2022年三角函数综合测试题3.docx

《2022年三角函数综合测试题3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数综合测试题3.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载三角函数综合测试题同学：用时：分数18 小题,一、挑选题： 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的（本大题共每道题 3 分,共 54 分）1.（08 全国一 6）y sin x cos 21 是（）A最小正周期为 2的偶函数 B最小正周期为 2的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数2. （ 08 全国一 9）为得到函数 y cos x 的图象,只需将函数 y sin x 的图像（）3 A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位6 6C向左平移 5 个长

2、度单位 D向右平移 5 个长度单位6 63.08 全国二 1 如 sin 0且 tan 0是, 就 是（）A第一象限角 B 其次象限角 C 第三象限角 D 第四象限角4. （ 08 全国二 10）函数 f x sin x cos x 的最大值为（）A1 B2 C3 D2 5. （ 08 安徽卷 8）函数 y sin2 x 图像的对称轴方程可能是（）3Ax Bx Cx Dx6 12 6 126.（08 福建卷 7）函数 y=cosxx R的图象向左平移 个单位后, 得到函数 y=gx 的图象,2就 gx 的解析式为 A.-sin x B.sinx C.-cosx D.cosx（） 第 1 页,共

3、 8 页 7. （ 08 广东卷 5）已知函数f x 1cos2 sin2x xR ,就f x 是（A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为2的偶函数8. （ 08 海南卷 11）函数f x cos2x2sinx 的最小值和最大值分别为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A. 3,1 优秀学习资料欢迎下载D. 2,3 2B. 2,2 C. 3,3 29. （ 08 湖北

4、卷 7）将函数ysinx的图象 F 向右平移3个单位长度得到图象F ,如 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - F 的一条对称轴是直线x1,就的一个可能取值是（） A.5 B.5 C.11 D.111212121210. （08 江西卷 6）函数f x sinsinxx是（）x2sin2A以 4为周期的偶函数 B以 2为周期的奇函数C以 2为周期的偶函数 D以 4为周期的奇函数11. 如动直线xa 与函数f x sinx 和g x cosx 的图像分别交于M,N两点,就MN 的最大值为（）A1 B2C3D2 12. （08 山东卷 10）已知cossin43,就sin7的

5、值是（）656A2 3B2 3 5 C4D4 55513. （08 陕西卷 1） sin330 等于（）A3 B1 C1 2 D322214. （08 四川卷 4）tanxcotx2 cosx . tan x. sin x.cosx. cot x15.（08 天津卷 6）把函数ysinx xR的图象上全部的点向左平行移动3个单位长度,再把所得图象上全部点的横坐标缩短到原先的1倍（纵坐标不变） ,得到的图象所表示的函2数是（） A ysin 2x3,xR B ysinx6,xR2Cysin 2x3,xR D ysin2x3,xR细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

6、- - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16. （08 天津卷 9）设asin5优秀学习资料欢迎下载2,就（）,bcos2,ctan777A abcB acbC bcaD bacx（）17. （08 浙江卷 2）函数ysinxcos 21的最小正周期是3 20,的图象和 A.2 B. C.3 D.2218. （08 浙江卷 7）在同一平面直角坐标系中,函数ycosx2直线y1的交点个数是（）2A.0 B.1 C.2 D.4 1-18 题答案：1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.A 10.A 11.B

7、 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5 小题,每道题3 分,共15 分） . 19. （08 北京卷 9）如角的终边经过点P ,2,就 tan2的值为0 ,就= 20.（08 江苏卷 1）fxcosx6的最小正周期为5,其中21. （08 辽宁卷 16）设x0,2,就函数y2sin2x1的最小值为sin 2x22. （08 浙江卷 12）如sin23,就 cos2_；523. （08 上海卷 6）函数 f x 3sin x +sin2+x 的最大值是19-23 题答案：19.4 20. 10 21. 3

8、3 22. 7 23.2 4cos48 小题,共 81 分） 第 3 页,共 8 页 25三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共24.（08 四川卷 17）求函数y74sinxcosx4cos2xx 的最大值与最小值；24.解：y74sinxcosx4cos2x4cos4x72sin 2x4cos2x12 cosx72sin 2x4cos2xsin2x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -72sin 2

9、x2 sin 2x优秀学习资料欢迎下载由于函数1sin 2x266在11, 中的最大值为zu126z max101 12最小值为z min1 1266x1时 y 取得最小值 6故当 sin2x1时 y 取得最大值 10,当 sin2【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形,配方法,符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂,利用配方变为复合函数,重视复合函数中间变量的范畴是关键；25.（08 北京卷 15）已知函数f x sin2x3sinxsinx（0 ）的最小 第 4 页,共 8 页 2正周期为 （）求的值；（）求函数f x 在区间0,23上的取值范畴25.解：（）f x 1co

10、s2x3sin 2x3sin 2x1cos2x122222sin2x162由于函数f x 的最小正周期为 ,且0,所以2 2,解得1（）由（）得f x sin2x162由于0x2,3所以2x7,666所以1sin2x1,26因此0sin2x13,即f x 的取值范畴为0,32622细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -26. （08 天津卷17）已知函数优秀学习资料2欢迎下载xcosx1（xR ,0）的f x2cosx2s

11、in最小值正周期是2 （）求的值； 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - （）求函数f x 的最大值,并且求使f x 取得最大值的x 的集合26.解：fx21cos2xsin2x12sin2xcos2x22sin2xcos4cos2xsin422sin2x42由题设,函数fx的最小正周期是2,可得22,所以2 2（）由（）知,fx2sin4x42当4x422k,即x16kkZ时,sin4x4取得最大值1,所以函数2fx的最大值是22,此时 x 的集合为x|x16k,kZ227. （08 安徽卷 17）已知函数f x cos2x32sinx4sinx4（）求函数f x 的最

12、小正周期和图象的对称轴方程（）求函数f x 在区间 , 12 2上的值域27. 解：（ 1）f x cos2x32sinx4sinx41cos2x3sin 2xsinxcos sinxcos 221cos2x3sin 2xsin2xcos2x221cos2x3sin 2xcos2x22细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）x, 12 2,优秀学习资料5欢迎下载T2sin2x6周期22x63,6由于 f x sin2 x 在区间 , 上单调递增,在区间 ,

13、上单调递减,6 12 3 3 2所以 当 x 时,f x 取最大值 1 3又 f 3f 1,当 x 时,f x 取最小值 312 2 2 2 12 2所以 函数 f x 在区间 , 上的值域为 3,112 2 2x x 2 x28. （08 陕西卷 17）已知函数 f x 2sin cos 2 3sin 34 4 4（）求函数 f x 的最小正周期及最值；（）令 g x f x ,判定函数 g x 的奇偶性,并说明理由328. 解：（）f sin x 3cos x2sin x 2 2 2 32f x 的最小正周期 T 412当sinx1时,f x 取得最小值2 ；当sinxB1时,f x 取得

14、最大值2 第 6 页,共 8 页 3322（）由（）知f x 2sinx又g x fx233g x 2sin1x2sinx2cosx 223322tanAtanCtanAtanC . gx2cosx2cosxg x 22函数g x 是偶函数29. 在 ABC中,内角A B C 所对的边分别为a b c ,已知 sin求证：a b c 成等比数列；如a1,c2,求ABC 的面积 S. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀

15、学习资料 欢迎下载解： I由已知得：sinB sinAcosCcosAsinCsinAsinC , 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - sinBsinACsinAsinC ,sin2BsinA sinC ,再由正弦定理可得：b2ac ,所以a b c 成等比数列 . II如a1,c2,就b2ac2,cosBa2c2b23,2ac4sinC12 cosC7,4ABC的面积S1acsinB11277. 224430. 函数f x Asinx61A0,0 的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2, 1 求函数f x 的解析式 ; 2 设0,2, 就f22, 求的值解

16、：（1A13,A2,又函数图象相邻对称轴间的距离为半个周期,T2. T.22,f x 2sin2x61.2T（ ）2f22sin612,sin61,202,663,66,3.2 x x x31.已知函数 f x cos sin cos2 2 2 求函数 f x 的最小正周期和值域1. 2; 如f 3 2, 求 sin 2的值 . 101 由已知 ,fx=2 cosxsinxcosx122221（12cosx）1sinx122细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2cos（x4）优秀学习资料欢迎下载2细心整理归纳 精选学习资料 1所以 fx 的最小正周期为2, 值域为2,2,2 第 8 页,共 8 页 22 由1 知,f=2cos（4）32,210所以 cos43. 4）5所以sin2cos（22）cos（2 2 cos（4）1187,2525 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -