2022年《一次函数的图象和性质》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数的图象和性质教学设计学情分析：本学期我任教八年级一班数学课,同学人数 50 人；同学个性差异比较大, 接受才能较为悬殊, 这为教学工作带来了肯定的难度；同学成果分布状况如金字塔形,拔尖同学很少；本学期主要目标是抓两头带中间,促进同学整体成果有所提高,顺当完成教学目标；一、内容和内容解析（一）内容沪科版义务训练课程标准试验教科书 数学八年级上册“12.2.2 一次函数” （其次课时）（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一,也是刻画和争论现实世界变化规律的重要模型 它反映了数量之

2、间的对应规律,是争论数量关系的重要工具函数思想是最重要的思想,正如F.克莱因的一句名言： “一般受训练者在数学课上应当学会的重要事情是用变量和函数来摸索” 第 1 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数是中学阶段接触到的最简洁、最基本的函数,它在实际生活中有着广泛的应用 一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的一次函数的第一课时主要

3、内容是一次函数的有关概念, 本节课是一次函数的其次课时,主要争论一次函数图象的外形、画法,并结合图象分析一次函数的性质它既是正比例函数的图象和性质的拓展,又是连续学习“ 用函数观点看方程（组）与不等式” 的基础1.关于一次函数的图象同学在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的图象,把握了画函数图象的基本方法描点法,因此,对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏,但是对于一次函数的图象为一条直线的理解就是本节课的内容, 所以,教学时需要在同学动手画图象的基础上,通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较,使同学从数的角度加深对形的懂得在明白了一次函数的图象是一条直

4、线,以及它和正比例函数图象之间的关系后,一次函数图象的画法可以有两种,一种是平移,另一种是两点法,突出两点法画图时如何选取合适的点2.关于一次函数的性质对于一次函数的性质主要是争论一次函数中的的正负对函数增减性（图象的变化趋势）的影响,对于这个性质的探究,让同学经受“ 先特别化、简洁化,再一般化、复杂化” 的过程,通过对图象的争论和分析函数自身的性质 , 深刻领悟函数解析式与函数图象之间的联系,渗透的是数形结合的思想同时结合一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系类比得出一次函数的性质从数学自身进展过程来看 , 正是由于变量与函数概念的引入 , 标志着初等数学向高等数学的迈进 , 是一种数学思

5、想与观念的融入. 无论从一次函数到反比例细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载, 都是函数的某种详细形式,函数 , 再到以后的二次函数 , 甚至高中的其他各类函数都为进一步深刻领悟函数供应了一个平台. 因此,后续学习中对反比例函数、二次函数的争论方法与一次函数的争论方法类似也就是说,一次函数的学习为今后其他函数的学习供应了一种争论的模式 3. 教学重点把握一次函数的图象和性质；二、目

6、标和目标解析（一）教学目标1. 把握一次函数图象及其画法,懂得一次函数的性质；2. 体会数形结合思想、分类争论思想在分析问题和解决问题中的作用；3. 体会从特别到一般的争论问题的方法；4. 提高同学动手实践的才能和与他人沟通合作的意识（二）目标解析1. 使同学懂得函数与函数图象之间的关系,会利用两个合适的点画出一次函数的图象,把握的正负对图象变化趋势和函数性质的影响细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

7、 -学习必备 欢迎下载2.通过描点法来争论一次函数图象,在动手绘制一次函数的图象的过程中,让同学经受“ 动手 - 比较 -争论- 归纳” 的数学活动,通过对一次函数图象的分析,归纳 的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响,让同学经受知识的探究、 归纳的过程, 体会数形结合思想方法和分类争论思想方法的应用,同时培育同学的观看才能和抽象概括才能3. 通过从详细一次函数的图象特点抽象得到一般形式一次函数的图象特点,进而得到函数的性质, 使同学经受从特别到一般的争论问题的过程,体会从特别到一般的争论问题的方法4. 在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过动手实践,相互沟通,使学生在探究的过程中, 提

8、高与他人沟通合作的意识, 提高同学的动手实践的才能和探究精神三、教学问题诊断分析同学对于通过详细函数图象猜想一次函数图象的外形和 的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难,但是同学简洁停留在只从“ 形”的角度熟悉一次函数的图象和性质,不会用函数和变量去摸索问题,即从“ 数” 解析式的角度加深懂得所以,我们在进行教学时,有意识地加强对一次函数 与正比例函数 解析式的分析与比较,突出数学学问所蕴涵的数学思想和数学方法,以此加深同学对数形结合思想的体会,使同学逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和才能教学难点懂得一次函数的图象和性质,并能敏捷应用细心整理归纳 精选学习资料 - - -

9、 - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载四、教学支持条件分析依据本节课的教材内容特点,为了更直观、形象地突出重点、突破难点,提 高课堂效率, 采纳以实践探究为主、 多媒体演示为辅的教学组织形式在教学过 程中,通过设置带有探究性的问题,创设问题情境,引导同学动手实践探究,发 现归纳结论利用运算机的几何画板软件,并结合同学亲自动手绘制函数图 象,让同学亲身体验学问的产生、进展和形成的过程五、教学过程设计问题与情境师生行为设计

10、意图活动 1：创设情境,复习引老师提出问题,由同学第一个问题是入口答之后,通过生生互评、同学上一节课练习1一个小球由静止开头师生共评,订正显现的问题中显现问题比较多的一个实际问题,从在一个斜坡向下滚动,其速在本次活动中,老师应重此问题入手,承接上度每秒增加 2 米/ 秒,求小球点关注：一节课的内容,同时速度 y 随时间 x 的变化的函（1）同学在活动中的参加意引出本节课的内容,数关系式 .既起到复习巩固的识及回答疑题的士气；2一个小球由 1 米/ 秒作用,又激发同学的（2）同学是否把握了正比例学习爱好,也使同学的速度开头在一个斜坡向下函数的图象和性质以及一次体会到函数在实际滚动,其速度每秒增加

11、 2 米/生活中的重要作用函数的概念秒,求小球速度 y 随时间 x的变化的函数关系式 .3复习正比例函数的图象 和性质活动 2：尝试发觉,探究新同学列表,描点,画图,通过参加数学 第 5 页,共 10 页 知然后由图象猜想函数活动,初步感知一次1用描点法在同始终角的图象为直线函数的图象,并积存数学活动体会细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -坐标系中画出函数与学习必备欢迎下载1 从列表、描点、连线开头,让学的图象同学通过观看

12、、比较得到生在动手操作的过2结合学过的函数函数与的程中从“ 形” 的角度图象之间的关系感知一次函数的图的图象,比较两个函象的外形让同学在数的解析式,你能说明函数同学争论函数描点的过程中感受 第 6 页,共 10 页 的图象为什么是正比例函数与一次函数图象之间的位直线吗？与图象的关系并发表置关系3如何由函数的自己的看法2 引导同学通图象得到函数的老师利用几何画板过比较解析式,发觉两个解析式仅在常图象？进行演示数项上有区分,其他4一次函数的师生一起总结得到：（1）部分完全相同,因此,对于自变量的任图象是什么外形,由直线一次函数的图象一值,这两个函数相可经过怎样的变换得是一条直线；（ 2）由直线应的

13、值总差同一个平移个单位长度常数这反映在图象到直线？得到直线（当上,就是在横坐标相同的情形下,两个函例 画出函数时,向上平移；当时,数图象上对应的纵坐标总差同一个值,向下平移）即将正比例函数的的图象同学画图,沟通画法,图象经过向上或向5画一次函数并总结画一次函数下的平移得到相应的一次函数的图的图象的方法象由此,引导同学在本次活动中老师应重从“ 数” 的角度熟悉的图象有哪些方法？一次函数图象,进而点关注：在懂得正比例函数细心整理归纳 精选学习资料 （1）同学在描点画图的图象的基础上来认识一般的一次函数过程中,是否留意两个函数 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、- - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载图象的关系；的图象（2）同学能否通过函数（4）将以前学过的解析式（数）对“ 平移” （形）平移与现在争论的作出说明；函数图象联系起来,增强同学对函数与函数的熟悉,让学生体会数形结合思想的应用（5）通过展现同学的不同画法,找到简便的画法,让同学感受到数学的简洁美活动 3：自主实践,深化研一位同学利用实物投影（1）通过动手 第 7 页,共 10 页 究仪展现,并谈谈自己的画实践,巩固两点法画在同始终角坐标系中画法分析每条直线的变化趋图的方法,让同学通出以下函数的图象势,观

15、看的正负对函数图过观看直观地得到,象变化趋势的影响,进而总一次函数的随结函数性质的变化而变化的情,；当时,直线况以及的正负对观看上面四个一次函数从左向右上升,函数图象的影响,培养同学观看分析的的图象,探究一次函数随的增大而增大；当才能和从图象中获中 k的正负对函数取信息的才能时,直线从左向右图象有什么影响,并在此基（2）通过类比础上表述函数的性质下降,随的增大而减小正比例函数的性质,细心整理归纳 精选学习资料 在本次活动中老师应重点加深对一次函数的随的变化而变关注： - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

16、- - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）同学在用两点法画 化的情形的懂得图时是否能挑选合适的点；（2）同学是否留意到一（3）让同学 经受画图类比归纳的数学活 动过程次函数的性质与有关,且与正比例函数的性质相同（3）同学从“ 数” 与“ 形”两个方面去懂得和把握一次函数的性质-5同学独立完成,老师巡通过一系列的练习,视,明白同学对学问的把握 可以实现学问向才能的转情形化同学在尝试运用一次活动 4：反馈练习,夯实基函数的图象和性质解决问础与轴师生共评,准时订正学题的过程中,进一步加深 第 8 页,共 10 页 1直线生的错误了对一次函数的图象和性在本次活动中老

17、师应重质的懂得同时训练同学交点坐标为,与轴交点关注：运用数形结合思想解决问点坐标为,图象经过第（1）同学在练习中反映题的意识和才能细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -象限,随的增大学习必备欢迎下载出的问题,有针对性地讲解；而（2）同学对数形结合思想和分类争论思想的把握与2函数 随 运用的增大而它的图象可由直线 向 平移 个单位得到活动 5：小结评判,畅谈收老师引导同学归纳总结获本节课所学的学问课堂小结不仅通过这节课的学习,

18、你在本次活动中老师应重可以使同学从总体上把握学问,强化对有什么收成？点关注：学问的懂得和记忆,（1）同学对本节课的知仍可以培育同学的识结构是否清楚；数学语言表达能力引导同学积极地（2）同学是否通过数学 活动体会到数形结合思想和 分类争论思想的运用；（3）同学的数学表达能 力是否得到锤炼；（4）同学是否体会到类 比正比例函数来争论一次函参加总结,提高独立 分析和自主小结的 才能,使同学在对一 次函数的图象和性 质有一个全面熟悉的基础上,提高对数 学思想方法的熟悉 和运用数的方法活动 6：布置作业,学以致容老师用课件展现作业内（1）阅读作业用的目的为了培育学1阅读作业：阅读课本第 115 页到第

19、117 页,整理笔生的数学阅读才能,同时养成同学准时 复习梳理学问的良细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -记,完成学案中的归纳表格学习必备欢迎下载好学习习惯2巩固作业：教科书第120（2）通过巩固页的第 4、9、10 题3探究作业： 摸索求一次函 数的解析式需要几个条件,性作业使同学巩固 落实课堂所学的知 识如何求？（3）探究作业 是为下节课学习利 用待定系数法求一 次函数解析式作铺 垫细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -