2022年一元一次方程及其应用找等量关系.docx

《2022年一元一次方程及其应用找等量关系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元一次方程及其应用找等量关系.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载永成训练一对一讲义老师:题同学 :日期:星期:时段: 课一元一次方程学习目标与分析学习重点学习方法学问回忆；自主学习教 师 分 析 与 批学 习 内 容 与 过 程改找等量关系式的四种方法 、依据题目中的关键句找等量关系；应用题中反映等量关系的句子, 如“ 合唱队的人数比舞蹈队的倍多 人” 、“ 桃树和杏树一共有棵” 这样的句子叫做应用题的关键句；在列 方程解应用题时,同学们可以依据关键句来找等量关系；例如：买支钢笔比买支圆珠笔要多花 0.6 元,每支钢笔多少钱？、用常见数量关系式作等量关系

2、；0.9 元； 每支圆珠笔的价钱是我们已学过了如 “ 工效 工时工作总量”、“ 速度 时间路程”、“ 单价 数量总价” 、“ 单产量 数量总产量” 等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程；例如：甲乙两辆汽车同时从相距千米的两个车站相向开出,经过 小时两车相遇,甲车每小时行千米,乙车每小时行多少千米？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载、把公式作为等量关系

3、；在解答一些几何形体的应用题时,我们可以把有关的公式作为等量关系；例如：一个梯形的面积是平方分米,米；求梯形的高；、画出线段图找等量关系它的上底是分米, 下底是分对于数量关系比较复杂, 等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段 图,再依据线段图找出等量关系；例如：东乡农场方案耕6420 公顷耕地,已经耕了天,平均每天耕780公顷,剩下的要天耕完,平均每天要耕多少公顷？第五节、打折销售一 学问总结1、概念与公式（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）；（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价,卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价,定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯

4、收入,利润 售价 进价（5）利润率：利润占进价的百分率,即利润率 利润 进价100% 标价（折数10）%进价利润率进价（6）打折：卖货时,依据标价乘以非常之几或百分之几十,就称将细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载标价进行了几折；或懂得为：销售价占标价的百分率；例如某种服装打二8 打即按标价的百分之八十出售；进价 （1+利润率） =标价 （折数10）% 题型归纳题型一： 概念求值

5、1、求商品标价 例 1 某商品的进价是 1530 元,按商品标价的 9 折出售时, 利润率是 15%,商品的标价是多少元？2、求商品进价 例 2 某商品的标价为320 元,打 9 折销售时利润率为15.2%,此商品的进价为多少元？3、求利润率 例 3 一商店将每台彩电先按进价提高40%,标出售价,然后广告宣扬将以80%的优惠价出售,结果每台赚了 300 元,就经销这种产品的利润率是多少？4、求折扣数 例 4 某商品的进价为 1250 元,按进价的 120%标价,商店答应营业员在利润不低于 8%的情形下打折销售,问营业员最低可以打几折销售此商品？5、求盈亏 例 5 某商店有两种进价不同的运算器都

6、卖了64 元,其中一个盈利 60%,另细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一个亏本 20%,在这次买卖中,这家商店盈利仍是亏损？盈利或亏损了多少元？题型二： 一元一次方程在销售总的应用1某件商品连续两次9折隆价销售,降价后每件商品售价为a 元,就该商品每件原价a 0.81元为（） 0.92a 元 1.12a 元a元1.122、商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,假如仍想获

7、得8%的利润,就出售价需打（） ；A. 9 折 B. 5折C. 8 折 D. 7.5折3、如图 3 是北门街某超市中“ 丝美” 洗发水的价格标签,一服务员不当心将墨水滴在标签上,使得原价看不清晰,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是_元；原价8 折 4某公司向银行贷款 40万元,用来生产某种产品,已知该贷款的现价： 19.2 元 利率为 15% （不计复利,即仍贷款前两年利息不运算）,每个新产 图 3 品的成本是 2.3元,售价是 4 元,应纳税款是销售额的 10%,假如每年生产该种产品 20 万个,并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归仍贷款,问需要几年后才能一次性仍清？5（ 12 分）某

8、商场在元旦其间,开展商品促销活动,将某型号的电视机按进价提高35%后,打 9折另送 50元路费的方式销售,结果每台电视机仍获利 视机的进价是多少元？208 元,问每台电细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第六节、 “ 期望工程 ” 义演一 学问总结学问点一：用一元一次方程解决实际问题的步骤4、列方程5、解方程2、找等量关系3、设元1、 审题6、检验并作答二 题型归纳题型一：例 1

9、 某文艺团体为“ 期望工程” 募捐组织了一场义演,共售出 1000 张票,其中成人票是每张 8 元,同学票是每张 5 元,筹得票款 6950 元；问成人票与同学票各售出多少张？上面的问题中包括哪些量？售出的票包括 _票和 _ 票；所得票款包括 _款和 _ 款；上面的问题中包括哪些等量关系？_+_=1000 张 1 _+_=6950 元 2 解法一 : 设售出的成人票为 x 张, 请填写下表 : 学 生 成 人票 数 / 张票 款 / 元依据等量关系 2 , 可以列出方程 :_ 解得 x=_ 因此 , 售出的成人票为_ 张, 同学票为 _张；成人 第 5 页,共 10 页 解法二 : 设所得的同

10、学票款为y 元, 请填写下表 : 学生票数 / 张细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载票 款 / 元依据等量关系 1 , 可以列出方程 :_ 解得 y=_ 因此 , 售出的成人票为 _张, 同学票为 _ 张；同学自测1、某人上山的速度为 a 千米 / 小时,后又沿原路下山,下山速度为 b 千米 / 小时,那么这个人上山和下山的平均速度是（）；A、a b 千米 / 时 B 、ab 千米 / 时 C、a b

11、千米 / 时 D 、2 ab 千米 / 时2 2 2 ab a b2 今年 5 月 12 日,四川汶川发生了里氏8.0 级大地震,给当地人民造成了庞大的损失“ 一方有难,八方支援”,我市锦华中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班同学的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000 吴老师统计时不当心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元；信息三：（1）班同学平均每人捐款的金额大于 48 元,小于51 元请依据以上信息,帮忙吴老师解决以下问题：（1）求

12、出（ 2）班与（ 3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（ 1）班的同学人数第七节、能追上小明吗一 学问总结学问点一：行程问题中的等量关系：1、路程 =时间 时间s=vt,v=s/t,t=s/v, 第 6 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、相遇问题：甲走的路程 +乙走的路程 =总路程 =速度和 相遇时间3、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程 =两者最初走的距离=速度差 追准时间

13、4、环形跑道问题：同时同地动身时,快的必需多跑一圈才能追上慢的；同时同地反向动身时,两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度；5、顺流、逆流航行问题：顺水速度=静水速度 +水流速度,逆水速度=静水速度水流速度二 题型归纳题型一：行程运算例 1、A、B 两地间的距离为300 千米,一列慢车从A 地动身,每小时行驶60千米；一列快车从 B地动身,每小时行驶 90 千米；问： 5分 1 两车同时开出,相向而行,动身后多少小时相遇？2 两车同时开出,同向而行,假如慢车在前,动身后多少小时快车追上慢车？同学自测1王强参与了一场 3000米的赛跑,他以 6 米秒的速度跑了一段路程,又以 4 米秒的速度跑完了其

14、余的路程,一共花了 10分钟,王强以 6 米秒的速度跑了多少米？2、甲、乙两人骑自行车, 同时从相距 65 千米的两地相向而行, 甲的速度为17.5 千米/ 时,乙的速度为 15 千米 / 时,经过几小时两人相距32.5 千米？ 第 7 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3、小兵每秒跑 6 米,小明每秒跑 7 米,小兵先跑 4 秒,小明几秒钟追上小兵？4、小明和小华每天早晨坚持跑步,小

15、华每秒跑 5 米,小明每秒跑 7 米,假如小华站在小明前面 20 米处,两人同时起跑,几秒后小明能追上小华？第八节 训练储蓄一 学问总结学问点一：储蓄问题中的术语（1）本金：顾客存入银行的钱；（2）利息：银行付给顾客的酬金；（3）本息和：本金与利息的和；（4）期数：存入的时间；（5）利率：每个期数内的利息与本金的比；（6）年利率：一年的利息与本金的比；（7）月利率：一个月的利息与本金的比；（8）从 1999 年 11 月 1 日起,国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税 =利息 20% （9）运算公式：利息 =本金 利率 期数；二 题型归纳例 1、存 100 元人民币,存期一年,年利率为2,

16、到期应缴纳所获利息的20的利息税,那么小明存款到期交利息税后共得款（元） ；A.106 元 B.102元 C.111.6元 D.101.6同学自测1、场上月的营业额是 a 万元,本月比上月增长（） ；15%,那么本月的营业额是A. 15%a 万元； B. a1+15%万元； 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - C. 15%1+a 万元；D. 1+15% 万元；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、以两种形式储蓄了

17、500 元钱,一种储蓄年利率是 5%,另一种是 4%,一年后共得利息 23 元 5 角,两种储蓄各存了多少钱？（不用纳利息税）； 例 2 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票1000 股,当该股票涨到12 元时全部卖出,该投资者实际盈利多少元？4 如何运算储蓄利息？某年 1 年期定期储蓄年利率为 1.98 ,所得利息要交纳 20的利息税,某储户有一笔 1 年期定期储蓄,到期纳税后得利息 396 元,问储户有多少本金 . 苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷预备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他明白到如下信息：每亩水面的

18、年租金为 500 元,水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元,其饲养费用为 525 元,当年可获 1400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元,其饲养费用为 85 元,当年可获 160 元收益；1 如租用水面 亩,就年租金共需 _元；2 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润 利润 =收益成本 ； 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 3 李大爷现在奖金25000 元,他预备再向银行贷不超过25000 元的款,用于蟹虾混合养殖 . 已知银行贷款的年利率为8%,

19、试问李大爷应当租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000 元？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5 某地区沙漠原有面积是学习必备欢迎下载3100 万公顷,为明白该地区沙漠面积的变化情形,进行连续年的观看,并将每年年底的观看结果记录如下表；依据这些数据描点、连线,汇成曲线图,发觉成直线状；观看时间 x 该地区沙漠比原有面积增加数y 第一年0.2 万公顷其次年0.4 万公顷第三年0.6 万公顷估计该地区沙漠的面积将连续按此趋势扩大；（1）假如不实行任何措施,那么到第 公顷；m年底,该地区沙漠的面积将变成为万（2）假如第五年底后,实行植树造林措施,每年改造0.8 万公顷沙漠,那么到第 第 10 页,共 10 页 几年底,该地区沙漠的面积能削减到95 万公顷？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -