2022年一次函数中考综合题练习 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载一次函数中考题综合练习1、在一条直线上依次有A、B、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为1y、2y（km） ，1y、2y与 x 的函数关系如图所示（1）填空： A、C两港口间的距离为km， a；（2）求图中点 P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围2（ 2016黑龙江大庆）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量 y1（万 m3）与干旱持续时间x（天）的关系

2、如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20 天开始向水库注水，注水量y2（万 m3）与时间 x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）（1）求原有蓄水量y1（万 m3）与时间 x（天）的函数关系式，并求当x=20 时的水库总蓄水量（2）求当 0 x60 时，水库的总蓄水量y（万 m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x 的范围），若总蓄水量不多于900 万 m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x 的范围3. （ 2016湖北咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300 件. 为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖30 件. 已知该款童

3、装每件成本价40 元. 设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480 元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？O y/km90 30 a 0.5 3 P 甲乙x/h名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4（ 2016湖北十堰）一茶叶专卖店经销

4、某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80 元/kg ，销售单价不低于 120 元/kg 且不高于180 元/kg ，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x （元/kg ）120 130 180 每天销量y（kg）100 95 70 设 y 与 x 的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y 与 x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？5. (2016 新 疆 )暑假期间，小刚一家乘车去离家380 公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2

5、）求线段AB 对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5 小时时离目的地多远？6. （2016 江苏淮安）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“ 五一期间 ” ，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50 元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克） ，在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元） ，图中折线 OAB 表示 y2与 x 之间的函数关系（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求 y1、 y2与

6、 x 的函数表达式；（3）在图中画出y1与 x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x 的范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7. （2016 吉林长春）甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地，设甲、乙两车距A 地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时）， y 与 x 之间的函数图象

7、如图所示（1）求甲车从A 地到达 B 地的行驶时间；（2）求甲车返回时y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程8（2016山西） 我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg5000kg （含 2000kg和 5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案 A：每千克 5 8 元，由基地免费送货方案 B：每千克 5 元，客户需支付运费2000 元（1）请分别写出按方案A，方案 B 购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；（2）求购买量x 在什么范围时，选用方案A 比方

8、案 B 付款少；（3）某水果批发商计划用20000 元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案9. (2016 年浙江省丽水市)2016 年 3 月 27 日“ 丽水半程马拉松竞赛” 在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3 千米 /分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a 的值；（2）组委会在距离起点2.1 千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C 点到第二次经过

9、C 点所用的时间为68 分钟 求 AB 所在直线的函数解析式； 该运动员跑完赛程用时多少分钟？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10 （ 2016.山 东 省 临 沂 市 ）现 代 互 联 网 技 术 的 广 泛 应 用 ，催 生 了 快 递 行 业 的 高 速 发 展 小明 计 划 给 朋 友 快 递 一 部 分 物 品 ，经 了 解 有 甲 、乙 两 家 快 递 公 司 比 较 合 适 甲

10、公 司 表 示 ：快递 物 品 不 超 过 1 千 克 的 ，按 每 千 克 22 元 收 费 ；超 过 1 千 克 ，超 过 的 部 分 按 每 千 克 15 元 收费 乙 公 司 表 示 ： 按 每 千 克 16 元 收 费 ， 另 加 包 装 费 3 元 设 小 明 快 递 物 品 x 千 克 （ 1）请 分 别 写 出 甲 、乙 两 家 快 递 公 司 快 递 该 物 品 的 费 用 y（ 元 ）与x（ 千 克 ）之 间 的 函 数关 系 式 ；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？11 （2016.山东省泰安市）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品

11、店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10 个乒乓球， 乒乓球的单价为2元/个，若购买 20 副直拍球拍和15 副横拍球拍花费9000 元；购买 10 副横拍球拍比购买5 副直拍球拍多花费 1600 元（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40 副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用12（2016上海）某物流公司引进A、B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5 小时， A 种机器人于某日0 时开始搬运，过了 1 小时， B 种机器人也开始搬运，如图，线段OG 表示 A 种机器

12、人的搬运量 yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求 yB关于 x 的函数解析式；（2）如果 A、B 两种机器人连续搬运5 个小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？专题训练：一次函数与几何图形综合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1、直线 y=-2x+2 与 x 轴、 y 轴交于 A、B两点， C在 y 轴的负半轴上，且OC=OB (1)

13、求 AC的解析式；(2) 在 OA的延长线上任取一点P,作 PQ BP,交直线 AC于 Q,试探究 BP与 PQ的数量关系， 并证明你的结论。(3) 在（ 2）的前提下， 作 PM AC于 M,BP交 AC于 N,下面两个结论： (MQ+AC)/PM的值不变； (MQ-AC)/PM的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。2( 本题满分12 分) 如图所示，直线L：5ymxm与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。(1) 当 OA=OB 时，试确定直线L 的解析式；(2) 在(1) 的条件下，如图所示，设Q为 AB延长线上一点，作直线OQ ，过 A、B 两点分别作AM OQ于M ，

14、BN OQ于 N ，若 AM=4 ，BN=3，求 MN的长。取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB 、AB为边，点B为直角顶点在第一、二OBF和等腰直角 ABE ，连 EF交y轴于 P点，如图。轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。x y o B A C P Q x y o B A C P Q M 第 2 题图第 2 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好

15、资料欢迎下载3. 如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b) ，且a、b满足. (1) 求直线AB的解析式；(2) 若点M为直线y=mx上一点，且ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；(3) 过A点的直线交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为 -1 ，过N点的直线交AP于点M，试证明的值为定值4、如图，直线1l与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点，直线2l与直线1l关于 x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；（3 分）第 2 题图CBAl10 xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

16、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）过 A点在 ABC的外部作一条直线3l，过点 B作 BE 3l于 E, 过点 C 作 CF3l于 F 分别，请画出图形并求证：BE CF EF （3） ABC沿 y 轴向下平移， AB边交 x 轴于点 P ，过 P点的直线与AC边的延长线相交于点Q ，与 y 轴相交与点 M ，且 BPCQ ，在 ABC平移的过程中，OM为定值； MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6 分）5. 如图，直线AB：y=-x-b分别与x

17、、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1。（1）求直线BC的解析式：（2）直线EF：y=kx-k（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点， 以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接QA并延长交轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。CBA0 xyQMPCBA0 xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

18、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载6. 如图 l ，y=-x+6 与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，SOBC=SAOB(1) 求直线BC的解析式；(2) 直线EF ：y=kx-k交AB于E点，与x轴交于D点，交BC的延长线于点F，且SBED=SFBD，求k的值；(3) 如图 2，M（2，4) ，点P为x轴上一动点，AHPM，垂足为H点取HG=HA，连CG，当P点运动时，CGM大小是否变化，并给予证明7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点B（ 1，），与x

19、轴交于点A（4,0 ），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA（1）求a+b的值；（2）求k的值；（3）D为PC上一点，DFx轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2 交y，轴交于点A，交x轴于点B，将A绕B点逆时针旋转90到点C(1) 求直线AC的解析式；(2) 若CD两点关于直线A

20、B对称，求D点坐标；(3) 若AC交x轴于M点P(，m) 为BC上一点，在线段BM上是否存在点N，使PN平分BCM的面积？若存在，求N点坐标；若不存在，说明理由9、如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0） ，交y轴正半轴于点B（0，b） ，且a、b满足4a + |4b|=0 （1）求A、B两点的坐标；（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OEBD于F，交AB于E，求证BDO=EDA；A BOD EFyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - -

21、- - - - - - - 学习好资料欢迎下载（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰RtPBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围 . 10、如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为 (0，1) ，BAO=30（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D求证：BD=OEDENMBOxyA（3）在（ 2）的条件下，连结DE交AB于F求证：F为DE的中点A BOM P Qx y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载DEBOxyFA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -