2022年《二次函数与一元二次方程》专题练习含答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载二次函数与一元二次方程专题复习练习题1小兰画了一个函数 yx 2axb 的图象如图, 就关于的方程 x2axb0 的解是 A无解 Bx1 Cx4 Dx1 或 x4 2. 已知二次函数 yx23xmm 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1,0,就关于 x 的一元二次方程 x23xm0 的两实数根是 Ax11,x21 Bx11,x22 Cx11,x20 Dx11,x23 3. 已知函数 yx 22x2 的图象如下列图,依据其中供应的信息,可求得使 y1成立的 x 的取值范畴是 A1x3 B3

2、x1 Cx3 Dx1 或 x3 4. 如图是二次函数 yax2bxc 的部分图象,由图象可知不等式 ax2bxc0 的解集是 A1x5 Bx5 Cx1 且 x5 Dx1 或 x5 5. 依据以下表格中的对应值：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x 精品资料欢迎下载3.25 3.26 3.23 3.24 yax 2bx0.03 0.09 0.06 0.02 c 判定方程 ax2bxc0a 0,a,b

3、,c 为常数 一个根 x 的范畴是 A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26 6. 已知函数 yax2bxc 的图象如下列图,就方程 为 ax2bxc30 的根的情形A有两个不相等实数根 B有两异号实数根C有两个相等实数根 D无实数根7. 如二次函数 yax2bxca 0的图象与 x 轴有两个交点,坐标分别为 x1,0,x2,0,且 x1x2,图象上有一点 Mx 0,y0在 x 轴下方,就以下判定正确选项 Aa0 Bb 24ac0 Cx1x0x2 Dax0x1x 0x20 8. 一元二次方程 ax2bxc0 的实数根,就是二次函数 yax2bxc,当_时

4、,自变量 x 的值,它是二次函数的图象与x 轴交点的 _9. 抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交点个数与一元二次方程 ax2bxc0 根的判别式的关系：当 b 24ac0 时,抛物线与 x 轴_交点；当 b 24ac0 时,抛物线与 x 轴有_个交点；当 b 24ac0 时,抛物线与 x 轴有_个交点10. 抛物线 y2x28xm 与 x 轴只有一个公共点,就m 的值为 _11如二次函数 y2x 24x1 的图象与 x 轴交于 Ax 1,0,Bx 2,0两点,就1 x1 1 x2的值为 _12如二次函数y x23xm 的图象全部在x 轴下方,就m 的取值范畴为_细心整理归纳 精选学习资料

5、- - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载13如抛物线 y1 2x 2 与直线 yxm 只有一个公共点,就 m 的值为 _14二次函数 yax 2bxca 0的图象如下列图,依据图象解答以下问题：1写出方程 ax 2bxc0 的两个根；2写出不等式 ax 2bxc0 的解集；3写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范畴；4如方程 ax 2bxck 有两个不相等的实数根,求k 的取值范畴15已知关于 x

6、的二次函数 yax 2bxca0的图象经过点 C0,1,且与 x 轴交于不同的两点 A,B,点 A 的坐标是 1,01求 c 的值；2求 a 的取值范畴16已知抛物线 yx 23m1xm4 与 x 轴交于 A,B 两点,如 A 点在 x 轴负半轴上, B 点在 x 轴正半轴上,且 BO4AO,求抛物线的解析式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17如图,抛物线y1 2x2精品资料欢迎下载2 2 x2

7、 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点1求 A,B,C 三点的坐标；2证明 ABC 为直角三角形；3在抛物线上除 C 点外,是否仍存在另外一个点P,使 ABP 是直角三角形？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由答案：1-7 DBDAC CD 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8. y0 横坐标精品资料欢迎下载9. 无一两10. 8 11. 4 12. m 9/4 13

8、. 1/2 14. 解：1 由图象可得 x11,x 23 2 由图象可得 ax 2bxc0 时,x 的取值范畴为 1x3 23 由图可知, 当 y 随 x 的增大而减小时, 自变量 x 的取值范畴为 x2 4 方程 axbxck 有两个不相等的实数根, 实际上就是函数k 有两个交点,由图象可知 k2 15. 1c1 yax 2bxc 的图象与直线 y2 由 C0,1 ,A1,0 得 ab10,故 ba1. 由 b 24ac0,可得 a1 24a0,即a 1 20,故 a 1. 又 a0,所以 a 的取值范畴是 a0 且 a 116. 设 Ax 1,0 ,Bx 2,0 ,x 10,x20,x24x1,x 1x23m1 0,x1x2 m4,联立求得 m0 或 m7 41 舍去 ,抛物线解析式为 yx 23x417. 1令 y0 得 x 12,x222,令 x0,得 y2,A2,0 ,B22,0 ,C0,2 2AC6,BC23,AB3 2,易知 AC 2BC 2AB 2,ACB903 令 y2, 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - 得 x10,x 22,存在另外一个点P,其坐标为 2,2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -