2022年“随机数的产生”的教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案“ 整数值 随机数的产生” 的教学设计杭州市余杭高级中学 童元意一、内容和内容解析本节课的内容是介绍利用运算器或运算机产生取整数值的随机数的方法,让同学初步学会利用运算器或运算机统计软件Excel 产生随机 （整数值） 数进行模拟试验它是在同学学习了随机大事、频率、概率的意义和性质以及用概率解决实际问题和古典概型的概念后,为了让同学进一步体会用频率估量概率思想,同时也是为了更广泛、有效地解决一些实际问题、表达信息技术的优越性而新增的内容运算随机大事发生的概率,除了用古典概率的公式来运算 外,

2、仍可以通过做试验或者用运算器、 运算机模拟试验等方法产生随机数,从而得到大事发生的频率,以此来近似估量概率产生（整数值）随机数的方法有两种：（1）是由试验产生的随机数,例如我们要产生125 之间的随机整数,我们把 25 个大小外形等均相同的小球分别标上1,2,3, , 24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数它的优点在于真正表达了随机性,缺点在于假如随机数的量很大,统计起来速度就会太慢；（2）是用运算器或运算机产生的随机数,它的优点在于统计便利、速度快,缺点在于,运算器或运算机产生的随机数是依据确定的算法产生的,具有周期性（周期很长）,具有类似随机数

3、的性质,但并不是真正的随机数,是伪随机数教学中将结合详细实例,让同学明白随机数在一些随机模拟方法中的作用,加深对随机现象的懂得, 然后通过运算器 （机） 模拟估量古典概型随机大事发生的概率和建立非古典概型题求解用模拟方法来估量某些随机大事发生概率的必要性：通过大量重复试验,用随机大事发生的频率来估量其概率,但人工进行试验费时、费劲,并且有时很难实现这部分内容是新增加的内容,是随机模拟中较简洁、易操作的部分, 所以要求每个同学会操作利用古典概型产生的随机数是取整数值的随机数 . 本节课的教学重点是明白随机数的概念,运用随机模拟的方法得到大事发生的频率,以此来近似估量概率二、目标和目标解析细心整理

4、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案本节课让同学懂得产生（整数值）随机数的意义,并初步学会利用运算器或运算机模拟试验方法产生随机数,懂得随机模拟方法的基本思想：初步学会设计和运用模拟方法近似运算概率1 在回忆利用大量重复试验来统计频数耗时,让同学懂得随机模拟的必要性,初步体验随机模拟思想2 在介绍如何利用运算器产生之间取整数值的随机数和抛掷硬币转化为产生随机数0,1 的过程中,让同学初步

5、熟识利用运算器产生（整数值）随机数的方法,进一步懂得 频数的随机性和相对稳固性3 介绍利用运算机统计软件Excel 产生（整数值）随机数的方法,让同学懂得随机模拟的基本思想是用频率近似估量概率懂得概率的意义,与前面第一节学习内容相呼应4通过练习和例题的详细实例让同学设计一种随机模拟方法,使同学初步把握建立概率模型,应用运算器或运算机统计软件 Excel 来模拟试验的方法近似运算概率,即初步把握随机模拟方法（蒙特卡罗（Monte Carlo ）方法）,并初步学会设计一些模拟试验解决一些较简洁的现实问题三、教学问题诊断分析从同学的认知基础和认知结构看,第一,在中学同学虽然对利用运算器进行常规操作已

6、特别娴熟,但是对于利用随机函数产生随机数把握参差不齐,有些先实行中学课改的地区（如余杭等）已在课堂上明白过随机学问,但有些地区可能对这一学问的明白属于空白；其次,同学对运算器或运算机所产生的随机数的“ 不确定性”可能有怀疑, 对试验及试验结果的科学性也可能会有所质疑；第三由于没有随机模拟的体验和熟识,对于随机模拟方法的懂得有肯定的难度； 第四如何把详细问题转化为随机模拟问题来解决,如何建立概率模型,即设计随机模拟方法中的随机数与详细问题中的详细情形相对应,体会仍不够,这也是一个教学难点这是一个关键, 由于同学积存的从老师这方面看,第一这部分内容操作性强,鉴于教学条件及同学的差异,高效的组织教学

7、将是一个突出的问题；其次同学虽然已对于随机大事、频率、概率的意义、古典概型等方面都有所熟识, 但不行能从根本上懂得随机模拟方法,在完成操作任务的同时,仍要结合一些典型案例的处理,使同学经受较完整的数据处理的全过程,在过程中让同学体会随机模拟的基本思想, 学习数据处理的方法,把理性的熟识和实际的操作结合起来,对老师驾驭课堂、敏捷应变才能提出了较高的要求四、教学支持条件分析由于教学中要求同学能够利用运算器产生整数值随机数,因此同学的运算器课前要准备,或者让同学自己事先看说明书同时老师可让同学明白运算机产生随机数方法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

8、- 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案为了有效实现教学目标,条件许可,有条件的学校可让同学上机操作,可安装好有统计功能的软件,如 Excel 等具有随机函数的统计软件,让同学上机操作模拟试验五、教学过程设计（一）课题引入 ,为什么要学习本节的内容（学习本节的必要性）（1）在前面第一节中,同学们做了大量重复的试验,用频率去估量概率,这种方法比较通用,但有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多那怎么办？（2）在概率求解中我们也发觉一些随机大事的试验具有一些共同特点,所

9、以我们在上一节把一类特别的随机大事的概率求解转化为古典概型求解,使运算简洁化, 但我们只能解决一些简洁的古典概型问题,对于一些基本领件数比较大时,我们很难把它列举得不重复不遗漏,同时对于随机大事中所包含的基本领件数又简洁算错,而且对于基本领件的等可能性又比较难于验证同时仍有一些概率模型题不属于古典概型,我们又如何求解这类题（二）问题情境,引出概念针对以上缘由,我们提出这样一个课题情境 1：关于 20XX 年一季度杭州市饮用水省级监督抽查中,共抽查我市 41 批次饮用水,合格 37 批次,抽查合格率 90.2% ,其中,抽查纯洁水 21 批次,合格 19 批次,抽查合格率 90.5% ；抽查矿泉

10、水 3 批次,全部合格,抽查合格率连续保持 100.0% ；抽查自然水 17 批次,合格 15 批次,抽查合格率 88.2% ,问 1：假设你是一名饮用水卫生工作人员,要从 82 批次饮用水中抽取 41 批次进行卫生达标检查,你预备怎么做 .问 2：假如我们需要是从 8200 批次饮用水中抽取 410 批次进行检验,你又准备怎么办？设计意图：通过情境 1 的问题让同学能回忆起前面统计学问中利用随机抽样方法如抽签法、随机数表法等进行抽样的步骤和特点,初步明白随机数的意义,又让同学明白这就是一种用手工试验产生整数值随机数的方法,从而让同学对随机数这个名称有更进一步的熟识,加强学问之间的纵向联系,使

11、同学从详细试验中了懂得随机数的含义师生活动： 老师引导,同学摸索回答：预设同学回答一：采纳简洁随机抽样（抽签法）方法：如摸球法或转盘法我们把 82 第 3 页,共 13 页 个大小外形等均相同的小球标上00,01,02, ,39,40号签 , 放入一个不透亮的袋中, 把它们细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案充分搅拌 , 然后每次从中摸出一个球, 一共摸 41 次球,就得到一组抽样数据预设同学回答二：采纳

12、简洁随机抽样方法（随机数表法）等老师可展现：采纳简洁随机抽样方法（随机数表法）：比如给出第6 行到第 8 行的随机数表：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 显示随机数表设计意图：是让同学脑海

13、中有两位随机数这样一种直观印象,为后面问题6 中的三天恰有两天下雨这一大事,如何想到用三位随机数组模拟作第一次小铺垫老师： 每次摸出一个球,这个球上的数就是随机数由于随机数表的每个数都是随机产生的, 我们也可以利用随机数表产生随机数随机数就是在肯定范畴内随机产生的数,并且得到这个范畴内每一数的机会一样引入课题,板书本节课题情境 2：在第一节中,同学们做了大量重复的试验,比如抛硬币和掷骰子的试验,用频率估量概率,假如现在要作1000 次掷骰子试验,你准备怎么办？设计意图： 通过情境 2 的问题让同学进一步体会当需要随机数的量很大时,用手工试验产生随机数速度太慢,从而说明利用现代信息技术的重要性,

14、也就很自然转到利用运算器或运算机产生随机数的必要性在问题的摸索过程中让同学自我发觉问题,主动解决问题的欲望师生活动： 老师在表述问题的过程中,同学摸索争论,急于查找解决问题的方案（三）操作实践,明白概念问题 1：利用手工试验产生随机数的速度太慢,你有其它方法来代替试验呢？设计意图 ：让同学明白总体个体数不是很大时,可以利用手工随机试验的方法,假如需要随机数的量很大, 随机试验的方法不是很便利,速度太慢 促使同学去探求更便利的方法,从而培育同学在学习中善于发觉问题、解决问题的才能 让同学在已有的环境中进一步查找解决问题的途径, 激发同学学习新学问的热忱和爱好现代信息技术的高速快捷是同学所熟悉的工

15、具, 同学很简洁想到利用运算器来产生随机数同学最熟识就是运算器,但对运算器的随机函数的操作对于同学来说,是比较生疏的内容,很难找到一个摸索的方向所以以老师介绍运算器的操作为主,明白随机函数的原理后,再看看运算器说明书,同学会很简洁掌握运算器的操作细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案师生活动 ：同学可能回答借助运算器,但对于详细操作不是清晰老师事先可以编制几个小问题,让同学熟识这款

16、新型CASIO运算器 fx-991ES 2. 小数点位数的好玩试验 : 按以下要求显示 , 你能利用运算器显示 : 小数点位数为 0；小数点位数为 8 为；小数点位数为 18 位（挑战极限题：运算器显示的小数位数最多为 9 位）老师介绍 , 在利用运算器产生随机数可以先进行以下操作就可以产生整数值的随机数CASIO 同学用运算器 fx 991ES 步骤如下：设计意图： 由于这一部分内容是新增内容,同学以前没接触过, 大部分同学没多大反应,这时老师在课堂上带着同学用运算器（科学运算器或图形运算器）操作一遍 对于问题 2（ 1）主要是让同学在懂得原理后,通过操作熟识运算器操作流程在同学明白原理后

17、, 通过让学生自己依据规章操作,一方面,降低了问题的难度,切合同学的思维,通过操作熟识操作流程；另一方面,使问题有了内在的“ 规律” 联系,让同学觉得有迹可寻,有据可依,在思维上起到了自然的顺应过程,让同学熟识运算器产生随机数的操作流程,明白随机数 通过（ 2）至（ 5）的一系列问题的摸索,让同学对利用运算器产生随机数的思维层次再上升到一个新细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -台阶,对于问题名师精

18、编优秀教案6 中的三天恰有两天下2（1）（2）让同学登记操作记录主要是为后面问题雨这一大事, 如何想到用三位随机数组模拟作其次次小铺垫生取整数值随机数的操作流程同时让同学逐步熟识运算器产师生活动： 老师提出问题,同学自己利用运算器操作让同学实践操作,熟识运算器的操作功能,同学把操作显现随机数0, 1 和随机数之间整数分别填在操作记录单上（四）解决问题,促进同学把握随机模拟试验方法1模拟感知,操作体验问题 3：我们知道,抛一枚质地匀称的硬币显现正面对上的概率是 50%,你能设计一种利用运算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗？设计意图： 设计概率模型是解决概率问题的难点,也是能解决概率问题的关键,

19、是数学建模的第一步抛硬币是同学最熟识也是最简洁的问题,他们会很自然会想到把正面对上、反面对上这两个基本领件用两个随机数来代替题目中有意以50%的这个数字显现,主要是让同学通过熟识 50%想到用随机数 0,1 来模拟, 为后面问题 6 每天下雨的概率为 40%的概率建模作第一次小铺垫通过此问题使同学的学习最近进展区得到激发,充分调动了同学学习的积极性 这样既能让同学连续熟识利用运算器模拟试验的操作流程,同时为同学解决后面例题模拟下雨作好铺垫师生活动 ：老师给出问题,同学独立摸索,探讨解决方案通过老师的问题启示,师生共同分析抛掷硬币的结果有两个基本领件数：正面对上、 反面对上 我们只要用两个取整数

20、值的随机数代替这两个基本领件就可以了同学边操作边把数字记录在记录单上2摸索质疑,提升熟识摸索： 随着模拟次数的不同,结果是否有区分,为什么？设计意图： 虽然在概率第一节同学已做过多次的手工抛掷硬币试验,现在通过让同学模拟试验,当试验次数很多时,进一步体会频率的稳固性一方面： 要让同学熟识运算器随机模拟操作, 另一方面：进一步懂得进行大量重复试验次数越多,频率越接近概率这样即能回忆前面所学的学问,又使学问更加系统化,便于同学把握同时培育团结合作的精神细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - -

21、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案师生活动： 老师巡察,同学操作统计,摸索沟通3多种工具,把握方法老师：刚才我们利用了运算器来产生随机数,我们知道运算机有很多统计功能的软件,而且可以直接统计频数和运算频率,每个具有统计功能的软件都有随机函数 .问题 4：（1）你会利用统计软件 Excel 来产生随机数 0,1 吗？你能设计一种利用运算机模拟掷硬币的试验吗？设计意图： 通过此问题的提出,主要是让同学明白有很多统计软件都有随机函数这个功能,在以前我们其实已经接触过,并与前面第一章所学的用 Qbasic 语言编写程序相联系 Ex

22、cel 是同学比较熟识统计软件,也可让同学回忆中学用 学问,其次让同学把握多种随机模拟试验方法Excel 画统计图的一些功能和师生活动： 同学可在老师提示下回答,一般都明白 Excel 软件老师先引导, 然后与同学一起熟识一下 Excel 软件, 明白产生随机数的函数,画统计图的功能及对统计数据结果的处理功能,这块内容基本上以老师介绍为主,老师可以边介绍边操作,可以事先做好 Excel 每个可操作工作表老师：介绍操作思路：（1）选定 A1 格,键入“=RANDBETWEEN（0,1）” ,按 Enter键,就在此格中的数是随机产生的 0 或 1并介绍随机函数 randbetween （a,b）

23、产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数（ 2）选定 A1 格,按 Ctrl+C 快捷键,然后选定要随机产生 0、1 的格,比如 A2 至 A100快捷键,就在 A2 至 A100 的数均为随机产生的 0 或 1,这样我们很快得到了 100 个随机产生的 0,1,相当于做了 100 次随机试验问题 4：（ 2）为了统计便利和更直观明白显现正面对上的频率分布折线图,我们仍需作一些什么预备？设计意图 ：通过边操作边提出问题,主要是让同学能进一步巩固和熟识画一些统计图的功能,和对统计结果数据的处理功能师生活动 ：老师可以边操作边提出问题,同学观看、摸索、熟识操作一般统计步骤老师：介绍操作思路：

24、（3）选定 C1 格,键入频数函数“=FREQUENCY（A1：A100,0.5 ）”, 按 Enter 键, 就此格中的数是统计 A1 至 A100中, 比 0.5 小的数的个数,即 0 显现的频数,也就是反面朝上的频数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）选定 D1格,键入“名师精编优秀教案100 次试验中=1C1/100 ” ,按 Enter 键,在此格中的数是这显现 1 的频率,即正面

25、朝上的频率问题 5：（1）你能在 Excel 软件中画试验次数从1 到 100 次的频率分布折线图吗？（2）当试验次数为 1000,1500 时,你能说说显现正面对上的频率有些什么变化？设计意图： 在同学的估量、推测然后进行实际操作中, 在同学经受估量- 推测 - 实际操作的过程中 体会应用随机模拟方法估量古典概型中随机大事的概率值的方法,并让学生懂得随机模拟的基本思想是用频率接近概率,频率由试验获得,概率由古典概型得到同时通过多次重复试验,引导同学体会频率的随机性与相对稳固性让同学经受用运算机产生数据,整理数据,分析数据,画统计图的全过程,使同学信任统计结果的真实性、随机性及规律性师生活动：

26、 老师引导,同学自己试验、观看、操作、直观感受老师指出： 上面我们用运算机或运算器模拟了掷硬币的试验,我们称用运算机或运算器模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗（Monte Carlo ）方法蒙特 卡罗方法（Monte Carlo method ）,也称统计模拟方法,或称运算机随机模拟方法,是一种基于“ 随机数”,以概率统计理论为指导的一类特别重要的数值运算方法与它对应的是确定性算法蒙特卡罗模拟源于美国在其次次世界大战进研制原子弹的“ 曼哈顿方案” ,该方案的主持人之一数学家冯 诺伊曼对裂变中的中子随机扩散直接模拟并用摩纳哥国的世界赌城Monte Carlo 作为隐秘代号来称呼蒙特 卡罗方法

27、在金融工程学,宏观经济学,在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学等领域都得到了广泛的应用运算机技术的进展,使得蒙特卡罗方法在最近10 年得到快速的普及现代的蒙特卡罗方法,已经不必亲自动手做试验,而是借助运算机的高速运转才能, 使得原本费时费劲的试验过程,变成了快速和轻而易举的事情它不但用于解决很多复杂的科学方面的问题,也被项目治理人员常常使用借助运算机技术,蒙特卡罗方法实现了两大优点：一是简洁, 省却了繁复的数学报导和演算过程,使得一般人也能够懂得和把握；二是快速；三是节约资源（五）加强应用,把握随机模拟试验方法问题 6：（1）种植某种树苗的成活率为50%,如种植这种树苗2 颗,你能

28、设计一种随机 第 8 页,共 13 页 模拟的方法近似求恰好成活1 棵的概率吗？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2 颗,你能设计一种随机模拟变式（ 1）种植某种树苗的成活率为,如种植这种树苗的方法近似求恰好成活 1 棵的概率吗？设计意图： 此问题的设计主要是为后面问题6（2）解决作其次次铺垫,将一枚质地均的硬币连续抛两次这试验在第一节中已比较熟识,又学了古典概型后,对这样的试验显现几个基本领件数己把握,

29、但同学对概率值 与用随机数来模拟这个桥梁（即数学模型）搭建仍需要一个过程,所以需要让同学经受方法形成和体验这样一个过程师生活动： 老师留给同学足够时间摸索,让同学把25%与随机数的建立联系,这桥梁搭建仍是比较快速而且也比较简洁的同学经过独立摸索,探讨沟通,给出各种解决方案问题 6:2天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,这三天中恰有两天下雨的概率是多少？问 1：能用古典概型的运算公式求解吗？问 2：你如何模拟每一天下雨的概率为 40%？设计意图： 给出这道题主要让同学学会利用所学的随机模拟方法来解决实际问题,是对思想方法的一种应用通过把问题分层提出,主要是降低此题难度如何模拟

30、每一天下雨的概率 40%是解决这道题的关键,是随机模拟方法应用的重点,也是难点之一难点之二让每三个随机数作为一组,这在前面通过登记操作记录单和以数组显现得到分散让同学体会如何用随机模拟的方法估量概率,并使同学学会巩固用随机模拟方法估量未知量的基本思想同时让同学明确利用随机模拟方法也可解决不是古典概型而比较复杂的概率应用题师生活动 ：老师给出足够时间让同学摸索,对于前面两小问可让同学独立摸索,作出回答老师适当赐予点拨师生共同分析： 这里试验显现的可能结果是有限个,但是每个结果的显现不是等可能的,所以不能用古典概型求概率的公式用运算器或运算机做模拟试验可以模拟下雨显现的概率 是 40%第一步,设计

31、概率模型：分析：我们通过设计模拟试验的方法来解决问题利用运算器或运算机可以产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,我们用 1,2,3,4 表示下雨,用 5, 6,7,8,9,0 表示不下雨,这样可以表达下雨的概率是40%由于是 3 天,所以每三个随机数作为一组其次步,进行模拟试验：这部分内容支配同学以小组为单位,分工合作,老师事先作好统计表格,要求同学完成好,报上试验次数和三天中恰好两天显现的次数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

32、 - - - - - - - - -名师精编 优秀教案方法一：（随机模拟方法运算器模拟）利用运算器随机函数方法二：（随机模拟方法运算机模拟）其中A,B,C三列是模拟三天的试验结果,D,E,F 列为统计结果,D 列表示假如三天中恰有两天下雨,就D 为 1,否就 D 为 0,E1 表示 30 天中恰有两天下雨的天数,第三步,统计试验的结果F1 表示 30 天恰有两天下雨的频率例 如,产 生 20 组 随 机 数907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989就相当于做了 20 次试验,在这

33、组数中,假如恰有两个数在 1,2,3,4 中,就表示恰有两天下雨,它们分别是 191,271,932,812,393,即共 5 个数我们得到三天中恰有两天下雨的概率近似为异？摸索 3：你得到的频率值与课本上得到的概率近似值 25%怎么不相同 .为什么会有这种差摸索 4：你知道老师为什么让你们做这些活动吗？摸索 5：你能用随机模拟方法编拟一道相类似的概率题吗？设计意图： 让同学进一步通过详细的事例懂得频率估量概率,频率值的随机性与相对稳定性师生活动： 同学可操作试验,争论回答（六）归纳小结 , 整体熟识问题 8：（1）你能归纳利用随机模拟方法估量概率的步骤吗？细心整理归纳 精选学习资料 - -

34、- - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案（2）通过此例,你能体会到随机模拟的优势吗？请举例说说设计意图： 通过问题的摸索和解决,使同学懂得模拟方法的优点,并充分利用信息技术的优势同时既是对学问的进一步懂得与摸索,又是对本节内容的回忆与总结师生活动： 老师引导同学摸索总结用随机模拟方法估量概率,解决详细问题的一般步骤：（ 1）建立概率模型,这是特别关键的一步如模拟每一天下雨的概率为 40%（2）进行模拟试验,可用运算机

35、或运算器模拟试验（3）统计试验的结果老师：投影随机模拟方法的优势：（1）简洁：省却了繁复的数学报导和演算过程,使得一般人也能懂得和把握,（2）快速：节约时间 . （3）节约资源六、目标检测设计（一）课堂检测1 . 将一枚质地匀称的硬币连掷三次,显现“2 个正面朝上、 1 个反面朝上” 和“1 个正面朝上、 2 个反面朝上” 的概率各是多少？并用随机模拟的方法做 频数设计意图： 初步学会运用随机模拟方法估量详细事例的概率,较懂得频率的随机性和相对稳固性的含义100 次试验,运算各自的与利用古典概型公式相比师生活动：给同学足够的摸索时间,老师巡察明白同学活动情形. 老师在同学活动后调用展现同学活动

36、成果2. 从 52 张扑克牌 没有大小王 中随机地抽一张牌, 这张牌显现以下情形的概率：（1）是 7 （或不是 7） ；（2）是方片；（ 3）是 J 或 Q或 K（或比 6 大比 9 小）； （4）是红色；（5）是红色或黑色 （或既是红心又是草花）验的方法. 请设计一种用运算机或运算器模拟上面摸牌试设计意图： 通过让同学自主设计随机模拟的方法,调动同学的学习积极性师生活动： 充分调动同学自主设计随机模拟方法,并组织同学展现自己的解答过程并要求同学说明解答的依据老师在同学活动后调用展现同学活动成果,通过讲授、 修订形成下面成果 .展现同学的模拟方法：方法 1：（利用古典概型的公式）求出概率的精确

37、值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案方法 2：（随机模拟法运算器操作法）把 运算器模拟试验,统计显现的频数个自然数分别与每张牌对应,再用方法 3：（随机模拟法运算机操作法）让运算机分两次产生两个随机数,第一次产生 的随机数,代表 4 个花色；其次次产生 的随机数,代表牌号（选讲题） 3（ 1）掷两粒骰子,运算显现点数总和为 7 的概率；（2）利用随机模拟试验的方法,试验 20

38、0 次,运算显现点数总和为 7 的频率；（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？设计意图： 用古典概型运算公式求解与随机模拟试验用频率估量概率的优劣,进一步体会频率是概率的近似值,频率的随机性与相对稳固性（二）课后检测1盒中仅有4 个白球和 5 个黑球,从中任意取出一个球.（1）“ 取出的球是黄球” 是什么大事？它的概率是多少？（2）“ 取出的球是白球” 是什么大事？它的概率是多少？（3）“ 取出的球是白球或是黑球” 是什么大事？它的概率是多少？（4）设计一个利用运算器或运算机模拟上面取球的试验设计意图： 熟识利用古典概型运算公式求解,何建立概率模型这一重要环节重点要让同学在不同的背

39、景下学会摸索如2某城市的电话号码是 8 位数,假如从电话号码本中任指一个电话号码,求：（1）头两位数码都是 8 的概率；（2）头两位数码都不超过 8 的概率；（3）头两位数码不相同的概率设计意图： 由于同学仍没学排列组合的学问,用列举法转化为古典概型运算概率又很困难检测同学利用随机模拟试验方法估量概率,建立概率模型的把握程度如何细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案3假设每个人在

40、任何一个月诞生是等可能的,利用随机模拟的方法,估量在一个有 10个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率设计意图： 检测同学通过例 1 的学习, 能否用随机模拟方法求概率利用列举法运算概率是很困难的, 但可以用随机模拟的方法求得概率近似解,使同学懂得随机模拟得优点,充分发挥信息技术的优势4. 争论性课题：（1）要求每位同学用运算器随机模拟掷一个硬币的试验 20 次,统计显现正面（即 1显现的次数） 的频数, 用得到的频率去估量概率,你认为这个估量的精度如何？误差大吗？（2）假如把同一小组每人得到的频率作为一组观测数据,运算这些数据的平均数和标准差,并依据统计中的平均数和标准差的含义和运算的详细数值,说明你们这组的模拟结果（3）假如把全班每人得到的频率作为一组观测数据,运算这些数据的平均数和标准差,并依据统计中的平均数和标准差的含义和运算的详细数值,并与（模拟结果2）进行比较,说明这个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 13 页 - - - - - - - - -