2022年《直线与平面所成的角》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载英语 修订版 第一册细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载课题 9.3.2 直线与平面所成的角教材高等训练出版社出版数学 （基础模块）下册1 课时课型新授课时授课班级电焊专业二年级同学人数20 人学问目标1把握直线和平面所成角的概念；2娴熟求解直线和平面所成的角；才能目标 1.

2、通过探究直线和平面的成角问题,提高空间想象才能；2. 通过求解线面的夹角问题, 提高观看、 发觉、分析、归纳才能；结合信息化教学,亲身经受争论的过程,对接专业特点,体验探情感目标索的乐趣,增强学数学的爱好；教学重点直线与平面所成的角. 教学难点求直线与平面所成的角教学关键精确找出直线与平面所成的角教学方法情形导入法、小组合作法、数学试验法教具预备 多媒体课件,手机,量角器等细心整理归纳 精选学习资料 教 学 内 容 与 过 程（共 45 分钟）师生活动设计意图 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结

3、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（一）情形创设,爱好导入（约 3 分钟）播放视频 通过观看微课 老师： 播放 视频,回忆电 视频 焊专业课上对焊炬焊丝倾角 同学： 观看 的要求；视频 任务引入专业任务导入老师： 展现 图片既能快速集中 留意力又能唤 起探究的欲望；在电焊专业操作中,焊炬与焊件,焊丝之间需同学： 摸索要保持肯定的角度；不同的焊件厚度,焊炬倾角也是不同的；现有一块厚度约为 8mm的焊件,手持焊件位置距离前端应为 40cm,那么手应离地面的高度为多少？（二）实践沟通,探究新知（约 18 分钟）探究一：直线与平面所成的角定义1

4、.生活实例细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载从生活实际出 发,能极大地 激发学习数学学 生 ： 观 察,回忆的爱好, 让课 堂更加的敏捷多样；教 师 ： 启 几何画板动态演示 发,引导（识角）定义：直线 l 与它在平面 内的射影 l 的夹角,叫做直线 l 与平面 所成的角；探究二：直线与平面所成的角的取值范畴通过几何画板1. 动手演示：一支笔所在的直线与桌面所在的平面同学： 观

5、看的动态演示, 第 4 页,共 10 页 可能有几个交点（公共点）？深刻懂得直线总结：直线与平面有哪几种位置关系？与平面所成的细心整理归纳 精选学习资料 归纳角的定义；通 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载老师： 几何过多媒体教学角的取值范畴：画 板 演 示的使用,突出直 线 与 平了重点；面 所 成 的角；规定：当直线与平面垂直时,所成的角是直角；当直线与平面平行或直线在平面内时,所成的角是零角；0, . 2通过懂得直线直线与平面

6、所成的角的取值范畴是与平面所成的角的范畴,更想一想：（小组争论）同学： 动手深刻的懂得直演示线与平面所成老师： 总结的角的定义；假如两条直线与一个平面所成的角相等,那么直 线 与 平这两条直线肯定平行吗？（不肯定！ ）面 的 三 种（三）学以致用,提升才能（约20 分钟）位置关系；1.小试身手练一练：找到正方体中的线面夹角细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载进一步懂得强 化线面夹

7、角概 念量一量：正确的握笔姿态笔杆和桌面成 60-70 度角,握笔高度约 3 厘米,同学： 小组为例题的解答内 合 作 交做好铺垫,同能清晰书写视野 ,处于放松的姿态和角度；流 时信息化手段 可 以 更 加 形 象、直观,体 现出了对传统你能用这些工具检查一下你平常的握笔姿态对吗？同学： 摸索教学的传承和老师： 引导创新；活跃气氛、提2. 试一试高发散性思维 才能,体会数 学 的 应 用 价 值；例 1：在正方体ABCDA 1BC 1 D中,请找出线段A1C与平面 AC 的夹角,并求出夹角的正切值；同学：分组细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

8、 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载争论,动手 操作 老师：启示 摸索 直线与平面所例 2 等腰ABC的顶点 A在平面 外,底边 BC 在同学： 争论成的角的典型平面 内,已知底边长 BC=16 ,腰长 AB=17 ,又知例题, 加深对点 A 到平面 的垂线段 AD=10 ；求概念的懂得,突出本节课的（1）等腰三角形的高AE 的长；重点；（2）斜线 AE 和平面 所成的角的大小（精确到1 ）；老师：老师引 导 学 生寻 找 解 题 的关键；此题是同学对 直线与平面

9、所成角的问题的 3.做一做练习 1：18 米高的旗杆 AD 直立在地面上, 绳子 AB ,再次尝试AC 分别和杆身成 30 和45 的角,B,C,D 都在地面 上；求：（1）线段 AB 与地面的夹角为小 组 代 表 第 7 页,共 10 页 （2）线段 AC 与地面的夹角为到 黑 板 板（3）AB 在地面上的射影长为演,（4）AC 在地面上的射影长为教 师 规 范细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解 题

10、 的 步骤；两道习题,由 浅入深,提高分 析 问 题 能力；练 习2 ： 长 方 体ABCD-A 1B 1 C1D1中 , 高D D 1=4cm,底面是边长为 3cm 的正方形,求对角线D1 B 与底面 ABCD 所成角的大小；同学： 自主探究老师： 简要4.任务解决提示解题思路和步骤的规范性很重要 .（四）学问梳理,总结反思（约 2 分钟）1本堂课你收成了什么？数学学问：线面夹角定义,取值范畴数学思想：转化思想,应用思想数学才能：空间想象才能,动手操作才能通过专业任务 的解决,表达细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 10 页

11、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载了数学的有用（七）课外作业、延长提高（约2 分钟）同学： 小组性；合作沟通,1.书面作业：课后练习：习题 9.3 第 3 题完成解题,回忆内容,所老师： 巡察2.拓展作业：电焊操作时留意焊枪与地面所成的角；指导 , 并加学 知 识 系 统3.在线学习：登陆网络课堂和博客,复习本节学问；以强调；化,通过评判,熟悉到自己的 不足,从而进 一步提高竞争 意识；让同学带着问 题走出课堂,培育同学自主 学习的好习 惯,满意不同 层次的同学需 求；老师： 引导同学：

12、 总结老师： 作业细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载布置板书设计直线与平面所成的角1.定义例题讲解多媒体课件直线与平面内射影的夹角例 1 2.取值范畴例 2 0, 2 教学反思：留意联系生活和专业： ,整节课运用了不少贴近生活专业的实例,如焊炬倾角,榴弹炮,握笔姿态等,让同学熟悉到数学既来源于生活,又能帮忙我们解决生活 中的问题,充分调动同学学习的积极性,提升了同学对数学学习的认知；留意几何画板帮助： 以多媒体、微视频、几何画板等信息化手段为载体,实 施教学活动,新奇、直观,增强了同学参加度,增加了本节课颜色；留意突显同学主体： 在教学中我以同学进展为本,通过想一想,练一练,量 一量,试一试,做一做等环节引导他们自主学习、合作探究 , 不仅完成了把握学问 到形成才能的转变,同时也体验到获得胜利的欢乐；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -