2022年2022年鸡兔同笼教学设计及教学反思 .pdf

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1、“ 鸡兔同笼 ” 教学设计蒙自市文澜镇中心学校李芳红教学内容 ：义务教育课程标准实验教材第十一册P112 114 数学广角中的“鸡兔同笼”问题。教材分析 ：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经 中。本节课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考， 运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论， 根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析：该内容属于义务教育课程标准实验教材中六年级上册中出现的内容，在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时

2、，接触过类似的问题， 尝试过用方程解决这样的问题； 低年级奥数题中也有专门类似的问题研究，但我们学校属于农村小学，学生基本没有进过奥数班； 再加上本班大部分学生思维能力欠缺，差生比较多，只有少部分学生思维比较活跃，敢想也敢说，学生能力参差不齐。所以学生虽然对这个问题不是很陌生，但解决起来肯定也有一定的困难，更不用说用多种方法来解决这个问题了。鉴于此，为了能最大限度的实现教材的编写意图，提高学生的能力，特将本节课的的教学目标和重、难点定位为：教学目标：1、 了解“鸡兔同笼”问题， 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、2、 在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力, 感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。3 、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。教具准备：多媒体课件（ ppt ）。教学设计的指导思想：遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流

4、。通过教师创设的现实情景， 让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 究、探索、经历数学学习的全过程， 从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。 通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流， 使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，

5、体会数学的价值。由于本班学生思维能力比较差，差生又比较多， 又不爱发言， 所以在尽力放手的同时，还要多注意启发、点拨，让自己的教学面向全体学生，让尽可能多的学生在本节课中都有各自不同程度的发展。教学过程：课前游戏1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼睛 4 条腿2 只青蛙 2 张嘴 4 只眼睛 8 条腿3 只青蛙 3 张嘴 6 只眼睛 12 条腿一、激趣导入同学们，你们都喜欢什么动物呢？（学生说）今天老师也把我喜欢的动物也带来了，请看大屏幕！今天我们就一起来研究发生在动物身上的数学问题：“鸡兔同笼”问题。（板书课题）出示课件：介绍鸡兔同笼问题有关记载资料。二、自主探索解决问题出示例 1：笼子里有若干只

6、鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有 26只脚，鸡和兔各有几只？1、理解题意学生默读此题，思考：从上面数，有8 个头，从下面数，有26 只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？师：大家通过读题后，你都知道了什么？（1）鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有26 条腿。求分别有几只？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。（2）鸡有 2 条腿，兔子有 4 条腿。师评：他还发现

7、了隐藏条件，审题真细心。2、引导学生独立思考：（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！（让学生静想10 秒。）（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你用你自己喜欢的方法来解决这个问题。3、学生独立完成。4、同桌交流：把你的想法做法和同桌交流一下。5汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）师：谁愿意展示你的方法？猜测法 和列表法(1) 猜想师：先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16 条腿，而题目中是 26 条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32 条腿。师：要求鸡和兔各

8、有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （3）师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。（4）学生在书上独立完成表格。之后交流完成情况，并逐一填写在大屏幕的表格中。鸡的只数88 7 6 5 4 3 2 1 0

9、 兔的只数0 1 2 3 4 5 6 7 8 共有腿数16 18 20 22 24 26 28 30 32 （5）师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加 2。反之依然，所以列表列得特别快。）师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”假设法和方程法。（1）这种列表法有一定的局限性，如果数字较大，做起来就太花时间了，有没有更简便一点的办法了？小组之间讨论讨论，并用算式记录你的讨论结果。（2）汇报交流（在学生说出自己想法的

10、同时，老师逐一进行多媒体演示）假设法（一）假设笼子里全是鸡，那么就有8216 只脚，这样就还剩26-1610 只脚。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 一只兔比一只鸡多2 只脚， 多出来的 10 只脚够给假设的 1025 只鸡再添上 2 只脚成为兔，所以有5 只兔。笼子里就有 8-53 只鸡假设法（二）假设笼子里全是兔，那么就有8432 只脚，这样就多了32-266 只脚。一只鸡比一只兔少2 只脚，给假设的 623

11、只兔去掉 2 只脚，成为鸡，所以有 3 只鸡。笼子里就有 8-35 只兔。方程法：解：设兔有 X只，则鸡有（ 8X）只 4X+（8-X）226 师：谁来解释这个方程表示什么意思？他用的是什么数量关系式。生：鸡脚的只数 +兔脚的只数 =脚的总只数。师：解释的真清楚。听懂的同学再来解释一下。师：明白了的同学请举手。 感谢这位同学带给我们一种思路简单，一听都能明白的方法。师：刚才是设鸡为X 只，现在设兔为 X 只，请大家列出方程不计算。师：谁来说？生:4X+(8-X )2=26 师：有谁知道他的方程用的是什么数量关系式。师：解题思路的确简单。这就是“列方程”法板书。名师资料总结 - - -精品资料欢

12、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6、小结交流，归纳方法问：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这类问题的方法很多，可以用列表法，可以用假设法，可以列方程。当数据较大时，过程就很繁琐了，列表法则不实用，而假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。7、运用方法解决孙子算经中出现的“鸡兔同笼”的问题（1）其实早在一千五百年前

13、，我国古代数学名著孙子算经中就记录了“鸡兔同笼”的问题。 （电脑出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）（2）你能说说这道题是什么意思吗？（生试着说说）（3）师肯定学生说法后，课件出示题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有94 只脚，鸡和兔各有几只？（4）你能用刚才的方法解答“孙子算经”里的问题吗？（5）交流订正，学生介绍自己的算法。（6）想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（电脑“阅读资料”，了解“抬脚法”学生试着解释。）（7）评价学生的解释，并利用古人的方法解答最开始的那个例题，同时配以多媒体演示，让学生直观理解古人的方法。三、应用

14、方法，解决问题解答生活中放入“鸡兔同笼”问题。1、全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都坐满了。大船和小船各租了几条？（大船乘 6 人，小船乘 4 人）2、有 1 角和 5 角的硬币共 10 枚，一共是 4.2 元，你知道 1 角和 5 角的硬币各有几枚吗？四、总结归纳课外延伸1、总结：这节课你有那些收获？2、延伸：其实我们生活中还有很多类似的“鸡兔同笼”问题，只要我们留意观察，一定会收集到很多这样的问题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页

15、- - - - - - - - - 教学反思：在本节课中重点研究解决问题的一般策略列表，及假设法，我想通过本节课列表发现的规律为探索新策略奠定一定的基础。在教学过程中， 我给学生充分的时间他们经历列表、尝试和不断调整的过程，从中对于列表策略有所体会。再用利用列表法的结果指导学生去探究假设法，用列表法的结果验证假设法的结果。然后，介绍方程法，引导学生对方法进行优化，从而达到能灵活运用列表解决鸡兔同笼问题。 在整个教学中， 我始终都让学生对新知识感兴趣，积极主动的获取知识，关注学习结果的同时也关注学习的过程。使学生在主动探究新知识的过程中体验到了学习数学真有用。本节课的遗憾之处： 教学中我补充了其他的解法，但是却分散了学生的注意力，影响了学生对列表方法这一常用方法的掌握。在今后的教学中要多注意强化学生对列表法、假设法、和方程法的应用。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -