2022年七年级数学上册第一章知识点总结.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1. 有理数：1 凡能写成 q p , q 为整数且 p 0 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数 . p留意： 0 即不是正数,也不是负数；-a 不肯定是负数, +a也不肯定是正数；不是有理数；2 有理数的分类 : 有理数正有理数正整数有理数整数正整数正分数零零负整数分数负整数正分数负有理数负分数负分数3 留意：有理数中, 1、0、-1 是三个特别的数,它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性；4 自然数 0 和正整数； a 0 a 是正数；

2、a0 a 是负数； aa0 a 是正数或 0 a 是非负数； a 0 a 是负数或 0 是非正数 . 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 . 3相反数：1 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数仍是 0；2 留意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；3 相反数的和为 0 a+b=0 a 、b 互为相反数 . 4 相反数的商为 -1. （5）相反数的肯定值相等4. 肯定值：1 正数的肯定值 等于它本身 ,0 的肯定值是 0,负数的肯定值 等于它的相反数；细心整理归纳 精选学习资料 留意

3、：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 肯定值可表示为：aaa学习必备欢迎下载或 a0 0 a0 a0aaaa0 ；a a0 1a0；a1a0；3 aa4 |a|是重要的非负数,即 |a| 0；5. 有理数比大小：（1）正数永久比 0 大,负数永久比 0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较,肯定值大的反而小；（4）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；（5）-1

4、 ,-2 ,+1,+4,-0.5 ,以上数据表示与标准质量的差,肯定值越小,越接近标准；6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；留意：0 没有倒数；如 ab=1a、b 互为倒数；如 ab=-1a、b 互为负倒数 . 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数： 0 倒数等于本身的数： 1,-1 肯定值等于本身的数：正数和 0 平方等于本身的数： 0,1 立方等于本身的数： 0,1 ,-1. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

5、 - - - - - -学习必备 欢迎下载7. 有理数加法法就：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；（2）异号两数相加,取肯定值较大加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的 肯定值；（3）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律：（ a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法就：（1）两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零, 积的符号由负因式的个数打算 个负

6、数为正；11 有理数乘法的运算律：. 奇数个负数为负, 偶数（1）乘法的交换律： ab=ba；（ 2）乘法的结合律：（ ab）c=a（bc）；（3）乘法的安排律： a（b+c）=ab+ac . （简便运算）12有理数除法法就： 除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数,即a无意义. 013有理数乘方的法就：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算,叫做乘方；（2）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫 做幂；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

7、- - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）a 2是重要的非负数,即学习必备欢迎下载 a=0,b=0 ；a 20；如 a 2+|b|=0 （4）据规律02 . 110. 01底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 1 210010215科学记数法：把一个大于10 的数记成 a 10 n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位 . 17. 有效数字：从 左边第

8、一个不为零的数字起 叫这个近似数的有效数字 .,到精确的位数止,全部数字,都18. 混合运算法就：先 乘方,后乘除,最终加减；留意：不省过程,不跳步骤；19. 特别值法：是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种 方法, 但不能用于证明 . 常用于填空,挑选；整式的加减 1单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式； 2 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数；单项式中 全部字母指数 的和,叫 单项式的次数 . 3多项式：几个单项式的和叫多项式 . 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式

9、里,5整式单项式 . 多项式次数最高项的次数 叫多项式的次数；6同类项：所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 7合并同类项法就：系数相加,字母与字母的指数不变. 8去（添）括号法就：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载去（添）括号时,如括号前边是“+” 号,括号里的各项都不变号；如括号前边是“- ” 号,括号里的各项都要变号. 9整式的加减： 一找 ：（划线）； 二“ +” （务必用 +号开头合并） 三合 ：（合 并）10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大细心整理归纳 精选学习资料 （或从大到小）排列起来,叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -