2022年七年级数学相交线与平行线练习题及答案.docx

《2022年七年级数学相交线与平行线练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学相交线与平行线练习题及答案.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -相交线与平行线 练习题温故而知新：相交线 对顶角的性质：对顶角（相等） ；垂直的性质：过一点有且只有（一条）直线与已知直线垂直；垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段（最短）简洁说成 :垂线段最短 . ；例 1 如图 1-2 ,直线 AB、CD相交于点 O,且 DOE=BOD,OF平分 AOE,如AOC=28 ,就EOF=_62 _.运用对顶角相等；互为邻补角的两个角的和等于 180 ；解析：分析图中角之间的关系,综合运用对顶角、邻补角、角平分线的有关学问 . 答案：解析：由于 AOC与

2、BOD是对顶角,所以 BOD=AOC=28 ,又 DOE=BOD=28 , 且AOE与 BOE互为邻补角,所以 AOE+BOE=180 , 所以 AOE=180 -2 28 124 ,所以 EOF=1 2AOE=1 2 124 62 . 平行线及其判定 定义：在同一平面内, （不相交）的两条直线叫做平行线；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平行公理：经过直线外一点, （有且只有）一条直线与这条直线

3、平行；判定：（1）（同位角）相等,两直线平行；（2）（内错角）相等,两直线平行；（3）（同旁内角）互补,两直线平行；性质：（1）两直线平行,（同位角）相等（2）两直线平行,（内错角）相等（3）两直线平行,（同旁内角）互补命题、定理命题：判定一件事情的语句叫做命题,命题由题设和结论两部分组成,命题有真命题和假命题 . 定理：正确性是经过推理证明的,这样得到的真命题叫做定理 . 例 2 如图 1-3,AB CD,那么图中共有同位角（）.A.4 对B.8 对C. 16 对D. 32 对解析：两条直线被第三条直线所截,显现4 对同位角,即每一组“ 三线八角” 的基本图形中都有 4 对同位角,而图形中共

4、有八组“ 三线八角” 的基本图形 . 答案：原题上出示（ D）解析：为了便于确定那两条直线被哪一条直线所截,应当将复杂的组合图形分解成如干个基本图 形,这样才能保证不重不漏地精确辨别同位角、内错角、同旁内角 . 分解时一般要看图中共 有多少条直线,哪两条直线可能被第三条直线所截,由其位置关系得到基本图形 . 细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 3 如图 1-4 ,直线 l m,将含有 45 的三

5、角板 ABC的直角顶点 C放在直线 m上,如1=25 ,就 2 的度数为（ A）A.20 B. 25 C. 30 D. 35 解析： 过点 B 作直线 n l,如下列图直线 l m, n l m,4=1=25 , ABC=45 ,3=ABC-4=45 -25 =20 ,2=3=20 . 答案：原题上出示 A. 例 4 如图 1-5 ,以下条件中能判定直线l1 l2 的是（ C ）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

6、 - - - -A.1=2 B. 1=5 C. 1+3=180 D. 3=5（点击选项在图上出示对应角度）解析： 平行线的判定定理： 下一步 1. 同位角相等,两直线平行；2. 内错角相等,两直线平行；3.同旁内角互补,两直线平行.举一反三：1. 如图 1-8 ,AB CD,ACBC,AC BC,就图中与 BAC互余的角有（）A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个解析：与 BAC互余的角有 ABC,BCD,NBG 答案： C. 2. 如图 1-9 ,l m, 1=115 , 2=95 ,就 3=（）A.120 B. 130 C. 140 D. 150 第 4 页,共 9 页 细心整理

7、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解析：如图,过点 A 作 n l ,由两直线平行, 同旁内角互补得 1+2+3360 ,3360- 1- 2360 -115 -95 150 .答案： D. 平移定义：把一个图形整体沿着（某一个方向）移动,会得到一个新图形,新图形与原图形的外形和大小完全相同；图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移；性质：新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,如两个点是对应点,连接各组对应点的线段

8、（平行且相等）；例5 2022.岳阳夏季荷花盛开, 为了便于游客领会 “ 人从桥上过, 如在 河中行” 的美好意境, 某景点拟在如图 1-6 所示的长方形荷塘上 架设小桥 .如荷塘周长为 280m,且桥宽忽视不计, 就小桥总长为 _140_m.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解析： 小桥可以平移到长方形的边上, （下一步）（动画：图中小桥平移到长方形的长与宽）得出小桥的长等于长方形的长与宽的和,

9、故小桥总长为280 2=140（m）答案：原题出示 140 例6 2022.绍兴 如图 1-7,如图,长方形 ABCD中,AB=6,第 1 次平移将长方形 ABCD沿 AB的方向向右平移5 个单位,得到长方形A1B1C1D1,第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位,得到长方形A2B2C2D2 ,第 n 次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿 An-1Bn-1 的方向平移 5 个单位,得到长方 形 AnBnCnDn（n2）（1）求 AB1和 AB2的长（2）如 ABn的长为 56,求 n解析：依据平移性质得出 AA1=5,A1A2=5,An-1A

10、n=5; A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,A3B2=A2B2-A2A3=6-5=1,AnBn-1=An-1Bn-1-An-1An=6-5=1,观看数字 变化规律 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案：（1）解： AB=6,第 1 次平移将矩形 ABCD沿 AB 的方向向 右平移 5 个单位,得到矩形 A1B1C1D1,第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移

11、 5 个单位,得到矩形 A2B2C2D2,AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11, AB2= AA1+A1A2+ A2 A3+A3B2：5+5+5+1=16；（2） AB1=2 5+1=11,AB2=3 5+1=16,ABn=n+1 5+1=56, 解得 n=10. 3.把三张大小相同的正方形卡片 A、B、C 叠放在一个底面为正方形的 盒底上,底面未被卡片掩盖的部分用阴影表示,如按图 1-10（1）摆放 时,阴影部分的面积为 S ,如按图 1-10（2）摆放时,阴影部分的面积为 S ,就 1S _ S 填“” “

12、 ” 或“=” 解析：利用平移可知：两个阴影面积相等 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4. 如图 1-11 ,AB CD, 直线 EF分别交 AB、CD于点 E、F,EG平分AEF,1=40 ,求 2 度数 . 解析： AB CD, 1=AEG. EG平分 AEF, 1=GEF, AEF=21. 又 AEF+2=180 , 2=180 -2 1=180 -80 =1005.某宾馆重新装修后,

13、预备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯,已 知这种地毯售价为 30 元/m2,主楼梯宽 2m,其侧面如图 1-12 所示（1）求这个地毯的长是多少？（2）求这个地毯的面积是多少平方米？（3）求购买地毯至少需要多少元钱？解析：答案：（1）地毯的长是 2.6+5.8=8.4 （m）（2）8.4 2=16.8（m 2）（3）8.4 2 30=504（元）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6. 证明：平面上有

14、 5 条直线,其中任意两条都不平行,就在这 5 条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36 ,请说明理由；解：在平面上任取一点 O,过 O点作已知 5 条直线的平行线 l1 ,l2 ,l3 ,l4 ,l5 ,将以 O为顶点的周角分成10 个彼此依次相邻的角,记为Q1,Q2, ,Q9,Q10. 每个角 Qii=1,2, ,9,10 都等于这 5 条直线中某 两条直线相交的一个交角, 这 10 个角的和恰等于 360 ,即 Q1+Q2+Q9+Q10=360 ,如 Q1、Q2、 、 Q10均大于 36 ,就左边 360 ,冲突,故至少有一个角不超过36 . 第 9 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -