2022年《弧长和扇形面积》说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载弧长和扇形面积各位评委、各位老师：（第一课时） 说课稿大家好！我说课的课题是弧长和扇形面积第一课时,以下我将从背景分析、教学目标设计与教学过程设计等六个方面对本节课的教学设计进行说明；一、背景分析1. 学习任务分析本节课的教学内容是人教版九年级上册教材其次十四章 圆中的“ 弧长和扇形面积” 第一课时,这节课是同学在前阶段学完了“ 圆”、“ 点、直线、圆和圆的位置关系” 、“ 正多边形和圆”的基础上进行的拓展, 也是后一节课学习圆锥的预备学问； 这节课由特别到一般探究弧长和扇形面积公式,并运用

2、公式解决一些详细问题,为同学能更好地运用数学作预备；因此我确定本节课的 重点是：探究和运用“ 弧长和扇形面积公式”；在探究弧长和扇形面积公式的过程中,法的渗透；2. 同学情形分析留意了学问的形成过程, 以及数学方学问方面：要进行本节课的学习同学应当具备圆的相关性质、勾股定理等知识储备；这些学问同学都已较好的把握了,的数学思想方法,这是同学的薄弱处；只是在运用学问过程中需要用到转化才能方面： 在前面的学习中, 同学已经积存了肯定的数学活动体会,具备了较强的推理才能和说理才能,但自主探究才能和归纳概括才能较弱；情感态度方面： 同学对生活中的例子较为感爱好,的毅力不够；依据同学的这些特点,我确定本节

3、课：教法 ：启示式教学 学法 ：自主学习、合作学习、探究学习相结合；由此我仍确定本节课的教学 难点：运用扇形面积公式运算阴影部分面积；但在探究过程中克服困难而对于难点的突破,关键在于教学活动中创设具有启示性、探干脆的问题 情境,让同学在思维积极的状态中进行自主探究学习,并对合作过程进行引导,使同学朝着有利于学问建构的方向进展；二、教学目标设计依据课标要求,数学的教学不仅要使得同学“ 知其然”,仍应当让他们“ 知其所以然” ,要留意同学在学习中所表现出来的情感态度,帮忙同学熟识自我,建立信心；依据本节课的内容和同学的特点,我制定了如下教学目标：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

4、- - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载学问技能： 熟识扇形,会运算弧长和扇形面积、 圆心角、半径以及阴影部分面积；数学摸索：在探究弧长和扇形面积公式的活动中,经受观看、类比、小组合作等过程,进展合情推理才能；问题解决： 通过对弧长和扇形面积公式的发觉和推导,究问题获得新知的才能；培育同学运用已有学问探通过图形的变化,体会学问的转化与迁移在数学解题中的妙用；情感态度： 通过推导弧长和扇形面积公式,作沟通意识；懂得整体与局部的关系, 培育

5、同学合体会数学与实际生活的亲密联系,充分熟识学好数学的重要性, 树立正确的 价值观；三、课堂结构设计 苏 霍姆林斯基曾说过 “ 人心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是期望 : 感到自己是一个发觉者、讨论者、探究者”；为此在教学过程中我努力贯彻着 以同学为主体, 以问题为中心, 以小组活动为基础, 以培育同学提出问题解决问 题为目标进行授课,为此我设计如下课堂结构：创设情形合作探究拓展运用学后反思课后延长引入新课巩固新知升华提高形成结构张扬个性（5min）30min 7min （3min）（课后）四、教学媒体设计充分利用多媒体帮助教学的优势；先由生活中的图片引入课题, 激发同学兴趣；展现同学情

6、形使用投影仪,弘扬了个性,展现了风采,使他们主动开心地获 取新知,提高教与学的效率；老师预备：课件、投影仪、纸片 五、教学过程设计教学教学设计设计意图环节阅读：学习目标：探究弧长和扇形面积公式,并且利给出学习目标、重点、难点,让同学明确本节课学创设用公式解决问题；习任务,提高学习目的性；情形学习重点：弧长和扇形面积公式及其应用；学习难点：阴影部分面积的求法；问题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

7、引入学习必备欢迎下载问题是从同学身边的例1在校运会田径 400 米跑步竞赛中, 每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度子动身,激发他们的学习爱好和探究欲望,让同学明白数学相同吗？新课2小明想把一把扇子的边缘贴上金线,金线需要来源于生活；多长呢？（同学回答指出：两个问题都与弧长有关）活动一：探究弧长运算公式布鲁纳指出：“ 我教的一门请同学们独立完成下题：在半径为R 的圆中,科目,并不是期望同学成为该（1）它的周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（3）1 圆心角所对弧长是多少？科目的一个小型书库,而是要 他们主动参加获得学问的过 程” ；为此 ,设计了以下三

8、个活 动来引导同学主动地参加到探（4）60 圆心角所对的弧长是多少？ 索弧长和扇形面积公式的过程（5）n 圆心角所对的弧长是多少？如设 O 半径为 R, n 的圆心角所对的弧长中,活跃同学的思维,唤醒学 生的求知欲,锤炼同学探究问为 L ,就 L= 题的才能；留意：公式中 n 的意义 n 表示 1 圆心角的倍合作数,它是不带单位的 . 活动一的目的使同学在探究探究n o 弧长运算公式的过程中感受从特别到一般的数学摸索方法,体会等分法的思想；为扇形面A B 积公式推导做预备；巩固例 1.问题：制造弯形管道时,常常要先按中心线 运算 “ 展直长度 ” 图中虚线的长度 ,再下料,这 就涉及到运算弧长

9、的问题例题 1 的挑选是为了巩固弧 长运算公式,让同学利用所学 的数学学问解决实际问题,学新知 解完题目进行反思是为了解后反思：（1）弧的长短与哪几个量有关？（2）弧长相等的两段弧是等弧吗？活动二：探究扇形面积运算公式 1.什么是扇形呢？定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的 弧围成的图形是扇形；2.请同学们独立完成下面问题：（这部分的问题由培育同学良好习惯,它既能加 深同学对学问和方法的懂得,又能提高同学思维的严密性、发散性；由观看熟识的图形得出概 念,记忆较深刻,为娴熟判定 是否为扇形铺平道路；只有明 确定义才能更好的学习更深一细心整理归纳 精选学习资料 同学自己仿照设置 ）层次的学问

10、； 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1） 假如圆的半径为 R,就圆的面积为 圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇活动 2 是在活动 1 的基础 上进行学问的迁移,让同学在形？探究活动中自觉的发觉和归纳（2）1 的圆心角所对的扇形面积S扇形=_出扇形面积公式. 做学问的发（3）5 的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_现者,而不是接受者 . 并让同学 逐步学会一些探究新问题的策略；（ 4） 60 的 圆

11、心 角 所 对 的 扇 形 面 积S扇 形=_ （5）n 的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_那么： 在半径为R 的圆中 ,n 的圆心角所对的扇形面积的运算公式为 S= n o 合作A B 120 ,半径为 2,就练习设计成抢答题激发3.练习（抢答）探究（1）已知扇形的圆心角为这个扇形所对的弧长是；这个扇形的面积同学的学习积极性；较容为_. 易,让学困生有机会体验胜利巩固（2）已知扇形的圆心角为120 ,面积为 3 ,的欢乐； （2）是对扇形面积 公式的变式,表达方程思想；就这个扇形的半径R=_扇形所对的弧长是“ 知二求一”；_；活动 3：探究弧长与扇形面积公式之间的联系新知比较圆的弧长和扇形面

12、积公式,它们之间是否存活动 3 的目的是加强两者在肯定的关系？之间的联系,加深了同学对公lnRS扇形nR2式的懂得,同时仍渗透了极限180360的思想；结论：S 扇形1lR2这个公式又可以这样理细心整理归纳 精选学习资料 A o B 解,把扇形OAB 近似地看作一个三角形,其中弧AB 相当于底边,半径OC 就相当于这R 条底边上的高,这样懂得的目C 的是使同学更好的记忆公式； 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎

13、下载例 2. 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6m,其中水面高 0.3m,求截面上有水部分的面积；（精确到 0.01m）；这道例题的支配是为了利 用已探究出的扇形面积运算公 式来解决问题,使同学学会发A 0 B 现问题,分析问题并解决问题,培育同学正确应用所学学问的应用才能,充分感受转化的数学思想；引导：（1）截面上有水部分的面积是指图上的哪一个部 分？是什么外形呢？（2）水面高 0.3m 是指哪一条线段的长？这条线 段应当怎么画出来？（3）如何利用我们学过的图形面积公式运算图中 阴影部分的面积？产生思路：有水部分的面积（弓形）= S 扇- S连续引导：（4）要求扇形 OAB的

14、面积,需要知道哪些量？这 些量能求出来吗？（5）要求三角形 OAB的面积,需要知道哪些量？这些量能求出来吗？解后反思：这道例题是求弓形面积,弓形面积可 以通过扇形的面积和三角形的面积的和或差来求 得,表达转化的数学思想；留意：这里帮助线的做法 我引导同学“ 过点 O 作弦 AB 的垂线, 交弧 AB于点 C” 这样 做,符合同学思维方式,同学 接受起来更加自然；拓展1. 教科书第 112 页练习题 2 通过这些习题, 很好地巩 第 5 页,共 6 页 固新知,符合数学学问的连贯运用性原就；让同学在学习过程中升华2. 教科书第 112 页练习题 3 体验胜利的欢乐,再次渗透转3. 补充：见幻灯片

15、化的数学摸索方法；提高细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学后学习必备欢迎下载让同学回忆这节课的学习（1）本节课你的胜利之处在哪里？困惑之处在哪里？收成,学到的学问、方法及参反思与程度,同时逐步让同学明白形成（2）现在,你知道小明应当需要多长的金线贴扇不仅要重视结果,更要重视探子了吗？需要知道什么量呢？索过程 . 结构课后必做题：必做题意在加深同学对（1）复习 P110-112 页学问的巩固； 选做题供学有余（2）教科书

16、P114-115 页第 1（1）、（2）,2,3,5,6力的同学完成；延长题设置分层作业, 表达“ 不同（3）练习册“ 弧长和扇形面积第一课时”的人在数学上得到不同的发张扬选做题：展” 的理念,敬重同学的个体差异；让每个人都得到胜利的教科书 P115页第 10 题体验；个性六、教学评判设计：学习心理学的讨论说明, 同学在进展上是存在差异的, 要求没有差异就意味着不要求进展； 在探究弧长和扇形面积公式的教学过程中,我采纳“ 积极评判”的思想,运用“ 勉励” 措施来提高同学学习数学的爱好,从而提高课堂教学效率,因此本节课我对同学评判如下表,按同学的才能分为四个层次进行；（附表）同学层次评判标准A

17、B C D 评判内容能否有条理地能否在小组讨 否能在老师的表达自己的思能否主动探究 论中学习概括 引导下,积极探究过程 考过程,并与出运算公式 出弧长和扇形 主动的按所给他人沟通各自面积运算公式 问题进行探究的结果能否敏捷运用 能否在小组帮 能否记忆弧长弧长和扇形面积公 能否顺当完成三个运算公式 助下懂得探究 和扇形面积计式应用 探究和例题解决问题 过程 算公式并运算对于以上各层次的评判标准只要相应同学达到目标都准时赐予勉励,如发觉相应同学不能达到标准,就准时赐予指导；充分发挥评判的反馈和调控功能；以上是我对本节课的设计说明,不足之处请各位指正,感谢！附：板书设计 : 24.4 弧长和扇形面积公式（一）一. 弧长运算公式例 1二. 扇形面积运算公式三. 弧长和扇形面积公式的联系例 2 四小结细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -