2022年小学数学奥林匹克竞赛积商的变化规律.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本积、商的变化规律同学们好,在上一讲我们讨论了和、差的变化规律,今日这一讲我们来讨论,积、商的变化规律；请同学们填出下表,说出什么发生了变化,积、商有没有发生变化,假如有变化是怎样变的,你能从中得出什么结论吗？3. 在乘法中原式被乘数乘数（积）与原积比较8 6 48 与扩大 2 倍16 82 6（不变）96 原4 82 6（不变）_ 式8（不变）12 62（）_ 比8（不变）2 63 （）_ 较24 83 （）2 63 _ 2 84 24 64 （）_ 规律：两个因数相乘,被乘数乘以（或除以）一个不为（或除以）同一个
2、数；两个因数相乘,被乘数不变,乘数乘以（或除以）一个不为 以）同一个数；0 的数,乘数不变,积也乘以0 的数,积也乘以（或除两个因数相乘,被乘数乘以（或除以）一个不为 0 的数,乘数同时除以（或乘以）同一个数,积不变；4. 在除法中原式被除数除数（商）与原商比较12 6 2 与扩大 2 倍24 122 6（不变）4 原6 122 6（不变）_ 式12（不变）12 62（）_ 比12（不变）2 63 （）_ 较18 63 （）36 123 _ 2 126 1 66 （）_ 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为 以）同一个数；被除数不变,除数乘以（或除以）一个不为0 的数,除数不变,商也乘以
3、（或除0 的数,商反而除以（或乘以）同一个数；被除数乘以（或除以）一个不为 0 的数,除数同时乘以（或除以）相同的一个数,商不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本例 1. 25 84 254 844 100212100分析与解答： 依据积的变化规律,一个因数扩大多少倍,另一个因数反而缩小相同的倍数,积不变的规律, 使 25 4,使 84 4,转化为 100 21,这就很快运算出结果是 2100；例 2. 125 88 125 8 88 8 1000 1111000例 3. 225012
4、58 22508 12518000100018分析与解答： 依据商的变化规律,被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为 0）商不变的规律,可以使 2250 8,使 125 8,转化为 18000 1000,这样就能很快算出结果是 18；【模拟试题】 （答题时间： 45 分钟）（一）尝试体验1. 填一填1272244完成上面两组题后,每组后面的4 个题与第一算式比较各部分是怎样变化的,才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？2. 利用积、商变化规律,运算下面各题；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以
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