2022年七年级上册华东师大版第四章图形的初步认识导学案 .pdf

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1、第四章图形初步认识4.1.1 认识几何图形 (1)【学习目标】 1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去

2、看看吧。二、自主探究1. 几何图形（1）仔细观察图 4.1.1, 让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1.2. （1）回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（1）纸盒（2）长方形（3）正方形（1）长方体（4）线段点图 4.1.1 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则

3、是其它学科所关注的。 2. 立体图形思考第 117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本 118 页图 4.1-4 中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图

4、形用线连起来。3平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。思考：课本 118 页图 4.1-5 的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。长方形、圆、正方形、三角形、。思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。【课堂练习】课本 119 页练习【要点归纳】： 1.立体图形平面图形几何图形现实物体看外形 2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平

5、面内；立体图形中某些部分是平面图形。【拓展训练】 1. 下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球. 其中属于立体图形的是（） A. ； B. ； C. ； D. 4.1.1 几何图形（ 2）【学习目标】：1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形名师资料总结

6、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 【导学指导】一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主探究1. 说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物） 2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示实物）这样，我们将立

7、体图形转化成了平面图形3. 探究活动 1 、从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习，动手画一画，并进行展示探究：分别从正面、左面、上面观察课本117 页图 4.1-7 这个图形，分别画出得到的平面图形。【课堂练习】：课本 118 页练习 1 【要点归纳】：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）【总结反思】：ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

8、3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4.1.1 几何图形（ 3）【学习目标】：1. 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。2. 通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形【导学指导】一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形

9、的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。二、自主探究（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会 ? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5 种，共有 11 种, 请你画出其余 5 种。（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们

10、能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【课堂练习】：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 课本 118 页练习 2 【要点归纳】： 1. 我知道了什么？2. 我学会了什么？3. 我发现了什么？【拓展训练】1. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A B C D2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成

11、正方体后“建”字对面是（）A和B谐C沾D益【总结反思】：4.1.1 点、线、面、体【学习目标】：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；【重点】正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系。【难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。【导学指导】一、温故知新 1出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？?线与线相交成几个点？二、自主探究 1经过学生的独立思考，

12、然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价并修正自己的结论。（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。 2几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？_； 3面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：面和面。面与面相交成线，线有线和线；线与线相交成； 4. 点、线、面、体教师指导学生看课本第121122 页内容， ?观察图片能发现什么结论？点、线、面、体的关系：点动成_，线动成 _ ，面动成 _。请你再举出生活中的一些实例: 5 点、线、面、体与几何图形关系指导学生阅读课

13、本第120 页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由 _ 组成的， _是构成图形的基本元素。建设和谐沾益名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 【课堂练习】1、课本第 122 页练习 7、12；2、合作探究：一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6 中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是、左左左下下上上上下242625516【要点归纳】：1本节课我

14、们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收获？【拓展训练】： 1 人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了 _的数学原理； 2体是由 _围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成 _； 3点动成 _，线动成 _，面动成 _； 4将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（） A B C D 5、书本 122 页第 5、6、10 PS附：正方体展开图，共11 种图形。4.2 直线、射线、线段（ 1）【学习目标】 : 1. 能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难

15、点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形；【导学指导】一、知识链接1在小学已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段。直线射线线段2填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 二、自主探究1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说

16、明。答： O (3) 经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。答： A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2) 建筑工人在砌墙时拉参照线, 木工师傅锯木板时 , 用墨盒弹墨线 , 都是根据(3) 你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外。当两条直线有一个共公

17、点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。图中的线段记作线段AB或线段 a；图中的射线记作射线OA或射线 m 。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？【课堂练习】 1下列给线段取名正确的是（） A线段 M B. 线段 m C. 线段 Mm D.线段 mn 2.如图, 若射线 AB上有一点 C,下列与射线 AB是同一条射线的是 ( ) A.射线 BA B.射线 AC C.射线 BC D.射线 CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) 直线 MN与直线

18、NM是同一条直线射线 AB与射线 BA是同一条射线线段 PQ与线段 QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 课本 126 页练习【要点归纳】通过本节课的学习你有什么收获？【拓展训练】 1.如图, 线段 AB上有两点 C、D，则共有条线段。 2变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？ 3、129页 2、3、4、11 BA 直线 AB a 直线 a 点 B 在直线外B点 A 在直线上A O b a a BA O A m A C D B A B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -