2022年小学数学简便运算汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版学校数学简便运算题汇总2022-07-22 简便运算留意以下四点：1、一般情形下,四就运算的运算次序是：有括号时,先算（括号里面的）,没有括号时,先算（乘除）,再算（加减）,只有同一级运算时, （从左往右）依次运算；2、有时依据运算的特点, 运用运算定律, 可以使运算过程简洁, 同时又不简洁出错；3、对于同一个运算题, 用简便方法运算, 与不用简便方法运算得到的结果应当相同；我们可以用两种运算方法得到的结果对比,检验我们的运算是否正确；4、分数乘除法运算题中, 假如显现了带分数, 肯定要将带分数化为假分数, 再运算；简便

2、运算常见类型：类型一： 当一个运算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时,我们可以“ 带符号搬家”；a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; abc=acb, abc=acb abc=acb, abc=acb 例题：12.065.072.94 = 30.349.7610.34 = 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 383 3= 8学习必备欢迎下载25 7 4 = 34 4 1.7 = 171.252 0.8 = 3102 7.3 5.

3、1 = 3 + 74 -7 173= 715 97 135 = 9,类型二A、当一个运算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原先是加仍是加,是减仍是减；但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原先是加,现在就要变为减；原先是减,现在就要变为加；a+b+c=a+ b + c , a+b-c=a +b-c, a-b+c=a b-c, a-b-c= a- b +c; 933-15.7-4.3= 41.0619.7220.28= 72 3 53 + 83 = 884 +2 75 -95 = 9112 +7 32 +3 53 = 5B、当一个运算题只有乘除运算又没

4、有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括 到括号里的运算,原先是乘仍是乘,是除仍是除；但是在除号后面添括号时,括到括号 里的运算,原先是乘,现在就要变为除；原先是除,现在就要变为乘；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - abc=ab c, 学习必备欢迎下载abc=ab c, abc=ab c , abc=ab c, 18.6 2.5 0.4= 700 14 5=1.96 0.5 4= 1.06 2.5 4= 17171313131919= 292727= 类型三：A、当一个运算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号

5、后面的括号直接去掉,原 来是加现在仍是加,是减仍是减；但是将减号后面的括号去掉时,原先括号里的加,现在要变为减；原先是减,现在就要变为加；a+ b + c = a+b+c a +b-c= a+b-c a b-c= a-b+c a- b +c= a-b-c; 19.68（2.682.97）= 5.68（5.394.32）= 19.68（2.979.68）= 72 + 175 -182 = 1756 - 73 -81 = 7名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B、当一个运算题只有乘除运算又有括号时,我们

6、可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘仍是乘,是除仍是除；但是将除号后面的括号去掉时,原先括号里的乘,现在就要变为除；原先是除,现在就要变为乘； （现在没有括号了,可以带符号搬家了 a b c = abc,abc = abc,ab c = a bc ,abc = a b c,1.25 （ 8 0.5）= 0.25 （ 4 1.2）= 1.25 （ 213 0.8）= 9.3 4 100 = 930.74 7174 = 100类型四： 乘法安排律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算,与另一个数相乘,留意安排2411-3-1+1 = 12+2 7 = 16 57 -13（73-19 ）205=1

7、28637538B、留意相同因数的提取；3 57 = 130.92 1.410.92 8.59 = 1.3 11.61.6 1.3 = 9 11.618.459 = 5类型五： 一些简算小技巧A、巧借,可要留意仍哦 ,有借有仍,再借不难；9999+999+99+9= 4821-998= 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B、分拆,可不要转变数的大小哦！3.2 12.5 25 = 11.25 88= 13.6 0.25 = C、巧变除为乘（除以4相当于乘4, 除以8相当于乘 8, ）3.5 0.12

8、5= 7.6 0.25 = D、留意构造,让我们的算式满意乘法安排律的条件1.8 991.8 = = 3.8 9.90.38= 7 103-257 2-2571.01 9.6= 25102 0.87 = 2.6 9.9 =7 31+ 327= 12 172 + 32 317 = 532名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 33 36 = 37学习必备欢迎下载33 38= 3713.5 27+13.5 72+13.5= 1.5 7.4+0.6 150%+22= 35.31 +2.7 25% = 40.67 10.16.7

9、 = 28 21.62.8 16= 类型六：巧算5.6 1.70.56 83 = 名师归纳总结 （一） 用裂项法求11型分数求和；第 6 页,共 10 页n n分析：1 nn11n1n111（n 为自然数）n n1n nn n所以,有裂项公式：111n11n nn例题：求11.1的和；10 1111 1259 60- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 1 01 1 111 1 2学习必备1欢迎下载. . . . . . 5 91 6 01 11 110 60112（二） 用裂项法求1k型分数求和； 11 3 121 1 311 5n n（三） 分析：1

10、k型分数（ n,k 均为自然数）,n n由于,1 1 k nn1k1 nk n nknk1kkn nn n所以,1k1 1 k nn1kn n例题：运算517719911131151111 13111 71 211 91 211 1 11 2125791 111 111111 1 111 1 31 1 52577991 11 31 12 51 15115名师归纳总结 （四） 用裂项法求kk型分数求和；n1knknkkk第 7 页,共 10 页n n分析：kk型（ n,k 均为自然数）,由于1 nn nn nkn nn n所以,kk1 nn1kn n例题：求222.97299的和1 33 55

11、7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 111 311 5学习必备欢迎下载111 . . . . . .9 73579 911 999899（五） 用裂项法求n n2k2 型分数求和；19 5 9 71 9 51 9 79 9kn分析：n n2 k2 （n,k 均为自然数）kn2k11由于n nkn2 n nknkn2 例题：运算：447.441 3 53 593 95 9795 97 991131 51517. . . . . .1 9 39 53359 7111 3979932009603（六） 用裂项法求n nkn1n3 型分数求和；nkn1n3 2

12、 分析：n nkn12 n3 （n,k 均为自然数）由于,n nkn12 n3 1 3 k n nk1n2 2 例题：名师归纳总结 运算：12 314 5.120第 8 页,共 10 页1 2 3 417 18 19- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 1132134学习必备4欢迎下载. . . . . . 511 81 911 8 1 92 011 3 432231 71 3 11318191202113920520（七） 用裂项法求n nkn3kn3 型分数求和；2 分析：n nkkn3 k3 （n,k 均为自然数）,kn1n3 2 n由于,n n

13、n3k3 12 nn nkn2 n2 例题：（1） 运算：32 334 53.311 811 8 1 92 01 2 3 417 18 1920 113213411 4. . . . . . 522431 71 9111 2 318 19 2011396840名师归纳总结 - - - - - - -（2）运算：1 73 87 3629 5637 6341 7253 7729 84388【分析与解】解答此题时,我们应将分数分成两类来看,一类是把29 、5637 、6341 、7253 这 77四个分数,可以拆成是两个分数的和；另一类是把7 、3629 、843 这三个分数,可以拆成是两 88个分

14、数的差,然后再依据题目中的相关分数合并；原式1 73 （84 91 ）（41 73 ）（81 74 ）（91 84 ）（916 ）（113771 ）（121 81 ）111 73 84 91 41 73 81 74 91 84 91 76 113 711 811211（1 71 71 71 73 ）（73 83 81 81 ）（84 94 94 ）（96 111 ）11第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1 121 ）1144 3学习必备3欢迎下载5 111 3511【例 3】运算：（11 1 1 ）（2 2 2 ）（3 3 3 ）2 3 60 3 4

15、60 4 5 60 （58 58 ）59 =？59 60 60【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加,再利用乘法安排律进行简便运算；原式 11 （1 2 ）（1 2 3 ）（1 2 3 4 ）（1 5 ） 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6（1 2 3 58 59 ）60 60 60 60 6011 1 1 2 21 1 3 31 1 4 4 1 1 59 592 3 2 4 2 5 2 60 211 2 3 4 592 2 2 2 211 （1234 59）211 1 59 592 2115 59 886 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页