2022年一次函数压轴题经典培优.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载一次函数压轴题训练典型例题题型一、 A卷压轴题一、 A卷中涉及到的面积问题例 1、如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数y 12x2与 x 轴、 y 轴分别相交于点3A和点 B,直线y2kxb k0经过点 C（1,0）且与线段AB交于点 P,并把ABO分成两部分（1）求 ABO的面积；（2）如 ABO被直线 CP分成的两部分的面积相等,求点 P的坐标及直线CP的函数表达式；yy 1BCPAxOy 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第

2、 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -练习 1、如图,直线优秀教案欢迎下载2l ：y1 x 21与 x 轴交于点 C,1l 过点 A（0,4）,点 D（4, 0）,直线两直线1l,2l相交于点 B；y 1lA （1）、求直线1l 的解析式和点B 的坐标；B 2l（2）、求 ABC的面积；2、如图,直线OC、BC的函数关系式分别是C O D x y 1=x 和 y2= 2x+6,动点 P（x,0）在 OB上运动（0xy2？（ 2）设 COB中位于直线 m左侧部分的面积为 s,求出 s 与

3、x 之间函数关系式（ 3）当 x 为何值时,直线m平分 COB的面积？（ 10 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载二、 A卷中涉及到的平移问题例 2、 正方形 ABCD的边长为 4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使 AB边落在 X轴的正 第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - 半轴上,且A 点的坐标是（ 1,0）；4 直线 y= 3x-8 3经过点

4、C,且与 x 轴交与点 E,求四边形AECD的面积；如直线 l 经过点 E 且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式,如直线1l 经过点 F3.0且与直线 y=3x 平行 , 将中直线 l 沿着 y 轴向上平移2 个单位 32交 x 轴于点 M , 交直线1l 于点 N , 求NMF 的面积 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案l1欢迎下载4x与直线2l ：ykxb相交于练习 1、如图,在平面直角坐标系中,直线：y3点 A,点 A的横

5、坐标为3,直线2l交 y 轴于点 B,且OA1OB；2l 于点 D；试求2（1）试求直线2l函数表达式；（6 分）y 轴于点 C,交直线（2）如将直线l1沿着 x 轴向左平移3 个单位,交BCD的面积；（4 分）；y L 21lA 1 O 1 x B 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载题型二、 B卷压轴题一、一次函数与特别四边形例 1、如图,在平面直角坐标系中,点 A、B 分别

6、在 x 轴、y 轴上,线段 OA、OB的长 0A0 的图象 ,xOy 中, 已知直线 PA是一次函数直线 PB是一次函数y3xn nm 的图象 , 点 P 是两直线的交点, 点 A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点；（1）用 m 、 n 分别表示点A、B、P 的坐标及 PAB的度数；（2）如四边形PQOB的面积是11,且 CQ:AO=1:2,试求点 P 的坐标,并求出直线 2PA与x PB的函数表达式；（3）在（ 2）的条件下,是否存在一点D,使以 A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求出点D 的坐标；如不存在,请说明理由；y C P Q A O B 细心整理归纳 精选学

7、习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载2、（ 2022.玉溪）如图,在Rt OAB中, A=90 , ABO=30 , OB= 8 3 3,边 AB的垂直平分线 CD分别与 AB、x 轴、 y 轴交于点 C、 G、D（1）求点 G的坐标；（2）求直线 CD的解析式；（3）在直线 CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以 O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？如存在,求出点Q得坐标；如不存在,请说明理由

8、 第 7 页,共 17 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载二、一次函数与三角形 例 2、如图 , 矩形 OABC在平面直角坐标系内O 为坐标原点 , 点 A在 x 轴上 , 点 C在 y 轴上 ,点 B 的坐标为 -2, 2 3 , 点 E 是 BC的中点 , 点 H在 OA上, 且 AH= 1 , 过点 H且平行于 y 轴2的 HG与 EB交于点 G,现将矩形折叠 , 使顶点 C落在 HG上 ,

9、并与 HG上的点 D重合 , 折痕为 EF,点 F 为折痕与 y 轴的交点 . 1 求 CEF的度数和点D的坐标 ;3分 , 试问满意条件的点P 有几个 , 恳求出点 P 第 8 页,共 17 页 2 求折痕 EF所在直线的函数表达式;2 分 3 如点 P在直线 EF上, 当 PFD为等腰三角形时的坐标 , 并写出解答过程.5 分 B G E y y B G E C C D F D F A H O x A H O x 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

10、 - - - - - - - -练习 1、（ 2022.漳州）如图,直线优秀教案欢迎下载A、 B两点,将OAB绕y=-2x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 O逆时针方向旋转 90 后得到OCD（1）填空：点 C的坐标是（, ）,点 D的坐标是（,）；（2）设直线 CD与 AB交于点 M,求线段 BM的长；（3）在 y 轴上是否存在点 P,使得BMP是等腰三角形？如存在,恳求出全部满意条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品

11、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载x 轴,y 轴于 A,2、（ 2022.黑河）如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x+12 的图象分别交B两点过点 A 的直线交 y 轴正半轴与点（1）求直线 AM的函数解析式M,且点 M为线段 OB的中点（2）试在直线 AM上找一点 P,使得 S ABP=S AOB,请直接写出点 P 的坐标（3）如点 H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点 H,使以 A, B,M,H为顶点的四边形是等腰梯形？如存在,请直接写出点H的坐标；如不存在,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

12、 - - - - - - - - 第 10 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载三、重叠面积问题例 3、已知如图,直线y3 x4 3与 x 轴相交于点A,与直线y3x 相交于点 P求点 P 的坐标请判定 OPA的外形并说明理由动点 E 从原点 O动身,以每秒 1 个单位的速度沿着 O PA 的路线向点 A 匀速运动（ E 不 与点 O、A重合）,过点 E 分别作 EFx 轴于 F,EBy 轴于 B设运动 t 秒时,矩形 EBOF与 OPA重叠部分的面积为 S求：S与 t 之

13、间的函数关系式y P B E 细心整理归纳 精选学习资料 O F A x 第 11 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -练习 1、如图, 已知直线1l:yx优秀教案欢迎下载8相交于点 F, 1l 、 2l分别交 x 轴2与直线2l ：y2x于点 E、G,矩形 ABCD顶点 C、D分别在直线1l 、2l,顶点 A、B 都在 x 轴上,且点B 与点 G重合；（1）、求点 F 的坐标和 GEF的度数；（2）、求矩形 ABCD的边 DC与

14、BC的长；（3）、如矩形 ABCD从原地动身,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度平移,设移 动时间为 t 0 t 6 秒,矩形 ABCD与 GEF重叠部分的面积为 s,求 s 关于 t 的函数关 系式,并写出相应的 t 的取值范畴；y 2l1lC D F 细心整理归纳 精选学习资料 B G A O E x 第 12 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、如图,过优秀教案欢迎下载y3 交于点 C平行于 y 轴的A（ 8,0

15、）、 B（0, 8 3）两点的直线与直线直线 l 从原点 O动身,以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴向右平移, 到 C点时停止； l 分别交线段 BC、OC于点 D、E,以 DE为边向左侧作等边DEF,设 DEF与 BCO重叠部 分的面积为 S（平方单位）,直线 l 的运动时间为 t （秒）（1）直接写出 C点坐标和 t 的取值范畴；（2）求 S 与 t 的函数关系式；（3）设直线 l 与 x 轴交于点 P,是否存在这样的点P,使得以 P、 O、F为顶点的三角形细心整理归纳 精选学习资料 为等腰三角形,如存在,请直接写出点P的坐标；如不存在,请说明理由 第 13 页,共 17 页 - - -

16、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、（衡阳市）如图,直线yx优秀教案欢迎下载A.B 点,点 M是线段 AB上任意4与两坐标轴分别相交于一点（ A.B 两点除外）,过 M分别作 MCOA于点 C,MDOB于 D（1）当点 M在 AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M运动到什么位置时,四边形 OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD为正方形时,将四边形 OCMD沿着 x 轴的正方向移动,设平移的距

17、离为a（0 a 4 ,正方形 OCMD与 AOB重叠部分的面积为 S试求 S 与a的函数关系式并画出该函数的图象细心整理归纳 精选学习资料 B y M A x B y 图（ 2）A x B y 图（ 3）A x 第 14 页,共 17 页 D O C O O 图（ 1） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载四、关系式问题例 4、如图,已知直线 的解析式为,直线 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,直线 经过 B、C两点,点

18、C的坐标为（ 8,0）,又已知点 P在 x 轴上从点 A 向点 C移动,点 Q在直线 从点 C向点 B移动 . 点 P、Q同时动身,且移动的速度都为每秒 1 个单位长度,设移动时间为 t秒（）. （1）求直线 的解析式 . （2）设 PCQ的面积为 S,恳求出 S 关于 t 的函数关系式 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -练习 1、（2022.鸡西）已知直线优秀教案欢迎下载A、B 两点,

19、ABC=60 , BCy=x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于与 x 轴交于点 C（1）试确定直线 BC的解析式（2）如动点 P 从 A 点动身沿 AC向点 C运动（不与 A、C 重合）,同时动点 Q从 C 点动身沿CBA向点 A运动（不与 C、A 重合）,动点 P 的运动速度是每秒 1 个单位长度,动点 Q的运动速度是每秒 2 个单位长度设APQ的面积为 S,P 点的运动时间为 t 秒,求 S 与 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范畴（3）在（ 2）的条件下,当APQ的面积最大时,y 轴上有一点M,平面内是否存在一点N,使以 A、 Q、M、N为顶点的四边形为菱形？如存在,请直接写出 说明

20、理由N点的坐标；如不存在,请细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、（ 2022.河池）已知直线优秀教案欢迎下载y=x 交于点 Cl 经过 A（6, 0）和 B（ 0,12）两点,且与直线（1）求直线 l 的解析式；（2）如点 P（ x,0）在线段 OA上运动,过点 P 作 l 的平行线交直线 y=x 于 D,求 PCD的面积 S 与 x 的函数关系式；S 有最大值吗？如有,求出当 S 最大时 x 的值；（3）如点 P（x,0）在 x 轴上运动,是否存在点 P,使得PCA成为等腰三角形？如存在,请写出点 P的坐标；如不存在,请说明理由细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 17 页 - - - - - - - - -