2022年《二次函数的图象与性质》测试题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -26.2 学习必备欢迎下载A 卷 二次函数的图象与性质姓名：分数：一、挑选题 : 每题 2 分, 共 30 分 1. 抛物线 y=x2+3x 的顶点在 x A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限2. 抛物线 y=-3x2+2x-1 的图象与 x 轴、 y 轴交点的个数是 A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点3. 已知抛物线y=ax2+bx+ca 0 在平面直角坐标系中的位置如图1 所示 , 就有 A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c 都小于

2、0 yyyCOxOABx-1O1 1 2 3 4. 如抛物线 y=ax2-6x 经过点 2,0,就抛物线顶点到坐标原点的距离为 A.13 B.10 C.15 D.145. 如图 2 所示 , 二次函数 y=x 面积为 A.6 B.4 C.3 D.1 2-4x+3 的图象交 x 轴于 A、B两点 , 交 y 轴于点 C, 就 ABC的6. 已 知 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c 与 x 轴 相 交 于 Ax 1,0,Bx 2,0 两 点 . 其 顶 点 坐 标 为2P p , 4 c b ,AB= x 1-x 2 . 如 S APB=1, 就 b 与 c 的关系式是 2 4 A.b 2-

3、4c+1=0 B.b 2-4c-1=0 C.b 2-4c+4=0 D.b 2-4c-4=0 7. 二次函数 y=4x 2-mx+5, 当 x-2 时,y 随 x 的增大而增大 ,就当 x=1 时,y 的值为 A.-7 B.1 C.17 D.25 8. 如直线 y=ax+b 不经过二、四象限, 就抛物线 y=ax2+bx+c 2-4ac0,b2-4ac0 B.a0 C.a0,b2-4ac0 D.abc, 且 a+b+c=0, 就它的图象可能是图所示的yyyy49O1xO1xO1 xO1 xA 12. 已知抛物线y=5x2+m-1x+m 与 x 轴的两个交点在 B CD y 轴同侧 , 它们的距离

4、平方等于25m的值为 A.-2 B.12 C.24 D.48 13. 函数 y=x 2+px+q 的图象是以 3,2 为顶点的抛物线 , 就这个函数的关系式是 A.y=x 2+6x+11 B.y=x 2-6x-11 C.y=x 2-6x+11 D.y=x 2-6x+7 14. 关于函数 y=2x 2-8x, 以下表达中错误选项 A. 函数图象经过原点 B. 函数图象的最低点是 2,-8 C. 函数图象与 x 轴的交点为 0,0,4,0 D. 函数图象的对称轴是直线 x=-2 15. 如下列图 , 当 b” 、“1;x1 23.y=-3x 2-12x-9 24.2;2 25.-1a0 26.20

5、03 27.-4 328.1,3,-2,0 29.; 30.y= 1 x 2 8 x 35 5三、31. 解:1 函数图象如答图所示, 性质有 : x=4, 顶点 4,2. 该函数图象的开口向上, 对称轴为直线当 x4 时 ,y 随 x 的增大而增大 ; 当 x4 时 ,y 随 x 的增大而减小 . yx=4y= 1 2 x2-4x+10 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 当 x=4 时 ,y最小值 =2. 2y=-2x2+8x-8=-2x-22. 该函数图象的开口向下, 对称轴为直线x=2, 顶点 2,0; O4,2xa=-2 0, 无论 m为何值 , 此二次函数图

6、象与x 轴必有两个交点. 2 解:x 1,x 2是方程 x2-2m-1x+m2-2m-3=0 的两根 , 就有 x 1+x2=2m-1 , x1x 2=m 2-2m-3. 112, x 1x 22, m2m132, x 1x 23x x2322 m33m-3=m 2-2m-3,m2-5m=0. 解得 m=0或 m=5. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -所求二次函数关系式为y=x学习必备欢迎下载2+2x-3 或 y=x2-8x+12. 34. 解:1 设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b, 把 x=20,y=300;x=25,y=210 分别代入 y=kx+b, 300 20 k b得 ,k=-18,b=660. 210 25 k by=-18x+660,16x110 . 32 获得利润 m=x-16 y=x-16-18x+660 细心整理归纳 精选学习资料 =-18x2+948x-10560=-18x792 +1922. 第 6 页,共 6 页 3a=-18 0, 当 x=79 3时,m 最大值 =1922 元. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -