2022年小学数学教师解题能力试题整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学老师解题才能竞赛试题整理填空部分：1、在 1100 的自然数中, （）的约数个数最多；2、一个质数的 3 倍与另一个质数的 2 倍之和为 100,这两个质数之和是（）；3、在 1600 这 600 个自然数中,能被 3 或 5 整除的数有（）个；4、有 42 个苹果 34 个梨,平均分给如干人,结果多出 给（）个人；4 个梨,少 3 个苹果,就最多可以分5、甲、乙两人同时从A 点背向动身沿400 米环行跑道行走,甲每分钟走80 米,乙每分钟走50米,这二人最少用（）分钟再在A 点相遇；6、11 时 15 分,时针和分针

2、所夹的钝角是（）度；7、一个涂满颜色的正方体,每面等距离切如干刀后,切成如干小正方体块,其中两面涂色的有 60 块,那么一面涂色的有（）块；8、六一儿童节游艺活动中,老师让每位同学从一个装有很多玻璃球的口袋中 摸两个球 ,这些球给人的手感相同,只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色）,结果发觉总有两个人取的球相同,由此可知,参与取球的至少有（）人；9、一批机器零件,甲队独做需 11 小时完成,乙队独做需 13 小时完成,现在甲、乙两队合做,由于两人合作时相互有些干扰,每小时两队共少做 28 个,结果用了 6.25 小时才完成；这批零件共有（）个；10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分 1

3、2 米的速度跑上祖师山,然后以每分 24 米的速度原路返回,他来回平均每分行（）米；11、常熟市乒乓竞赛中,共有 32 位选手参与竞赛,假如采纳循环赛,一共要进行（）场竞赛；假如采纳剔除赛,共要进行（）场竞赛；12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本,买回后甲和乙都比丙多要 6 本,因此,甲、乙分别给丙 1.5 元钱,每本英语本（）元；13、一个表面都涂上红色的正方体 ,最少要切（）刀 ,才能得到 100 个各面都不是红色的正方体；14、果园收购一批苹果,按质量分为三等,最好的苹果为一等,每千克售价 3.6 元；其次是二等苹果,每千克售价 2.8 元；最次的是三等苹果每千克售价 2.

4、1 元；这三种苹果的数量之比为 2： 3：1；如将这三种苹果混在一起出售,每千克定价（）元比较相宜；15、在一次晚会上男宾与每一个人握手 但他的妻子除外 ,女宾不与女宾握手 ,假如有 8 对夫妻参与晚会 ,那么这 16 人共握手（）次；16、百米赛跑,假定各自的速度不变,甲比乙早到 5 米,甲比丙早到 10 米；那么乙比丙早到（）米；17、一件工作,甲独干 8 天后,乙又独干 13 天,仍剩下这件工作的 1/6；已知甲乙合干这件工作要 12 天,甲单独完成这件工作要（）天；18、小华有 2 枚 5 分硬币, 5 枚 2 分硬币, 10 枚 1 分硬币,他要取出 1 角钱,共有（）种不同的取法；

5、19、一个正方体,它的表面积是20 平方厘米,现在把它切割成8 个完全相同的小正方体；这些小正方体的表面积之和是（40 平方厘米）；20、小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡名师归纳总结 路；小明上学两条路所用的时间一样,已知下坡的速度是平路的3/2,那么上坡的速度是平第 1 页,共 10 页路速度的（3/4 ）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9 时（ ）21、 9 点整时,时针与分针组成的角是（直）角,此后时针与分针再成这种角是分；22、五（ 1）班全班 45 人选中队长,每人投一票,现已统

6、计到李辰已得票 16 票,王莹得票18 票,王莹至少再得（）票就能保证当选（得票多者当选）23、自然数 A 的全部约数两两求和,又得到如干个自然数；在这些和中,最小的是 4,最大的是 500,那么 A（）24、甲、乙、丙三个电台,分别有4、4、3 人,新年中彼此庆贺,每两个电台的人都彼此一一通话,那么他们一共要通话（）次；25、假如把 1 到 999 这些自然数依据从小到大的次序排成一排,这样就组成了一个多位数：12345678910111213 996997998999；那么在这个数里, 从左到右的第2000 个数字是 ；解决问题部分：1、六 1班男、女人数之比为5：3；体育课上,老师按每3

7、 个男生、 2 个女生分成一组进行嬉戏；这样,当女生分完时男生仍剩4 人；求这个班女生一共有多少人？2、常熟市举办学校生“ 百科学问竞赛 ” ,大约有 381 450 名同学参与, 测试结果是全体同学的平均分是 76 分,男生平均分是 79 分,女生平均分是 71 分；求参与测试的男生和女生至少各有多少人；3、中国古代算书张丘建算经中有个“ 百鸡问题 ”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一；凡百钱,买鸡百只；问鸡翁、母、雏各几何？4、在 AB 一段大路上,甲骑自行车从 A 往 B,乙骑摩托车从 B 往 A ,他们同时动身,经过80 分钟两人相遇,乙到 A 后立刻折回,在第一次相

8、遇后 40 分钟追上甲,乙到 B 地后立刻返回,再过多少时间甲与乙再相遇？5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行,在距乙地 它们各自到达甲乙后又立刻返回,两车在距甲地乙两地的距离是多少千米？95 千米处相遇,相遇后两车又连续前进,25 千米处相遇；假设两车的速度不变,甲6、百货公司托付运输公司运输1000 只花瓶,双方商定每只的运费为1.5 元,如打破一只,这只花瓶不但不计运费,仍要赔偿9.5 元；结果运输公司共得到了1456 元运费；问运输过程中打破了几只花瓶？7、用长 72 米的篱笆靠墙围成一个长方形；长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？8、甲乙丙三人合作完成一件工程,共得酬劳 1800

9、 元；三人完成这项工作的情形是：甲乙合作 8 天完成工程的 1/3 ；接着乙丙又合作 2 天,完成余下的 1/4 ；以后三人合作 5 天完成了这项工程；按劳付酬,各人应得酬劳多少元？9、甲、乙两车分别从、两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的 1.5 倍,甲车到达途中站的时刻为凌晨 5:00 ,乙车到达途中站的时刻为同一天的下午 3:00, 问这两车相遇是什么时刻 . 10、蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管；要灌满一池水,单开甲管需要 3小时,单开丙管需要 5 小时；要排光一池水,单开乙管需要 4 小时,单开丁管需要 6 小时；现在池内有池水 1/6 ,假如按甲、乙、丙、丁、甲

10、、乙 的次序,轮番各开一小时,多少时间后水开头溢出水池 . 11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过 50 度,每度收 5 角；假如超过 50 度, 超出部分按每度 8 角收费；某月甲用户比乙用户多交 12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为3 元 3 角电费,这个月甲、乙各用了多少度电？60 千米 / 小时、 48 千米 / 小时和 42 千米 / 小时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向动身,面包车遇到小轿车后 30 分钟又遇到大客车；甲、乙两地相距多远？名师归纳总结 13、制作一个玩具熊,甲需5 分钟,乙需 6 分钟,丙需 7.5 分钟；现在将制作555 个玩具熊第 2 页,共

11、 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的任务交给他们,要求他们三人在相同时间内完成任务,那么每人各应加工多少个？14、用丰商场从批发部购进 100 副手套和 80 个帽子,共花去 2800 元；商场零售时, 每副手套加价 5%,每个帽子加价 10%,这样卖出后共收入 3020 元,原先 1 副手套和 1 个帽子一共多少元？15、某风景区门票的票价如下：50 人以下每张 12 元, 51-100 人每张 10 元, 100 人以上每张 8 元；现在有甲、乙两个旅行团,如分开购票,两个旅行团总共需门票费 1142 元；如两个旅行团合

12、在一起作为一个团体购票,总共只需付门票 864 元；这两个旅行团各有多少人？16、有两条纸带,一条长 21 厘米,一条长 13 厘米,把两条纸带都剪下同样的一段后,发觉长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2 倍；请问：剪下的一段有多长？17、小星有 48 块巧克力, 小强有 36 块巧克力；假如每次小星给小强 8 块,同时小强又给小星 4 块,经过多少次这样的交换后,小强的块数是小星的 2 倍？18、袋里有如干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了 3 次,袋中仍有 6 个球；请问：袋中原有多少个球？19、有一根长180 厘米的绳子,从一端开头,每3 厘米作一个记号,每4 厘米

13、也作一记号；然后将标有记号的地方剪断,绳子共被剪成多少段？20、某班同学排队,假如每排3 人,就多 1 人；假如每排5 人,就多 3 人,假如每排7 人,就多 2 人,这个班级至少有多少人？21、学校一次选拔考试,参与的男生与女生之比是4:3 ,结果录用91 人,其中男女生人数之比是 8:5 ,在未被录用的同学中,男女生人数之比是 名同学？22、甲、乙两人各做一项工程；假如全是晴天,甲需3:4 ,那么,参与这次考试共有多少 12 天,乙需 15 天完成；雨天甲的工作效率比晴天低 40%,乙降低 10%；两人同时开工,恰好同时完成；问工作中有多少个雨天？23、甲、乙两车来回于相距 270 千米的

14、 A、B两地,甲车先从 A 地动身, 12 分钟后,乙车也从 A 地动身,并在距 A 地 90 千米的 C地追上甲车；乙车到 B 地后立刻按原速返回,甲车到B地休息 5 分钟后加快速度,向 A 地返回,在 C地又将乙车追上；最终甲车比乙车早几分钟到达 A 地？24、甲乙两人分别从相距 130 千米的 AB两地同时沿笔直的大路乘车相向而行,各自前往 B地、 A地；甲每小时行 28 千米,乙每小时行 32 千米；甲乙各有一个对讲机,当他们之间的距离不大于 10 千米时, 两人可用对讲机联络；问：（1）两人动身后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？25、某市居民自来水收费标准如下

15、：每户每月用水4 吨以下,每吨1.8 元；当超过4 吨时,超过部分每吨3 元；某月甲、乙两户用水量之比为5：3,共缴水费26.4 元；问甲、乙两户各应缴水费多少元？26、某服装公司第一季度销售一批服装,单件成本为400 元,售价 510 元；卖完后公司的有关部门作市场调查,打算其次季度降低成本,同时把售价降低4%,结果其次季度销量增加了 10%,总利润提高了 5%；问其次季度的每件成本是多少元？27、某火车站的检票口,在检票开头前已经有一些人排队等待检票；检票开头后每分钟有10 人前来排队检票,一个检票口每分钟能让25 人检票进站；假如只有一个检票口,检票开始 8 分钟就没有人排队检票,假如有

16、两个检票口,检票开头后分钟就没有人排队检票？28、一列快车和一列慢车从 A 、B 两地同时相向而行,6 小时相遇,相遇后两车又连续行驶2 小时,这时快车距 B 地仍差全程的 20,慢车共行了 400 千米, A、B 两地之间的路程共多少千米？名师归纳总结 29、某班学习小组有12 人,一次数学测验只有10 人参与,平均分是81.5 分；后来,缺考第 3 页,共 10 页的李明和张红进行了补考,李明补考成果比原10 人平均分少1.5 分,而张红的补考成果却- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 比 12 人的平均分多学习必备欢迎下载12.5 分,张红考了多少分

17、？30、火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站,假如每分钟前来检票口排队检票的人数肯定,那么当开一个检票口时,需要20 分钟可以检完；当开两个检票口时,8 分钟就可以无人排队；假如开三个检票口时,需要多少分钟可以检完？老师解题才能竞赛试题参考答案（个人整理,仅供参考）填空部分：1、60；约数中尽量含有2、3、5,由此可以判定出可能是30、60、90 其中的一个；a=2,2、49；3a+2b=100,由于 2b 是偶数,所以3a 也是偶数,即a 是偶数,又是质数,所以从而求出 b=47,a+b=49 3、280；600 3=200； 6005=120；600 15=40,200+120-4

18、0=280 4、15；34-4=30；42+3=45 ；30 和 45 的最大公约数是 15 5、40；甲、乙跑一圈分别是 5 分钟和 8 分钟, 5 和 8 的最小公倍数是 40 6、112.5；304-30/4=112.5 7、120；60 12=5, 5 5 6=150 8、16；摸两个球,有5+4+3+2+1=15 种情形,所以要16 人才能保证至少有2 人相同；9、3575；28 （ 24/143-4/25 ）；24/143 表示甲乙工作效率和,工作效率和；10、 16；设路程为 1,2/1/12+1/24=16 4/25 表示甲乙相互干扰后的11、496 和 31；单循环赛： 1+

19、2+3+ 31=496；剔除赛：竞赛一场剔除 1 人,决出冠军意味着要剔除掉 31 人,所以竞赛 31 场；12、 0.75 元；（1.5+1.5 ） （ 6+6） 3=0.7513、 17；第一要切 6 刀把表皮切掉,底面切成 25 个小正方形： （4+4）刀,然后竖着再切 3刀,就是 100 个了；也就是 6+8+3=17 14、 2.95 ；（3.6 22.8 32.1 1） （231）=2.95 15、 84；无限制两人握手 16 15 2=120 次,去掉女士相互握手 8 7 2=28 次,去掉夫妻握手 8 次,最终求出：120-38-8=84 16、100/19 米；甲跑 100

20、米,乙跑 95 米,丙跑 90 米,他们跑的路程成正比,95：90=100:X ,X=1800/19； 100-1800/19=100/19 17、 20；1/12 （ 5/6 1/12 8 13 8 18、 10 种； 用列举法得出；19、 40；大正方形每个面分成4 块,所以表面积为4 6=24 块,当拆开后,表面积为6 8块,面积增加1 倍；20、0.75 ；由于距离和时间都相同,所以平均速度也相同,又由于上坡和下坡路各一半也相同,设距离是1 份,时间是1 份,就下坡时间 =0.5/1.5=1/3,上坡时间 =1-1/3=2/3,上坡速度=1/2/2/3=3/4=0.75 21、 直、

21、360/11 ； 分针每小时可以追上时针330o,追上 180o 需要 180 330 时 =360/11 分22、 5；王莹得到23 票（超过半数）就能当选,只要再得23-18=5 票；23、 375；4=3+1；500 4 3=37524、 40 次； 4 44 34 3=40（次）25、 0；由于 199 有 189 个数字； 100699 有 300 6=1800 个数字；数到 699 时,有1800+189=1989 个数字,再往后数 解决问题部分11 个,即 70070170270,第 2000 位是 0；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料

22、 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、思路点拨： 男女同学分的组数相同；设男女生都分成了a 组,列方程得： 3a+4/2a=5/3；a=12；男生人数： 3a+4=40；女生人数：2a=24；2、思路点拨： 求出男女生人数的比例；设男生 a 人,女生 b 人,列方程得： （79a+71b）/a+b=76 ,整理后得 3a=5b,即 a:b=5:3 ,也就是总人数 a+b 是 8 的倍数； 381 8=47 5, 所以总人数至少是 48 8=388 人,从而求出男生人数为 388 5/8=240 人；女生人数为 388-240=144 人；3、思路点拨： “ 百鸡问题” 可

23、以通过列出不定方程解出其中两种鸡的数量关系,再利用鸡的取值范畴和数的整除性解出得数；设：鸡翁、母、雏各有 a、b、c 只；列方程得： a+b+c=100；5a+3b+1/3c=100,将两边乘3 得 15a+9b+c=300,用 - 得 14a+8b=200,整理后得b=25-7a/4 ；可以看出a 必定是 4 的倍数,并且a 小于 15,所以 a 可能是 4、8、12 分别代入,最终得出3 种不同结果；即鸡翁、鸡母、鸡雏的只数分别是 12、4、84 或 8、11、81 或 4、18、78；4、思路点拨： 可以先求出甲乙的速度比；可以从整体上考虑：三个全程时间 240 分钟 第一次相遇时间 8

24、0 分钟 一追上时间 40 分钟 = 追上后其次次相遇时间 120 分钟 ；方法（一）： 假设甲的速度是 X,乙的速度是 Y；那么 80X+80Y=AB,考虑到 80 分钟第一次相遇后 40 分钟又相遇了 , 说明甲仍没有走道 B 点就被乙追到了 , 所以 120Y-120X=AB ；80X+80Y=120Y-120X ；5X=Y；乙的速度是甲的 5 倍,这样可以推理到第三次相遇时 , 甲仍是没有走到 B 点,再假设第三次相遇的时间为 m,那么 mX+mY=3AB,套用 80X+80Y=AB,m=240分钟； 最终用三个全程时间 240 分钟 第一次相遇时间 80 分钟 一追上时间 40 分钟

25、 = 追上后其次次相遇时间 120 分钟 ；方法（二）： 不需要求出甲乙的速度比；甲、乙共走一个全程 AB需 80 分钟,整体上考虑,从同时动身到最终其次次相遇,甲、乙共走了三个全程 AB,总时间是 80 3=240分钟 ；三个全程时间 240 分钟 第一次相遇时间80 分钟 一追上时间 40 分钟 =追上后其次次相遇时间 120 分钟 ；方法（三） * ：设 AB 一段大路为 x,乙骑摩托车在第一次相遇后 40 分钟追上甲,说明行进速度是自行车 5 倍（这句话想要懂得的话需要花费一点时间的）；从第一次相遇后 40 分钟甲实际仅仅走了摩托车 8 分钟的路程； 也就是距 B 地仍有 80-8=7

26、2 分钟的摩托车路程,也就是乙骑摩托车仍需要 72 分钟才到 b 地能返回；此时甲骑自行车距 b 地仍有 72-72/5=57.6 分钟的路程；到再相遇即 57.6 分钟 /1.2=48 分钟 +72 分钟 =120 分钟；（其中 1.2 表示 1+1/5 ）5、思路点拨： 当甲乙两车其次次相遇时,两车一共行驶的距离正好是甲乙全程距离的 3 倍；第一要作图分析（图略）第一次相遇,乙行驶了95 千米,其次次相遇,由于是双方一共行驶了甲乙全程距离的 3 倍,所以乙一共行驶了 95 3=285 千米； 又由于其次次相遇时,乙行驶了一个甲乙的全程再加上 25 米,所以甲乙两地的距离等于 95 3 -2

27、5=260 千米；6、思路点拨： 可以列出二元一次方程解出或者采纳假设法；假设法： 假设全部的花瓶都没有打破,应当得到的运费是 1500 元,实际只得了 1456 元运费,少得了 44 元,这是由于把打破的花瓶看出成了没有打碎的花瓶；没有打破得 1.5 元运费,打破了要陪 9.5 元,两者相差 1.5+9.5=11 元,也就是每打破一个花瓶,一来一去要少得 11元的运费； 44 11=4 个,所以打破了 4 个；7、思路点拨： 要留意这道题是靠墙围的长方形,最大面积不是正方形；其实靠墙围出的最大面积的长方形正好是半个大正方形（假设围墙的另一面也有半个大正方形）,也就是长是宽的 2 倍；名师归纳

28、总结 方法一： 设长方形宽a 米,长（ 72-2a ）,面积是（ 72-2a ）a=2a36-a ,当 a=36-a 时,面积第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 最大,也就是a=18；长方形的长学习必备欢迎下载648 平方米；36 米,宽 18 米,面积是方法二： 长方形的长是宽的2 倍,把宽看成 1 倍,长就是 2 倍；72 （1+1+2）=18,18 2=368、思路点拨： 分别求出甲乙丙的工作效率,然后依据甲乙丙工作占的比例求出各自的酬劳；依据“ 甲乙合作 8 天完成工程的 1/3 ” 求出甲乙合作完成需要 24 天；依据“

29、 乙丙又合作 2天,完成余下的 1/4 ” 求出乙丙合作完成需要：2 （2/3 1/4 ）=12 天；依据“ 以后三人合作 5 天完成了这项工程” 求出甲乙丙三人合作完成需要：5 （1-1/3-1/6）=10 天；所以丙的工作效率 =1/10-1/24=7/120；甲的工作效率 =1/10-1/12=1/60；乙的工作效率=1/24-1/60=1/40；整个工程,甲做了 13 天,占了总量的 13/60 ；乙做了 15 天,占了总量的 15/40 即 3/8 ；丙做了 7 天,占了总量的 49/120 ；甲的酬劳 =1800 13/60=390 元；乙的酬劳=1800 3/8=675 元；丙的

30、酬劳 =1800 49/120=735 元；9、思路点拨： 当未知量很多时,通常把其中的一个或几个量设成 1；设甲、乙两车的速度分别是 1.5 和 1,当甲到达 C站时,乙仍需要 10 小时才能到达 C站,这时两车的距离等于 10 1=10, 相遇的时间 =10（1+1.5 ）=4 小时, 5+4=9 时（上午 9 时）；10、思路点拨：同上解法（一）： 设水池容量为 1,设甲乙丙丁四个水管每小时进出水量分别为 a、b、c、d,就有 a=1/3 ,b=1/4 ；c=1/5 ；d=1/6 ； 易知甲乙丙丁循环一次的总进水量为 7/60 ,此题的关键是动态的考虑水池的剩余容量,5/6-a=1/2,

31、而 7/60 4 c,所以再过两小时也不会溢出,至此经过 20 小时,剩余容量 =1/4a ,需要 1/4 a=3/4 小时,所以 20.75 小时后溢出；列式解答方法（同解法一）：16（先通过甲管放进水,现在水池一共有水）11（仍需要进水,依据2b、c、d、a 的次序进水,这样就不需要动态考虑剩余容量了；）2 （）4 7（需要 4 个周期多一点）3（）4 （小时）5634314 4 111 20（小时）43答： 20 小时后水开头溢出水池；4解法（二）： 现在令水池的水有60 份那么甲 +20 份/ 小时乙-15 份/ 小时丙+12 份/ 小时丁-10 份/ 小时（ +增加 - 削减）名师归

32、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 现在水池有10 份水；学习必备欢迎下载假如按甲、乙、丙、丁的次序 就 4 小时后增加 7 份水 8 增加 17 12 增加 7 总水为 31 份, 循环开各水管 , 每次每管 1 小时16 小时增加 7,水池水为 38 份17 小时增加 20,水池为 5860 20 小时削减 13,总数水为45,仍剩 15,15 20=0.75小时所以 20.75 小时后溢出；11、思路点拨： 先依据数的整除性判定甲乙用电数有没有超过 50 度；解法一： 由于 33 既不是 5 的倍数又不是 8 的倍数

33、,所以甲用电超过 50 度,乙用电不足 50度；设甲用电 50+x 度,乙用电 50- y 度；由于甲比乙多交 33 角电费,所以：8x+5y=33；简洁看出 x=1 时, y=5；推知甲用电 51 度,乙用电 45 度；解法二：338 15 550 151（度）50 545（度）12、思路点拨： 此题最好通过作图帮忙懂得（图略）,找出相隔的 30 分钟那段路的解求方法；解法（一）：（4842） 1/2=45 千米 当面包车遇到小轿车时,面包车和大卡车相距 45 米,也就是说当面包车遇到小轿车时,小轿车比大客车多行驶 45 千米 45 （ 60-42 ）=2.5 小时（依据同向行驶两车距离公式

34、求出小轿车和面包车相遇的时间）（6048） 2.5=270 千米（小轿车和面包车的速度和乘相遇的时间等于总路程）解法（二）： 感觉很简洁却又很复杂；30 （） 270（千米）42 604830其中表示面包车和大卡车的效率和,60 60481 千米相遇的时间 （类似于工作效率和） ,即两车共行驶表示小轿车和面包车的效率和,却是相遇问题啊；表示时间, 即小时； 感觉似乎在解答工程问题？而这个题目13、思路点拨： 此题解答的方法很多,最稳妥的方法就是依据甲乙丙工作效率比值求出结果或者通过列方程解答；解法一：1/5:1/6:1/7.5=6:5:4 555 6/15=222 个 555 5/15=185

35、 个 555 4/15=148 个 解法二：5、6、7.5 的最小公倍数是30,以 30 分钟为一个生产周期；30 530 630 7.5=15 个 555 15=37个 周期甲：37 30 5 =222 个 乙：37 30 6=185 个 丙：37 30 7.5=148 个 解法三： 设：甲、乙、丙各加工 x、y、z 个 x+y+z=555； 5x=6y=7.5z ,解 x、 y、z 分别等于 222、185,148；名师归纳总结 解法四： 3 人的速度分别是1/6 、 1/5 、 1/7.5个/ 分,设需要x 分钟完成第 7 页,共 10 页x/6+x/5+x/7.5=555,x=1110

36、 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1110 5=222 个；1110 6=185 个；1110 7.5=148 个14、思路点拨： 采纳列方程或看作鸡兔同笼问题,采纳假设法解答；假设手套和帽子都加价 5%,得 2800 （ 1+5%）=2940,比实际少了 3020-2940=80 元,这是由于把帽子少算了（10-5 ）%,所以 80 5%=1600元,1600 80=20 元综合算式： 帽子单价： 3020 2800 （ 1+5%） 80 （ 10%5%）=20（元）手套单价： 2800 （ 1+10%）3020 100 （ 10

37、%5%）=12（元）15、思路点拨： 先求出两个旅行团总人数以及采纳假设法解法一： 设分别有 x,y 人864 8=108 人,所以 x+y=108 假设两队一个不够 50 人,一个超过 50 人但小于 100 人的话：12x+10y=1142 解得 x=31,y=77人符合假设的情形假设两队均超过了50 人, 那么价格应当都是10 元,而总费用1142 不能被 10 整除,所以不可能；仍有一种情形就是有可能其中一对超过100 人,也就是8x+12y=1142 解方程的x.y 不是整数；不正确解法二： 直接判定出一队小于50 人,一队大于50 且小于 100 人；（未卜先知？）864 8 10

38、8（人）（1142108 10） （ 1210） 31（人）（又是鸡兔同笼的应用）1083177（人）16、思路点拨： 不管怎样剪,两条纸带相差的长度是一个定值,最终转化成“ 差倍问题”两条纸带相差长度：21-13=8 厘米长的是短的 2 倍,也就是多 1 倍,所以长的仍剩 8 2=16 厘米, 短的仍剩 8 厘米,最终得出减去了 13-8=5 厘米；17、思路点拨： 这是一道“ 和倍问题” ,先求出小星或小强最终有多少块巧克力；小强最终的块数 48+36 2+1 2=56 块；小强和原先相差的块数 56-36=20 块；小强每次交换增加的块数 8-4=4 块；需要交换的次数 20 4=5 次

39、；18、思路点拨： 采纳倒推法 第 3 次操作后： 6 第 2 次操作后： 6-1=5 ；5 2=10 第 1 次操作后： 10-1=9 ；9 2=18 原先的个数： 18-1=17 ；17 2=3419、思路点拨： 这道题似乎与植树问题无关,但认真分析辨认,它可以转化为不封闭线路中两端都不植树的问题,这种情形下树的棵数比间隔数少 1；题目中的“ 记号” 相当于棵数,“ 每 3 厘米、每 4 厘米” 相当于间隔的长度；绳子总长是 180 厘米,每 3 厘米一段可作记号 180 3 159（个）,每 4 厘米一段可作记号 180 4 144（个）；每隔（ 3 4）厘米处的记号是重复的,重复记号有

40、 180 （3 4）114（个）；需要剪断的记号有594414 89（个）；由于这个问题中的间隔数记号数 1,所以绳子共被剪成了 89190（段）20、思路点拨： 请查看“ 韩信点兵” 即“ 剩余定理” 的相关资料综合算式： 70 1+21 3+15 23 5 7=5821、思路点拨： 采纳列方程的方法；名师归纳总结 解法一： 设原先男生4a,女生 3a 第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载91 8+5 8=56 人, 91-56=35 人；列方程得：（ 4a-56 ） 3a -35 ）=3/4 ,a=17,所以

41、总人数 =7a=119 人；解法二：十字相乘法由于录用人数男生占的比例 未录用人数男生占的比例把录用人数看作溶液（浓）,91 人；男生占的比例看作浓度（浓）,占录用人数的 8/13 ；未录用人数看作溶液（稀）,X人；男生占的比例看作浓度（稀）,占未录用人数的 3/7 ；把原先的人数看做混合后的溶液（混）,91+X 人,男生占的比例看作浓度（混）,占 4/7 ；十字相乘法公式 : 溶液（浓） 浓度（浓）浓度（混）= 溶液（稀） 浓度（混）浓度（稀） 列方程： 91 （ 8/13 4/7 ）=X4/7 3/7 ,解出 X=28 人,原先的人数是 91+28=119 人；综合算式： 91 （ 8/1

42、3 4/7 ） 4/7 3/7+91=119 人；22、思路点拨： 同上设雨天 a,晴天 b b/12+a/20=b/15+3a/50,整理后得a/b=5/3 ,也就是每5 天雨天就有3 天晴天,把5 雨天 3晴天看成一个周期；1 （ 5/20+3/12 ） =2 个周期,所以是 10 天雨天；23、思路点拨： 采纳推理法；90 千米 12 分钟 乙每行驶 90 千米的路,就比甲少用 12 分钟180 千米 24 分钟 乙连续到 b 地要 180 千米,就比甲少用 24 分钟180 千米 29 分钟 由于甲休息 5 分钟,必需比乙少用 29 分钟才能赶上90 千米 14.5 分钟 甲行驶 90 千米比乙少用（ 29 2）分钟24、思路点拨： 运算对讲机的联络时间,应当把 10 千米的距离乘 2；（13010） （ 2832） =2 小时10 2 28 32=1/3 小时25、思路点拨： 采纳列方程的方法或者假设法；假设乙用水量是4 吨； 22.426.4 乙用水量超过4 吨；