28 6、 差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的 几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题；【数量关系】两个数的差 （几

10、倍 1）较小的数 较小的数 几倍较大的数【解题思路和方法】利用公式；题型训练：简洁的题目直接利用公式,复杂的题目变通后1 果园里桃树的棵数是杏树的3 倍,而且桃树比杏树多124 棵；求杏树、桃树各多少棵？124 2=62 62 3=186 2 爸爸比儿子大 27 岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍,求父子二人今年各是多少岁？27 3=9 9 4=36 3 商场改革经营治理方法后,本月盈利比上月盈利的 2 倍仍多 12万元,又知本月盈利比上月盈利多 元？30 万元,求这两个月盈利各是多少万上 30-12=18 本 18 2+12=48 7 、倍比问题【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是

11、另一个量的如干倍,解题时先求出这个倍数再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题；【数量关系】总量 一个数量倍数另一个数量 倍数另一总量【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数；第 5 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题型练习：1 100 千克油菜籽可以榨油40 千克,现在有油菜籽3700 千克,可以榨油多少？40 100 3700=1480 2 今年植树节这天,某学校300 名师生共植树400 棵,照这样计算,全县 48000 名师生共植树多少棵？400 300 48000

12、=64000 3 某县今年苹果大丰收, 赵庄一户人家 4 亩果园收入 11111元,照这样运算,全乡 800 亩果园共收入多少元？全县 元？11111 4 800=2222200 （二）特别典型应用题 1、行程问题（1）相遇问题16000 亩果园共收入多少【含义】两个运动的物体同时由两地动身相向而行,在途中相遇；这类应用题叫做相遇问题；【数量关系】相遇时间总路程 （甲速乙速）甲速+乙速=总路程 相遇时间总路程（甲速乙速） 相遇时间【解题思路和方法】后再利用公式；题型练习：简洁的题目可直接利用公式,复杂的题目变通1 南京到上海的水路长 392 千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的

13、船每小时行 28 千米,从上海开出的船每小时行 21千米,经过几小时两船相遇？392 （28+21）=8 2 小李和小刘在周长为400 米的环形跑道上跑步, 小李每秒钟跑 5米,小刘每秒钟跑 3 米,他们从同一地点同时动身,反向而跑,那么,二 第 6 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 人从动身到其次次相遇需多长时间？800 （5+3）=100 3 两列火车分别从东西两站同时相对开出,甲车每小时行 35.5 千米,乙车每小时行 32 千米,四小时后,两车仍相距 路长多少千米？（35.5+32） 4+1

14、6=286 （2）追及问题16 千米,两站间的铁【含义】两个运动物体在不同地点同时动身（或者在同一地点而不是同时动身, 或者在不同地点又不是同时动身）作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在肯定时间之内,后面的 追上前面的物体；这类应用题就叫做追及问题；【数量关系】追准时间追及路程 （快速慢速）快速-慢速=追及路程 追准时间 追及路程（快速慢速） 追准时间【解题思路和方法】利用公式；题型练习：简洁的题目直接利用公式,复杂的题目变通后1 好马每天走 120 千米,劣马每天走75 千米,劣马先走12 天,好马几天能追上劣马？75 12 （ 120-75）=20 2 小明和

15、小亮在 200 米环形跑道上跑步, 小明跑一圈用 40 秒,他们 从同一地点同时动身, 同向而跑； 小明第一次追上小亮时跑了 500 米,求 小亮的速度是每秒多少米？（ 500-400） （ 500 5）=3m/s 3 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90 米,妹妹每分钟走60米；哥哥到校门口时发觉遗忘带课本,立刻沿原路回家去取,行至离校 180 米处和妹妹相遇；问他们家离学校有多远？相遇时哥哥比妹妹多走了 180x2=360 米第 7 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相遇的时间是 360 （

16、90-60 ）=12 分钟家距学校（ 90+60）x12 2=900 米（3） 行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题；解答这类问题要弄清船速与水速, 船速是船只本身航行的速度, 也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度, 船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差；【数量关系】（顺水速度逆水速度）2船速（顺水速度逆水速度）2水速顺水速船速2逆水速逆水速水速2 逆水速船速2顺水速顺水速水速2 【解题思路和方法】题型练习：大多数情形可以直接利用数量关系的公式；1 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时,水流速度为每小时 15 千米,这只船逆水行这段路程

17、需用几小时？320 8-15=25 320 （25-15）=32 2 一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时 576 千米,风速为每小时 24 千米,飞机逆风飞行 3 小时到达,顺风飞回需要几小时？（576-24） 3=1656 2 、工程问题1656 （576+24）=2.76 【含义】工程问题主要讨论工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系； 这类问题在已知条件中, 常常不给出工作量的详细数量,只提出“ 一项工程” 、“ 一块土地” 、“ 一条水渠” 、“ 一件工作” 等,在解题时,常常用单位“1” 表示工作总量；1” ,这样,【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“工作效

18、率就是工作时间的倒数 （它表示单位时间内完成工作总量的几分之几）,进而就可以依据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出第 8 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 算式；工作量工作效率 工作时间工作时间工作量 工作效率工作时间总工作量 （甲工作效率乙工作效率）【解题思路和方法】题型练习：变通后可以利用上述数量关系的公式；1 一项工程,甲队单独做需要10 天完成,乙队单独做需要15 天完成,现在两队合作,需要几天完成？2 一批零件,甲独做6 小时完成,乙独做8 小时完成；现在两人合做,完成任务时甲比

19、乙多做24 个,求这批零件共有多少个？3 一件工作,甲独做12 小时完成,乙独做10 小时完成,丙独做15 小时完成；现在甲先做 才能完成？2 小时,余下的由乙丙二人合做,仍需几小时3、用比例学问解应用题（1）正反比例问题【含义】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定（即商肯定） ,那么这两种量就叫做成 正比例的量 ,它们的关系叫做 正比例关系 ；正比例解决问题是 正比例意义和解比例等学问的综合运用；两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 假如这两种量 中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做 成反比例的量 ,它们的关系 叫做

20、反比例关系 ；反比例应用题是反比例的意义和解比例等学问的综合运 用；【数量关系】判定正比例或反比例关系是解这类应用题的关键；许第 9 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决,而且比较简捷；【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比,应用比和比例的性质去解应用题；正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似；题型练习：1 小红做 4 道应用题用了 道应用题？4:28=x：91 x=13 28 分钟,照这样运算, 91 分钟可以做几2 孙亮看十万

21、个为什么这本书,每天看 24 页,15 天看完,如果每天看 36 页,几天就可以看完？24:15=36：x x=10 3 给一间住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和40 厘米的方砖要 150 块；假如用面积是 36 平方厘米的方砖,问至少需要多少块地板砖？60 40 150 36=10000 （4）一根皮带带动两个轮子, 大轮的直径是 30 厘米,小轮的直径是10 厘米；小轮每分钟转300 周,大轮每分钟转多少周？300 2 5 3.14 2 3.14 15=100 （2）按比例安排问题【含义】所谓按比例安排,就是把一个数依据肯定的比分成如干份；这类题的已知条件一般有两种形式

22、：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数,另一种是直接给出份数；【数量关系】从条件看,已知总量和几个部重量的比；从问题看,求几个部重量各是多少；总份数比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部重量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加求出总份数,再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母, 比的前后项分别作分子） ,再依据求一个数的几分之几是多第 10 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 少的运算方法,分别求出各部重量的值；题型练习：1 学校把植树 560 棵的任务按人数安排给五年级三个

23、班,已知一班有 47 人,二班有 48 人,三班有 45 人,三个班各植树多少棵？560 47 140=188 192 180 2 用 60 厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是 345；三条边的长各是多少厘米？3 一个长方体的棱长总和是96 厘米,长、宽、高的比是5：4：3；这个长方体的体积是多少立方厘米？（4）学校把购进图书的60%按 2：3：4 分给四、五、六年级,六年级分得 56 本,学校共购进图书多少本？56 （4/9）=126 （5）在比列尺是 1：6000000 的地图上量得两地间的距离为 10 厘米；甲乙两车同时从两地相对开出,6 小时后相遇；已知两车的速度比是 11

24、：9,两车相遇时快车行了多少千米？10 60=600km 600 6=100km/h 30km 4、分数、百分数问题（1）一般分数、百分数应用题【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数；百分数是一种特别的分数；分数常常可以通分、约分,而百分数就无需；分数既可以表示“ 率” ,也可以表示“ 量” ,而百分数只能表示“ 率” ；分数的分子、 分母必需是自然数, 而百分数的分子可以是小数；百分数有一个特地的记号“%” ；【数量关系】把握“ 分数（百分数” ）、“ 标准量” “ 比较量” 三者之间的数量关系：百分数比较量 标准量标准量比较量 百分数 第 11 页 共 15 页名师归纳总结 -

25、 - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解题思路和方法】一般有三种基本类型：（a）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；（b）已知一个数,求它的几分之几（百分之几）是多少；（c）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少,求这个数；题型练习：1 学校有男生 400 名,男同学比女生多 14,这个学校共有同学多少名？720 2 学校有女生 400 名,男同学比女生多 14,这个学校共有同学多少名？500 3 某工厂有男职工420人,女职工 525 人,男职工人数比女职工少百分之几？105 525=0.2 4 某工厂有男职工420人,女

26、职工 525 人,女职工比男职工人数多百分之几？105 420=0.25 （5）修路队三天修完一段大路,第一天修 三天修 5 千米；这段大路长多少千米？5 （1-0.25-1/3）=12 25%,其次天修 13,第【百分率问题】 百分数又叫百分率； 百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率增长率增长数 原先基数100% 出勤率实际出勤天数 应出勤天数100% 合格率合格产品数 产品总数100% 缺席率缺席人数 实有总人数100% 出勤率实际出勤人数 应出勤人数100% 发芽率发芽种子数 试验种子总数100% 成活率成活棵数 种植总棵数100% 命中率命中次数总次数 100% 烘干率烘干后重

27、量 烘前重量100% 废品率废品数量全部产品数量100% 第 12 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 及格率及格人数 参与考试人数100% 出油率油的重量油料重量 100% 出粉率面粉重量 小麦重量100% （2）存款利率问题【含义】把钱存入银行是有肯定利息的,利息的多少,与本金、利率、存期这三个因素有关； 利率一般有年利率和月利率两种；年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占【数量关系】年（月）利率利息 本金 存款年（月）数100% 利息本金 存款

28、年（月）数 年（月）利率本利和本金利息本金 1年（月）利率 存款年（月）数【解题思路和方法】简洁的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式；题型练习：1 李大强存入银行12000 元,存期为 3 年,利率 3.33%,到期后连本带利共取多少钱？2 银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%,三年期 8.28%,五年期 9%；假如甲乙二人同时各存入 1 万元,甲先存二年期,到期后连 本带利改存三年期；乙直存五年期；五年后二人同时取出,那么,谁的收 益多？多多少元？（3） 溶液浓度问题【含义】在生产和生活中, 我们常常会遇到溶液浓度问题；这类问题讨论的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液

29、、浓度这几个量的关 系；例如,水是一种溶剂, 被溶解的东西叫溶质, 溶解后的混合物叫溶液；溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度,也叫百分比浓度；【数量关系】溶液溶剂溶质浓度溶质 溶液100% 【解题思路和方法】后再利用公式；简洁的题目可直接利用公式, 复杂的题目变通第 13 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 题型练习：1 爷爷有 20%的糖水 50 克；要把它稀释成10%的糖水,需加水多少克？如要把它变成 30%的糖水,需加糖多少克？加水50x16% 10-50 =80-50 =30 克5、 鸡

30、兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题；已知笼子里鸡、兔共有多少只和 多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题；已知鸡 兔的总数和鸡脚与兔脚的差, 求鸡、兔各是多少的问题叫做其次鸡兔同笼 问题；【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡,就有兔数（实际脚数 2 鸡兔总数） （ 42）假设全都是兔,就有鸡数（ 4 鸡兔总数实际脚数） （42）其次鸡兔同笼问题：假设全都是鸡, 就有2）假设全都是兔, 就有2）【解题思路和方法】兔数（2 鸡兔总数鸡与兔脚之差） （4鸡数（4 鸡兔总数鸡与兔脚之差） （4解答此类题目一般都用假设法,可以先假设都是鸡,也可以假设都是兔；假如先假设都是鸡,然

31、后以兔换鸡；假如先假 设都是兔,然后以鸡换兔； 这类问题也叫置换问题； 通过先假设, 再置换,使问题得到解决；题型练习：1 鸡兔 35 只,共有 94 只脚,问有多少兔？多少鸡？第 14 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方法二, 包贝尔 解法假设兔子都抬起 2 只脚,这样鸡和兔子总共 但是实际有 94 只脚,多出 94-70=24 只脚,很明显多出的这 24 只脚是兔子抬起来的,那么兔子的个数为 24 2=12只 就鸡为 35-12=23 只35 头,合计只有 35x2=70只脚,2 李老师用69 元给学校买作业本和日记本共45 本,作业本每本3 .20 元,日记本每本 0.70 元；问作业本和日记本各买了多少本？作业本 69-45 0.7 （ 3.2-0.7）=37.5 2.5=15 本 日记本 45-15=30 本第 15 页 共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页