2022年一元一次不等式练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一. 解以下不等式 ,并在数轴上表示出它们的解集 . 一元一次不等式（ 1）8. 3 13. 16. 二. 应用题1.爆破施工时,导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能跑到100m 以外的安全地区,导火索至少需要多长？2.一个工程队规定要在 6 天 4.某工人方案在 15 天里加工 408 个零件,最初三天中每天加工 24 个,问以后每天至少要加工多 额完成任务？少个零件, 才能在规定的时间内超5.王凯家到学校 2.1 千米,现在需要在 18 分钟内走完这段路；

2、已知王凯步行速度 为 90 米/ 分,跑步速度为 210 米/分,问王凯至少需要跑几分钟？1 6.某工程队方案在10 天当 x 取_时,代数式4.已知求代数式的值. 3x . 3.已知正整数 x 满意化简3.才能拓展1: 已知不等式的解 ,求 a 的的解集 . 23 为未知数的解 ,也是不等式 6233 时,求不等式4.延长提高12 已知方程组的解 x 与 y 的和是正数 ,求 a 的取值范畴 . 2:已知关于 x 的不等式与不等式的解集相同 ,求 m 的值. 332: 当细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 27 页 - -

3、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3:解以下不等式 : ； 取值范畴 . ； 2532 ； 、求不等式的非正数的解；2362 3、求不等式的非正整数的解,并在数轴上表示出来；32 一元一次不等式（ 3）1、以下各式中是一元一次不等式的是：4x-y>5 x3 2、不等式 3x1>0 的解集是（）A、x3 B、x3 C、x3、不等式 axb 的解集是 x11 D、x 33b,那么 a 的取值范畴是（）； a A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 4、填空（1）不等式 2x-35x-10 的正整数解；（2）

4、代数式 3m+2 的值小于 -2,m 的取值范畴是；（3）如 a<0 ,就关于 x 的不等式 ax-b0的解集是；（4）不等式（5）已知方程_（6）在不等式当当当 的解集为 _ 的解是 两边都除以时,得_； 时,得 _；时,得 _,就 a=_,此时不等式：（写出不等式的解集 ）的解集是（7）、代数式 ,当 x_时,它的值是正数；当 x_时它是负数；当 x_时,它的值不小于2；当 x_时,它的值不大于 1（3）小于 1？ 第 2 页,共 27 页 5、解以下不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来；（1）3x3；（2） 3x3<0 （3）2x23x3 （4）5x1>8x 3 6、

5、a 取什么值时,代数式4a2 的值：（1）大于 1？（2）等于 1？7、求以下不等式的正整数解：（1） 4x12；（2）3x11<0. 4、已知方程的解,求 a 的取值范畴；,（1）当 m 取何值时,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）当 m 取何值时,？ 5、已知6、解关于 x 的不等式：（1）；（2）和的解集相同,就不等式 7、已知 a、b 是实数,如不等式的解是什么？3 一元一次不等式（ 4）1、5x3的

6、解集为；x13 的解集为,其中负整数的解为；2、如 a+2=4,就不等式 2x+a<3 的解集为3、x x4 的值大于 1 2x+4 的值；4、如,就 x 的取值范畴是（）A.x>1 B.x<1 C.x 1 D.x 15、解不等式,并把解集在数轴上表示出来：（1）74x243x4x；231 4（3y1）58（3y）；（3）3x2x2>x 3x3；（4）；（5）；（6）；6、以下解不等式过程是否正确,假如不正确请赐予改正；解不等式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 27 页 - - - - - - - -

7、 - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6 去分母得6x3x2（x+1） 6x8 去括号得 6x3x2x+2 6x8 移项得 6x3x2xx682 合并同类项得 6x16,系数化为 1,得 x8 3 7、当 y 为何值时,代数式 y 22 的值不大于 y 33 的值；8、求满意3 的值不小于代数式 2 的值的 x 的最小整数值；9、已知方程 3x-ax=2 的解是不等式 3x+2-75x-1-8 的最小整数解,求代数式 的值4 一元一次不等式组（ 1）一、 1.不等式组A.x如方程组的解集是a的取值范畴是无解D.1x2的解是负数,那么A.3a

8、 6 3.如不等式组A.a2 B.a6 范畴为C.a 3 D.无解的解集为 ax2,就 a 的取值2 C.0a2 D.不确定4.设 ab,就不等式组A.x的解集为无解 B.xa C.bxa 如一元一次不等式组无解,就 a 与 b 的关系是A.ab 二、填空题6.不等式组b C.a b0 D.ab的解集是_. 7.不等式组的解集是 _. 如 a1,就不等式组的解集为9.不等式 312x5的解集为 _,它的非负整数解为 _. 10.代数式的值小于等于 2 且大于 1,就 x 的取值范畴是 _. 3 第 4 页,共 27 页 - - - - - - - - - 三、解答题 11.解以下不等式组：细心

9、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12.假如关于 x 的方程 x+2m3=3x+7 的解为不大于 2 的非负数,求 m 的范畴 . . 已知方程组的解x、 y 都是正数,求m 的取值范畴14.每年 3 月 12 日是植树节, 某学校植树小组如干人植树, 植树如干棵 .如每人植4 棵,就余 20 棵没人植,如每人植8 棵,就有一人比其他人植的少但有树植 ,问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？5 一元一次不等式和一元一次不等式组（2）1、 ab,得 ambm （）

10、一、 判定题2、由 a3,得 a4、由32 （） 3、x = 2 是不等式 x34 的解（）12 1,得a2 a（） 5、假如 ab,c0,就 ac2bc2 6、假如 ab0,就 ab 1 二、 填空题（每题 2 分,共 34 分）1、如 ab,用 “”号或“”号填空： ab5； 2、a2 b2 2x3 的值是正； 12a 12b；6a 6b；2、x 与 3 的和不小于 6,用不等式表示为； 3、当时,代数式 数；xx 的值那么 x 的正整数解是5、假如 x75,就 x ；假如 22b 6、不等式 axb 的解集是 x,就 a的取值范畴是；a 4 代数式2x 的不大于 814 0,那么 x 7

11、、7、一个长方形的长为 x 米,宽为 50 米,假如它的周长不小于 280 米,那么x 应满意的不等式为；8、点 A（5,y1）、 B（ 2,y2）都在直线 y = 2x上,就 y1 与 y2 的关系是；9、假如一次函数 y =（2m）xm 的图象经过第一、二、四象限,那么 m 的取值范畴是 三、挑选题1、以下用 “ ” 或“ ” 号表示的不等关系正确选项（） A 、 3 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

12、 - - - -B、14 21 C、35 13 D、25 1 3 2、如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是 的范畴是（）A、大于 2 千克 B、小于 3 千克1 千克,就图中显示物体质量C、大于 2 千克且小于 3 千克 D、大于 2 千克或小于 3 千克 3、在以下各题中,结论正确选项（b ） A、如 a0,b0,就a 0 B、如 ab,就 ab0 C、如 a0,b0,就 ab0 1,就以下不等式成立的是（ba 0 1x B、C、xx 1x D、x2x 1x x2 1x xx2 D、如 ab,a0,就 4、假如 0x） A、x25、如直线 yxk 与直线 y12 x2 的交点在 y 轴右

13、侧,就 k 的取值范畴是（）D、k2 三、 解A、 2k2 B、2k0 C、k2 以下不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6 （1）5（x2） 4（2x1）（2）xx1 23一元一次不等式组（3）一、挑选题1、在平面直角坐标系中,如点 Pm3,m1在其次象限,就 m 的取值范畴为A 1m3 Bm3 CmDm2、已知关于的一元二次方程（）A BC有两个不相等

14、的实数根,就实数D 的取值范畴是3、四个小伴侣玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图 3 所示,就他们的体重大小关系是（）A、4 、把不等式组B、C、D、 的解集表示在数轴上正确选项（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5 、不等式的解集是（）6 、如不等式组有实数解,就实数的取值范畴是（）A7、如细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

15、 8 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AB,就C D的大小关系为（）CD不能确定B7 8、不等式 x50的解集在数轴上表示正确选项（）9、不等式的正整数解有 （ C）3 个（D）4 个（A）1 个（B）2 个10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,组可能是（C）DAB11 、不等式组如下列图, 就这个不等式AB,的解集是（）CD无解12 、不等式组的解集在数轴上可表示为（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 2

16、7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A B C D 13、实数在数轴上对应的点如下列图,就,的大小关系正确选项（）ABCD14、如图, a、b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,就下列关系正确的是（）Aacb Dcab ）Bbac Cabc 15 的解集在数轴上表示正确选项（、不等式组8 16 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -

17、 - - - - - - - - - - -、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3 中的（）ABCD17、用表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情形如下列图,那么这三种物体按质量从大到小的次序排列应为（）18 、不等式组的解集在数轴上可表示为（）19 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -、在数轴上表示不等式组的解集,正确选项（）9 二、填空题1、已知 3x+46+2x-2,就2 、不

18、等式组的最小值等于 _. 的解集为3 、不等式组的整数解的个数为3.已知关于的不等式组的整数解共有3 个,就的取值范畴是5.不等式组的解集是6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -、已知不等式组三、简答题 的解集为 1x2,就mn2022_1 、解不等式组 2、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解 . 3、如不等式组值；4 、解方程（1 ）方程（3 ）如；的整数解是关于 x 细心整理归纳 精选

19、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的方程的根,求 a 的的解为（2 ）解不等式 9； a对任意的 x 都成立,求 a 的取值范畴5、解不等式组并把解集表示在下面的数轴上. 10 6 、解不等式组7 、解不等式组：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

20、 - - - - - - - - -并判定是否满意该不等式组8 、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 . 9 、解不等式组：,并将其解集在数轴上表示出来 . 10 、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来11 、解不等式组,并将解集在数轴上表示出来12 、解不等式组13、解不等式 3x-2<7, 将解集在数轴上表示出来 ,并写出它的正整数解细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14 、解不

21、等式组 15 、解不等式组16 、解不等式组,并写出它的全部整数解 . 17 、解不等式组并求出全部整数解的和18 、解不等式组：11 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19 、解不等式组20 、解不等式组：,并把它的解集在数轴上表示出来；, （3）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来,四、现在有住宿生如干名,分住如干间宿舍,如每间住 4 人,就仍有 19 人无宿 舍住；如每间住 6 人,就有

22、一间宿舍不空也不满,求住宿人数和宿舍间数；五、某校校长暑假将带领该校“市级三好同学 ”去三峡旅行；甲旅行社说：假如校长买全票一张, 就其余同学可以享受半价优惠；乙旅行社说： 包括校长在的解为负数,求 m 的取值范畴；2y17 3、如不等式组 a 1 2 无解,求 a 的取值范畴；4、当 x 取哪些整数时,不等式 2（x2）x5 与不等式 3x292x 同时成立？5、解不等式：（1）1 （2）7、某工厂现有 A 种原料 290 千克, B 种原料 220 千克,方案利用这两种原料生产甲、乙两种产品共 40 件,已知生产甲种产品需要 A 种原料 8 千克, B 种原料4 千克,生产乙种产品需要 意

23、的生产方案？A 种原料 5 千克, B 种原料 9 千克；问有几种符合题8、已知有长度为 3cm,7cm,xcm 的三条线段,问,当 x 为多长时,这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小伴侣,每人分 5 支仍余 2 支；每人分 6 支,那么最终一个小伴侣分得的铅笔小于 2 支,求小伴侣人数和铅笔支数；12 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一元一次不等式组（ 4）一、填空m&l

24、t;n ,就不等式组的解集是、不等式组的解集为2、如如不等式组无解,就 a 的取值范畴是4已知方程组有正数解,就 k 的取值范畴是如关于 x 的不等式组 的解集为,就 m 的取值范畴是6不等式的解集为二、挑选题：、如关于 x 的不等式组 有解,就 m 的范畴是（）A、不等式组 的解集是9、假如关于 x、y 的方程组 的解是负数,就 a的取值范畴是 A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解三、解答题、解以下不等式组,并在数轴上表示解集；13 、 已 知 方 程 组的 解 为 负 数 , 求m的 取 值 范围12、12、代数式 的值小于 3 且大于 0,求 x

25、的取值范畴3 的整数解 2313、求同时满意 和14、某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月假如每月比方案多烧 5 吨煤,那么取暖用煤总量将超过 100 吨；假如每月比方案少烧 5 吨煤,那么取暖用煤总量不足68 吨该校方案每月烧煤多少吨？15、某班同学完成一项工作,原方案每人做 4 只,但由于其中 10 人另有任务未能参与这项工作, 其余同学每人做 6 只,结果仍没能完成此工作, 如以该班人数为未知数列方程,求此不等式解集；四、挑选题1方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解,就 m 的值为（）D有很多 第 18 页,共 27 页 A0 B1 C-2 D- 2方程 3x =18的

26、解的情形是（）A有一个解是 6 B有两个解,是 6 C无解细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -个解3如方程 2ax-3=5x+b 无解,就 a,b 应满意（）Aa ,b 3 Ba= ,b=-3 Ca ,b=-3 Da= ,b-3 4在 800 米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 260 米,.两人同地、同时、同向起跑,t 分钟后第一次相遇, t 等于（）A10 分 B15分 C20 分 D30 分5

27、某商场在统计今年第一季度的销售额时发觉,二月份比一月份增加了 10%,三月份比二月份削减了 10%,就三月份的销售额比一月份的销售额（） A增加 10% B削减 10% C不增也不减 D削减 1% 6在梯形面积公式 S= （a+b）h 中,已知 h=6 厘米,a=3 厘米,S=24 平方厘米,就 b=（ .）厘米A1 B5 C3 D4 7已知甲组有 28 人,乙组有 20 人,就以下调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是（）A从甲组调 12 人去乙组 组B从乙组调 4 人去甲组 C从乙组调 12 人去甲D从甲组调 12 人去乙组,或从乙组调 4 人去甲组8足球竞赛的规章为胜一场得 3

28、分,平一场得 1 分,负一场是 0 分,.一个队打了 14 场竞赛,负了 5 场,共得 19 分,那么这个队胜了（）场A3 B4 C5 D6 三、解答题1解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）2一个三位数,百位上的数字比十位上的数大 1,个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2如将三个数字次序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是 1171,求这个三位数14 3据明白,火车票价按 “”的方法来确定已知A 站至 H 站总里程数为 1500 千米,全程参考价为 180 元下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H 各站至 H 站里程数（米）1500 113

29、0 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从 B 站至 E 站火车票价,其票价为=87.3687（元）（1）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元）（2）旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员：.”我快到站了吗？ ”乘务员看到王大妈手中的票价是66 元,立刻说下一站就到了 请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）4某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150 人 51100人 100 人以上票 价 5 元 4.5 元 4 元某校初一甲、乙两班共103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园,假如两班都以班为单位分别购票,就一共需付 486 元

30、（1）假如两班联合起来,作为一个团体购票,就可以节省多少钱？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）两班各有多少名同学？（提示：此题应分情形争论）5、建网就等于建一所学校,沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学,拟投资建一个初级运算机机房和一个高级运算机机房,每个运算机机房配置 1 台老师用机,如干台同学用机,其中初级机房老师用机每台 8000 元,同学用机每台 3500元；高级机房老师用机每台

31、 11500 元,同学用机每台 7000 元,已知两机房购买运算机的总钱数相等,且每个机房购买运算机的总钱数不少于 20 万元也不超过21 万元,就该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台运算机？6/小记者团有 48 人要在某款待所住宿, 款待所一楼没住客的客房比二楼少 5 间,假如全部住一楼,每间住 5 人,就住不满；每间住 4 人,就不够住,假如全部住在二楼,每间住 4 人,就住不满；每间住 3 人,就不够住；款待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？7、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的 66 元钱,同时购买单价分别为 3元、 2 元、 1 元的甲、乙、丙三种纪念品,嘉奖参与校“艺术节 ”

32、活动的同学；已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多 2 件,而购买甲种纪念品的件数不少于 10 件,且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半,如购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66 元钱,问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？15 一元一次不等式及不等式组基础训练 一.挑选题：1在平面直角坐标系中, 如点 P（x2, x）在其次象限, 就 x 的取值范畴为 （）Ax0 Bx2 C0x2 Dx2 2如关于 x 的不等式 xm1 的解集如下列图,就m 等于（）A0 B1 C2 D3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

33、- - - 第 20 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、解集在数轴上表示为如图1 所示的不等式组是（）图 1 4已知两个不等式的解集在数轴上表示如下列图,那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是Ax1 Bx1 Cx1 D 1x1（2007 山东临沂课改）如 a,就以下式子：a a；b （）A1 个 B2 个 中,正确的有； a；aD4 个 C3 个下面给出的不等式组中 其中是一元一次不等式组的个数是（） 2 个 3 个 4 个 5 个7. 以下不等式中哪一个不是一元一次不等式（）8假如

34、 a,四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的次序排列的,那么 a 满意以下各式中的（）9以下不等式总成立的是（） a2 2 10已知 a<b ,就以下不等式中不正确选项（） a4<b 4 4a<4b a+4<b+4 4a< 4b 11假如,那么正确的结论是（）16 x,y 同号 x,y 异号,且负数的肯定值较大 肯定值较大 x,y 异号,且正数的已知不等式组的解集为,就（ ） 的解 x、y 满意 2x+y0,就 m 的取值范畴是13已知方程组 444 A.m-3 B.m3 C.m1 D.3m1a 的取值范畴是 第 21 页,共 27 页 x15x3214关于x 的

35、不等式组只有4 个整数解,就（） 2x2xa3 D. 5 a 14141414A. 5aB. 5a C. 5 a细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15. 如使代数式的值在和 2 之间, x 可以取的整数有 2 1 个 2 个 3 个 4 个16. 以下选项中,同时适合不等式和）的数是（） 3 1 17. a是一个整数,比较a 与 3a 的大小是（无法确定18 如 mn,就以下不等式中成立的是（）,22 Am + an +

36、 b Bmanb Cmana D19.20XX 年大连市 图 2 是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）就甲的体重的取值范畴在数轴上表示正确选项（）乙 40kg 甲丙 50kg 甲 图 1 20.黄石市 2005已知关于 x 的不等式 2x+m>-5 的解集如下列图, 就 m 的值为 B0 的（ A1 C-1 D-2 21设,那么解集是,；,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页,共 27 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -0；,；,22以下不等式组中是一元一次不等式组的是（）17 ,；,；,x2 假如 x2=x2,那么 x 的取值范畴是（） x2 x<2 24已知关于 x 的不等式组,无解,就 m 的取值范畴是（） m2 不能确定,25已知关于