2022年小学数学教学论--第二章--小学数学课程内容.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章学校数学课程内容学习必备欢迎下载一、教材 1、教材的含义（广义、狭义）教材：即教学材料,是课程内容的载体；广义是指：教科书、练习册、教学挂图、教学软件、音像教材等一切老师用于指导同学学习的教 学材料,以及供老师使用的教学指导书；狭义的教材只指教科书；2、学校数学教材的作用 它是学校数学教学系统中的重要组成要素,具有非常重要的作用；（ 1）它是学校数学教学目的的直观表达；它是依据教学大纲中所规定的目的、要求、内容和教学指示编写的；（ 2）它是老师进行教学的凭借,是联系老师和同学的桥梁和中介；在教学过程中,老师总是通过教材,采纳肯定的方法、实

2、现人类详细 的数学学问结构向同学个体的数学熟悉结构的转化；（ 3）它是同学学习和熟悉的对象；它是同学猎取数学基础学问和基本技能的重要来源,也是它们进展智能、 形成初步科学世界观的奠基石；二、学科数学与科学数学的区分与联系 1、学科数学与科学数学的联系 科学数学：只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值；学科数学：在对同学教学时,依据肯定的训练教学目的,把数学的内容加以处理,即把数学的内容作为教学过程中的熟悉对象；两者的联系：学科数学的内容是依据科学数学的建立而进展的；2、学科数学与科学数学的区分 学科数学与科学数学存在明显差异（ 1）作为科学数学,可以不考虑人们是否懂得,只要能完备

3、精确地阐明某些数学理论即可,所以一般从原理动身；而作为学科数学就必需 遵循儿童的认知规律和心理特点,所以往往要通过对结构化的物质材料进行操作,或者从日常生活、生产中的实例动身,然后由同学去发 现其间的联系；（ 2）作为科学数学,对全部的定理、法就等都必需进行严格的论证和推导；而作为学科的数学,限于同学的接受水平,往往通过列举一 些事例,用不完全归纳法得出的结论；（ 3）科学数学完全依据数学理论的规律系统进行支配,可以难易起伏不均；而学科数学在不影响科学性的前提下,兼顾儿童的熟悉规律,某些内容可做适当调整；（ 4）科学数学以完全揭示数量关系和空间形式为目的；而学科数学仍要考虑到有利于儿童学习,有

4、利于进展智能和思想品德训练；总之,科学数学是作为人类熟悉的结果而出现的,而学科数学就作为同学熟悉的对象而存在；三、学校数学内容的选取 1、学校数学内容选取的四个兼顾（ 1）兼顾当今与将来（2）兼顾“ 幼小” 与“ 小中” 的连接（3）兼顾必要与可能（ 4）兼顾统一与敏捷2、学校数学内容选取的三大依据（ 1）挑选现代生活和进一步学习所必需的最基础的数学学问；（学科的内容受科学本身的制约,不能与科学完全同步；一方面,随着科学 技术的突飞猛进,数学本身在不断的进展,这必将推动中学校数学内容的更新,以保证青少年能学到人类先进的科学学问,受到高质量的基 础训练；另一方面,学校训练是为培育人才打基础的,所

5、以应处理好现代化要求与基础性的关系,先进的技术和学问并不能都作为基础学问纳入学校教材；另外,很多新学问也是对各种已有原理综合运用的结果,新的概念和原理总是包含有原有的概念和原理；因此,学校阶段应 挑选数学学问中最基本的,在现代生活中能广泛运用和进一步学习所必需的最基础的学问作为数学内容；）（ 2）适合学校生的接受才能（挑选教学内容应充分考虑学校生熟悉才能和接受才能,过难就食而不化,增加同学学习负担；过易就食而无 味,也会抑制儿童智力的进展；故应力求让同学能够达到又不能轻易达到,布满信心而又始终感到不足,依靠同学正在或将要成熟的心理去 制造“ 最近进展区”,促进同学的智力进展；同时,随着科学技术

6、的进展,儿童智力水平的提高,学校数学的基础学问也会不断更新和进展；）（ 3）依据九年义务训练的学科和学校课程方案设置教学内容；（选取教学内容时必需从我国国情动身；教学内容的多少,必需掌握在课程 方案所规定的授课时数内完成,并略有余地,以保证在不增加同学负担的前提下大面积提高教学质量；）3、我国义务训练学校数学内容的确定与调整 内容分为七部分：数与运算、量与计量、比与比例、代数初步学问、几何初步学问、统计初步学问、应用题 .九年义务训练全日制学校数学教学大纲 试用） .对原学校数学教学内容作的调整：（ 1）删除部分内容（主要删除了繁分数、珠算乘法、组合立体图形及市制计量单位等内容；）（ 2）精简

7、大数目的运算（ 3）降低应用题的难度（要求“ 应用题要留意联系同学的生活实际”,并对解题做了肯定的限制；）（ 4）部分内容改为选学或只学不考（以适应当我国不同地区经济文化进展的不平稳及同学的个别差异；）（ 5）加强了代数、统计初步学问（简易方程由 axb=c 扩展到 axbx=c ,同时把统计初步学问分散到如干年级,并加强“ 数据收集和分 类整理” 的内容；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 6）加强数学摸索方法的渗透；学习必备欢迎下载； = （要求“ 结合有关学问的教学,适当渗透集合、函数等数学思想和方法,以加深

8、对基础学问的懂得”四、学校数学教材的体系与结构 1、单一式教材体系与综合式教材体系的特点 单一式教材体系：以正整数、正小数、正分数以及它们的四就运算为主要内容,不包括代数与几何；综合式教材体系：以算术学问为主,并包括初步的代数和几何学问；2、教材结构的含义 美国闻名心理学家布鲁纳认为教材结构主要指本门学科的基本原理和基本学问；3、学校数学教材结构的含义是指在综合考虑数学本身的规律规律以及学校生熟悉规律和心理进展水平的前提下,联系起来的整体,这个整体应是一个上下贯穿、纵横交叉、紧密联系的学问网络；五、学校数学教材的编排原就 1、举列说明编排学校数学教材的五条主要原就的详细定义用数学的基本概念、

9、基本规律、 基本领实和基本方法（1）以整数、小数、分数的基础学问以及四就运算为主线,以数形结合为重点,把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排；把握非负有理数及其四就运算是学校数学教学的一项重要任务,遵循数概念的扩展和学校生把握数概念的特点,有方案地把这部分内容 分散编排在各个阶段里；先学整数和整数四就,然后是小数和小数四就,分数和分数四就；同时留意处理好口算、笔算和珠算的关系,使它 们相互促进；整形结合是教材编写中的重点,例如学习整数乘除法时,支配长方形、正方形的熟悉及运算它们的周长、面积；学到小数、分数时,再进一步学习其他各种形体的特点和求积方法；这样,既可利用常见几何形体的直观性加深对数概

10、念和运算方法的把握；又便于所学 的运算才能能在几何求积中得到运用；其他量与计量、代数初步学问、统计初步学问和应用题等内容也是既留意其本身的规律性,又照料到数和形的联系进行编排的；（2）由浅入深、循序渐进、适当分段、螺旋上升；数学的抽象性和学校生思维具有肯定详细形象性的特点,打算着教材编排要采纳圆周式（即螺旋式）,使每一阶段的内容既有肯定的重复,又有独自的新内容,螺旋上升,逐级提高；例如,我国学校生学习整数部分,分为 是例证；20 以内、 100 以内、 1 万以内、多位数四个循环圈便（3）把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心位置,留意突出重点、分散难点；数学中的基本概念、基本规律和基本

11、方法应当说只是主要的几个,把这几个基本概念、基本规律和基本方法置于重要的中心位置,使 同学切实地把握,便可起到举一反三,驾驭全部学问结构的作用；例如,数概念方面要突出整数、小数、分数的意义和性质；运算方面应突 出运算定律,它是数学运算的依据；几何方面就要重视空间观念的培育,它是几何初步学问的根本；至于教学重点,往往是数学学问的飞跃,同学熟悉上的转折,再详细一些,就是在某部分学问中能承上启下的学问点,也就是同学学问的生长点；突出这些重点学问,便可以简驭繁,促进同学学问的迁移；凡是同学普遍感到学习困难的学问点又称为教学难点,编排教材时,要分析学校生感到难学的心理因素,将它们适当 分散,减缓坡度,并

12、预做预备；（4）寓教学方法于教材编写之中,促进同学的智能进展；教材与教法历来是在肯定教学论观点制约之下的两个紧密联系的方面；现代教学论的讨论“ 教” 对“ 学” 的指导,要使同学学会,更要 使同学会学；因此,数学教材不仅要显现学问的次序,仍要表达同学探求学问的思维过程；例题的挑选要有典型性,表达要有启示性,低年 级教材要图文并茂,才能对儿童有吸引力,练习题要细心设计,有层次、有坡度,题型多样,以提高同学学习的爱好；寓教学方法于教材编 写之中,老师好教,同学好学,并有利于教学方法的改革,有利于素养训练的落实；（5）把数学学问和数学应用结合起来 数学高度的抽象性和应用的广泛性与学校生思维的详细形象

13、性之间的冲突,打算了数学概念的出现要从实际引入,问题从实际提出,便 于同学懂得和把握数学学问；同时,数学教材中仍应配置适当的练习题和实践作业,以培育同学解决实际问题的才能；2、直线式与圆周式编排的概念 直线式编排：是教材同容的编排中的一种形式；编排每一部分的教材内容,由低到高、环环相接、直接推动、不予重复；圆周式编排：是教材内容编排中的一种形式；针对同学的接受才能,编排每一部分的教材内容,依据深浅、难易的程度,由低到高地分为 如干段落,并使某些概念和原理重复显现,逐步扩展,螺旋上升；圆周式编排又名螺旋式编排；3、教材重点与学习难点的概念 教材重点：可分为广义和狭义两种懂得；广义：是学科学问中的

14、飞跃,同学熟悉中的转折；以数概念为例,由十到百、千、万、亿都是变 量,由整数扩展到分数就是质变,这些质变就是数学学问的飞跃,这是教学重点；狭义：指某部分中能起到承上启下作用的学问点,也就是 同学熟悉中的生长点；教材难点：是依据同学的接受才能所确定的,同学在学习中普遍感到困难的学问点；4、试分析“ 万以内减法” 的教学重点和教学难点“ 万以内减法”是九年义务训练六年制学校数学教材第四册的内容；这一部分的教学目的是在同学把握百以内减法运算方法的基础上,通过万以内减法的学习,把握笔算减法的运算法就,能够比较娴熟地运算；这部分内容的重点是笔算减法的运算法就,要使同学在懂得的基础名师归纳总结 - - -

15、 - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 上娴熟地把握和运用；受同学接受才能的制约,其中被减数中间有零的退位减法是该部分的教学难点；5、简析本地区使用的学校数学教材的结构与编排特点学校数学教材结构：是指在综合考虑数学本身的规律规律以及学校生熟悉规律和心理进展水平的前提下,用数学的基本概念、基本规律、基本领实和基本方法联系起来的整体,这个整体应是一个上下贯穿、纵横交叉、紧密联系的学问网络；编排特点：（1）以整数、小数、分数的基础学问以及四就运算为主线,以数形结合为重点,把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排；（2）由浅入深、循序渐

16、进、适当分段、螺旋上升；（3）把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心位置,留意突出重点、分散难点；（4）寓教学方法于教材编写之中,促进同学的智能进展；（5）把数学学问和数学应用结合起来 6、我国义务训练教材改革的决策（1）提倡“ 一纲多本”（2）实行“ 编审分开”（ 3）逐步建立一支相对稳固的三结合教材编写队伍（4）大力加强训练科学讨论,开展教材评判工作；7、国外学校数学内容的改革趋向（1）精选传统的四就运算,增加近代、现代数学学问,提倡广而浅（2）重视现代数学思想方法的渗透（变换摸索、模型方法、坐标方法）（3）提倡“ 问题解决” 和数学应用（4）重视运用运算机（器）进行帮助教学；六、基

17、本概念 1、 教材： 即教学材料,是课程内容的载体；广义教材是指教科书、练习册、教学挂图、教学软件、音像教材、教学参考书等老师用于指导学 生学习的一切教学材料；狭义的教材只指教科书；2、 科学的数学： 指数学科学本身；它只考虑数学本身的内容、结构、特点及其理论意义和应用价值；科学的数学是作为人类对数量关系和空间形式的熟悉的结果出现的；3、 学科的数学： 指学校课程中的数学；它必需依据肯定的训练教学目的,把科学的数学内容做适当的处理,便于同学学习；学科的数学是作 为同学的熟悉对象而存在的；4、 学校数学教材结构：是在综合考虑数学本身的规律规律以及学校生熟悉规律和心理进展水平的前提下,用数学的基本

18、概念、基本规律、基 本领实和基本方法联系起来的整体,这个整体应是一个上下贯穿、纵横交叉、紧密联系的学问网络；5、 直线式编排： 是教材内容的编排中的一种形式；编排每一部分的教材内容,由低到高、环环相接、直接推动、不予重复；6、 圆周式编排： 是教材内容编排中的一种形式；针对同学的接受才能,编排每一部分的教材内容,依据深浅、难易的程度,由低到高地分为如干段落,并使某些概念和原理重复显现,逐步扩展,螺旋上升；圆周式编排又名螺旋式编排；7、 教学重点： 广义指学科学问中的飞跃,同学熟悉中的转折；以数概念为例,由十到百、千、万、亿都是量变, 由整数扩展到分数就是质变,这些质变就是数学和学问的飞跃,这是

19、教学重点；狭义的懂得是指某部分中能起到承上启下作用的学问点,也就是同学熟悉中的生长点；8、 教学难点： 是依据同学的接受才能所确定的,同学在学习中普遍感到困难的学问点；七、挑选题 1、教学内容的抽象性和学校生思维具有肯定的详细形象性,打算了学校数学教材的编排必需采纳圆周式 2、在减法教学中,被减数中间有零的退位减法是教学难点 3、多位数除法的教学重点是试商方法,多位数乘法应以乘数是一位数的乘法法就为重点,正比例和反比例要以懂得它们各自的关系式为重点；.笔算数学 .由1892 年狄考文和邹立文同撰；4、我国学校里的第一部算术教科书是 5、我国最早的学校算术课本是 .最新初小算术教科书.6、目前,

20、我国的学校数学教材体系是综合式7、为精简大数目运算,减轻学校生负担,.九年义务训练全日制学校数学教学大纲（试用）.明确规定笔算加减法应当以三四位数为主,一般不超过五位；8、为加强数学摸索方法的渗透,.九年义务训练全日制学校数学教学大纲（试用）.要求结合有关学问的教学,适当渗透集合、函数等数学思想和方法,以加深对基础学问的懂得；9、学校数学教学内容应挑选现代生活和进一步学习所必需的最基础的数学学问；10、教学难点是依据同学的接受的才能确定的、11、在教材编排时,运算教学方面突出运算定律 12、科学的数学是作为人类熟悉结果而存在,学科的数学是作为熟悉对象而存在的 13、学校数学教学内容的选取必需兼

21、顾当今与将来、必要与可能、统一与敏捷、幼小与小中的连接名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 14、学校数学教材的编排应当把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心位置,留意突出重点、分散难点 15、为富强教材建设,我国对义务训练教材的建设和改革做出了提倡一纲多本、实行编审分开、大力加强科学讨论,开展教材评判工作、组 织相对稳固的三结合编写队伍16、依据我国计数特点,整数部分一般分为 20 以内、 100 以内、万以内、多位数循环圈 17、广义的教材包括教科书、教学挂图、软件、音像教材、教学参考书、练习册 18、为表达义务训练的性质,减轻同学负担,义务训练大纲在数学内容方面删去了繁分数、珠算乘法、组合立体图形、市制计量单位、19、 1978 年学校数学教学内容的挑选方面有：精选传统算术内容、适当增加代数初步学问、适当渗透集合、函数等现代数学思想、适当增加 几何初步学问；20、为提高教材编写质量,应当逐步建立一支由专家学者、专职编辑人员、有体会的老师、教研人员参与的教材编写队伍 21、目前,国外学校数学教学内容改革的一个重要趋向是重视渗透变换思想、模型方法、坐标方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页