2022年七年级数学上册第四章图形认识初步导学案及章检测题人教新课标版.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第四章学习必备欢迎下载熟悉几何图形 1 图形熟悉初步课题 4.1.12、能由实物外形想象出几何图形,由几何图形想象出实物外形；3、能识别一些简洁几何体,正确区分平面图形与立体图形；【重点难点】 ：识别简洁的几何体是重点；从详细事物中抽象出几何图形是难点；【导学指导】一、学问链接同学们,你认真观看过我们生活的世界吗？从城市雄伟的建筑到乡村朴素的住宅,从四 通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界 外形各异的动物到北京的申奥标志 ,包含着外形各异的图形；图形的世界是丰富多彩

2、的！那就让我们走进图象的世界去看看吧；二、自主探究 1. 几何图形（1）认真观看图 4.1-1, 让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒,让同学们观看图 4.1-2 回答疑题：从整体上看,它的外形是什么？从不同侧面看,你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部,你又看到了什么？（ 2）长方形 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及学校学习过的三角形、四边（3）正方形 形等,都是从形形色色的物体外形中得出的；我们把这些图形称为几何图形；（1）纸盒留意： 当我们关注物体的外形、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学争论的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等就是其它

3、学科所关注的；2. 立体图形 摸索第 117 页摸索题并出示实物（1）长方体（如茶叶、 地球仪、 字典及魔方等） 及多媒体演示 （如（ 4）线段 点谷堆、帐篷、金字塔等） ,它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形；想一想 生活中仍有哪些物体的外形类似于这些立体图形呢？摸索：课本 118 页图 4.1-4 来；3平面图形 平面图形的概念中实物的外形对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形；摸索：课本 118 页图 4.1-5 的图中包含哪些简洁的平面图形

4、？请再举出一些平面图形的例子；长方形、圆、正方形、三角形、 ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载系？摸索：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区分在哪里？它们有什么联立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形；【课堂练习】 ：课本 119 页练习【要点归纳】 ：1、几何图形平面图形现实物体看外形2、平面图形与立体图

5、形的关系：立体图形立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形；【拓展训练】1. 以下几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球 . 其中属于立体图形的是（）A. ； B. ； C. ； D. 【总结反思】 ：课题 4.1.1 几何图形（ 2）【学习目标】 ：1. 经受从不同方向观看物体的活动过程,初步体会从不同方向观看同一物体 可能看到不一样的结果,明白为什么要从不同方向看；2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它 们的简洁组合得到的平面图形；【学习重点】 ：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及

6、它们的简洁组合得到 的平面图形【学习难点 】：画出从正面、左面、上面看正方体及简洁组合体的平面图形【导学指导】一、学问链接 多媒体演示庐山景观,请同学背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载横看成岭侧成峰,远近高低各不同；不识庐山真面目,只缘身在此山中；从数学的角度来懂得是什么意思呢？二、自主探究1. 说一说：分别从正面、左面、上面观看乒乓球、粉笔盒

7、、茶叶盒,各能得到什么平面 图形？（出示实物）2. 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观看,各能得到什么图形？试着画一 画（出示实物）这样,我们将立体图形转化成了平面图形3. 探究活动 1：从正面、左面、上面观看得到的平面图形你能画出来吗？小组合作学习,动手画一画,并进行展现探究： 分别从正面、 左面、 上面观看课本119 页图 4.1-8这个图形, 分别画出得到的平面图形；【课堂练习】 ：课本 120 页练习 1 【要点归纳】 ：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收成？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,

8、共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【拓展训练】1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（D）ABC2右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,请画出这个几何体的主视图和左视图；2 1 1 2【总结反思】 ：课题 4.1.1 几何图形（ 3）【学习目标】 ：1. 能直观熟悉立体图形和绽开图,明白争论立体图形方法；2. 通过观看和动手操作,经受和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培育动手操作才能,初步建立空间观念,进展几何直觉；【学习重点】 ：明白基本

9、几何体与其绽开图之间的关系,体会一个立体依据不同方式绽开可 得到不同的平面绽开图；【学习难点 】：正确判定哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的绽开图可以是 哪些平面图形【导学指导】一、学问链接细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -我们把一些像墨水瓶盒、学习必备欢迎下载可以展平成平面图形；这粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开,样的平面图形叫做相应立体图形的 绽开图 ；你知道长方体、圆柱、圆锥

10、和三棱柱的绽开图是什么样子的吗？想象一下；二、自主探究（一）、立体图形的绽开 1、试一试：在你想象的基础上,请将预备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪 开展平,看看与下面的绽开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体摸索 ：请你指出上面绽开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的绽开图由哪些平面图形组成；再把绽开的纸板复原,你有什么体会. 再将全部的绽开图画出来,以上画出了部分了绽开图,除此之外仍有5 种,共有 11 种, 请你画出其余5 种；（二）、立体图形的折叠 探究 ：下图是一些立体图形的绽开图,用它们能围成怎样的立体图形？凭想象

11、回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠；做一做 ：下面是一些常见几何体的绽开图,你能正确说出这些几何体的名字么？【课堂练习】 ：课本 121 页练习 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【要点归纳】 ：1. 我知道了什么？2. 我学会了什么？3. 我发觉了什么？【拓展训练】1. 以下图形中,不是正方体的表面绽开图的是（ C） DA B2. 一个正方体的平面绽开图如下

12、列图,将它折成正方体后“ 建” 字对面是（）A和建设B谐C沾和谐沾D益益【总结反思】 ：课题 4.1.2 点、线、面、体【学习目标】 ：（1）明白几何体、平面和曲面的意义,是曲面；.能正确判定围成几何体的面是平面仍（2）明白几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,.能正确判 定由点、面、体经过运动变化形成的简洁的几何图形；【学习重点】 ：正确判定围成立体图形的面是平面仍是曲面,探究点、线、面、.体之间的关 系；【学习难点】 ：探究点、线、面、体运动变化后形成的图形；【导学指导】一、温故知新细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页

13、,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 1学习必备欢迎下载出示一个长方体模型,请同学们认真观看； 2回答疑题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？.线与线相交成几个点？二、自主探究 1经过同学的独立摸索,然后在小组中进行沟通,在小组争论中,.评判并修正自己的结论；（老师进行巡察,准时赐予指导,老师对同学分布的答案作勉励性评判）； 2几何体的概念（1）长方体是一个几何体,我们仍学过哪些几何体？_ ；（2）观看长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些？.这些面有什么区分？ 3面的分类通过

14、对上面问题的解决,得出面的分类：_面和 _面；面与面相交成线,线有 _线和 _线；线与线相交成 _； 4. 点、线、面、体老师指导同学看课本第121122 页内容, .观看图片能发觉什么结论？点、线、面、体的关系：点动成 _,线动成 _,面动成 _；请你再举诞生活中的一些实例 : 5 点、线、面、体与几何图形关系指导同学阅读课本第 123 页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由 _组成的, _是构成图形的基本元素；【课堂练习】课本第 122 页练习 1、2；【要点归纳】 ：1本节课我们主要学习了什么？2. 本节课我们有哪些收成？【拓展训练】 ： 1 人在雪地上走,他的脚印形

15、成一条_,这说明白 _的数学原理；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 2学习必备欢迎下载_；体是由 _围成的,面和面相交形成_,线和线相交形成 3点动成 _,线动成 _,面动成 _；）4将三角形绕直线L 旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是（ A B C D 【总结反思】 ：课题 4.2直线、射线、线段（1）【学习目标】 : 1. 能在现实情境中,经受画图的数学活动过程,懂得并把握直线的性质

16、,.能用几何语言描述直线性质； 2. 会用字母表示直线、射线、线段,会依据语言描述画出图形；【重点难点】 ： 懂得并把握直线性质,会用字母表示图形和依据语言描述画出图形；【导学指导】一、学问链接 1在学校已经学过了直线、射线、线段请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2填写以下表格：端点个数延长方向能否度量线段射线直线 二、自主探究 1、直线的性质（1）假如你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子？操作一下,试试看；答：（2）经过一个已知点的直线,可以画多少条直线？请画图说明；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共

17、 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载答： O 3 经过两个已知点画直线,可以画多少条直线？请画图试试；答： A B 猜想：假如将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线,并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：1 在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是由于2 建筑工人在砌墙时拉参照线, 木工师傅锯木板时, 用墨盒弹墨线 , 都是依据3 你仍能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方

18、法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示；a A B直线 a 直线 AB 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线上；点在直线外；A 点 A 在直线Ba 交点 ；点 B 在直线外O b 当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线相交 ,这个公共点叫做它们的3、 射线和线段的表示方法：如图；明显,射线和线段都是直线的一部分；A a BO m A OA或射线 m；图中的线段记作线段AB或线段 a；图中的射线记作射线留意：用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母肯定要写在前面；摸索：直线、射线和线段有什么联系和区分？【课堂练习】1以下给线段取名正确选项（） A 线段 M B. 线段 m

19、C. 线段 Mm D. 线段 mn 2. 如图 , 如射线 AB上有一点 C,以下与射线AB是同一条射线的是 A.射线 BA B.射线 AC A B C C. 射线 BC D.射线 CB 3. 以下语句中正确的个数有 直线 MN与直线 NM是同一条直线射线 AB与射线 BA是同一条射线细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载线段 PQ与线段 QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的

20、两部分都是射线个. A.1 个 B.2个 C.3个 D.44. 课本 129 页练习【要点归纳】 ：通过本节课的学习你有什么收成？【拓展训练】 ：1. 如图 , 线段 AB上有两点 C、D,就共有 条线段；A C D B 2变形题： 来回于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站,有多少种不同的票价？要预备多少种不同的车票？【总结反思】 ：课题 4.2直线、射线、线段（2）【学习目标】 ：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、懂得线段中点的概念,明白“ 两点之间,线段最短” 的性质；【学习重点】 ：线段的中点概念, “ 两点之间,线段最短” 的性质是重点；【学习难点 】：

21、画一条线段等于已知线段是难点；【导学指导】一、温故知新 1、过 A、B、C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为 的说法是对的；二、自主学习问题： 现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长？a 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段 a, 画一条线段等于已知线段；1. 作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题；作法：（1）作射线 AM （2）在 AM上截取 AB= a；就线段 AB为所求；细心整理归纳 精选学习资料 A B M 第 10 页,共 25 页 - - - - - - - - - - - - - - - -

22、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -应用：已知线段a、b,求作线段学习必备欢迎下载AB=a+b；a b 解：（1）作射线 AM；（2）在 AM上顺次截取 AC=a,CB= b；就 AB= a+b 为所求；A C B M 做一做：作线段AB=a-b；2、比较两条线段的长短 两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题；怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）；假如把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法；（1）度量法 ：用刻度尺分别量

23、出两条线段的长度从而进行比较；（ 2 ）把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为 叠合法 ；（如 图）A（ C）B （D）ABCD ABA （C）（D）B A （C）CD AB=CD B（D）3、线段的中点及等分点如图（ 1）,点 M把线段 AB分成相等的两条线段 记作 AM=MB或 AM=MB=1/2AB或 2AM=2MB=ABAM与 BM,点 M叫做线段 AB的中点；A M B A M N （2）B AB的 三（1）如图（ 2）,点 M、N 把线段 AB 分成相等的三段AM、MN、 NB,点 M、N叫做线段等分点 ；类似地,仍有四等分点 ,等等； 4 、线段的性质请同

24、学们摸索课本 131 页的摸索？（结论：两点所连的线中,简洁地说成： _ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：_ 留意：距离是用“ 数” 来度量的,它是线段的长度,而不是线段本身；【课堂练习】1、课本 131 页练习 1、2 细心整理归纳 精选学习资料 2、在直线上顺次取A、B、C三点,使 AB=4 ,BC=3 ,点 O是线段 AC的中点,就线 第 11 页,共 25 页 段 OB的长是A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -

25、- - - - - - - - - -3、已知线段学习必备欢迎下载BC=2, 就线段 AC的长为AB5 , C是直线 AB上一点,如【要点归纳】 ：1、画一条线段等于一条已知线段；2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？【拓展训练】 ：1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是由于；2、已知,如图,AB 16 , C是 BC的中点,且 AC=10, D是 AC的中点, E 是 BC的 中点,求线段 DE的长；A D C E B 【总结反思】 ：课题 4.3.1 角【学习目标】 ：1、在现实情形中,懂得角的概念,把握角的表示方法；2、熟悉角的度量单位：度、分

26、、秒,学会进行简洁的换算和角度的运算；【重点难点】 ：角的表示和角度的运算是重点；角的适当表示是难点；【导学指导】一、学问链接 观看课本 136 页图 4.3.1 ；摸索问题：如图, 时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,直尺相交的两条边,给我们什么平面图形 的形象？二、自主学习1角的定义1：有_ 的两条射线组成的图形叫做角；AOB；这个公共端点是角的_,这两条射线是角的_；边A O 顶点边B 12 角的表示：用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间：用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1；摸索：用适当的方法表示下图中的每个角：细心整理归纳 精选学习资料 B （

27、1）A O （2）A B 第 12 页,共 25 页 C C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -演示：把一条射线由学习必备欢迎下载1）OA的位置绕点O旋转到 OB的位置,如图（射线开头的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？角；3角的定义2：角也可以看作由一条射线围着它的端点旋转面形成的图形；A O 终边B A O B O A（B）_角；始边（1）（2）（3）如图（ 2）,当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时,形成如图（ 3）,

28、连续旋转,OB与 OA重合时,又形成_角；摸索：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本 137 页；填空：1 周角 =_ 0 , 1 平角 =_ 0；1 0=_ , 1=_ ；如的度数是 48 度 56 分 37 秒,记作 =48 05637 ；度、分、秒是常用的角的度量单位,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制,留意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样,都是02760 进制,运算时,借1 当成 60,满 60 进 1；+3 050 ；（同学自己完成）例运算：（1）53028+47 035 ；（2）17【课堂练习】 ：课本 138 页 1、2；【要点归纳】 ：

29、1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？【拓展训练】 ：0 度分秒； 9803018 度； 第 13 页,共 25 页 1、（37.145 ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、下午 2 时 30 分,钟表中时针与分针的夹角为A、 900 B、1050 C、120 0 D0、1353、如图, A、B、C在始终线上,已知 53 ,237 ； CD与 CE垂直吗

30、？【总结反思】 ：课题 4.3.2 角的比较与运算【学习目标】 ：1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系；2、懂得角平分线的概念,会画角平分线；【重点难点】 ：角的大小比较和角平分线的概念是重点；【导学指导】一、学问链接从图形中观看角的和差关系是难点；回忆线段大小的比较, 怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短 . A （1）度量法；（2）叠合法；B C ABACBC 那么怎样比较A、 B、 C 的大小呢 . 二、自主学习 1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小；（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小；老师演示：O BB A O B （B ）O B A

31、 B（1）（2）A （3）（1） AOB AOB ；（2） AOB=AOB ；（3） AOB AOB ；2、熟悉角的和差 摸索：如图,图中共有几个角？它们之间有什么关系？细心整理归纳 精选学习资料 O C B A 第 14 页,共 25 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载图中共有 3 个角： AOB、 AOC、 BOC；它们的关系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOC AOB；AOB=AOC BOC 3、用三角板拼角15

32、0,750 的角；探究：借助三角尺画出一副三角板的各个角分别是多少度？同学尝试画角；_ 你仍能画出哪些角？有什么规律吗？仍能画出 _ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出；4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下,所成的两个角的大小有什么关系？将这个角对折,使其两边重合想想看,折痕与角两边如图（ 1）C B D C B 叫做这个O （1）A O （ 2）A 角的平分线： 从一个角的 _动身, 把这个角分成 _的两个角的射线,角的平分线；类似地,仍有角的三等分线等；如图（2）中的 OB、OC；OB是 AOC的一平分线 , 可以记作 : AOC=2AOB=2BOC或 AOB=BOC= 1；2 5、例题学

33、习 例 1 如图, O是直线 AB上一点, AOC=53 017 ,求 BOC的度数；C 例 2 把一个周角A O B 精确到分 7 等分,每一份是多少度的角【课堂练习】 ：课本 140-141 页 1、2、3；【要点归纳】 ：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示；【拓展训练】 ：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、如图, O为直

34、线 AB上一点,射线 D C E A O B 【总结反思】 ：OD、OE分别平分 AOC、 BOC,求 DOE的度数；课题：余角和补角（1）【学习目标】 在详细的现实情境中,熟悉一个角的余角和补角；【重点难点】 正确求出一个角的余角和补角；【导学指导】一、学问链接摸索：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？；（2）如图 1,已知 1=61 , 2=29 ,那么 1+2= ；（3）如 图 2 ,已知点 A、O、B 在始终线上, COD=90 ,那么 1+2= CD1 2 1 902 O图 1 图 2二 、自主探究1. 互为余角的定义：摸索：（1）如图 3,已知 1=62 , 2

35、=118 , 那么 1+2（2）如图 4,A、 O、B 在同始终线上,1+ 2= 2. 互为补角的定义：问题 1：以上定义中的“ 互为” 是什么意思？1 2 1 2 问题 2：如1+2 + 3 =180 ,那么 1、 2、 3 互为补角吗？图 3 图 43. 新知应用：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 1: 如一个角的补角等于它的余角4 倍,求这个角的度数；例 2：如图,

36、 AOC COB90 , DOE90 , A、O、B三点在始终线上（1）写出 COE的余角, AOE的补角；ADCEB（2）找出图中一对相等的角,并说明理由；O【课堂练习】 ：课本 141 页练习 1、2、3；【要点归纳】 ：【拓展训练】 ：1、一个角的余角比它的补角的1 仍少 20 ,求这个角的度数；32、如和互余,且：=7：2,求、的度数；【总结反思】 ：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 25 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

37、学习必备 欢迎下载课题：余角和补角（2）【学习目标】 ：1、把握余角和补角的性质；2、明白方位角,能确定详细物体的方位；【重点难点】 把握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、学问链接1.70 的余角是,补角是；,它的补角是；2. （ 90 ）的它的余角是二、自主学习1. 探究补角的性质：例 3、如图,1 与 2 互补, 3 与 4 互补,1= 3,那么 2 与 4 相等吗？为什么？2 1 3 4 分析 ：（ 1） 1 与 2 互补, 2 等于什么？ 2=180 0 - ,3 与 4 互补, 4 等于什么？4=180 0 - ；（ 2）当 1= 3 时, 2 与 4 有什么关系？为什么？2=4（等量减等量,差相等）上面的结论,用文字怎么表达？补角的性质 ：等角的 相等；2