2022年七年级下册数学各章节定义.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神七年级下册数学各章节定义、性质定理、法就一、相交线与平行线（一）、相交线：、 邻补角 ：两个角有一条公共边,它们的另 一边互为反向延长线, 具有这种关系的两个角,互为邻补角； 、对顶角 ：有一个公共顶点, 并且一个角的两边分别是另一个角两 边的 反向延长线 ,具有这种关系的两个角,互为对顶角； 对顶 角的性质 ：对顶角相等；（二）、垂线：、两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线；、垂线的性质 ：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；、垂线段：由直线外一点 向已知直线引垂线,这

2、一点与垂足之间的线段叫垂线段；（4）、垂线段的性质； 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂 线段最短；简说成： 垂线段最短 ；（5）直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离；2、同位角、内错角、同旁内角：（1）、同位角 ：两个角分别在一条直线的同一方,并且都在另一条直线的同侧,这两个角叫同位角；（2）内错角：两个角都在两条直线的之间,并且分别在某条直线的两侧；（3）、两个角都在两条直线的之间,并且在第三条直线的同侧；（三）、平行线及其判定： 1、平行线 ：（1）、在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线； （2）、性质：平行公理 ：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线

3、平行；推论 ：假如两条直线都与 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行；（2）、平行线的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神判定、两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；简说：同位角相等,两直线平行；、内错角相等,两直线平行；、同旁内角互补,两直线平行；在同一平面内, 垂直于同条直线的两条直线平行；平行于同一条直线的两直线平行； 2、平行线的性质 ：（1）

4、、两条直线被第三条直线所截,同位角相等；简说成：两直线平行,（2）、两直线平行,内错角相等；（3）、两直线平行,同旁内角互补； （4）、一条直线垂直于两平行线的一条,它也垂直于另一条；（5）、一条直线平行于两平行中的一条, 它也平行于另一条； 3、命题、定理 ：（1）、命题：判定一件事情的语句叫命题；命题由题设和结论两部分组成；题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项；（2）、真命题：假如题设成立,那么结论肯定成立的命题叫 真命题 ；假命题：命题的题设成立,不能保证结论肯定成立的命题叫假命题；（3）、定理：经过推理得到的真命题叫定理；4、平移 ：（1）、条件；沿某始终线方向；图形的大小、开外

5、形不变；（2）平移的性质：把一个图形整体沿某始终线方向移动,新图形与原图形的外形和大小完全相同；平行且相等；二、平面直角坐标系：会得到一个新的图形,连接各组对应点的线段（一）平面直角坐标系：1、定义：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴, 组成平面坐标系；（2）各象限内点的坐标的特点：第一象限：横、纵坐标都大于0；其次象限：横坐标为负,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神纵坐

6、标为正；第三象限：横纵坐标都为负；第四象限：横坐标为正,纵坐标为负； （3）坐标轴上点的坐标的特点：x轴正半轴：横坐标大于 0,纵坐标为 0； x 轴负半轴：横坐标小于 0,纵坐标为 0； y 正半轴：横坐标为 0,纵坐标为正（大于 0）； y 负半轴：横坐标为 0,纵坐标为负；（4）用坐标表示平移 ：、将点 P（x , y 向左平移 a个单位, 就横坐标减 a,纵坐标不变, 即 P x a , y ；、将点 P（x , y 向右平移 a个单位,就横坐标加 a ,纵坐标不变,即P x a , y ；、将点 P（x , y 向上平移 a 个单位,就纵坐标加 a,横坐标不变,即 P x , y a

7、 ；、 将点 P（x , y 向下平移 a个单位,就横坐标不变,纵坐标减 a ,即 P x , y-a ；即在平面直角坐标系内,假如把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a ,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 第七章三角形a 个单位长度；一、与三角形有关的线段、 （一）、三角形的边 1、三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形；2、不等边三角形三角形的分类：三角形等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形3、三角形的三边关系：三角形的两

8、边之和大于第三边；两边之差小于第三边；（二）、三角形的高、中线、与角平分线；1、三 第 3 页,共 7 页 角形的 高：从三角形的顶点向它所对的边所在直线画垂线,所得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神线段叫三角形的高；2、中线 ：连接三角形的顶点和它所对的边的中点,所得的线段叫三角形的中线；3、三角形的 角平分线 ：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,称为三角形的角

9、平分线；（三）、与三角形有关的 角： 1、三角形的 内角和定理 ：三角形的三个内角之和等于 180 ；2、三角形的外角 ：（1）、定义：三角形的一边与另一边的延长线 组成的角,叫三角形的外角； （2）、三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角之和； （3）、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角； （四）、多边形及内角和1、多边形；定义：由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形；（2）、多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成部分的角叫多边形的外角；（3）、对角线 ：连接多边形不相邻邦的两个顶点的线段,叫多边形的对角线； 、从多边形的一个顶点可以引 n 3 条对角线；、 n 边形

10、共有 n n 3 条对角线；（4）、正多边形：各个2角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形；2、多边形的 内角和：n 2 180 0,（2）、多边形的外角和等于 360 3、镶嵌、（1）定义：用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全掩盖叫镶嵌；（2）、镶嵌时,环绕一个顶点的全部角的和等于 360 ；（3）、正多边形镶嵌时的搭配：只用一种 正多边形：只有正三角形、正方形、正六边形；、只用两种 的有： 3 个正三角形与2 个正方形,4 个正三角形与1 个正六边形, 1 个正方形与 2 个正八边形,2 个正三角形与2 个正六边形；、只用三种的有1 个正三角形、 第 4 页,共 7 页 细心整理归纳

11、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神1 个正方形与 1 个正十二边形；第八章二元一次方程组一、 二元一次方程组 ：1、二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且未知数的指数都1 的方程叫二元一次方程；、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值；、二元一次方程组的定义：两个二元一次方程合在一起便组成一个二元一次方程组；、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解；2、二元一次方程组的解法：

12、 （1）、代入法：思路 ：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法；（2）、加减法：思路 ：两个二元一次方程中同一个未知数 的系数 相反或相等 时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数, 得到一个一元一次方程,这种方法叫加减消a 1 x b 1 y c 1 元法,简称加减法； （3）、二元一次方程组 的解的情a 2 x b 2 y c 2况：、当 a 1 b 1 时,有唯独解； 、当 a 1 b 1 c 1 时,无解； 、a 2 b 2 a 2 b 2 c

13、 2当 a 1 b 1 c 1 时,有无穷多解； 3、三元一次方程组：含有三个未a 2 b 2 c 2知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程； 基本思路 ：通过“ 代入” 或“ 加减” 进行消元,把“ 三元” 化为“ 二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神化 为解一元一次方程；第九章不等式一、不等式及

14、其解集1、不等式的定义：表示不等关系的式子叫不等式；（1）、不等式的解：使不等式成立的未知数的值；（2）、使不等成立的全部未知数的解叫不等式的解集；（3）、一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1 的不等式； 2、不等式的性质：（1）、不等式的两边乘（或除以）同一个正数,不 等号的方向不变；（2）、不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向转变；（3）、不等式的两边加 （或减） 同一个数 （或式子）,不等式的方向不；变；3、一元一次不等式组： （1）、定义：把两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组；（2）不等式组的解集 ：、大于大于取大数（同大取大）；、小于小于取小数 （同小

15、取小）；、大小小大中间找 （一大一小中间找） ；、 大大小小找不了（空集）；第十单数据的收集、整理与描述一、统计调查 1、全面调查： 考察全体对象的调查叫全面调查；（2）抽样调查：、定义：只抽取一部分对象进行调查,然后依据推断全体对象的情形；、考察的全体对象为总体；、组成总体的每一个考察对象为个体；、被抽取的那些个体组成一个样本；、样本中个体的数目称为样本容量；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 读书破万卷下笔如有神 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -