2022年幂的乘方与积的乘方教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一章 整式的 乘除一、2 幂的乘方与积的乘方（第 1 课时）同学起点分析：同学学问技能基础： 同学通过对七年级上册数学课本的学习,已经把握了用字母表示数的技能,并且明白了有关乘方的学问,依据幂的意义知道了式子：a a a a n 的成立,而通过对前一节 课的学习,对于幂的运算中“ 同底n 个 a数幂的乘法法就” 已特别熟识 . 同学活动体会基础： 在前一节课同学已经经受从特殊到一般的争论过程,学习归纳概括的争论方法.在探讨“ 幂的乘方” 的关系式中,同学仍可依据幂的意义的有关运算, 经受从特殊到一般的争论过程,感受到学问之间

2、的内在联系,能从详细情境中抽象出数量之间的变化规律,并且能够用字母表达式表达展现这一规律 .同时在学习过程中,给同学足够的合作沟通空间,加深对法就的探究过程 及对算理的懂得 .二、教学任务分析：教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小,直观地表现了体积的倍数之间的关系 .从实际问题引入幂的乘方运算.同学在探究这个问题的过程中,将自然地体会幂的乘方运算的必要性, 明白数学与现实世界的联系,问题提出以后, 老师3可以勉励同学依据幂的意义,独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积 10和 10 6 倍. 在教学中,老师要留意引导同学对幂的乘方一般规律的探究和表达,在利用详细数进行试验论证上多点时间,让

3、同学习惯于对详细数的操作, 老师可以通过提出“ 你发觉的规律对任意一个数都成立吗？”等问题加以引导, 并重视同伴之间的相互启示,在运算过程中,体会幂的乘方.因此,老师在教学中应供应丰富好玩的问题, 勉励同学通过独立摸索与争论发觉关系,给同学留下充分探究和交流的空间,使同学经受从详细问题中抽象规律,用符号进行表示的过程 .为此,本节课的教学目标是：1. 学问与技能： 学习幂的乘方的运算性质, 进一步体会幂的意义, 并能解决实际问题 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 过程与方法：经受探索幂的乘

4、方运算性质的过程,进展推理才能和有条理的表达才能,提高解决问题的才能 . 3. 情感与态度： 体会学习数学的爱好, 培育学习数学的信心, 感受数学的内在美 . 三、教学过程设计：本节课设计了七 个教学环节：复习回忆、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业 . 第一环节：复习回忆活动内容： 复习已学过的幂的意义及幂的运算法就1. 幂的意义：aaaan. n 个a2.amanamn.（m、n 为正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加活动目的： 本堂课的学习方法仍是引导勉励同学通过已学习的学问经过个人摸索、小组合作等方式推导出本课新知,增强同学符号感.而这个过程离不开旧学问的铺

5、垫,幂的意义在本节课中仍然是法就推导的主要依据,其位置不行小觑,而同底数幂的乘法的推导过程,其中包含的算理学问在本堂课中仍是精神主旨,因而复习要细致 . 活动的留意事项： 本堂课的学习方式即通过已经把握的数学学问,经受探究的过程,推导出新的数学学问.因而要让同学体会学问间的融会贯穿,完全搞清楚其中的数学思想,并会仿照,建立模型 . 其次环节：情境引入活动内容： 依据已经学习过的学问,带领同学回忆并探讨以下实际问题1 乙正方体的棱长是2 cm, 就乙正方体的体积V乙 = 3 cm. cm 3 . 甲正方体的棱长是乙正方体的5 倍,就甲正方体的体积V = 2球的体积公式是V =4r3,其中 V 是

6、体积 、r 是球的半径3地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的 10 倍和 10 2 倍,它们的体积分别约是地球的倍和倍. 活动目的： 正方体是同学特别熟识的几何体,它的体积运算公式同学琅琅上名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载口,但是当其棱长扩大肯定的倍数后,新的正方体体积与原先正方体体积之间有怎样的数量关系呢？这是同学以前很少考虑过的 . 课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手,直观的表现体积倍数之间的关系,特别吸引人.同学在探究这个问题的过程中,将自然地体

7、会幂的乘方运算的必要性, 明白数学与现实世界的联系,问题提出以后, 同学可以得出木星、太阳的体积分别约是地球体积 10 3 和10 2 3倍.老师可以勉励同学依据幂的意义,摸索 10 2 3等于多少活动留意事项： 在实际教学过程中应本着从同学实际动身的原就,第一从学生最为熟识的正方体体积入手,通过详细数字来争论问题,这是良策 .进而告知同学球的体积公式,给出详细数字再去争论第三环节：探究新知活动内容： 1通过问题情境连续争论：为什么1023106？让同学清晰运算之间的关系,题目所描述的是10 的 2 次幂的三次 方,其底数是幂的形式,然后依据幂的意义绽开运算,去探究运算的过程 . 2运算以下各

8、式,并说明理由 . 1 624 ; 2 a23 ; 3 am2 ; 4 amn .仿照前面,来争论以上四个题目的运算情形,实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果,也为后面幂的乘方的法就推导带来指导性 .完成本节课的主要教学任务 . 活动目的： 学习的过程中,时刻不能遗忘同学是主体,一切教学活动都应当从同学已有的认知角度动身, 问题环节设计跨过性不能太大, 要让同学在不断的探究过程中得到不同程度的感悟,自己能够主动地去探究问题的实质,有胜利的体验 . 活动的留意事项： 本环节的引入是从问题情境开头的,能够引起同学爱好,奇怪心 .激发求知欲 .在探究的过程中同学将自然地体会幂的乘方运算的必要性

9、,明白数学与现实世界的联系.问题提出后,老师应勉励同学依据幂的意义,独立来完成这几个问题 .前几个问题的目的,是夯有用幂的意义来处理这类问题的方法,让每个同学都能体会这种运算方法.而在运算 2（4）题时,应先勉励同学进名师归纳总结 行猜想结果,然后再来验证这样的一个字母表达的过程.探究的方式从特殊到一第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载般,符合同学的认知规律,进而总结出幂的乘方的法就,这是本节课的重点 .第四环节：落实基础活动内容： 一、完成教科书例题 1 【例 1】运算：1 1023 ;2b55 ;3an3;4

10、x2m ;5y23 y ;6 2a26 a34 .二、随堂练习1判定下面运算是否正确？假如有错误请改正：1x33 = x6;2a6 a4 = a24 .2运算：1 1033 ;2 a25 ;3 x34 x2 ;4 x2 3 ;5 a2a22;6 xx4 x2 x3活动目的： 同学刚刚接触到新的运算法就时,往往会感到特别的生疏, 或者说对它的感觉仍然停留在 “ 雾里看花”状态,怎样拨开迷雾见真相？这需要一个过程,也就是对新学问从熟识到娴熟的过程,要达到这个目的肯定要精选基本习题,所以在处理例题与随堂练习时,肯定要“ 细心”,无论是基本的习题,仍是变化的习题,都要以透彻为最终目标 . 活动的留意事

11、项： 在处理例题中前三个问题的困难不大,都是对法就的最基本应用 .后三个题都有肯定的变化形式, （4）题中“ ” 的懂得在这里已经不是难点,（5）（6）题中显现了法就的混用,应当提示同学肯定考虑好运算次序再出手,对于有疑问的地方多问几个为什么,不要造成学问上的夹生饭, 不利于今后的学习 .随堂练习仍要如此,在实际教学活动中,确定有部分同学仍 旧会显现幂的乘方与同底数幂的乘法辨论不清晰的现象,搞不明白何时指数相加, 何时指数相乘,仍需进一步让同学体会： 幂的运算是指数部分做的运算, 同底数幂的乘法,指数相加；幂的乘方,指数相乘；通过比较可以看出,指数的运算都降了一级,这也是区分的一种方式 . 第

12、五环节：联系拓广名师归纳总结 活动内容： 把所学学问面拓广, 幂的运算都在指数上做文章,这节课的拓广第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题,也是以指数变化为主. 学习必备欢迎下载 a12（a3） （a2） a3 a （ ）3 （ ）4y3n3, y9n.（a2）m+1.32 9m3 活动目的： 课本上的学问都是独立的, 相互关联的内容和习题较少,而学习的目的不应是单独的仿照, 依据多个学问交叉和综合点所涉及的问题处理也是早学习过程中应当逐步摸索把握的, 经受这个过程实际上对所学的单独的学问又是一个更高的要求,应当让同学把握,个别有困

13、难的同学不做要求 . 活动的留意事项： 题目综合性很强, 完全环绕幂的运算来进行, 主要让同学动脑子,分清指数部分到底做何运算, 实际上也就是辨别是同底数幂相乘仍是幂的乘方 .在考虑过程中必定要把两者结合起来考虑,的确有肯定的难度 .课堂上速度要放慢, 给同学充分的争论与摸索的时间,可以启用分组争论合作的方式,充分发挥同学的作用,让他们之间相互商议,相互启示,进行合作沟通 .在争辩中发觉问题要比盲目的接受学问更有意义,能在脑海中留下深刻的印象 . 特殊是同学之间通过合作学来的学问更在教学过程中假如时间较紧,可从中选取个别题目来处理 .第六环节：课堂小结活动内容： 师生相互沟通本堂课上应当把握的

14、幂的乘方的特点,老师对课堂上发觉的同学把握不好的地方给以强调 .特殊要留意已经学习过的两种幂的运算同底数幂的乘法与幂的乘方,它们之间的联系与区分也是这堂课要把握的. 活动 目的： 课 堂小结并不只是课堂学问点的回忆,要尽量让同学畅谈自己的切身感受,老师对于同学发言进行勉励, 对于两个学问点整合, 更要有所摸索,达到对所学学问巩固的目的 . 活动的留意事项： 由于学习了两种幂的运算, 题目的综合性加强了很多, 在解答过程中对同学的辨析才能要求高了, 同学确定有不少疑问, 需要与他人沟通,因而在小结时,留出比平常小结稍多一点的时间.在小结中,让同学谈出自己学名师归纳总结 - - - - - - -

15、第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载习的体会, 其中有能够把握的, 也有把握不好的, 把握不好的可以结合相关习题 进行点拨 . 第七环节：布置作业1完成课本习题 1.2 的 1、2 2拓展作业：1填空： （ab）32（ba ） 2 如 4 8m 16m29 ,求 m 的值四、教学设计反思1. 数学课堂应当是同学自主学习的课堂 对于同学来说, 学习数学的一个重要目的是要学会数学地摸索,用数学的眼光去看世界 .而对于老师来说, 他仍要从“ 教” 的角度去看数学, 他不仅要能“ 做” ,仍应当能够教会别人去“ 做”,为同学预备数学,即明白数学的产

16、生、进展与形成的过程,在新的情境中使用不同的方式说明概念 .当同学走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸对数学有着自己的熟识和感受 .老师不能把他们看成“ 空的容器” ,依据自己的意思往这些“ 空的容器” 里“ 灌输数学”,这样经常会进入误区,由于师生之间在数学学问、数学活动体会、爱好爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异, 这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的 .要想多“ 制造” 一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把同学头脑中问题“ 挤” 出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来 . 并且能够通过自己的视角发觉问题,用自己的聪明解决问题

17、,把培育同学才能放于首位 . 2.课后反思也是同学应具备的思维品质教得好本质上是为了促进学得好.但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？实践说明,培育同学把解题后的反思应用到整个数学学习过程中,养成检验、反思的习惯,是提高学习成效、培育才能的行之有效的方法 .解题是学生学好数学的必由之路, 但不同的解题指导思想就会有不同的解题成效,养成对解题后进行反思的习惯, 即可作为同学解题的一种指导思想 . 反思对同学思维品质的各方面的培育都有作积极的意义.反思题目结构特点可培育思维的深刻性；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - -

18、 学习必备 欢迎下载反思解题思路可培育思维的宽阔性；反思解题途径, 可培育思维的批判性； 反思题目结论, 可培育思维的制造性； 运用反思过程中形成的学问组块,可提高同学思维的灵敏性；反思仍可提高同学思维自我评判水平 ,可以说反思是培育同学思维品质的有效途径. 有争论发觉,数学思维品质以深刻性为基础,而思维的深刻性是在对数学思维活动的不断反 思中实现的,大家知道,数学在锤炼人的规律思维才能方面有特殊的作用,而这种锤炼老师不行能传授, 只能由同学 在独立活动过程中获得 .因此,在不增加同学负担的前提下,要求作业之后尽量写反思,利用作业空出的反思栏给老师提出问题,生来说是培育思维才能的一项有效的活动 . 结合作业作出合适的反思, 对学名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页