2022年《同底数幂的除法》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载同底数幂的除法教学设计（一）教学学问点1同底数幂的除法的运算法就及其应用2同底数幂的除法的运算算理3.零指数幂和负整数指数幂的意义（二）才能训练要求教1经受探究同底数幂的除法的运算性质的过程,会进行同底数幂的除法运算并能解决一些实际问题；学 2懂得同底数幂的除法的运算算理,进展有条理的摸索及表达才能目（三）情感与价值观要求标 1经受探究同底数幂的除法运算性质的过程,体验通过 “转化 ” 构建新学问体系,培育同学大胆猜想,善于观看、归纳的数学品质和创新精神；2渗透数学公式的简洁美与和谐美（四）

2、过程与方法通过问题的导入,让同学探究,利用除法的意义,引导同学发觉、猜想、归纳同底数幂的除法的运算性质教学重点 教学难点1、同底数幂除法的运算性质和零指数幂的意义2、精确娴熟地运用同底数幂除法的运算性质进行运算依据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂除法的运算性质自主探究法教学方法通过问题的导入,让同学探究,利用除法的意义使同学通过观看、类比、归纳、猜想,发觉同底数幂的除法的运算性质,并能用语言有条理地表达及应用教具多媒体课件设计意图老师活动同学活动（一）基础学问回忆：1、由一生口答, 并说出算理；复习同底数幂的乘法的运算性出示投影片2、由同学用数学式子表示同质,为类比得出同底数幂的除（1）运算

3、103109底数幂的乘法的运算性质法的运算性质打下基础；（2）表达同底数幂的乘法运算法就（二）创设问题情形：议一议从实际问题引入同底数幂问题：一种数码照片的文件大（1） 这个移动储备器的的除法运算,同学在探究这小是 28K,一个储备量为2 6M容量为多少？个问题的过程中, 将自然的（1M=210K）.的移动储备器能（2） 它能储备这种数码体会到学习同底数幂运算储备多少张这样的数码照片？照片的数量是多少？的必要性,明白数学与现实你是怎样解决的？（3）写出数学表达式：世界的联系；激发同学探究新知的爱好,为导入新课做好铺垫细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

4、 - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、师： 10 1610 8学习必备欢迎下载明白同学对同底数幂的除法的2、同学：同底数幂的除法；4、师：这是什么运算？如何计 运算性质的熟识情形；算呢？5、师：今日；我们共同争论如 何进行同底数幂的除法运算； 6、 师：板书课题（三）探究规律,建立数学模 型7、师： 1、依据同底数幂的乘法法就运算：同学： 1（ 1）282 8=2161、除法与乘法两种运算互逆现（1）（）28=216可 以 引 导 学 生 从 形 式上发10 1210 9=

5、10 129 的合理性；（2）（）53=55（3）（）105=107（2）525 3=5 52、可以引导同学利用幂的意义（4）（）a 3=a 6（3）102105=107发觉其合理性；8、师：其实我们用除法的意义（4）a 3a 3=a 61、同学以小组为单位,绽开讨也可以解决,请同学们摸索、同学：再依据第1 题的运算得争论到答案：（ 1）28；（ 2）52；9、师：（ 1）21628=（）（3）10 2；（ 4）a 3（2） 5 553=（）（3） 10 7105=（）（4） a 6a 3=（） 生甲 我们可以发觉同底数幂相从上述运算能否发觉商与除数、被除数有什么关系？除,假如仍是幂的形式,

6、而且这个论,老师可深化其中,准时发幂的底数没有转变现问题生乙 指数有所变化商的指数应当等于被除数的 指数减去除数的指数2、创设问题情形,使同学带着 问题去学习和摸索,并在自己 生丙 这说明同底数幂的除的探究中得到验证和解决；培10、师：同学们总结得很好但法与同底数幂的乘法的运算养同学 “ 自主探究、合作沟通”法就类似 .相同之处是底数的学习习惯和才能；不变不同之处是除法是指数老师仍想提一个问题：对于除法运算, .有没有什么特别要求相减,而乘法是指数相加呢？11、师：下面我们来共同归纳 同底数幂相除的运算法就：同生丁 太对了那么同底数幂 的除法运算法就可以表达为：底数幂相除,底数不变,指数同底数

7、幂相除,.底数不变,3、引导同学利用幂的意义发觉 第 2 页,共 4 页 相减指数相减即：a ma n=am-n同底数幂的除法的运算性质；即： a ma n=am-n（ a 0,m,n生 噢,对了,对于除法运算应要都是正整数,并且mn）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载求除数（或分母）不为零,所以底数不能为零 4、在这些活动中, 同学的化归、符号运算等代数推理才能和有同学：同底数幂相除, 底数不 条理的

8、表达才能得到进一步发变,指数相减；展；同学： a ma n=a mn（m、n 都是正整数, a 0,并 且 mn ；）同学：由于除数5、培育同学发觉、归纳、概括 的才能；进展推理才能和有条不能为零；理的表达才能；进一步体会幂的意义；明白同12、师：说出同底数幂相除的 理由师： a 0,为什么？（四）应用与拓展：底数幂的除法的运算性质的合同学： a ma n=a mn 理性（同学： a m 表示 m 个 a 相乘,a n 表示 n 个 a 相乘,约去 n 个a,仍有 m-n 个 a 相乘,所以是 a mn. 13、例题讲解 ：1、同学练习；并由四名同学明白同学对同底数幂的除法的a师：（出示投影片

9、）运算：板演；运算性质的应用情形；在熟识（1） a 7 a 42、由板演者说出算理；公式基本应用的同时,仍要引（2） x6x33、由同学观看运算过程和结导同学正确懂得公式中字母的（3） xy4xy4果,并进行评判；广泛意义,进一步体会底数（4） b 2m+2b 的含义,它既可以是单独的一师巡回指导；个数,也可以是含有字母的整式；14：师：先用除法的意义运算：1、同学练习；并由四名同学本 环节设计了零指数幂的 探1105105板演；21031052、由同学观看运算过程和结究,它是对原有正整数指数概3 a 3a 5师: 再利用 a ma n=a m-n 的方法计果,并进行摸索；念的扩展,使同学产生

10、认知冲突,激发同学的学习爱好,为算下面的探究规律,做好铺垫；观看运算过程和结果,你认为合理吗？1、总结得 a 0=1（a 0）零指数幂显现的结果往往带来15、师：你又发觉了什么？你2、我们学习的同底数幂的除运算法就、性质在更大范畴的 第 3 页,共 4 页 会用数学式子表示吗？法的运算法就就可以扩展到：适用,将法就拓展后的形式写细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -师总结 :a0=1（ a 0）学习必备欢迎下载出正是基于这个

11、考虑；培育学即：任何不等于0 的数的 0 次3、最终结论： 同底数幂相除：生发觉、归纳、概括的才能；幂都等于 1a ma n=a m-n（a 0,m、n 都是进展符号感正整数,且mn）16、师：下面请同学们完成一1、由同学练习,并由三名学组闯关训练,看哪一组完成得生板演；让同学独立运算,然后沟通计最杰出算心得,从而达到熟识运算法随堂练习就的目的课本 P187 练习（五）、学习小结与反思：同学在师的引导下, 回忆这节总结同底数幂的除法与同底数17、师：通过这节课的学习：课所学的学问, 谈学习心得体幂的乘法间的互逆关系,对比1你们学会了什么？会,相互学习；联系法是一种学习新学问的好2你们仍发觉了什么？方法,总结中留意让同学加深3你们仍想知道什么？体验；培育同学善于总结和反思的学 习方法与习惯；（六）老师简评与课后学习指1、同学仔细听讲,进行自我1、对同学好的学习习惯和行为导：反思,发扬优点,改正不足；进行夸奖和勉励；1、老师对本节课的学习活动进2、知道课后作业；2、对不良的学习习惯和行为提行简要的评判；3、明白预习内容和方法；出期望和要求；2、课后作业的布置；3、指导同学预习；板 书 设 计教 学反_ 第 4 页,共 4 页 思_ 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -