2022年《抛物线的简单几何性质》说课稿.docx

《2022年《抛物线的简单几何性质》说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《抛物线的简单几何性质》说课稿.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课抛物线的简洁几何性质说课稿教材 :全日制高级中学课本必修 数学其次册上 一. 教学理念“ 数学老师不能充当数学学问的施舍者,没有人能教会同学,数学素养是同学在数学活动中自己获得的； ” 因此 ,老师的责任关键在于在教学过程中创设一个” 数学活动 ” 环境 ,让学生通过这个环境的相互作用 ,利用自身的学问和体会构建自己的懂得 ,获得学问,从而培育自己的数学素养 ,培育自己的才能；数学源于生活 ,高于生活 ,学习数学的最终目的是应用于生活 留意这方面的渗透 ,培育同学解决实际问题的才能；二. 教

2、材分析1、本节教材的位置回来生活 ,通过平常教学 ,本节通过类比椭圆、双曲线的几何性质 ,结合抛物线的标准方程争论争论抛物线的几何性质 ,让同学再一次体会用曲线的方程争论曲线性质的方法,同学不难把握抛物线的范畴、对称性、顶点、离心率等性质 ,对于抛物线几何性质的应用是同学学习的难点,教学中应强 调几何模型与数学问题的转换；例 1 的设计, 在于让同学通过作图感知 p 的大小对抛物线开 口的影响, 引出通径的定义； 例 2 的设计旨在利用抛物线的几何性质数学地解决实际问题即 作抛物线的草图；本节是第一课时,在数学思想和方法上可与椭圆、双曲线的性质对比进行,着重指出它们的联系和区分,从而培育同学分

3、析、归纳、推理等才能；2、教学目标 1 学问目标： 抛物线的几何性质、范畴、对称性、定点、离心率；. 抛物线的通径及画法；2 才能目标： . 使同学把握抛物线的几何性质,依据给出条件求抛物线的标准方程； 把握抛物线的画法；3 情感目标： 培育同学数形结合及方程的思想； 训练同学分析问题、解决问题的才能,明白抛物线在实际问题中的初步应用；3、同学情形我授课的同学是省级重点中学的同学,大部分同学数学基础较好,但懂得才能、运算能力、思维才能等方面参差不齐；4、教学重点、难点 教学的重点是把握抛物线的几何性质,使同学能依据给出的条件求出抛物线的标准方 程和一些实际应用；难点是抛物线各个学问点的敏捷应用

4、；三 、教学方法及手段 采纳引导式、讲练结合法；多媒体课件帮助教学；四、教学程序教 学 过 程教学内容教 师 导 拨 与设计意图 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课同学活动 一、学问回忆1、 抛物线的定义：平面内与一个点pF 和一条定直线L 的距离抛 物 线 的 定提 出 这 一相等的点的轨迹叫做抛物线；点F焦点,直线L准线；义 及 标 准 方问 题 的 研2、 抛物线的标准方程

5、；焦 点 坐准 线 方程 由 学 生 口究 方 法 述,老师展现对比、 数图形标准方程结论形结合程标y22px 0 p 20, xp 2y22px p0 p0, xp 22x22pyp0 0 ,pyp 22x22pyp0 0 ,pyp 22二、引入课题唐朝王翰在凉州词中有“ 葡萄美酒夜光杯,欲饮琵琶立刻提 出 问 题 由通 过 诗 句催” 的句子,诗中提到“ 夜光杯”；同学完成, 引中的“ 夜光问题 1：假如测得酒杯口宽4cm,杯深 8cm,导同学由 “ 数杯” 模型引试求抛物线方程；学 模 型 ”到发 学 生 探“ 数学问题”究 问 题 本的 解 决 问 题质的热忱,的方法； 并思同 时 巩

6、 固考 抛 物 线 的抛 物 线 方几何性质；程 的 知 识并 提 出 本 节 课 的 标解：如图建立平面直角坐标系,题,起着承就可知 A-2,8,B2,8 上 启 下 的所以设抛物线的方程为：自然过度；x22py p0 A、B 点在抛物线上,代入抛物线方程,可得P= 4, 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 精品说课就所求的抛物线方程为：x21 2y问题 2：争论酒杯轴截面所在曲线的几何

7、性质；三、讲授新课 我们依据抛物线的标准方程y22px p0来争论它的几何性质；1、 范畴：x 0 2、 对称性：关于 x 轴对称 抛物线的对称轴叫做抛物线的轴3、 顶点：（0,0）抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的的顶点；4、 离心率： e=1 标准抛物线上的点M 与焦点的距离和它到准线的距离py通 过 类 比 椭学 生 较 易的比,叫做抛物线的离心率,用e 表示；y202pxx22pyx22方程pp0圆 与 双 曲 线得 出 抛 物p0 的几何性质,线的范畴、图形x0x0y0y0从范畴、 对称对称性、 顶性、顶点、离点、离心率范畴心 率 方 面 研等 方 面 的究抛物线几何性质,y22px掌

8、 握 类 比对称关于 x 轴对称关于 x 轴对称关于 y轴对称关于 y 轴对研 究 问 题p0 的方法轴（0,0）称的几何性质,顶点离心并 由 学 生 归率纳 总 结 出 其他 三 种 标 准 方 程 的 几 何 性质；补充说明： 1、抛物线只位于半个平面坐标内,虽然他可以无从 结 论 上 去培 养 学 生 第 3 页,共 5 页 具备“ 运动限延长但他没有渐近线；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编精品说课找 出

9、 与 椭 圆变 化 ”和2、 抛物线只有一条对称轴,没有对称中心3、 抛物线只有一个顶点,一个焦点,一条准线e 的大小打算,和 双 曲 线 的“动 中 求4、 抛物线的离心率是确定的且为1 几 何 性 质 的静” 的辩证问题：椭圆的圆扁程度、双曲线的张口大小由不同点法 的 思 维那么抛物线的开口大小由什么打算？和观点四、例题讲解下面我们来看一例题通过例 1 作图引 导 学 生例1、在同一坐标系中画出以下抛物线的草图：实践得出 P对用 所 学 知（1）y21 2x抛 物 线 开 口识 解 决 实的 影 响 并 引践问题（2）y2x导 学 生 找 出2P 的几何意（3）y22x义；（4）y24xy

10、y2=4xy2=2xy2=xoAy2=1x2x结论：抛物线标准方程中的 P 越大,开口越开阔；探究问题：在抛物线的标准方程中 2p 的几何意义？通径的定义：通过焦点且垂直对称轴的直线与抛物线相交于两点,连接这两点的线段叫抛物线的通径；通径的长度： 2P 例2、已知抛物线关于 X 轴对称,他的顶点在坐标原点,并且经过点 M（,2 2）,求他的坐标方程,并画出他的草图；解：由于抛物线关于X 轴对称,他的顶点在原点,并且经过点0 第 4 页,共 5 页 M（,22）,所以可设他的标准方程为y22pxp细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、- - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由于点 M 在抛物线上,所以2名师精编p2精品说课例 2 巩固同学222即 p=2 y2y4x用 所 学 的 抛因此所求方程是物 线 的 几 何性 质 去 求 抛物 线 的 标 准方 程 并 根 据通 径 去 简 化作 抛 物 线 的o1,2x草图；1,-2五、巩固练习1、课本 P122 1,3 六、小结和作业1、 小结：抛物线的几何性质、3 教 师 引 导 师作 业 以 落2、 作业：习题8.6. 1 生 共 同 总 结实 教 材 为老师给出主,强化基础,巩固目标板书设计 8.6 抛物线的简洁几何性质（一）抛物线的例题练习课时小结几何性质细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -