2022年一元二次方程的解法例析.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程的解法例析【要点综述】 :且未知数的最高次数是 2的整式方程叫做一元二次方程,一般式为:;一元二次方程有三个特点:1只含有一个未知数;2未知数的最高次数是 2;3是整式方程;因此判定一个方程是否为一元二次方程,要先看它是否为整式方程,如是,再对它进行整理,如能整理为的形式,那么这个方程就是一元二次方程;下面再讲一元二次方程的解法;解一元二次方程的基本思想方法是通过“ 降次” ,将它化为两个一元一次方程;一元二次方程的基本解法有四种:1、直接开平方法;2、配方法; 3、公式法; 4
2、、因式分解法;如下表:方法适合方程类型留意事项1,直接开平方法0时有解,0时无解;配方法二次项系数如不为1,必需先把系数化为再进行配方;公式法0时,方程有解; 0时,方程无解;先化为一般形式再用公式;因式分解法方程的一边为0,另一边分方程的一边必需是0,另一边可用任何方法解成两个一次因式的积;分解因式;【举例解析】例 1: 已知,解关于的方程; 第 1 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载
3、例 2 :用开平方法解下面的一元二次方程;(1);(2)(3)(4)说明 :解一元二次方程时,通常先把方程化为一般式,但假如不要求化为一般式,像此题要求用开平方法直接求解,就不必化成一般式;用开平方法直接求解,应留意方程两边同时开 方时,只需在一边取正负号,仍应留意不要丢解;例 3 :用配方法解以下一元二次方程;(1);( 2)说明: 配方是一种基本的变形,解题中虽不常用,但作为一种基本方法要娴熟把握;配方时应按下面的步骤进行:先把二次项系数化为1,并把常数项移到一边;再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方;最终变为完全平方式利用直接开平方法即可完成解题 任务;例4:用公式法解以下方程;细心
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- 2022 一元 二次方程 解法
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