2022年平面直角坐标系知识点题型【最全面】总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点平面直角坐标系学问点归纳总结1、 在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对有序实数对 （a, ）一一对应；其中, a 为横坐标, b为纵坐标坐标；Y 3、 x轴上的点,纵坐标等于0； y 轴上的点,横坐标等于0；b Pa,b 坐标轴上的点 不属于 任何象限；4、 四个象限的点的坐标具有如下特点：-3 -2 -1 1 0 1 a x 象限 横坐标 x 纵坐标 y第一象限 正 正-1 其次象限 负 正-2 第三象限 负 负第四象限 正 负小结：（ 1）点

2、P（x, y）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（2）点 P（x,y）所在的数轴横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；y5、 在平面直角坐标系中,已知点Pa,b,就2b2baP（a,b）（1）点 P 到 x 轴的距离为 b ；b（2） （2）点 P 到 y 轴的距离为 a ；Ox（3）点 P 到原点 O 的距离为 POaa名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点6、 平行直线上的点的坐标特点：a在与 x 轴平行的直线上,全部点的纵坐标相等；Y A mB 点 A、B 的纵坐标都等于

3、m ；X b 在与 y 轴平行的直线上,全部点的横坐标相等；Y C nX 点 C、D 的横坐标都等于 n ；D 7、 对称点的坐标特点：a点 Pm ,n关于 x 轴的对称点为P 1m ,n , 即横坐标不变,纵坐标互为相反数；b点 Pm ,n关于 y 轴的对称点为P 2m ,n , 即纵坐标不变,横坐标互为相反数；c点 Pm ,n关于原点的对称点为P 3m ,n,即横、纵坐标都互为相反数；ny P P 2ny P ny P O mX mO mX mO mX nP 1P 3n关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料

4、- - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特点：a如点 P（m,n）在第一、三象限的角平分线上,就mn,即横、纵坐标相等；b如点 P（m,n）在其次、四象限的角平分线上,就mn,即横、纵坐标互为相反数；ny P X P O y X nO mm在第一、三象限的角平分线上习题考点归纳在其次、四象限的角平分线上考点一平面直角坐标系中点的位置的确定 已知坐标系中特别位置上的点,求点的坐标【例 1】以下各点中,在其次象限的点是（）名师归纳总结 A（ 2,3） B2, 3 C 2,3 D 2, 3 ）第 3 页,共 12 页【例 2】已知点 M2,b

5、在第三象限,那么点Nb, 2 在（A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限【例 3】 如点 P（x ,y ）的坐标满意 xy=0x y ,就点 P在（）A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【例 4】点 P（x,y ）位于 x 轴下方, y 轴左侧,且（）x =2, y =4,点 P的坐标是A（ 4,2） B（ 2, 4） C（ 4,2） D （ 2,4）【例 5】点 P（0,3）,以 P 为圆心, 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A（ 8,0） B（ 0 ,8）

6、C（0,8） D（ 8,0）【例 6】点 E（a,b ）到 x 轴的距离是 4,到 y 轴距离是 3,就有（）Aa=3, b=4 Ba= 3,b= 4 C a=4, b=3 Da= 4,b= 3 【例 7】已知点 P（a,b ）, 且 ab0,a b 0, 就点 P在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限【例 8】假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点 M横、纵坐标的关系是 （）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数【例 9】在坐标系内,点 P（2, 2）和点 Q（2,4）之间的距离等于 个单位长度；线段 PQ的中点的坐标是 _；【例 10】点 P（a-1,2

7、a-9）在 x 轴负半轴上,就 P 点坐标是；【例 11】点 Pm+2,m-1在 y 轴上 ,就点 P 的坐标是 . 考点二平面直角坐标系中对称点的问题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【例 1】点 A（ 1,2）关于 y 轴的对称点坐标是；点 A关于原点的对称点的坐标是；点 A 关于 x 轴对称的点的坐标为；【例 2】已知点 M x, y 与点 N 2 , 3 关于 x 轴对称,就 x y _；【例 3】已知点 P a 3b 3, 与点 Q 5 , a 2 b 关于 x 轴对称,a _ b _

8、；【例 4】将三角形 ABC的各顶点的横坐标都乘以 1,就所得三角形与三角形 ABC的关系（）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称D将三角形 ABC向左平移了一个单位考点三平面直角坐标系中平移问题【例 1】线段 CD是由线段 AB平移得到的；点 A（ 1,4）的对应点为 C（4,7）,就点 B（ 4, 1）的对应点 D的坐标为 _；【例 2】在平面直角坐标系内,把点P（ 5, 2）先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 4 个单位长度后得到的点的坐标是；【例 3】将点 P-3 ,y 向下平移 3 个单位,向左平移-1 ,就 xy=_ ；2 个单位后得到点 Qx,名师归纳总结 【

9、例 4】点 P 在x轴上对应的实数是3 ,就点 P 的坐标是,如点 Q 在第 5 页,共 12 页y 轴上对应的实数是1 ,就点 Q 的坐标是 3,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点考点四平面直角坐标系中平行线问题【例 1】已知 AB x 轴,A 点的坐标为（ 3,2）,并且 AB5,就 B的坐标为；【例 2】过 A（4,2）和 B（ 2,2）两点的直线肯定（）A垂直于 x 轴 B与 Y 轴相交但不平于 x 轴B 平行于 x 轴 D与 x 轴、 y 轴平行【例 3】已知点 A（m,-2）,点 B（3,m-1）,且直线 AB x 轴,

10、就 m 的值为；【例 4】已知 :A1,2,Bx,y,AB x 轴,且 B 到 y 轴距离为 2,就点 B 的坐标是. 【例 5】平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）A大于 0 B小于 0 C相等 D互为相反数【例 6】如点 a ,2 在其次象限 , 且在两坐标轴的夹角平分线上 , 就 a= . 【例 7】已知点 P（x 2-3 ,1）在一、三象限夹角平分线上,就 x= . 【例 8】过点 A（2, -3 ）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B,就点 B坐标为（） A （ 0,2） B （ 2,0）C（ 0,-3 ）D（-3 , 0）【例 9】假如直线 AB平行于 y 轴,就点 A,

11、 B的坐标之间的关系是（） A横坐标相等 B纵坐标相等 C横坐标的肯定值相等 D 纵坐标的肯定值相等考点五平面直角坐标系中对角线上的问题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【例 1】已知 P点坐标为（ 2a,3a6）,且点 P到两坐标轴的距离相等,就 点 P 的坐标是 _；【例 2】已知点 A（ 3+a,2a+9）在其次象限的角平分线上,就 a 的值是 _；【例 3】已知点 P（x, y）在第一、三象限的角平分线上,由 x 与 y 的关系是 _；考点六平面直角坐标系中面积的求法,图形的平移【例 1

12、】如下列图的直角坐标系中,三角形ABC 的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）；求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）假如将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度,得三角形 A1B1C1,再向右平移 2 个单位长度,得到三角形 A2B2C2；分别画出三角形 A1B1C1 和三角形 A2B2C2；并试求出 A2、B2、C2 的坐标？y CA Bx 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 2】如图,正方形名师总结优秀学问点4,求各顶点的坐标ABCD以（ 0,0）为中心,边长为【例 3】三角形 A

13、BC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为A2 , 1、B1, 3、C4,3.5把三角形 A 1B1C1 向右平移 4 个单位,再向下平移 3 个单位,恰好得到三角形ABC ,试写出三角形 A 1B1C1三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中,将点 M（1,0）向右平移 3 个单位,得到点 M ,就点 M 的坐标为_名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师总结优秀学问点第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

14、名师总结优秀学问点第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点如 果 我 是 山 , 就 要 站 成 一 种 尊 严 , 让 山 花 灿 烂 , 山 风 拂 面 , 让 每 一 处 角 落 都 渗 透 梦 语 言 , 让 我 价 值 在 太 阳 底 下 展 现 ； 如 果 我 是水 , 就 要 流 成 一 种 磅 礴 , 让 小 船 远 航 , 鱼 儿 欢 畅 , 让 每 一 股 细 流 都 一 往 无 前 , 让 我 价 值 迎 风 吟 唱名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师总结优秀学问点第 12 页,共 12 页- - - - - - -