2022年小学数学综合与实践活动之探索.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校数学综合与实践活动之探究综合与实践活动是 学校数学 教学四大领域之一,是具有综合性、摸干脆、操作性、趣味性的数学活动； 但目前关于数学综合与实践活动的内容要求仍是比较笼统,只有相应的框架性目标与个别案例； 那么,怎样结合 数学教学 内容,开展有效的学校数学综合与实践活动,加深同学对所学学问的懂得,提高探究才能, 拓展同学思维, 培育同学敏捷运用学问的才能呢？笔者结合 “长方体、正方体” 单元教学,进行了系列活动的探究；一、故事 激趣 ,引导探究在同学把握了长方体、正方体体积的运算方法后,我出示土豆、 鸡蛋等一些

2、不规章的物体,问同学： “这些不规章物体的体积能够直接运算出来吗？怎样才能知道它们的体积呢？”在同学苦思冥想的时候,我讲了阿基米得测皇冠的故事,结尾启示道：“阿基米得洗澡时看到人进入澡盆水往外溢,联想到测定固体体积的方法,你得到了什么启示？” 问题是争论的动力,同学纷纷举手,表达自己的观点：“ 只要先在杯子里放满水,再放进土豆,看溢出的水的体积是多少,就是土豆的体积！”对同学出色的回答我赐予了高度的评判：“ 同学们真了不起, 想出了测不规章物体体积的方法；假如早诞生几百年,你们都是闻名的科学家了；现在就让我们学做科学家,分小组先估量土豆的体积,再争论测量方案,动手试验, 最终全班汇报沟通； ”

3、在活动过程中,凡是能让同学自己设计的,就让同学亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的, 就让同学亲自去动手；老师在同学独立摸索和合作沟通的基础上进行有针对性的指导, 激发同学的 学习爱好 ,让同学具有较大的自主进展的空间；课堂变成了同学展现自我、进展聪明的舞台,老师在同学活动过程中是组织者、合作者和引导者；二、骰子嬉戏,探究概率嬉戏具有明显的目的性、形象性、多样性和趣味性；将嬉戏引进课堂,可以让同学在数学的神奇中去品尝数学、学习数学、 进展数学； 投骰子嬉戏大部分同学玩过,一般比较大小,谁大谁就赢, 属于比较初级的层面；怎样玩出新意呢？教学时我出示了两个小正方体,每个小正方体的六个面上分别写了 1

4、6 六个数字, 问同学： “同学们都玩过投骰子的嬉戏,那么每次投掷两颗骰子得到两个数,你们想过大数减小数后的差数,可能会是多少？哪个差数更可能显现？今日, 就让我们在嬉戏中发觉其中的秘密；两人一组, 先猜一猜, 再用试验证明；试验时,一人投,一人做记录,先投 30 次,记录每次的差数,看看能否发觉规律,再投 50次进行验证,验证后想一想这是为什么；” 通过试验,同学初步得出结论：显现差数的情形分别是 0、1、2、3、4、5,显现机会最多的是 1；通过争论,同学发觉显现差数 0、1、 2、3、4、5 的可能情形分别是6 次（6-6,5-5,4-4,3-3,2-2,1-1）、5 次（6-5,5-4

5、,4-3,3-2,2-1）、4 次（ 6-4,5-3,4-2, 3-1）、3 次（ 6-3,5-2,4-1）、2 次（ 6-2,5-1）、1 次（ 6-1）,所以应是差数 0 显现的机会最多； 那么,试验得出的结论怎么和推理得出的结论不相同呢？是不是由于试验的次数少了,所以和推理的结论不一样呢？我让每组同学再试验 20 次,再把全部组的试验次数加起来,观看近 2000 次的统计情形,结果仍是差数 1 显现的机会最多,这到底是为什么呢？突然有同学兴奋地大叫起来：“我知道了！显现差数 1、2、3、4、5 的情形都仍要增加一倍,分别是10 次、8 次、 6 次、 4 次和 2 次,由于有两个骰子,每

6、得到一个差数都有两种情形； ” 通过这个嬉戏唤起了同学对数学学习的爱好,培育同学的观看才能、合作才能、 思维才能、推理才能和判定才能,最大限度地开发；三、火眼金睛,激活思维渗透了统计与概率的思想,同学的潜能得到了名师归纳总结 “从不同的角度观看一个长方体,最多能看到它的几个面？为什么？” 同学答： “只能看第 1 页,共 5 页到它的三个面,由于长方体六个面是两两相对的；” “那想不想把握一项特异功能,看到其- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本他三个面呢？ ” 听到特异功能, 同学们都来劲了,急着说： “想！想！”我出示了这

7、样一道题：“一个正方体,每个面上分别写有 A、B、C、D、E、F,依据它三种不同的摆法（如下图）,判定这个正方体每个字母的对面是什么？” 这个问题具有很强的探干脆和开放性,对于进展同学的空间观念、规律推理才能具有很好的促进作用,同学可以通过操作、想象、推理、假设等多种方式解决问题；在教学时我介绍道： “在日常生活中,有些问题经常要求我们通过分析和推理,得出正确的结论,这类判断推理问题, 叫做规律推理问题；在解答这类问题时,我们需要从很多条件中找出关键的条件,再进一步找到条件与问题之间的联系,通过分析、推理,从而得出正确结论；A 的对面到底是什么字母？应当从哪里入手来判定呢？要直接考虑字母A 对

8、面是什么比较难的,我们可以换一种摸索的方式,先将不是 A 对面的字母找出来；可利用排除法进行推理并列出表格, 把题目中复杂的关系简洁明白地表示出来；当推理过程中存在几种可能性时,采纳反证法、假设法比较便利；”当同学通过尝试得出 A 的对面是 D、B 的对面是 F、C 的对面是 E时,我夸奖同学练就了火眼金睛的本事,同学体验到了探究的欢乐；四、实践操作,发觉规律正方体的绽开图是新课程标准 新增的内容, 但只是让同学通过实际动手操作,对正方体的绽开图有一个初步的熟悉；实践证明, 同学完全有才能, 争论出正方体一共有多少种平面绽开图和如何在绽开图中找每个面的对面；我把印有全部由 6 个相同大小的正方

9、形组成的35 种图形发给同学,先让同学猜一猜哪几幅图可以折成正方体,然后让同学在小组内分工动手操作,将每个图形剪下来,再折一折,看看有几种图形能折成正方体,并争论：怎样分类便于记忆和运用？经过同学们的观看、分析、摸索、折叠和沟通,发觉共有 11 种不同的正方体平面绽开图；可以分成四类：（1,4,1）型共有 6 种；（ 1,3,2）型共有 3 种；（2,2,2）型有 1 种；（3,3）型有 1 种；但要排除田字形的情形；同学有了折叠和分类的体会,对于解决类似下面的问题就迎刃而解了,正确率达到了 100%；例 1：下面每个图形都是由（）；6 个全等的正方形组成的,其中是正方体的表面绽开图的是接着我

10、让同学拿出正方体的 11 种绽开图, 折叠找出每个面的对面,并争论： “在操作过程中,你发觉找对面有什么规律可循？”经过沟通,大家发觉：在同一行（或同一列）中隔开一个正方形的两个正方形必为对面；不在同一行（或同一列）但中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是对面；紧接着我出示了例 2：“ 一个正方体的每一个面上都写着一个汉字,其表面绽开图如右图所示,那么,在该正方体中和 象才能；“超”所对的汉字是（） ；” 同学学习爱好深厚,培育了空间想通过数学实践活动,让同学把在课堂上学到的数学学问应用到实际生活中去,培育了学生自主发觉问题、 提出问题、 解决问题的才能, 感受数学与生活的联系,激发了学习的爱

11、好,获得了胜利的体验,增进了学好数学的信心,为学有余力的同学供应了进展的空间；随着新课程的推行,培育同学的创新意识和实践才能,使同学感受数学与现实生活的密切联系；通过观看、操作、推测等方式,培育同学的探究意识；通过综合与实践活动使同学初步学会运用所学的数学学问和方法解决一些简洁的实际问题,这些已成为学校数学训练界的共识； 数学课程标准把数学学习内容分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用,其中实践与综合应用是新设立的一个领域,对广大老师而言是全新的,在日常教学中,笔者对这个新增领域作了初步的摸索；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料

12、- - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本一、对 “ 综合” 的懂得笔者认为,实践与综合应用中的“综合 ”包含了两方面的含义：一是数学各部分学问之间的融会贯穿；二是打破学科界限,与其他学科学问的沟通与融合；但作为数学学科的一个领域,无论是哪一方面的综合,都不应当舍弃“数学味 ”；所以,这里的综合,我觉得更多的是指运用不同的数学学问、方法、活动体会、思维方式等解决实际问题或探索数学规律； 不仅仅是反映学问和方法的综合,仍应包括在数学学习中积存的活动体会、摸索问题的方式、与他人合作沟通的体验等各方面的综合；因此,这种综合应用必需在解决实际问题的过程中实现,同时也必将有利于同

13、学在学问技能、数学摸索、解决问题、情感态度等方面的全面进展；二、对 “ 实践与综合应用课”的懂得1.实践与综合应用课应当不同于一般的数学课外活动,是课内与课外的融合；我认为尽管两者都可以延长到课外,都需要运用数学学问等,但最大的区分在于：数学课外活动的随便性比较强,同学一般可以自愿参与活动,目的在于培育同学对数学学习的兴趣,而实践与综合应用有明确的教学要求,虽然可以向课外延长,但更多的是与课堂教学相融合,要求人人参与,让不同的同学获得不同的体验和进展；2.实践与综合应用课也应当不同于复习整理课,是数学学科学问之间、数学与其他学科之间的融合； 虽然两者都有梳理学问和沟通的功能,但复习整理课只局限

14、于在某一领域学问范畴内进行梳理和沟通,往往把查漏补缺、整理学问作为重点,目的是理清知 识的脉络,把零散的学问串联起来；而实践与综合应用不仅要梳理某一领域的学问,而且要沟通各个领域之间的联系,学问解决问题的才能；甚至与其他学科之间的联系,目的是进展同学综合应用3.实践与综合应用课更不应当是传统意义上应用题教学的代名词,是创新性、实践 性、敏捷性、趣味性统一的课堂；传统的应用题虽然也联系实际,但主要是作为帮忙学 生懂得数学学问的一种手段,选题的范畴狭小,出现的大多是没有余外条件、答案唯独的问题,往往缺乏挑战性；传统的应用题也提到要培育同学解决简洁实际问题的才能,但主要看能否解答书上的问题；而实践与

15、综合应用更强调实践和体会,虽然在本质上都是一种解决问题的活动,但出现的问题具有开放性和挑战性,同学没有现存的模式可以套用,在问题解决的过程中,不能依靠简洁的仿照和记忆,而是需要更积极的摸索,不断对信息进行加工和处理,重在培育和进展同学创新意识和才能,从而使同学的思维水平得到提高,综合应用才能得到进展；实践性是数学实践与综合应用课的一个重要特点,因此要让同学接触生活实际,强 调通过活动,让同学在“做” 中学,在 “玩”中学,使同学亲身体验,获得直接体会,丰富 感性熟悉；数学实践与综合应用课内容范畴广,敏捷性大,只要有利于同学丰富学问、进展才能、陶冶情操的,均可以开展；由于有着丰富的内容,就打算了

16、活动形式的多样 性；培育同学学习数学的爱好是数学实践与综合应用课的目标之一,所以应从同学感兴 趣的事物动身确定数学实践活动的内容,力求新奇、生动、有吸引力；形式设计要敏捷 多样、富于变化,做到新、奇、趣的统一,使同学学中有乐、学有所得；例如：金华市教坛新秀周苏丹老师就上了一堂充分表达这三大特点的二年级数学实 践与综合应用课； 第一表现在课题上, 周老师展现在大屏幕上的课题只有一个大大的“数 ”字,让同学布满着想象的空间,是数熟悉、数的运算,仍是数的读法呢？示意着将要学 习探究的内容特别丰富,符合综合性的特点；在课堂中,不断印证着同学的猜想,周老名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页

17、,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本师支配的活动内容特别丰富；第一教学板块是数的渊源；第一让同学用自己喜爱的方法来表示 365 这个数字, 有的同学用符号表示,有的同学用数位次序表结合符号表示 在反馈中引出古代人的结绳计数、符号计数、算筹计数以及现在人们仍在使用的阿拉伯数字,全面介绍了数的产生过程；其次教学板块是抽数嬉戏；第一次抽数时,规章定为 先抽个位数,依次抽到千位,让同学总结出直到抽出最高位数字才能打算大小,第一次 渗透比大小要看最高位； 其次次抽数时, 规章定为直接先抽最高位的数,然后老师提问：胜败是否定了？后面的数仍要抽吗？其次

18、次渗透四位数比大小只要看最高位；第三次抽 数时,规章定为抽出数字可以放在任意数位,比一比组成的数字谁大；同学在运用四位 数比大小方法的同时,仍要学会判定每一回合抽到的数放在哪个位置比较合理,才能确 保最终所组成的四位数最大,这其实渗透了概率的思想方法；三次抽数、十二个回合的 较量,让同学在欢乐的活动中,多次运用了数的比大小方法；活动不是目的,而是教学 的手段,周老师在同学欢乐的活动中,适时地引导同学总结出四位数大小比较规律；本 堂课教学的第三大板块是沟通大舞台；老师课前布置同学到生活中找“数” ,并运用生活中的 “数” 写一篇数学日记；从同学的成果汇报中看出,这是数学课堂教学向课外生活的延长,

19、 是数学学问水平与语文写作才能的有机结合,是数学学问搜集才能与数学综合 分析及实践运用才能的表达；纵观课堂全过程,综合性、实践性、敏捷性、趣味性、创 新性表达得淋漓尽致；三、对“实践与综合应用课”活动内容的摸索由于受地域文化、经济进展、生态环境等诸多因素的影响,同学的生活体会、文化底蕴、思维方式都有很大的不同；让千差万别的孩子学习统一的内容,肯定是有人喜悦,有人愁；所以笔者认为,数学实践与综合应用课在内容上要结合本地区的实际,需要融 入本土文化；老师要敢于修改课本上那些脱离生活实际、繁难的教学内容,敢于主动开 发课程资源, 让数学实践活动真正走进同学自己的生活实际,让同学去争论自己想知道 的、

20、自己感爱好的学问,使数学实践与综合应用的活动内容走向本土化；1.要使综合与实践应用的课程资源开发立足于本土资源环境,表达本地特色；数学 实践与综合应用活动主题的设计要来源于生活,从四周生活取材,使活动带有浓郁的本 土气息,活动的主题内涵越丰富,就越具有可探究性,学习资源也就越充分,同学就比 较简洁开展探究活动；例如,磐安是国家级生态示范县,旅行资源丰富,但景点比较分散；在四年级下册 学完小数乘法后, 笔者就布置同学课外去明白学校所在地到景区的公共汽车票价、景区 门票的票价； 在课堂中, 通过小组合作, 为游客设计出合理的线路,运算出合理的费用,以此作为数学实践与综合应用课的活动内容,同学特别感

21、爱好；2.要使实践与综合应用的课程资源开发与学校及周边环境相融合,与学校特色相融 合；这就要求老师必需给同学营造一个开放的学习空间,从而使同学对自我、自然、社 会、科技、文化引起足够的关注；例如,教学四年级下册第四单元第一课时观看物体,课本中的主题图是不同视角拍照的天安门广场,让同学判定拍照地点的远近,弄清所观看到的物体是近大远小、所看到的景物是近少远多的特点；山区同学到过天安门广场的并不多,看图所能感受到 的印象就不深, 无法凭图肯定位置,笔者就带着同学一起到校内实地感受拍照位置的不 同、所看到的景色就不同,再依据校内布局拍照了几张照片让同学判定,这样既引起了 同学的爱好,又把学问难点变简洁了；实践证明：只有课内与课外融合,教学与活动融合,学校与社会融合,熟悉世界与名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本锤炼自主才能融合,才能为同学打开更多的熟悉世界的窗户,拓展他们施展各自才能的天地,让他们各方面的素养在充分表达自主、合作、探究的数学实践与综合应用活动中得到充分进展；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页