2022年一中波波一元二次方程根的分布3.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载含参数不等式的问题【学习目标】1、明白含参数不等式的不同类型；aaa20, aR 练习 3：解关于 x 的不等式2x2ax20.2、把握含参数不等式的求解步骤；【例 1】解关于 x 的不等式2 x -a1x练习 1：解关于 x 的不等式x22x20,（ aR ）练习 4：已知函数f x loga1xa0,a1.1x1求函数 fx的定义域；（2）求使 fx0 的 x 的取值范畴；【例 2】解关于 x 的不等式ax22x10,a0；含参数不等式作业练习 2：解关于 x 的不等式ax2a1 x10

2、.1. 不等式x2xx160的解集为（）x x2,或 3x x3 第 1 页,共 6 页 A.x x2,或 3 B.C.x2 ,或x3 D.x2 ,或1 32. 不等式x30 的解集为（）x22 C.x x2 或x3 D.A.x2x3 B.x x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x2x2学习必备欢迎下载3. 不等式xx的解集是（）15、在ABC 中, a、 、c分别为内角 A、 、C的对边,且 2 sinA2bcsinB

3、2cbsinC 第 2 页,共 6 页 A.0 2, B., C.2, D.（-, 0）0,4. 已知 x0,y0,x+2y+2xy=8 ,就 x+2y 的最小值是（）A.3 B.4 C.9 D. 21125.设S 为等比数列a n的前 n 项和,8 a2a 50,就S 5（）S 2（）求 A 的大小；（）如 sinBsinC1,试判定ABC 的外形 . （A）11 （B）5 （ C）8（D）1116. 解关于 x 的不等式x2aa2x3 a0.aR 6. 假如等差数列a n中,a 3a4a 512,那么a 1a2.a 7（）（A）14 （B）21 （ C）28 （D）35 7.设 an是有正

4、数组成的等比数列,S 为其前 n 项和；已知a2a4=1, S 37,就S 5（）（A）15 2B31 4C33 4D17 28. 已知a n是首项为 1 的等比数列,ns 是a n的前 n 项和,且9s 3s ,就数列1的前 5 项和为（a n（ A）15 8或 5 （B）31 16或 5 （C）31 16（D）15 8）一元二次方程根的分布【学习目标】 ：9.已知 an为等比数列, Sn是它的前 n 项和；如a 2a 32a , 且a 与 2a 的等差中项为5,就S =（41、同学懂得一元二次方程ax 2+bx+c=0 a 0的根的分布与系数a,b,c 之间的关系；A35 B.33 C.3

5、1 D.29 2、同学能将根的分布问题转化为对应的二次函数图像与x 轴的交点位置问题；10.已知等比数列 am中,各项都是正数,且a ,1a3,2a 成等差数列,就a 9a 103、同学依据例题与练习能总结出打算根的分布的三个因素；2a7a 8A.12B. 12C. 32 2D322【例题】 关于 x 的方程 x2+ax+a 1=0,（1）有异号的两个实根,求a 的取值范畴；11. 如1 a10,就以下不等式中,abab ； |a| |b ； ab ；ba2,正确的不等式bab（2）两个实根中,一个根大于1 另一个根小于1,求 a 的取值范畴；有（写出全部正确不等式的序号）（3）有两个正实根,

6、求a 的取值范畴；12. 已知正实数,x y满意xy1, 就 xyyx的最小值为 . （4）两个实根均小于1,求 a 的取值范畴；yx（5）两个实根一根大于2 而小于 -1,另一根大于2 而小于 4,求 a 的取值范畴；13. 不等式 4x3 2x20的解集是 . （6）两个实根x1 , x2满意 -1x1x22,求 a 的取值范畴；14、在 ABC中 ,角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c,已知cos2 C14I求 sinC的值；当 a=2, 2sinA=sinC时,求 b 及 c 的长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载根的分布x1mx2x1x2m mx1x2n mx1pqx2n 二次函数的图像与 x 轴的交点情形满意的不等式（组）小结：争论一元二次方程根的分布主要考虑哪三个因素：_. 一元二次方程根的分布作业练习 1：假如方程x 2+2a+3x+2a 3=0 的两个实根中一根大于3,另一根小于3,求实数 a 的取值范畴；1 而小于 3；1. 已知实系数一元二次方程x21a xab10的两个实根为x 、x , 并且0x 12,x 22就ab1的取值范畴是（）A,11 B 3, 1 C,

8、31 D 3,1练习 2：实数 a 在什么范畴内取值时,关于x 的方程 3x2 5x+a=0 的一根大于2 而小于 0,另一根大于3222.不等式x52的解集是（）x2 1练习 3：已知关于x 的方程 x 2 2tx+t2 1=0 的两个实根介于2 和 4 之间,求实数t 的取值；A3,12B1 3 2C1 1 21 3,D1 1,21 3,3. 设a bR ,如a|b| 0,就以下不等式中正确选项（）A、ba0 B、3 ab30 C、a2b20D、ba0练习 4：实数 m 为何值时关于x 的方程 7x2 m+13x+m2 m 2=0 的两个实根x1,x2满意 x1x22；4已知函数f x x

9、x2, ,就不等式2,x 0,f x x2的解集为（）A11,B2 2,C21,D1 25.如a10,就不等式xx2x2xa的解集为_ . 细心整理归纳 精选学习资料 16.如不等式x2axb0的解集为x2x3,就不等式bx2ax10的解集为 _ 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7关于 x 的方程 2kx2 2x 3k 2=0 有两个实根,一根大于1 另一个实根小于1,求 k 的取值范畴；学习必备欢迎下载an的通项为an,

10、前n项和为s n,且an是sn与2 的等差中项,数列b n中, b1=1,点P（bn,bn+1）在直13.已知数列线 x-y+2=0 上；8已知方程x2+ a 2 9x+a 2 5a+6=0 的一根小于0,另一根大于2,求实数 a 的取值范畴；（）求数列a n、bn的通项公式an,bn; （）设b n的前 n 项和为 Bn, 试比较11.1与2 的大小；B 1B 2B n9关于 x 的二次方程2x2+3x 5m=0 有两个小于1 的实根 ,求实数m 的取值范畴；10已知方程x 2 mx+4=0 在 1x1 上有解,求实数m 的取值范畴；不等式恒成立问题中的参数求解策略一、可转化为二次函数类型有

11、关含有参数的一元二次不等式问题,如能把不等式转化成二次函数或二次方程,通过根的判别式或数形结合思想,可使问题得到顺当解决；经常有以下两类情形：11.设数列an满意：a 12a 23 a3nann 2nN*b n的前 n 项和S 可化为二次函数在R 上恒成立问题_； （2）fx0 在xR上恒成立2_；设fxax2bxca0 ,（1）fx0 在xR上恒成立（ 1）求数列an的通项公式；（2）设b n2 n a ,求数列x3m0恒成立,求实数mm,【例 1】对于 xR,不等式x22m 的取值范畴；练习 1：如对于 xR,不等式mx22mx30恒成立,求实数m 的取值范畴；12.已知等差数列 an的前

12、 n 项和为 Sn,且 a3=5, S15=225；2an+2n,求数列 bn的前 n 项和 Tn；可化为二次函数在区间上恒成立问题a0时,设fxax2bxca0 ,就当（ 1）求数列 an的通项 an；（2）设 bn=fx0 在x,上恒成立_ ,上恒成立_ ；fx0 在x,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【例 2】已知函数fxx22kx2,在x1时恒有fxk,求实数 k 的取值范畴；学习必备欢

13、迎下载四、数形结合法 适用题型： 对一些不能把数放在一侧的,可以利用对应函数的图象法求解；练习 2：已知二次函数fxax2x,假如 x 0, 1时恒有 fx1,求实数 a 的取值范畴；【例 5】如对任意xR,不等式|x|ax 恒成立,求实数a 的取值范畴；2.练习 5：当x,12时,不等式x1 2logax恒成立,求实数a的取值范畴； 12p+x 恒成立的 x 的取值范畴；学习必备欢迎下载x2logmx0在0,1m 的取值范畴是；10.如不等式2 内恒成立,就实数11.设函数fxx1对任意x,1fmxmfx0恒成立,就实数m 的取值范畴是x_；5、已知当 xR时,不等式a+cos2x5-4sinx恒成立,求实数a 的取值范畴；a 对于任意x0,1恒成立,求实数6、设函数是定义在, 上的增函数,假如不等式f1axx2f2a 的取值范畴；7、设f x lg12x3a4x,其中 aR ,假如x.1时,f x 恒有意义,求a 的取值范畴；8.已知x2211 mx20,x1 1, 恒成立,就 m 的取值范畴是；m9.已知不等式xy1a9 对任意正实数x,y恒成立,就正实数a 的最小值为；xy细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -