2022年一次函数的应用专题.docx

《2022年一次函数的应用专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一次函数的应用专题.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数的应用一挑选题1一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时动身,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离 S（km）与慢车行驶时间 t （h）之间的函数图象如下列图,以下说法：甲、乙两地之间的距离为 560km；快车速度是慢车速度的 1.5 倍；快车到达甲地时,慢车距离甲地 60km；相遇时,快车距甲地 320km 其中正确的个数是（）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个2设甲、乙两车在同始终线大路上匀速行驶,开头甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停

2、下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车连续前行,乙车原地返回设x 秒后两车间的距离为y 米,关于 y 关于x 的函数关系如下列图,就甲车的速度是（）米 / 秒A25 B20 C 45 D15 3甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A 地去往 B 地,如图表示其行驶过程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化图象,以下说法：乙车比甲车先动身 2 小时；乙车速度为 40 千米 / 时；A、 B两地相距 200 千米；甲车动身 80 分钟追上乙车其中正确的个数为（）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共

3、 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4甲、乙两人在一段长 1200 米的直线大路上进行跑步练习,起跑时乙在起点,甲在乙前面,如甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中,甲乙之间的距离 y（米）与时间 t （秒）之间的函数关系如下列图,有以下说法：甲的速度为 4 米/ 秒； 50 秒时乙追上甲；经过 25 秒时甲乙相距 50 米；乙到达终点时甲距终点 40 米其中正确的说法有（）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个二填空题（共 5 小题）5一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶

4、往甲地设先发车辆行驶的时间为 x 小时,两车之间的距离为 y 千米,图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 依据图象可知： 当 x 为 时,两车之间的距离为 300 千米6小敏从 A 地动身向 B 地行走,同时小聪从 B 地动身向 A地行走,如下列图,相交于点 P 的两条线段 l 1、l2 分别表示小敏、小聪离B 地的距离 y（km）与已用时间x（h）之间的关系,就x= h 时,小敏、小聪两人相距7km（7 题图）（6 题图）7甲、乙两工程队分别同时开挖两条600 米长的管道,所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如下列图,就以下说法中：甲队每天挖 100 米；乙队开挖两天后,每

5、天挖 50 米；甲队比乙队提前 3 天完成任务；当 x=2 或 6 时,甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米正确的有（在横线上填写正确的序号）8某天,为按方案准点到达指定海疆,某巡逻艇凌晨1：00 动身,匀速行驶一段时间后,因中途显现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t （小时）的函数图象,就该巡逻艇原方案准点到达的时刻是 第 2 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

6、 - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三、解答题：（行程问题）8. 周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身 1 小时后到达南亚所（景点）,游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程 y km 与小明离家时间 x h 的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）如妈妈在动身后25 分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式9. 一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身, 匀速行驶； 设行驶的时间为x（时）,两车之间的距离为 y（

7、距离）,图中折线表示从两车动身至快车达到乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系；（1）依据图中信息,求线段 AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米,如快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时,求 t 的值；细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（3）如快车到达乙地后马上返回甲地,慢车到达乙地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回甲

8、地过程中 y 关于 x 的函数的大致图像；10. 小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20 分钟设两人动身x（分钟）后,小林离小华家的距离为y（米）,y 与 x 的函数关系如下列图（1）小林的速度为米/ 分钟, a= ,小林家离图书馆的距离为米；（2）已知小华的步行速度是40 米/ 分钟,设小华步行时与家的距离为y1（米）,请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华动身几分钟后两人在途中相遇？11甲、乙两车分别从A 地将一批物品运往B 地,再返回A地,图 6 表示两车离A 地的距离 s（千米）随时间

9、 t （小时）变化的图象,已知乙车到达（1）甲车动身多长时间后被乙车追上？B 地后以 30 千米 / 小时的速度返回请依据图象中的数据回答：（2）甲车与乙车在距离A 地多远处迎面相遇？A地？ 第 4 页,共 9 页 （3）甲车从 B 地返回的速度多大时,才能比乙车先回到细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12甲、乙两车分别从精品资料欢迎下载C地时休息一A,B 两地同时动身相向而行并以各自的速度匀速行驶,甲车途经小时, 然后

10、按原速度连续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达 A地,如图是甲、 乙两车和 B 地的距离 y（千米）与甲车动身时间 x（小时）的函数图象（1）直接写出 a,m,n 的值；（2）求出甲车与 B 地的距离 y（千米）与甲车动身时间 x（小时）的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）；（3）当两车相距 120 千米时,乙车行驶了多长时间？（方案择优问题）13. 青神竹编,工艺精致,受到人们的宠爱,有一客商到青神选购A、B 两种竹编工艺品回去销售,其进价和回去的售价如右表所示如该客商方案选购A、 B 两种竹编工艺品共60 件,所需总费用为y 元,其中 A型工艺品x 件 第 5 页,共 9 页

11、型号A B 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -进价（元 / 件）150 80 精品资料欢迎下载售价（元 / 件）200 100 （1）请写出 y 与 x 之间的函数关系式； （不求出 x 的取值范畴） （2）如该客商选购的B 型工艺品不少于14 件,且所获总利润要求不低于2500 元,那么他有几种选购方案？写出每种选购方案,并求出最大利润14. 某超市经销A、B两种商品, A 种商品每件进价20 元,售价 30 元； B

12、 种商品每件进价35 元,售价 48元（1）该超市预备用 800 元去购进 A、B 两种商品如干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中 B 种商品不少于 7 件）（2）在“ 五 .一” 期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施B种商品,分别付款210 元与 268.8 元促不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过400 元售价打八折超过 400 元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品,小华去该超市购买销活动期间小明打算一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元？15. 某社区活动中心为勉励居民加强体育锤炼,

13、预备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x（x2）个羽毛球,供社区居民免费借用该社区邻近A、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30 元,每个羽毛球的标价为3 元,目前两家超市同时在做促销活动：yB（元）请 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - A 超市：全部商品均打九折（按标价的90%）销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2 个羽毛球设在 A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元）,在 B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料

14、- - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载解答以下问题：（1）分别写出 yA、 yB与 x 之间的关系式；（2）如该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算？（3）如每副球拍配 15 个羽毛球,请你帮忙该活动中心设计出最省钱的购买方案16. 端午节期间,某校“ 慈善小组” 筹集到1240 元善款,全部用于购买水果和粽子,然后到福利院送给老人,打算购买大枣粽子和一般粽子共 20 盒,剩下的钱用于购买水果,要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元已知大枣粽子比一般粽子每盒贵 15 元,如用 300 元恰好可以买到 2 盒大枣粽子和 4

15、盒一般粽子（1）恳求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子 x 盒,买水果共用了 w元恳求出 w关于 x 的函数关系式；求出购买两种粽子的可能方案,并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多（分段函数）17. 某加油站五月份营销一种油品的销售利润 y（万元）与销售量 x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元,截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元（销售利润 （售价成本价） 销售量） 请你依据图象及加油站五月份该油品的全部销售记录供应的信息,解答以下问题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

16、 - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载（1）求销售量 x 为多少时,销售利润为 4 万元；（2）分别求出线段 AB与 BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 段的利润率最大？（直接写出答案）OA、 AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一18. 如图,在长方形ABCD中, AB=30cm,BC=60cm点 P从点 A 动身,沿 ABCD 路线向点D匀速运动,到达点 D后停止； 点 Q从点 D动身, 沿DCBA 路线向点

17、 A匀速运动, 到达点 A 后停止 如点 P、Q同时动身,在运动过程中,Q点停留了 1s,图是 P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间 t （s）之间的函数关系图象（1）请说明图中点 H的实际意义？（2）求 P、 Q两点的运动速度；（3）将图补充完整；（4）当时间 t 为何值时,PCQ为等腰三角形？请直接写出 t 的值19. 某气象讨论中心观测一场沙尘暴从发生到终止全过程,开头时风暴平均每小时增加 2 千米 / 时, 4 小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4 千米 / 时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小 1 千米

18、/ 时,最终停止结合风速与时间的图象,回答以下问题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）在 y 轴（）内填入相应的数值；精品资料欢迎下载（2）沙尘暴从发生到终止,共经过多少小时？（3）求出当 x25 时,风速 y（千米 / 时）与时间x（小时）之间的函数关系式；（4）如风速达到或超过 20 千米 / 时,称为强沙尘暴,就强沙尘暴连续多长时间？20. 为了响应国家节能减排的号召,勉励市民节省用电,我市从20XX年 7 月 1 日起,居民用电实行“ 一户一表” 的“ 阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180 千瓦时实行“ 基本电价”,其次、三 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - 档实行“ 提高电价”,详细收费情形如折线图,请依据图象回答以下问题：（1）当用电量是180 千瓦时时,电费是元；（2）其次档的用电量范畴是；（3）“ 基本电价” 是元/ 千瓦时；（4）小明家 8 月份的电费是328.5 元,这个月他家用电多少千瓦时？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -