2022年一轮复习带电粒子在磁场中的运动导学案.docx

《2022年一轮复习带电粒子在磁场中的运动导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一轮复习带电粒子在磁场中的运动导学案.docx（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载带电粒子在匀强磁场中的运动 一 学习目标：1能处理带电粒子在磁场中运动问题 2会分析带电粒子在磁场中运动的临界问题 重点： 带电粒子在磁场中的运动的分析方法 巩固练习1、在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度v0 抛出,落在地面上的A 点,如加一垂直纸面对里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,就小 球的落点 A 仍在 A 点 B在 A 点左侧 C在 A 点右侧 D无法确定2、如图 9-4-25 所示,一束质量、速度和电量不同的正离 子垂直射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发觉 有

2、些离子保持原先的运动方向,未发生任何偏转假如 让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中,发觉这些 离子又分裂成几束,对这些进入后一磁场的离子,可得出 结论（）A它们的动能肯定各不相同 C它们的质量肯定各不相同 课上探究B它们的电量肯定各不相同 D它们的电量与质量之比肯定各不相同一、带电粒子在有界磁场中的运动1、不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情形：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动2、不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB ；其运动周期T=2 m/qB （与速度大小无关） 3、带电粒子从磁场区域外垂直于磁场方向射入磁场区域,在磁场区域内做

3、匀速圆周运动,其轨迹通常不是完整的圆,而是圆的一部分,即一段圆弧, 所以粒子经过一段圆弧后离开磁场区域； 由于粒子从磁场边界垂直进入磁场的方向不同,或磁场的区域边界不同,使得粒子在磁场中运动的圆弧轨道各不相同；4求解带电粒子在有界磁场中运动的基本思路：（1）定圆心,画轨迹； （2）定半径；（3）用规律；（一） 圆心的确定： 在实际问题中圆心位置的确定极为重要,圆心的位置应在：与速度方向垂直的直线上（或在洛伦兹力的作用线上）任一条弦（通常做过入射点和出射点的弦）的垂直平分线上；作出上述直线中的任意两条直线的交点,即为圆心；通常有两种方法：（1）已知入射方向和出射方向时,（2）已知入射方向和出射点

4、的位置时（二）定半径： 确定圆心后, 由三角形几何关系求出（一图 1 图 2 第 1 页,共 12 页 般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相像关系）；（三）用规律：4、带电粒子在磁场中运动的时间有两种方法：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）如粒子运动的圆弧所对的圆心角为学习必备欢迎下载t2T ； 时,就其运动的时间为（2）如粒子运动的圆弧的弧长为l ,就其运动的时间为tl；v5两个有用的推论：（1）从一边界射入

5、的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角（弦切角）相等,如图甲、乙所示；（2）带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内,必从半径方向射出,如图丙所示；二、 “磁偏转 ”和“ 电偏转 ” 的区分偏转条件电偏转磁偏转带电粒子以vE 进入匀强电场带电粒子以vB 进入匀强磁场受力情形只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动轨迹物理规律类平抛学问、牛顿其次定律牛顿其次定律、向心力公式基本公式L qvBryTattan at/v sin L/r 做功情形电场力既转变速度方向,也转变速度的洛伦兹力只转变速度方向,不转变速度大小,对电荷要做功的大小,对电荷永不做功物理图象例 1 磁流体发电机原理图如右；等离子

6、体高速从左向右喷射,两极板间有如图方向的匀强磁场；该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？设磁感应强度为 B；入射速度为v；极板间距离为d 例 2 如图直线 MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场；正、 负电子同时从同一点O 以与 MN 成 30 角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m,电荷为 e）,它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？细心整理归纳 精选学习资料 M O B N v 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

7、 - - -例 3 一个质量为学习必备欢迎下载v,沿与 x 正方向m 电荷量为 q 的带电粒子从x 轴上的 P（a,0）点以速度成 60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y 轴射出第一象限；求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标；y v O/ a v x o 三、针对练习1两个粒子, 带电量相等, 在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀 速圆周运动 A如速率相等,就半径必相等 B如质量相等,就周期必相等 C如动能相等,就周期必相等 D如质量相等,就半径必相等2在回旋加速器中 A电场用来加速带电粒子,磁场就使带电粒子回旋 B电场和磁场同时用来加速带电粒子 C在沟通电压肯定的条件下,回

8、旋加速器的半径越大,就带电粒子获得的动能越大 D同一带电粒子获得的最大动能只与沟通电压的大小有关,而与沟通电压的频率无关3关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,以下说法中正确选项（）A带电粒子沿电场线方向射入,电场力对带电粒子做正功 B带电粒子垂直于电场线方向射入,电场力对带电粒子不做功 C带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功 D不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功4、广东高考 1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图1 所示这台加 速器由两个铜质D 形盒 D1、D2 构成,其间留有间隙, 以下说法正确选项A离子由加速器的中心邻近进入加速器

9、B离子由加速器的边缘进入加速器 C离子从磁场中获得能量 D离子从电场中获得能量5质子 1 41H和 粒子 2He在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运 D21 动由此可知质子的动能E1 和 粒子的动能E2之比 E1E2 等于 A41 B11 C12 6、图是科学史上一张闻名的试验照片,显示一个带电粒子在云室中穿细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -过某种金属板运动的径迹；学习必备欢迎下载云室中横放的云室

10、旋转在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里；金属板对粒子的运动起阻碍作用；分析此径迹可知粒子（）A带正电,由下往上运动B带正电,由上往下运动C带负电,由上往下运动D带负电,由下往上运动7、图 9-3-19中粗线是地磁场的磁感线,就以下相关信息正确 的是（）A地磁场对宇宙射线具有肯定的阻挡作用 B有些高能带电粒子能射向地球的两极 C图中 P端表示地球的北极 D图中粒子带正电8、电子与质子速度相同,都从O点射入匀强磁场区,就图3-7-9 中画出的四段圆弧,哪两个是电子和质子运动的可能轨迹【】）b d Aa 是电子运动轨迹,d 是质子运动轨迹Bb 是电子运动轨迹,c 是质子运动轨迹a c Cc 是电子运

11、动轨迹,b 是质子运动轨迹Dd 是电子运动轨迹,a 是质子运动轨迹O 图 3-7-9 9、如下列图,匀强磁场的方向垂直纸面对里,一带电微粒从磁场边界 d 点垂直于磁场方向 射入,沿曲线 dpa 打到屏 MN 上的 a 点,通过 pa 段用时 t；如该微粒经过 P 点时, 与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏新微粒运动的 t t A、轨迹为 pb,至屏幕的时间将小于B、轨迹为 pc,至屏幕的时间将大于t C、轨迹为 pb,至屏幕的时间将等于D、轨迹为 pa,至屏幕的时间将大于t MN 上；两个微粒所受重力均忽视；10、如下列图,长方形 abcd 长 ad=0.6m,宽 ab=

12、0.3m,O、e 分别是 ad、bc 的中点,以 ad为直径的半圆内有垂直纸面对里的匀强磁场 边界上无磁场 ,磁感应强度 B=0.25T 一群不计重力、质量 m=3 107kg、电荷量 q=+2103C 的带电粒子以速度 v=5 10 2m/s 沿垂直 ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（）A从 Od 边射入的粒子,出射点全部分布在 Oa 边B从 aO 边射入的粒子,出射点全部分布在 ab 边C从 Od 边射入的粒子,出射点分布在 Oa 边和 ab 边D 从 aO 边射入的粒子,出射点分布在 ab 边和 be 边带电粒子在有界匀强磁场中的运动（二）一、学习目标1能处理带电粒子在矩形和圆形界磁场中

13、运动问题2会分析带电粒子在磁场中运动的临界问题的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载重点： 带电粒子在有界磁场中的运动的分析方法二、带电粒子在有界磁场中的运动1、带电粒子在半无界磁场中的运动例 1：一个负离子,质量为m,电量大小为q,以速率 v 垂直于屏 S 经过小孔 O 射入存在着匀强磁场的真空室中,如下列图；磁感应强度 图中纸面对里 . B 的方向与离子的运动方向垂直,并垂直

14、于（1）求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离 . O v B （2）假如离子进入磁场后经过时间t 到 达位置 P,证明 :直线 OP 与离子入射方向之间的夹角 跟 t 的关系是qBt；2 mP S 拓展： 如下列图,真空室内有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,磁感应强度的大小 B0.60T ,磁场内有一块平行感光板 ab,板面与磁场方向平行,在距 ab 的距离 l16cm 处,有一个点状的 粒子发射源 S,它向各个方向发射 粒子, 粒子的速度都是 v3.0 10 6m/s已知 粒子的电量与质量之比 q/m 5.0 10 7C/kg,现只考虑在纸平面中运动的 粒子,求 ab上被 粒

15、子打中的区域长度2 穿过圆形磁场区；画好帮助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）；偏角可由经受时m间 t 得出；留意：由对称性,射出线的反向延长线经过圆的圆心；Bq例 2：如下列图,一个质量为 m、电量为 q 的正离子,从 A 点正对着圆心 O 以速度 v 射入半径为 R 的绝缘圆筒中；圆筒内存在垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B；要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从 A 点射出, 求正离子在磁场中运动的时间 t；设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量缺失,不计粒子的重力；v0 拓展：（2022 新课标）如图,一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面 （纸面）；在柱形区域内加一方向垂

16、直于纸面的匀强磁场,一质量为 m、 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域,在圆上的b 点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直；圆心O 到直线的距离为3R/5 ；现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场, 同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载也在 b 点离开该区域；如磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小；3

17、穿过矩形磁场区；肯定要先画好帮助线（半径、速度及延长线）；偏转角由 sin =L/R 求出；侧移由R2=L2-（R-y）2 解出；经受时间由tm Bq得出；留意,这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点,这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！例 3： 如下列图,一束电子（电量为 e）以速度 v 垂直射入磁感强度为 B,宽度为 d 的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原先入射方向的夹角是30 ,就电子的质量是,穿透磁场的时间是；练习： 长为 L 的水平极板间,有垂直纸面对内的匀强磁场,如下列图,磁感强度为 B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为 q 的带

18、正电粒子（不计重力） ,从左边极板间中点处垂直磁感线以速度使粒子不打在极板上,可采纳的方法是：A使粒子的速度 v5BqL/4m；C使粒子的速度 vBqL/m；D使粒子速度 BqL/4mv0）；质量为 m的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域,射入点与ab 的距离为 R/2 ,已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60 ,就粒子的速率为（不计重力）a 和 b,从 O点沿AqBR BqBR2 mmC3 qBR D2 qBR2mm7、2022 高考广东理综第21 题 如图 9,两个初速度大小相同的同种离子垂直磁场方向进入匀强磁场,最终打到屏P 上,不计重力,以下说法正确的有细心整理归纳

19、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载A.a ,b 均带正电B.a 在磁场中飞行的时间比 b 的短C. a 在磁场中飞行的路程比 b 的短D.a 在 P 上的落点与 O点的距离比 b 的近8、（ 2022 浙江理综）注入工艺中,初速度可忽视的离子P+和 P3+,经电压为 U 的电场加速后, 垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面对里,有肯定的宽度的匀强磁场区域,如下列图,已知离子 P+在磁

20、场中转过 =30 后从磁场右边界射出；在电场和磁场中运动时,离子 P+和P3+ A在电场中的加速度之比为 1:1 B在磁场中运动的半径之比为根号 3:1 C在磁场中转过的角度之比为 1：2 D离开电场区域时的动能之比为 1:3 9、2022 天津卷 一圆筒的横截面如下列图,其圆心为O；筒内有垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B；圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N,其中 M板带正电荷 N板带等量负电荷；质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子自 M板边缘的 P处由静止释放,经 N板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO方向射入磁场中粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从 S 孔射出, 设粒子与圆

21、筒碰撞过程中没有动能缺失, 且电荷量保持不变,在不计重力的情形下,求：1M 、N间电场强度 E的大小；2 ）圆筒的半径 R: （3）保持 M、N间电场强度 E不变,仅将 M板向上平移 2/3d ,粒子仍从 M板边缘的 P 处由静止释放粒子自进入圆筒至从 S孔射出期间,与圆筒的碰撞次数 n；10、初速为 v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如右图所示,就 第 9 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

22、 - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载A电子将向右偏转,速率不变 C电子将向左偏转,速率不变B电子将向左偏转,速率转变 D电子将向右偏转,速率转变11、2022 南京调研 一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,要想确定该带电粒子的比荷,就只需要知道 A运动速度 v 和磁感应强度 B B磁感应强度 B 和运动周期 TC轨迹半径 R 和运动速度 v D轨迹半径 R 和磁感应强度 B12、2022 兖州检测 两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的运动轨迹如下列图粒子 a 的运动轨迹半径为 r1,粒子 b 的运动轨迹半径为 r2,且 r 22r1,q1、q2

23、分别是粒子 a、b 所带的电荷量,就 Aa 带负电、 b 带正电、比荷之比为 m1 q2 m2 21 Ba 带负电、 b 带正电、比荷之比为 m1 q2 m2 12 Ca 带正电、 b 带负电、比荷之比为 m1 q2 m2 21 Da 带正电、 b 带负电、比荷之比为 m1 q2 m2 11 13、如右图所示,在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面对里的匀强磁场,一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子 重力不计 从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60,如要使粒子能从 AC 边穿出磁场,就匀强磁场的大小 B 需满意

24、 3mv 3mvAB 3aq BB aq DB aq10、圆心为 O、半径为 r 的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面对里的匀强磁场, 与区域边缘的最短距离为 L 的 O处有一竖直放置的荧屏 MN,今有一质量为 m 的电子以速率 v 从左侧沿 OO方向垂直射入磁场,越出磁场后打在荧光屏上之 P 点,如下列图,求 OP 的长度和电子通过磁场所用的时间；O11、2022 北京高考 如下列图,两平行金属板间距为,电势差为,板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场；带电量为 + 、质量为的粒子,由静止开头从正极板动身,经电场加速细心整理归纳 精选学习资料 - -

25、- - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载后射出,并进入磁场做匀速圆周运动；忽视重力的影响,求：匀强电场场强 E 的大小；粒子从电场射出时速度 的大小；粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R；12、2022 安徽高考 如下列图的平面直角坐标系 场,方向沿 y 正方向； 在第象限的正三角形xoy,在第象限内有平行于 y 轴的匀强电abc区域内有匀强电场,方向垂直于 xoy 平面向里,正三角形边长为L ,且 ab 边与 y

26、轴平行；一质量为m 、电荷量为q 的粒子,从y 轴x 轴上的a2 , 上的p o h 点,以大小为v 的速度沿 x 轴正方向射入电场, 通过电场后从点进入第象限,又经过磁场从y 轴上的某点进入第象限,且速度与y 轴负方向成45角,不计粒子所受的重力；求：P y E （1）电场强度 E 的大小；（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；v0（3）abc区域内磁场的磁感应强度B 的最小值；a x O B c b 13、 （2022 山东理综） . 如下列图,在坐标系 xoy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xoy 面对 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - -

27、 里；第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场,电场强度大小细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -为 E. 一质量为 m 、带电量为学习必备欢迎下载x 轴q 的粒子自 y 轴的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限,经上的 Q 点进入第一象限,立即撤去电场,以后仅保留磁场；已知 力；（1）求粒子过 Q 点时速度的大小和方向；OP=d,OQ=2d,不计粒子重（2）如磁感应强度的大小为肯定值 B0,粒子将以垂直 y 轴的方向进入其次象限,求 B0；（3）如磁感应强度的大小

28、为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经过 Q 点,且速度与第一次过 Q 点时相同,求该粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间；14、核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范畴内（否就不行能发生核反应）,通常采纳磁约束的方法（托卡马克装置）；如图 9-19 所示,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内；设环状磁场的内半径为 R1=0.5m,外半径 R2=1.0m,磁场的磁感7强度 B=1.0T ,如被束缚带电粒子的荷质比为 q/m=410 C/,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度；试运算：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度；（2）全部粒子不能穿越磁场的最大速度；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -