2022年小学六年级奥数裂项第一讲.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校六年级奥数 裂项第一讲一、教学目标： 1. 把握分数裂项的基本原理； 2把握裂差和裂和的联系与区分 二、重点难点：裂项的技巧去分数运算 三、教学内容：学问梳理 1、常见的裂项一般是将一项拆分成两项或多项的和或差,使拆分后的项可前后 抵消或凑整, 这种题目看似结构复杂, 但一般无需进行复杂的运算；一般裂项分 为分数裂项和整数裂项,其中分数裂项是重要考点；2、分数裂项的技巧分数裂项实质是异分母分数加减法的逆运算,的和差倍关系；第一类：“ 裂差” 型运算；关键是找分母上的数和分子上的数当分母是两数相乘的形式,分子表示为分母上两数的差（基本型）,就

2、可以进行 裂差；两项的裂差特别重要,肯定要把握；其次类：“ 裂和” 型运算；当分母是两数相乘形式,分子可表示分母上两数的和（基本型）,就可以进行裂 项和；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、归纳总结1、裂差型基本形式 ：2、裂项和基本形式：3、裂项的实质和意义裂项的实质： 实质是异分母分数的逆运算, 关键是要找到分母上几个乘数和分子上数的和差倍关系；裂项的意义：裂差与裂和都是为了简便运算,摆脱繁琐的运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - -

3、五、课堂检测例 1 仿照样题的步骤,运算以下各题,你发觉了什么规律？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析 : 先通分（把分母都变成各分母之积） ,分母相同后,再相加或者相减,把两项整理成一项,留意步骤的完整例 2 仿照样题的步骤,运算以下各题,你发觉了什么规律？在此处键入公式；在此处键入公式；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分母拆分为两个数字的乘积, 分子拆分为两个数字的差或和, 分子上的两个数字要和分母上的两个数字相同；把一个分数拆分成两个分数的和或差,最终再把这两各数分别约分化简；例 3 阅读以下巧算方法,解决问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 21441618.961989816100分析：分析拆分为两个数字的乘积,分子拆分为这两个数字的差 （假如分子不是这两个数的差, 那么就先变成差, 相应的也要让此分数再乘上一个数使得结果和 原分数相等）,分子上的两个数字要和分母上的两个数字相同；把一个分数拆分 成两个分数的和或差；六：课后作业名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页