2022年广东省初中毕业生学业考试数学科试卷和答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年广东省中学毕业生学业考试数 学说明： 1. 全卷共 6 页,满分为 120 分,考试用时为 100 分钟；2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号；用2B铅笔把对应当号码的标号涂黑；3. 挑选题每道题选出答案后, 用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上；4. 非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原先的答案

2、,然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效；5. 考生务必保持答题卡的洁净；考试终止时,将试卷和答题卡一并交回；一、挑选题（本大题 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）在每道题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 1. 5 的相反数是 A.1 B.5 C.-1 D.-5 5 52. “ 一带一路” 倡议提出三年以来,广东企业到“ 一带一路” 国家投资越来越活跃 . 据商务部门发布的数据显示； 2022 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000 用科学记数法表示为

3、 9 10 9 10A.0.4 10 B.0.410 C.410 D.4103. 已知 A 70 , 就 A 的补角为 A. 110 B. 70 C. 30 D. 204. 假如 2 是方程 x 23 x k 0 的一个根,就常数 k 的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举办“ 阳光少年,励志青春” 的演讲竞赛中,五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,就这组的数据的众数是 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 以下所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆7. 如题 7 图,在同

4、一平面直角坐标系中,直线 y k x k 1 0 与双曲线 y k 2 k 2 0 相交于 A、B两点,已知点 A的坐标为（ 1,2）,x就点 B的坐标为 A.（-1 ,-2 ） B.（-2 ,-1 ） C.（-1 ,-1 ） D.（-2 ,-2 ）题 7 图8. 以下运算正确选项 - 1 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.a2a2 3 a B.a3a2a5 C.a426 a D.a4a

5、2a49. 如题 9 图,四边形 ABCD内接于 O,DA=DC,CBE=50 ,就DAC的大小为 A.130 B.100 C.65 D.5010. 如题 10 图,已知正方形 ABCD,点 E 是 BC边的中点, DE与 AC相交于点 F,连接 BF,下列结论：SABFSADF；SCDF4SCBF；SADF2SCEF；SADF2SCDF, 其中正确选项 A. B. C. D.二、填空题 本大题 6 小题,每道题 4 分,共 24 分 请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11. 分解因式：a2a . 12. 一个 n 边形的内角和是 720 ,那么 n= . 13. 已知实数

6、a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示,就 a b 0 填“ ” , “ 14、2 515、 -1 16、10三、解答题（一）17、运算：-7-1-01-13解：原式 =7-1+3 =9 18、先化简,再求值：x12x122x24,其中x5解：原式x2x2x2xx2x22x当x5时,上式 =2519、解：设男生x 人,女生 y 人,就有30 x20y680 解得1240x1250 x40yy16答：男生有12 人,女生 16 人；四、解答题（二）20、（ 1）作图略（2） ED 是 AB 的垂直平分线EA=EB EAC=B=50 AEC 是 ABE 的外角 AEC=EBA+B=100

7、21、（ 1）如图, ABCD 、ADEF 是菱形AB=AD=AF- 7 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -又 BAD=FAD 由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2） BF =BCBF=AB=AF ABF 是等比三角形 BAF=60又 BAD=FAD BAD=30 ADC=180 -30 =15022、（ 1）、 52 （2）144 （3）1000125280100 %720（人）20

8、0答：略 五、解答题（三）23、解（ 1）把 A（1,0）B（3,0）代入yx2axb得-1abb0解得 0a493 ab3yx24x3（2）过 P 做 PMx 轴与 MP 为 BC 的中点, PM y 轴M 为 OB 的中点P 的横坐标为3x24x3得y32把 x=3 代入 2y4P3,324（3） PM OC OCB= MPB,PM3,MB342PB99351644253sinMPB=BM325PB54sinOCB=25524、证明：连接AC,- 8 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - -

9、 - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AB 为直径, ACB=90 1+2=90 , 2+3=90 1=3 又 CP 为切线 OCP=90DC 为直径 DBC=90 4+DCB =90 , DCB +D=90 4=D又弧 BC=弧 BC 3=D 1=4 即： CB 是 ECP 的平分线（2） ACB=90 5+4=90 , ACE+1=90由（ 1）得 1=4 5=ACE在 Rt AFC 和 Rt AEC 中FAEC90AFCAECFCAECAACACCF=CE（3）延长 CE 交 DB 于 QCF 3CP 4设：CF 3 x,CP

10、 4 x由（2）得 CF CE 3 xCB 是 QCB 的角平分线CB PQCP CQ 4 xEQ 4 x 3 x x- 9 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -CEEB,CBQ90,1CQB90,12902CQB2 EB3 x33CEBBEQCEEBEBEQEB2CEEQ 即 3 xxEB3xCE在CEB 中,tanCBEEB3 xCBE6060CBE180-60-60AB432OB23弧B

11、C 的长度为：6018023325、（1）23,（2）存在理由：如图 1 如 ED=EC 由题知： ECD =EDC =30DEDB BDC=60 BCD=90 - ECD =60 BDC 是等边三角形,CD=BD=BC =2 AC= OA 2 OC 2 4AD=AC-CD =4-2=2 如图 2 如 CD=CE 依题意知： ACO=30 , CDE=CED=15DEDB, DBE= 90 ADB=180 -ADB-CDE=75 BAC=OCA =30 ABD=180 -ADB-BAC=75 ABD 是等腰三角形,AD=AB =23：如 DC=DE 就 DEC = DCE= 30 或 DEC=

12、DCE=150 DEC90 ,不符合题意,舍去综上所述： AD 的值为 2 或者23, CDE 为等腰三角形- 10 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）如图（ 1）,过点 D 作 DGOC 于点 G,DH BC 于点 H； GDE + EDH = HDB + EDH = 90 GDE = HDB 在DGE 和DHB 中,3 3GDEHDBDGE = DHB90 0V DGEV DHBDG DE=DH DBDH=GC,DGtanACOGCDE3DB3如图（ 2）,作DIAB 于点 ；QADxDIxAI3x22BD2DI2BI2x2233x22yBD DE3BD233x2233x2323 3x323y 在x3 时取到最小值,y 的最小值为y= 3- 11 - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -