2022年【初一数学】人教版数学七年级上复习教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -新课标人教版数学七年级（上）学问要点概括正一、学问结构：相反数第一章有理数加法法就加法加法运算律减法减法法就有理数肯定值乘法加减混合运算乘法法就数 和 负 数运算律数轴除法法就除法有 理 数乘方乘除混合运算的 大 小乘方运算、 混合运算比较科学记数法一、学问点：按符号分近似数与有效数字1、正数和负数是表示两种具有的量；正整数2、有理数的分类：按定义分正整数正有理数正分数（含正有限小数 0 整数有负整数理 0 和循环小数）有限小数正分数数负整数分数负有理数无限循环小数负分数负分数（含负有限小数和循环小数）留意：

2、常见的不是有理数的数有 和有规律的但不循环的小数；如：0.01001000100010000100000100000013、数轴三要素是、；数轴是线；4、数轴上的两点之间的距离就是表示这两个点的数的差的肯定值：表示数a的点 A与表示数 b 的点 B之间的距离AB=a-b 或 AB=b -a ；与表示数 m的点的距离为 a（a0）的点有两个：它们表示的数是 m a.5、数轴上居两侧且到的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数 反数是；求一个数的相反数就是在这个数前添“ ” 号后再化简；几何定义 ；0 的相反数是, a 的相6、数轴上表示一个数的点到原点的叫这个数的肯定值；肯定值具有非负性,即a

3、 0. 互为相反数的两个 数的肯定值；如表示两个非负数的式子和为 0（或这两个式子互为相反数）,就这两个式子都等于；即非 负条件式；如：如（x-3 ）2+ x+y+7 =0,求 y x 的值；7、互为倒数的两个数的乘积等于；互为倒数的两个数符号；互为负倒数的两个数的乘积等于；互为相反数 的两个数的商等于；8、有理数的肯定值的取法：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - a 0 a0 a0 |a|= （

4、a=0） 或|a|= 或 |a|= 0 大于而小于； 数轴上原点边的数大于边的数；a 0 a0 a0 9、有理数的大小比较：异号两数大； 两个负数大的反而小；10、有理数的加法法就有：同号两数相加,取的符号,并把相加；的符号,并用 减去；互为的两个数相加得 0. 一个数与 0 相加；留意：做有理数的加法要经过两个步骤：定；定；11、有理数加法运算律：,用式子表示为：；,用式子表示为：；运算律可使运算简便；12、有理数减法法就：；用式子表示为：；肯定值不同的异号两数相加,取13、有理数加减法可以互化主要表现为省略加号的写法： -20+（+3）+（-5）-（-7）+（-8）可写成的形式, 它读作：

5、的和或；14、有理数的乘（或除）法法就是：两数相乘（或除）,；几个非0 因数相乘除,；0 乘以（或除以）任何数都得,如几个因数相乘,其中一个因数为0 就结果等于；留意：有理数的乘除法仍与加减法类似应先定,再定；会敏捷应用乘法运算律简便运算：安排律：； 结合律：；交换律：；15、乘方是求几个因式的积的运算；其结果叫；如： a2 a2 a2,2n a2 a2 a=a其中 a 叫, n 叫, an叫. 当 n=1 时,省略不写； n个 a 16、乘方法就：负数的幂是负数,幂是正数；正数的任何次幂都是数；0 的任何正整数次幂都是；一切有理数的偶数次幂都是数；注：当 a0 时, a 2n+1或 a 2n

6、-10; 当 a 0 时, a 2n+1 或 a 2n-10. 当 a 为一切有理数时,a 2n0,即 a2n 是数 其中 n 是正整数 ；17、当一个式子表示几个乘积关系的式子的和时,其中每个表示乘积的式子就叫这个和式的项；每项必须带上前面的,一个项是表示数字与字母的积时,这个数字连同前面的符号叫这项的；含有的字母及其指数分别都相同的两个项可以合并：将相加减,不变；18、去括号法就：当括号前带“+” 号时,去掉括号及“+” 后,括号里的各项都,当括号前带“- ” 时,去掉括号及“- ” 后,括号里的各项都,并把括号前的因数与括号里的每一项都；19、有理数的除法法就：除以一个数等于；用式子表示

7、为；20、特殊数字学问点：相反数是本身的数是；肯定值是本身的数是；肯定值是相反数的数是；倒数是本身的数是；平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；平方等于相反数的数是；立方等于相反数的数是；奇数次幂等于本身的数是；偶数次幂等于本身的数是；任何次幂都等于本身的数是；（留意：非负条件式）21、（ x+4）2-5 有最值是,此时 x=；- （x-4 ）2+3 有最值是,此时 x=. 22、用科学记数法表示一个 n 位整数的基本形式是 a3 10（）（其中 a 的范畴是 . ）23、精确度表示的接近程度；判定一个近似数的精确度就是看这个数的最位数字在什么数位上就说精确到哪一位；对于带记数单位的近似数的

8、精确度应看单位前的数字最末一位在仍原后的数 的哪一位上；科学记数法也看 a 中的最末一位在仍原后的数 的哪一位上就是精确到哪一位；按要求取近似值就是将要求精确到的数位后一位四舍五入,对于要求精确到的数位比个位高时应先化为科学记数法再取近似值,如： 35780000（精确到百万位）应为 35780000=3.5783 10 63.63 10 6. 24、有效数字：一个近似数从左边第一个数字起到数字止, 全部的数字都是这个近似数的有效数字； 科学记数法的近似数看“ a” 中的有效数字；带数量单位的近似数只看单位前的数的有效数字； 写有效数字时应将有效数字用 “ ,”隔开；二、精选例题例 1 假如1

9、5% 表示“ 增加15% ” ,那么“ 削减6% ” 可记作（） 第 2 页,共 7 页 A.16% B.6% C.9% D.6%细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解析：正数和负数可表示一对相反意义的量,在此题中“ 增加” 和“ 削减” 就是一对相反意义的量；例 2 以下各数：1.5,1,0, 2.8,6,0.5,4,3,0.3中,正数有个,负数有个,负分数有个；34例 3 （ 1） 9 的相反数是；（2）6 的肯定值是

10、（）.2022A.6 B.6 C.1 D.1633 3的倒数是（）-A.1 3 B.1 C.3 D.33解析：（ 1）只有符号不同的两个数互为相反数,故9 的相反数是9 . 2 由肯定值的意义可知,6 的肯定值是6 应选 B. 3 乘积为 1 的两个数互为倒数. 例 4 以下运算结果等于1 的是（）A.-3+-3 B.-3-3 C.-33 -3 D.-3 -3 例 5 运算：2022 11221 231.22解析：原式1 1221 81131612.22例6运算：753 181.4563.956.9618解析：原式7185183183.95 6 1.45 6961814 1533.95 1.4

11、5 617.例7（2022,义乌）我市市场交易连续富强,市场成交额连续20 年居全国各大专业市场榜首年中国小商品城成交额首次突破 元）（）. 450 亿元关口 . 请将数据 450 亿元用科学记数法表示为（单位： A.2 4.50 10 B.3 0.45 10 C.4.501010 D.11 0.45 104.50 1010. 应选 C. 解析： 450 亿 =45 000 000 000,用科学记数法可表示为三、练习巩固学苑新报：第4 页有理数综合检测试题整式的加减其次章一、学问点1、单项式： 数字或的叫做单项式；单独的一个或也是单项式；单项式中的叫做单项式的系数,如：的ab 3系数是它包含

12、前面的并一般不写成的形式；7 单项式的次数是指；但不包括的指数； 单项式的中不能含字母；2、多项式：几个的叫多项式；其中每个叫做这个多项式的项；找多项式的项时应带上该项前的,并用号隔开,多项式的项数实际就是多项式中的个数；多项式中的项叫常数项；多项式里的次数叫这个多项式的次数,而不是每项的次数之和,它与单项式的次数有明显的区分；叫n 次 m项式；将多项式按某个的指数从到排列叫将这个多项式升幂排列,按某个的指数从到排列叫将这个多项式降幂排列；常数项的次数为；把多项式进行升（降）幂排列实际上是乘法律的运用,化简多项式后的结果不含和括号,一般要求按某个的升（降）幂排列；整式：和统称整式；留意：是项式

13、（填单或多）； 第 3 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 2a 3 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、同类项：“ 两相同” 是指相同及相同,“ 两无关” 是指同类项与和 次序无关；合并同类项法就：“ 一变” 是同类项的相加,“ 两不变” 是和不变；只有几项是同类项时才可 以合并；化简多项式实际就是加法律和乘法律的运用；求一个多项式的值应先再代入字母的值进行运算；留意书写格式；此处的项是指；4、去括号法就：假如括号外的是正数,去括号

14、后原括号内各项的符号与原先的符号；假如括号外的是负 数,去括号后原括号内各项的符号与原先的符号；即当括号前带“+” 号时,去掉括号及“+” 后,括号里 的各项都,当括号前带“- ” 时,去掉括号及“- ” 后,括号里的各项都,去括号实际就是律的运用所以应 把括号前的因数与括号里的每一项都；二、精选例题例 1 单项式2x3的系数是,次数为；,最高次项的系数是；它是次项式；常数项是；3例 2 对于多项式x yz 22xy 2xz1解析：依据多项式次数和项数以及最高次项的定义求解；例 3 如单项式22 x ym和1n 3x y 是同类项,就 mn的值是；3解析：由同类项的定义找到相等关系；例4运算：

15、3ab3ab 2ab3ab22解析：正确运用去括号法就进行解题；例5先化简,再求值：2y25xyy 7yx22 y,其中x1 , 2y3；例6当x2时,求2 x5x45x422 x的值；解析：先将所求式子化简再代入；三、练习巩固学苑新报：第8 页整式的加减综合检测试题一元一次方程第三章一、学问点1、定义：含一个未知数；未知数指数为1；分母不含未知数；是等式；如：如（ m-2）xm-1+2=0 是一元一次方程,求m 的值；方程的解：使方程左右相等的未知数的值,要会检验及书写正确的格式；2、等式性质 1：等式性质 2：3、解一元一次方程步骤：去分母：依据是等式性质2,方程两边都乘以,包含未含分母的

16、项都要乘,分数线也有括号作用；去括号：依据是；（留意符号）移项：移项要；方程的项要从左移到右或从右移到左才叫移项,不能乱变符号或不变符号,移项的依据是等式性质1；合并：合并时是未知项的不变,相加减,常数项利用有理数加减法合并；系数化成1：依据是等式性质2,是方程两边同时除以或同时乘以；4、应用题：关键是找相等关系,用题目中的一些相等关系表示未知量及一个相等关系列方程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -

17、-行程问题： s=vt 工程问题： w=ft劳力安排问题：审清安排情形,如何安排的,谁是谁的几倍等；事物配套问题：理清怎么才能配成套；盈亏问题： 盈亏的百分比是以进价为标准的：利润 =售价 - 进价 =进价3利润率；利润率 =利润 进价3100 =（售价 -进价） 进价31001- 利息税率）；本息和=本金 +利息；银行存款问题：利息=本金3利率3期数3（方案设计问题：一般先求出访两种方案结果相同时的情形结果,再进行争论；球赛积分问题：利用积分原就建立方程；此类型的题目与做考试题目的题类似；数字问题：理清数字的位置关系时钟问题：二、精选例题例 1 某商店销售一批服装,每件标价150 元,打 8

18、 折出售后仍可获利20 元,求这种服装的成本价为多少元？点拨：由“ 利润 =售价 - 进价” 可列一元一次方程求解；例 2 湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“ 莲城” ,李红买了 8 个莲蓬,付 50 元,找回 38 元,设每个莲蓬的价格为 x 元,依据题意课列出方程为；分析： 读懂题意, 弄清题目中已知量和未知量之间的关系“ 买 8 个莲蓬所需的钱数 +38=50” 列出方程即可；例3 在“ 家电下乡” 活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13% 的财政补贴；村民小李购买了一台 A型洗衣机,小王购买了一台 B 型洗衣机,两人一共得到财政补贴 351 元,又知 B 型洗衣

19、机售价比 B型洗衣机售价多 500 元；求：小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？分析： 此题的问法和给出的等量关系不太匹配,如直接设未知数,不易理清数量之间的关系,难以列方程；依据问题需要,可采纳间接设法,设 A 型洗衣机的售价为 x 元,就 B型洗衣机的售价为（x+500）元,其中等量关系是买一台 A 洗衣机和一台 B 洗衣机一共得到的财政补贴等于 351 元；a b 2 4例 4 已知 a、b、c、 d 为有理数,现规定一种新的运算：ad bc,那么当 18 时,c d 1 x 5x= 考点：一元一次方程的解法；三、练习巩固学苑新报：第 12 页一元一次方程综合检测试题第四章

20、 图形的初步熟悉一、学问结构：二、学问点如下：1、点动成；线动成；面动成；面面相交成；线线相交成；2、直线、射线、线段：数轴也是直线；表示方法：用两个表示,射线应当将写在前面；用一个表示；经过两点条直线；简说成；经过平面内的 n 个点中的任两个点最多可以画条直线；平面内的 n 条直线最多有个交点；平面内点与直线的位置关系有：点 P在直线 m上可以说成；点 P 在直线 m外可以说成；射线有线,没有线；线段既有线,又有线；直线既没有线,也没有线；分清线是线段仍是射线 ; 要用尺规画这两种线,特殊是当它们是线段时,要有弧线的痕迹；比较两条线段 或两个角 的大小的方法有；留意操作方法； 第 5 页,共

21、 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -叫线段的中点；叫线段的 n 等分点；有等分线段就有线段的和、差、倍、分；要能用几何语言描述；一条直线上有 n个定点时共有条射线；有条线段；一条线段上有n个定点时共有条线段；两点之间的全部连线中,最短；简说成；叫两点之间的距离；（是数量不是图形,与线段区分）3、角：由有的两条射线组成的平面图形叫做角；也可以说成是一条 图 形 叫 做 角 ；角的表示方法角度制：角的单位是,分别用符

22、号表示；用三角板的角度可以画出的角的度数有：；绕 它 的 旋 转 所 构 成 的 平 面尺规作图： 画线段的和差倍分；画射线及线段的延长线；画角的和差倍分；找线段的中点等；时钟问题：角的内部有 n 条过顶点的射线时共有个角；平面内有 n 条有公共端点的射线时共有个角；叫角的平分线；三等分线等要能用集合几何语言表述；叫互为余角,简说成；叫互为补角,简说成；其性质有：；一个锐角的补角比它的余角大度；两个角是邻补角的条件是：；方位角：留意看清是与哪个方向的夹角、以哪点为标准及要求的距离等；画图时应在图中标出度数和距离；留意：此资料中的形如“n/m” 表示分数,读作： m分之 n. 二、精选例题 例

23、1 找出以下图形中的圆柱（填序号）（1）（2）（3）（4）例 2 已知线段 AB=10,点 C 在直线 AB 上,且 AC=4,如点 D 是 AB 的中点,求 DC 的长分析：考虑点 C 在 A 的左和右两种情形,当在左侧时,如图：C A D B此时 AD =5,AC=4,全部 DC9当点 C 在 A 右侧时,如图：ACDB此时 AD=5,AC=4,全部 DC=1例 3 如图, AOB=90 , OC 平分 AOB,OE 平分 OCAOD,如 EOF 60 ,求 AOD 的度数细心整理归纳 精选学习资料 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - -

24、 - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -EADOCB分析：本问题的解决主要让同学在解决问题的过程中,体会规律推理的过程,培育同学的规律推理能力例 4 （1） 28 39（2）10 1752 43 ；4 ；分析：（ 1）运算时应把 28 与 52 、 39 与 43 分别相加,留意满 60 进 1 ；（2）用 10 乘以 4,17 乘以 4,然后将结果化简；例 5 如图,点 O在直线 AB上,且 AOC90 , EOF 90 ,试找出图中相等的角、互 余和互补的角 C 考点：余角和补角 E F A O B 例 6 小明,小华家都在光明广场邻近,如设广场中心为 O点,就小明家设为点 A,位于 O点的北偏东 37 35方向,小华家设为点 B,位于 O点的北偏西 54 27 方向,请在图中画出射线 OA,OB,并运算 AOB 度数；北 A 分析：第一依据方位角画出射线OA,OB,然后再进行西东角度和的运算； B O 三、练习巩固17 页图形熟悉初步综合检测试题南 第 7 页,共 7 页 学苑新报：第细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -