2022年一元二次方程应用导学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载九年级一元二次方程导学案（1）解应用题步骤 ：1审题；2设未知数,包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判定解是否符合题意；6写出正确的解（2）常见类型1、循环问题 中考热点考点 a 传播问题例 1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有 了几个人？121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染b 循环问题（ 又可分为单循环问题,双循环问题和复杂循环问题）例 2 参与一次足球联赛的每两队之间都进行一场竞赛,共竞赛 参与竞赛？同步练习 1.一个正八边形,它有多少条对角线

2、？2、平均率问题（ 中考热点考点）45 场竞赛,共有多少个队最终产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系：M=a1 xn n 为增长或降低次数M 为最终产量, a 为基数, x 为平均增长率或降低率平均率和时间相关,必需弄清晰从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率；（a）平均增长率问题例 3 某电脑公司 2000 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为 600 万元,占全年经营总收入的 40%,该公司估计 20XX 年经营总收入要达到 2160 万元,且方案从 2000 年到20XX 年,每年经营总收入的年增长率相同,问20XX 年估计经营总收入为多少万元？细心整理归纳

3、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（b）平均下降率问题例 4 从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出如干升,然后用水注满,再倒出同样升数的混合液后,这时容器里剩下纯酒精3、商品销售问题（中考常考）5 升问每次倒出溶液的升数？常用关系式：售价进价=利润一件商品的利润 销售量=总利润单价 销售量=销售额）（a）给出关系式例 5.某商店购进一种商品,进价 30 元试销中发觉这种商品每天的销售量 P件 与

4、每件的销售价 X 元满意关系： P=100-2X 销售量 P,如商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？同步练习 1.某水果批发商场经销一种高档水果,假如每千克盈利10 元,每天可售出500 千克,经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价1 元,日销售量将削减20 千克；现该商品要保证每天盈利 元？4、面积问题（中考常考）6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少例 6: 如图 121,在宽 20 米,长 32 米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路 两条纵向,一条横向,并且横向与纵向相互垂直 ,把这块耕地分

5、成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570 平方米,问道路应当多宽. 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载说明：此题的分析中, 如把所求三条路平移到矩形耕地边 上 如图 122 ,就更易发觉等量关系列出方程5、银行问题例 7: 王明同学将 100 元第一次按一年定期储蓄存入“ 少儿银行”,到期后将本金和利息取出, 并将其中的 50 元捐给“ 期望工程” ,剩余的又全部按一年定

6、期 存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后可得本金利息共 63 元,求第一次存款时的年利率6、图表信息问题（中考新动向）例 8: 某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房该区住房总面积 面积逐年增加（人均住房面积,单位：平方米 / 人）该开发区 该区人口总数1997 年至 1999 年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图 124,请依据两图中所供应的信息解答下面的问题：（1）该区 1998 年和 1999 年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米 . 答： _年比上一年增加的住房面积多,多增加_万平方米（2）由于经

7、济的进展,估计到20XX年底,该区人口总数将比1999 年年底增加 2 万,为使到 20XX年年底该区人均住房面积达到11 平方米 / 人,试求 2000年和 20XX年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载7、行程问题：例 9:A 、B 两地相距 82km,甲骑车由 A 向 B 驶去, 9 分钟后,乙骑自行车由 B 动身以每小时比甲快

8、 2km 的速度向 A 驶去, 两人在相距 B 点 40km 处相遇； 问甲、 乙的速度各是多少 . 8、工程问题：例 10、某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程假如由甲、乙两个工程队合做, 12 天可完成；假如由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用 10 天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）假如请甲工程队施工,公司每日需付费用2000 元；假如请乙队施工,公司每日需付费用 1400 元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出B 请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？9、数学问题：例 10：一个两位数, 十位上数

9、字与个位上数字之和为 上数字互换后再乘以原数得 736,求原先两位数10、动态几何： （ 中考热点难点）例 11.如图,在 ABC 中,B=90o；点 P 从点 A 开头沿边5；把十位上的数字与个位AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动,与此同时,点Q 从点 B 开头沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动；假如P、Q 分别从 A, 第 4 页,共 5 页 B 同时动身,经过几秒,PBQ 的面积等于8cm2 ？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 12.如图 ,在 ABC 中,已知 ABC=45 , AD BC 于 D,现将图形进行翻折变换 ,分别以AB、AC 为对称轴,画出ABD 、 ACD 的轴对称图形,D 点的对称点分别为 E、F,延长 EB、FC 相交于 G 点,得到四边形 AEGF ；（1）四边形 AEGF 是（填一种特别四边形的名称）（2）如 BD=2, DC=3 ,求 AD 的长；AFEBDCG细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -