2022年一元一次不等式应用题集锦.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元一次不等式应用题集锦1. 把价格为每千克20 元的甲种糖果8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果如干千克混合,要使总价不超过400 元,且糖果不少于15 千克 ,所混合的乙种糖果最多是多少.最少是多少 . 2. 中学为八年级寄宿同学支配宿舍,假如每间 4 人,那么有 20 人无法支配 ,假如每间 8 人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿同学人数. .假如每人送33. 某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的同学,买了如干本课外读物预备送给他们本,就仍余 8 本 ;假如前面每人送 5 本,最

2、终一人得到的课外读物不足 3 本.设该校买了 m 本课外读物 ,有 x 名同学获奖 ,请解答以下问题 : 1用含 x 的代数式表示 m; 2求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数 . 4. 2001 荆门市 有 10 名菜农 ,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩,已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元 ,乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元 ,如要使总收入不低于15.6 万元 ,就应当如何支配人员. 5. 2001 陕西 出租汽车起价是10 元即行驶路程在5km 以内需付 10 元车费 ,达到或超过5km后,每增加 1km 加价 1.2 元不足 1km 部分按 1km 计,现在某人乘这种出租

3、汽车从甲地到乙地支付车费 17.2 元,从甲地到乙地的路程大约是多少 . 6. 2002 重庆市 韩日“ 世界杯” 期间 ,重庆球迷一行 56 人从旅社乘出租车到球场为中国队加油,现有 A、B 两个出租车队 ,A 队比 B 队少 3 辆车 ,如全部支配乘A 队的车 ,每辆坐 5 人,车不够,每辆坐 6 人,有的车未坐满； 如全部支配乘 B 队的车 ,每辆车坐 4 人,车不够 ,每辆车坐 5 人, 有的车未坐满 ,就 A 队有出租车（）A.11 辆 B.10 辆 C.9 辆 D.8 辆7. 2001 荆州 在双休日 ,某公司打算组织48 名员工到邻近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去明白船只的

4、租金情形,这个人看到的租金价格表如下: 船型 每只限载人数 人 租金 元 大船 5 3 小船 3 2 那么 ,怎样设计租船方案才能使所付租金最少 .严禁超载 8. 2001 安徽 某工程队要聘请甲、乙两种工种的工人150 人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600 元和 1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍,问甲、乙两种工 第 1 页,共 7 页 种各聘请多少人时,可使得每月所付的工资最少. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

5、 - - - - - - - -9. 某种植物相宜生长在温度为学习必备欢迎下载100m, 气温下降18 22 的山区 ,已知山区海拔每上升0.6,现测出山脚下的平均气温为22 ,问该植物种在山上的哪一部分为宜设山脚下的平,均海拔高度为0m. 8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果如干千克混合10. 把价格为每千克20 元的甲种糖果要使总价不超过 400 元,且糖果不少于 15 千克 ,所混合的乙种糖果最多是多少 .最少是多少 . 11.商场购进某种商品 m 件,每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%,然后再降价 10%,这样每件仍可获利18 元,又售出全部商品的25%. 1试求该商品

6、的进价和第一次的售价；2为了确保这批商品总的利润不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元. 12.2001 安徽 某工程队要聘请甲、乙两种工种的工人150 人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600 元和 1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种各聘请多少人时 ,可使得每月所付的工资最少 . 13. 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者 ,果品基地对购买量在 3000kg 以上（含 3000kg）的顾客采纳两种销售方案 . 甲方案：每千克 9 元,由基地送货上门；乙方案：每千克 8 元,由顾客自己租车运回 .已知该公司租车从基地到公司的运输

7、费用为 5000 元 . （1）分别写出该公司两种购买方案付款金额 y（元）与所购买的水果量 x（kg）之间的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值范畴 . （2）当购买量在哪一范畴时 ,挑选哪种购买方案付款最少 .并说明理由14. （佳木斯）某公司经营甲、乙两种商品 ,每件甲种商品进价 12 万元 ,.售价 14.5 万元每件乙种商品进价 8 万元 ,售价 10 万元 ,且它们的进价和售价始终不变.现预备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元（1）该公司有哪几种进货方案 . （2）该公司采纳哪种进货方案可获得最大利润 .最大利润是多少 . （3）利用

8、（ 2）中所求得的最大利润再次进货,.请直接写出获得最大利润的进货方案细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15.（苏州）苏州地处太湖之滨学习必备欢迎下载,.水产养殖户李大爷预备进行大闸蟹,有丰富的水产养殖资源与河虾的混合养殖 ,他明白到如下信息：每亩水面的年租金为 500 元,水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投入 4kg 蟹苗和 20kg 虾苗；每千克蟹苗的价格为 75 元,其饲养费用为 5

9、25 元,当年可获 1 400 元收益；每千克虾苗的价格为 15 元,其饲养费用为 85 元,当年可获 160 元收益（1）如租用水面 n 亩,就年租金共需 _元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用 利润（利润 =收益成本）；,求每亩水面蟹虾混合养殖的年（3）李大爷现有资金 25 000 元,他预备再向银行贷不超过 25 000 元的款 ,.用于蟹虾混合养殖 ,已知银行贷款的年利率为 8%,试问李大爷应当租多少亩水面 ,.并向银行贷款多少元 ,可使年利润超过 35 000 元. 16. （哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装,如购进 A 种型号服装9件,

10、B 种型号服装10 件,需要 1 810 元；如购进A 种型号服装12 件,B 种型号服装8 件,需要 1 880 元（1）求 A、 B 两种型号的服装每件分别为多少元 . （2）如销售 1 件 A 型服装可获得 18 元,销售 1 件 B 型服装可获得 30 元依据市场需求 ,服装店老板打算 ,购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍仍多 4 件,且 A 型服装最多可购进 28 件,这样服装全部售出后 ,可使总的获利不少于 699 元问有几种进货方案 .如何进货 . 17. （河南）某公司为了扩大经营,打算购进 6 台机器用于生产某种活塞现有甲、.乙两种机器供挑选 ,其中每种

11、机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算 ,本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元甲乙价格（万元 /台）75 每台日产量（个）10060 （1）按该公司要求可以有几种购买方案 . （2）如该公司购进的 6 台机器的日生产才能不能低于 380 个,那么为了节省资金应挑选哪种方案 . 18. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,依据市场调查,打算电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别电视机洗衣机进价（元 /台） 18001500 售价（元 /台） 20001600 方案购进电视机和洗衣机共 100 台 ,商店最多可筹集资金 161 800 元（

12、1）请你帮忙商店算一算有多少种进货方案.（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多 .并求出最多利润（利润售价进价）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载19. 绵阳市“ 全国文明村” 江油白玉村果农王灿收成枇杷20 吨 ,桃子 12 吨现方案租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售 ,已知一辆甲种货车可装枇杷 4

13、吨和桃子 1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何支配甲、乙两种货车可一次性地运到销售地 .有几种方案 . （2）如甲种货车每辆要付运输费 300 元,乙种货车每辆要付运输费 240 元,就果农王灿应挑选哪种方案 ,使运输费最少 .最少运费是多少 . 20. 2007 年我市某县筹备 20 周年县庆 ,园林部门打算利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个种造型需甲种花卉80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个种造型需甲种花卉50 盆 ,乙种花卉 90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型

14、搭配方案的设计 ,问符合题意的搭配方案有几种 .请你帮忙设计出来（2）如搭配一个种造型的成本是 800 元,搭配一个种造型的成本是 960 元,试说明（ 1）中哪种方案成本最低 .最低成本是多少元 . 21. 抗洪抢险 ,向险段运输物资 ,共有 120 公里原路程 ,需要 1 小时送到 ,前半小时已经走了 50公里后 ,后半小时速度多大才能保证准时送到. 5 元的一般票22. 某电影院暑假向同学优惠开放,每张票2 元.另外 ,每场次仍可以售出每张300 张,假如要保持每场次票房收入不低于 少张 . 2000 元,那么平均每场次至少应出售同学优惠票多23. 水果店进了某中水果 1t,进价是 7

15、元/kg.售价定为 10 元 /kg,销售一半以后 ,为了尽快售完 ,预备打折出售 .假如要使总利润不低于 2000 元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售 . “ 中秋节” 期间苹果很热销 ,一商家进了一批苹果 ,进价为每千克 1.5 元,销售中有 6%的苹果损耗 ,商家把售价至少定为每kg 多少元 ,才能防止亏本 . 24. 阳光中学校长预备在暑假带领该校的“ 市级三好生”去青岛旅行 ,甲旅行社说 “ 假如校长6 第 4 页,共 7 页 买全票一张 ,就其余同学享受半价优惠.” 乙旅行社说“ 包括校长在内,全体人员均按全票的折优惠”.如到青岛的全票为1000 元. （1）设同学人数为x

16、人,甲旅行社收费为y 甲元 ,乙旅行社收费为y 乙元 ,分别写出两家旅行社的收费表达式. （2）就同学人数x,争论哪家旅行社更优惠. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25. 某用煤单位有煤吨学习必备欢迎下载102 吨,烧煤 8 天后余煤 72 吨.1,每天烧煤吨 ,现已知烧煤三天后余煤求该单位余煤量吨与烧煤天数之间的函数解析式；多少天后会把煤烧完 . 2当烧煤 12 天后 ,仍余煤多少吨 .3估计26. 一根长 20c

17、m 的弹簧 ,一端固定 ,另一端挂物体 .在弹簧伸长后的长度不超过 30cm 的限度内 ,每挂 1 质量的物体 ,弹簧伸长 0.5cm.假如所挂物体的质量为 x ,弹簧的长度是 ycm. （1）、求 y 与 x 之间的函数关系式 ,并画出函数的图象 . （2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少 . 27. 某人点燃一根长度为 25 的蜡烛 ,已知蜡烛每小时缩短 5 ,设 xh 后蜡烛剩下的长度为 y.（1）、求 y 与 x 的函数关系式 .（2）、几个小时以后 ,蜡烛的长度不足 10 . 28. 一艘轮船以 20km/h 的速度从甲港驶往 160km 远的乙港 ,2h 后,一艘快艇以 40km/

18、h 的速度也从甲港驶往乙港 .分别列出轮船和快艇行驶的路程 y km 与时间 x h 的函数关系式 ,并在直角坐标系中画出函数的图象 ,观看图象回答以下问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面 .（2）何时快艇行驶在轮船的前面 .（3）哪一艘船先驶过 60km.哪一艘船先驶过 100km. 29. 某学校方案购买如干台电脑 ,现从两家商场明白到同一型号电脑每台报价均为 6000 元,并且多买都有肯定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费,其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；（2）什么情形下到甲商场购买更优惠. 15

19、0 人,A、B 工种的工人的月工资分别为600 和（3）什么情形下到乙商场购买更优惠. （4）什么情形下两家商场的收费相同. 30. 红星公司要聘请A、 B 两个工种的工人1000 元,现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍 ,那么聘请 A 工种工人多少时 ,可使每月所付的工资最少 .此时每月工资为多少元 . 31. 一群女生住如干家间宿舍 ,每间住 4 人,剩下 19 人无房住；每间住 6 人,有一间宿舍住不满 . 假如有 x 间宿舍 ,那么可以列出关于 x 的不等式组： 可能有多少间宿舍、多少名同学.你得到几个解 .它符合题意吗 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

20、 - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载,四分之一的32. 有人问一位老师他所教的班上有多少同学,老师说：“ 一半的同学在学数学同学在学音乐 ,七分之一的同学在读外语,不足六位同学在操场上踢足球.” 试问这个班共有多少名同学 . 33. 我市某化工厂现有甲种原料290 千克 ,乙种原料 212 千克 ,方案利用这两种原料生产A 、B两种产品共 80 件,生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克 ,乙种原料 1.5 千克；生产一件

21、 B 种产品需要甲种原料 2.5 千克 ,乙种原料 3.5 千克 ,该化工厂现有的原料能否保证生产顺当进行 .如能的话 ,有几种方案 .请你设计出来 . 34. 某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的同学,买了如干本课外读物预备送给他们,假如每人送3 本,就仍余 8 本；假如前面每人送 5 本,就最终一人得到的课外读物不足 3 本；设该校买了m 本课外读物 ,有 x 名同学获奖 ,请解答以下问题： 用含 x 的代数式表示 m； 求该校的获奖人数及所买课外读物的本数 . 35. 商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元 ,每月耗电量为 1 千瓦 时,B 型冰箱每台售价比 A型冰箱高出 10%,但每日

22、耗电量却为 0.55 千瓦 时 ,商场将 A 型冰箱打折销售 ,假如只考虑价格与耗电量 ,那么至少打几折消费者购买才合算 .（使用期为 10 年 ,每年 365 天,每千瓦 时电费按 0.4 元运算）36. 某公司有员工50 人,为了提高经济效益,打算引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作,经调查发觉：分工后,留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高 40；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原先的 上工作 . 3 倍,设抽调 x 人到新生产线填空：如分工前员工每月的人均产值为 a 元,就分工后 ,留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元 ,每月的总产值是 元；到新

23、生产线上工作的员工每月人均产值是 元 ,每月的总产值是 元；分工后 ,如留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值； 而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半 .问：抽调的人数应当在什么范畴 . 37. 今年以来 ,广东大部分地区的电力紧缺 ,电力公司为勉励市民节省用电 ,实行按月用电量分段收费方法 ,如某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示） ,依据图象解以下问题：（1）分别写出当 0x 100 和 x100 时,y 与 x 的函数关系式；（2）利用函数关系式 ,说明电力公司实行的收费标准；（

24、3）如该用户某月用电 62 度,就应缴费多少元 .如该用户某月缴费 105 元时 ,就该用户该月用了多少度电 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -38 某高速大路收费站学习必备欢迎下载.假设通过收费站的车流量（每,有 m（m0）辆汽车排队等候收费通过分钟通过的汽车数量）保持不变 ,每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的 .如开放一个收费窗口 ,就需 20 分钟才可能将原先排队等候的汽车以及后来接

25、上来的汽车全部收费通过；如同时开放两个收费窗口 ,就只需 8 分钟也可将原先排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过 .如要求在 3 分钟内将排队等候收费的汽车全部通过 ,并使后来到站的汽车也随到随时收费通过 ,请问至少要同时开放几个收费窗口 . 39. 为了加强同学的交通安全意识 ,某中学和交警大队联合举办了“ 我当一日小交警” 活动 ,星期天选派部分同学到交通路口值勤 ,帮助交通警察保护交通秩序如每一个路口支配 4 人,那么仍剩下 78 人；如每个路口支配 8 人,那么最终一个路口不足 8 人,但不少于 4 人求这个中学共选派值勤同学多少人 .共有多少个交通路口支配值勤 . 40. 为了改善城乡人民生产、生活环境 ,我市投入大量资金 ,治理竹皮河污染 ,在城郊建立了一个综合性污水处理厂,设库池中存有待处理的污水吨,又从城区流入库池的污水按每小时吨的 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - 固定流量增加 .假如同时开动2 台机组需30 小时处理完污水,同时开动 4 台机组需 10 小时处理完污水 .如要求 5 小时内将污水处理完毕,那么至少要同时开动多少台机组. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -