2022年《全等三角形的判定》教案 .pdf

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1、全等三角形的判定1教案教学目标1 知识目标 : 掌握“ 边边边 ” 条件的内容，并能初步应用“ 边边边 ” 条件判定两个三角形全等. 2 能力目标 : 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题 ,并初步体会分类思想 ,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3 思想目标 : 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点: 重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学过程（一）复习提问1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性质？3 、 若ABCDEF,点 A 与点 D,点 B 与点 E 是对应点 ,试写出其中相等

2、的线段和角 . （二）新课讲解 : 问题 1：如图:在ABC 和DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - D, B=E, C=F,则ABC 和DEF 全等吗 ? 问 题2: ABC和 DEF全 等 是 不 是 一 定 要 满 足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗 ?

3、 一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：2.给出两个条件：一边一内角：606060名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 两内角：两内角：两边：问题 3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件三个条件可分为：三条边相等、三个

4、角相等、两角一边相等、两边一角相等例：画 ABC,使 AB=2,AC=3,BC=4 画法:1 画线段 BC=4 2 分别以 A、B 为圆心，以 2 和 3 为半径作弧，交于点C。则ABC 即为所求的三角形303030303050502cm 2cm 4cm 4cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳： 有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写

5、成“ 边边边 ” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：在ABC 和 DEF 中AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）(三)题例训练 : 例 1 填空：、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在 AOB 和DOC 中 AOBDOC（SSS）、如图， AB=CD ，AC=BD ，ABC 和DCB 是否全等？试说明理由。解： ABCDCB 理由如下：AO=DO( 已知) _=_( 已知) BO=CO(已知) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

6、4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 在ABC 和DCB 中AB = DCAC = DB=ABC （）例. 如下图， ABC 是一个刚架， AB=AC ，AD 是连接 A 与 BC中点 D 的支架。求证：ABD ACD 证明： D 是 BC 中点BD=CD 在ABD 和ACD 中：AB=AC （已知）AD=AD （公共边）BD=CD （已证） ABDACD （SSS）证明的书写步骤：准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；三角形全等书写步骤：1 写出在哪两个三角形中2 摆出三个条件用大括号括起来3 写出全等结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

7、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例：如图，在四边形ABCD 中AB=CD ，AD=BC ，求证 :A= C 证明:在ABD 和CDB 中AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB （公共边）ABD CDB（SSS） A= C (全等三角形的对应角相等 ) 练习: 1、如图， D、F 是线段 BC 上的两点，AB=EC，AF=ED，要使 ABFECD ，还需要条件2、已知 :B、E、C、F 在同一直线上 , AB=DE,AC=DF 并且 BE=CF, 求证: ABC DEF 小结： 1、本节所讲主要内容为利用“ 边边边 ” 证明两个三角形全等。2 证明三角形全等的书写步骤。 3 证明三角形全等应注意的问题。作业1、教材第 103页习题 13、2 第、三题2、思考题：已知如图 ,AC=AD,BC=BD 求证：FEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -