2022年平移与旋转.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第十五章 平移与旋转 15.1 平移一 学问点：1.图形的平行移动,简称为平移 （translation）它由移动的 方向和距离 所决定（对应点,对应线段,对应角）2.平移的特点：平移后对应点所连的线段平行并且相等；二学习过程：1按教材的思路讲解, 结合实际例子带领同学熟悉平移现象,并归纳相关的知识点；2. 和同学一起完成课后习题；三例题及习题：教材中的题目； 15.2 旋转一 学问点：1.旋转；如书上图 15.2.3 ,单摆上小球的转动,由位置P 转到位置 P ,明显它是绕上面的悬挂点转动 像这样的运动,

2、就叫做旋转 rotation 这一悬挂点就叫做小球旋转的 旋转中心 centre of rotation明显, 旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所打算2.旋转的特点：图形中每一点都围着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小 的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的 外形与大小都没有发生变化；3. 旋转对称图形： 一些图形围着 某肯定点 旋转肯定的角度 后能与自身重合, 这种图形就称为旋转对称图形a figure of rotation symmetry二学习过程：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

3、- - - - - - 第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1按教材的思路讲解, 结合实际例子带领同学熟悉旋转现象,并归纳相关的知 识点；2. 和同学一起完成课后习题；三例题及习题：教材中的题目； 15.3 中心对称一 学问点：1. 中心对称：图形围着中心点旋转180 后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形 a figure of central symmetry ,这个中心点叫做对称中心 centre of symmetry2. 把一个图形围着某一点旋转180 ,假如它能够

4、和另一个图形重合,那么,我们就说这 两个图形成中心对称 ,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应 点,叫做关于中心的对称点3. 两个图形成中心对称的性质： 在成中心对称的两个图形中, 连结对称点的线 段都经过对称中心,并且被对称中心平分反过来,假如两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形肯定关于这一点成中心对称二学习过程：1按教材的思路讲解, 结合实际例子带领同学熟悉中心对称,并归纳相关的知 识点；2. 和同学一起完成课后习题；三例题及习题：教材中的题目； 15.4 图形的全等一 学问点：1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形congruent fig

5、ures 2.一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形肯定与原图形全等；反过来,两个全等的图形经过上述变换后肯定能够相互重合细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角三角形是特别的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等同样,假如两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形

6、全等二学习过程：1按教材的思路讲解,并归纳相关的学问点；2. 和同学一起完成课后习题；三例题及习题：教材中的题目；平移与旋转单元测试题一 一、填空题：（每道题 2 分,共 20 分）1、正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合；2、一个五角星绕中心至少旋转度后能与自身重合；3、如图（1）直角三角形 AOB 顺时针旋转后 与COD 重合,如AOD127 , 就 旋 转 角 度是；（2）（ 3）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

7、 - - - - - - -4、如图（ 2）,已知EAD30 ,ADE 围着点 A 旋转 50 后能与ABC 重合,就BAE度；5、如图（ 3）,四边形 ABCD 平移到四边形 ABCD的位置,这时可把四边形（4）ABCD看作先将四边形 ABCD 向右平移格,再向下平移 2 格；（ 5）6、如图（ 4）,把大小相等的两个长方形拼成（ 6）L 形图案,就FCA度；7、如图（ 5）,已知 ABD 沿 BD 平移到了 FCE的位置, BE10 ,CD4,就平移的距离是； 第 4 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

8、- - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8、如图（ 6）以左边图案的中心为旋转中心,将图案按顺时针方向旋转 度即可得到右边图案；9、如图（ 7）, ABC 沿 AB 平移后得到了 DEF,如E40 ,EDF110 ,就C；10 、如图（ 8）是一个旋转对称图形,要使它旋转后与自身重合,应将它绕中心（ 7）逆时针方向旋转的度数至少为（ 9）度；（ 8）二、挑选题：（每道题 3 分,共 30 分）1、如图（ 9）, ABC 沿 BC 平移得到 DCE,以下说法正确选项 ；（A）点 B 的对应点是点 E；（B）点 C 的对应点是 E；

9、（C）点 C 的对应点是点 C；（D）点 C 没有移动位置；2如图（ 10）, ABC 经过平移到 DEF的位置,就以下四个“ 说法” 中正确的有 ；AB DE,ABDE；AD BE CF,AD BECF；AC DF,ACDF；BC EF,BCEF；（A）1 个；（B）2 个；（ 10） 第 5 页,共 17 页 （C）3 个；（D）4 个；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、如图（ 11 ）,ABC 和DEF 中,一

10、个三角形经过平移可得到另一个三角形,就以下说法中不 正确选项 ；（A）AB FD,ABFD；（B）ACBFED；（C）BDCE；（D）平移距离为线段CD 的长度；（ 11）；4、如图（12 ）,将ABC 绕点 A 旋转后得到 ADE,就旋转方式是 （A）顺时针旋转 90 ；（B）逆时针旋转 90 ；（C）顺时针旋转 45 ；（D）逆时针旋转 45 ；5、以下说法正确选项 ；（A）中心对称图形必是轴对称图形；（B）长方形是中心对称图形也是轴对称图形；（C）线段是轴对称图形,但不是中心对称图形；（D）角是中心对称图形也是轴对称图形；6、以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是（A）1

11、个；（D）4（ 12）；个；（B）2（C）3 个；个；（ 13）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7、图（14 ）中, ABC 和BDE 是等边三角形,点A、B、D 在一条直线上,并且 ABBD；由一个三角形变换到另一个三角形 ；（ 14）（A）仅能由平移得到；（B）仅能由旋转得到；（C）既能由平移得到,也能由旋转得到；（D）既不能由平移得到,也不能由旋转得到；8、图（ 15）中, ABC 是等

12、边三角形, D 为 BC 边上的点,BAD 15 ,ABD 经旋转后到达 ACE 的位置,那么旋转了 ；（A）75 ；（B）60 ；（C）45 ；（D）159、下面给出的是一些产品的图案,从几何图形的角度看,这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ 15） ；（ D）10 、如图（ 16）,点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,下列三角形可由 OBC 平移得到的是 ；（A ） OCD ；（ B） OAB ；（ C） OEF；（ D ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师

13、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -OFA；三、完成以下各题：（共 50 分,画图题均不写画法,但应保留作图痕迹）1、如图,画出将 ABC 沿着 BA 方向平移 3cm 得到的 DEF；（8 分）A C （ 16）B 2、如图,ABC 是直角三角形, C=90 ,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 ；（1）试画出旋转后的 DCE,其中 B 与 D 是对应点；（ 8 分）C （2）在画出的图形中,已知AB=5 ,BC=3 ,求 BE 的长；（ 6 分）细心整理归纳 精选学习资料 B A 第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - -

14、- - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、如图,已知四边形（8 分）D A ABCD ,画出四边形 ABCD 关于点 B 成中心对称的图形；C B 4.10 分如图,四边形 ABCD 是正方形, ADF 旋转肯定角度后得到 ABE,如果 AF= 4 ,AB=7.: 2 分 DC（1）写出图中的旋转过程；EFAB（2）求 BE 的长 4 分；（3）在图中作出延长BE 与 DF 的交点 G,并说明 BGDF.4 分 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

15、- - - 第 9 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、如图, P 是等边 ABC 内的一点,且 PA=6 ,PB=8 ,PC=10 ,如将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后,得到 PAB；求：（1）PP 的长；（2）APB 的度数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平移与旋转单元测试题二

16、一挑选题 （每道题 3 分,共 15 分）1将长度为 8cm的线段向下平移 3cm,平移后的线段长度为（）A、 11cm；B、 5cm；C、 8cm；D、 24cm；2以下说法错误选项（）A、图形的平移由平移的方向和距离所打算；B、图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所打算；C、中心对称图形是旋转角度为0 180 的旋转对称图形；D、旋转对称图形也是中心对称图形；3已知,如图 1,ABC 绕点 A 逆时针旋转0 55 到AB C 的）位置,就BAB（）A、0 55 ；B、0 45 ；C、0 90 ；D、0 60 ；4以下图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、5一个正三角形绕

17、一点旋转一个角度后与自身重合,这个角度至少为 （A、0 60 ；B、0 120 ；C、0 90 ；D、0 180 ；二填空题 （每道题 3 分,共 15 分）6如图 2,将两条直角边的边长为 移 4cm ,8cm的等腰直角三角形向右平就两个三角形重叠部分的面积为；7钟表的分针绕钟表的中心 针旋转 度；O匀速旋转一周需要 60分,那么经过 10分钟后,分8如图 3,四边形 ABCD 为正方形,就ADF 绕点 A 顺时针旋转BC度可4 cm,以得到ABE；假如AF4 cm,AB7 cm,就 DE；9已知,如图 4, ABC DEF ,ABDF5 cm ,ACDE3 cm,就DEF 的周长为；面积为

18、；10 已知,如图 5,长方形 ABCD 的长为 6cm ,宽为 4cm ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -O 是对称中心,就图中阴影部分的面积为；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三解答题

19、 （每道题 5 分,共 30 分）11 已知,如图 6, ABDC ,画出线段 AB 平移后的线段 DE ,其平移方向为射线 AD 的方向,平移的距离为线段 AD 的长度；连接 EC ,DEC DCE 吗？试说明理由；12 （1）如图 7,在 10 6 的正方形网格中,每个小正方形的边长均为单位 1,将ABC向右平移4 个单位,得到A B C ,再把A B C 绕点A 逆时针旋转0 90 ,得到A B C ,请你画出A B C 和A B C ；（ 2 ） 在 下 列 网 格 中 画 出 四 边 形 ABCD 关 于 点 O 成 中 心 对 称 的 四 边 形A B C D ；13 如图 8,四

20、边形ABCD 是正方形, ADE 经顺时针旋 转 后 与 ABF 重 合1 旋转中心是哪一 点. 2 旋转了多少度 . 3 假如连结 EF ,那么AEF 是怎样的三角形 . 第 13 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14 如图,已知 AD 是ABC 的中线,画出以点 D 为对称中心、与ABD 成中心对称的三角形；15 如图,已知 ABC CDA ,指出它们的对应顶点、对应边和对应角细心整理归纳 精选学

21、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16 如图,请你用三种方法, 把左边的小正方形分别平移到右边的三个图形中,使 它 们 分 别 成 轴对称图形；四解答题 （每道题 6 分,共 18 分）17 已 知 , 如 图 , 平 行 四 边 形 ABCD 中 ,AE BC ；（1）怎样平移 ABE ,使得平行四边形 ABCD成为一个长方形；（2）画出平移后得图形；18 如下列图的图形是由两个半圆组成的图形,已知点 B是 A

22、C 的中点,画出此图形关于点B 成中心对称的图形细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19 如图,已知ABC DEF ,A300,B500,BF2,求DFE 的度数和 EC 的长；五解答题 （第 20、21 小题每道题 7 分,第 22 小题 8 分,共 20 分）20 如图, D 为正三角形 ABC 内部一点,将 BDC 绕点 C 旋转成 AEC ,就 CDE 是什么样的三角形,请说明理由；21

23、 已知,如图,正方形的边长为a ,分别以对角顶点为圆心,边长为半径画弧,试求阴影部分的面积；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22 在一次数学探究活动中,小强用两条直线把平行四边形 ABCD 分割成四个 部分,使含有一组对角的两个图形全等；（1）依据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满意以上全等关系的直 线有 组；（2）请在下图的三个平行四边形中画出满意小强分割方法的直线：（3）由上述试验操作过程,你发觉所画的两条直线有什么规律？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 17 页 - - - - - - - - -